基于ARMA的風電功率預測

惠小健　王震　張善文　賀海龍

摘 要： 風電場風電功率預測對優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度，提高風電場容量系數(shù)具有重要意義。對采樣時間為15 min的風電功率時間序列建立自回歸移動平均模型，并對風電場輸出功率分別進行短期和中長期預測，同時分別分析了4臺風電機組和58臺風電機組的匯聚對預測結果的誤差影響等。研究結果表明，利用ARMA模型在預測短期及中長期風電功率時的日前預測平均相對誤差為0.087 1，實時預測誤差為0.15，同時4臺風電機組和58臺風電機組的匯聚的平均相對誤差為0.293 1和0.194 3，風電機組在集中開發(fā)方式下風電功率預測誤差減小。

關鍵詞： 風力發(fā)電； ARMA； 風電功率預測； 風電機組

中圖分類號： TN925?34； TM71 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0145?04

Abstract： Wind power forecast of wind power plant is very important to optimize the power grid dispatching and improve the coefficient of wind power plant. The auto regressive moving average （ARMA） model of wind power time series was established， whose sampling time is 15 min. The short?term and mid?long?term forecast for the output power of the wind power plant are conducted. The error effect of 4 wind turbines and 58 wind turbines on the forecast results is analyzed respectively. The research results show that the current average relative error is 0.087 1 when the established ARMA model is used to forecast the short?term and mid?long?term wind power， the real?time forecast error is 0.15. The average relative errors of 4 wind turbines and 58 wind turbines are 0.293 1 and 0.194 3 respectively. The prediction error of wind power is reduced while the wind turbines in concentrated development way.

Keywords： wind power generation； ARMA； wind power forecast； wind turbine generator

0 引 言

對風電場的發(fā)電功率進行盡可能準確的預測，是風力發(fā)電并保證電力系統(tǒng)安全可靠運行的一項長期研究課題。當前，從時間角度來講，風電場輸出功率的預測方法有超短期預測（數(shù)分鐘）；短期預測（數(shù)小時或數(shù)天），中長期預測（數(shù)周或數(shù)月）[1]。對于風電功率預測，文獻[2]利用非參數(shù)回歸模型得到風電功率的點預測值。文獻[3]對短期風電功率預測提出了一種包含縱向誤差，橫向誤差，相關因子與極端誤差等在內(nèi)的綜合評價方法。文獻[4]采用基于多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡（BP?ANN）的間接預測法對超短期的風電場輸出功率進行預測。文獻[5?9]也分別提出了主成分?遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡，小波?BP神經(jīng)網(wǎng)絡，人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法，時間序列分析方法，卡爾曼濾波法等，然而這些預測方法在應用上多集中在超短期預測及短期預測[10]，且并沒有考慮風電機組的匯聚對風電功率的影響問題，為此，本文在對風電場輸出功率進行短期預測的同時，也進行中長期預測，并同時考慮風電機組的匯聚對風電功率的影響。與其他預測方法相比較，時間序列方法可由序列所具有的時序性和自相關性建立數(shù)學模型，為此本文采用基于自回歸移動平均（ARMA）模型對風電場輸出功率分別進行短期和中長期預測，并分別分析了4臺風電機組和58臺風電機組的匯聚對預測結果的誤差影響等。

1 平穩(wěn)性檢驗與數(shù)據(jù)預處理

采用時間序列分析預測方法預測風電功率，首先需要將非平穩(wěn)序列轉化為平穩(wěn)時間序列。為此對序列[xt]進行檢驗和預處理，得到平穩(wěn)時間序列。本文在對由58臺風電機構成的某風電機場進行風電功率預測，首先選用增廣單位根檢驗ADF（Augment Dickey?Fuller）對給定功率觀測值進行平穩(wěn)性檢驗。

選取由58臺風電機組構成的風電場，每臺機組的額定輸出功率為850 kW，取2010年5月10日至2010年6月6日時間段內(nèi)的4臺風電機組A，B，C，D的每24小時96個時點的輸出功率[PA，PB，PC，PD。]各功率時間序列分別見圖1（a）～圖4（a），圖1（c），（e）～圖4（c），（e）為各功率序列的自相關及偏自相關值，從中可以看到他們的時間序列為非平穩(wěn)時間序列。為了得到更好的平穩(wěn)時間序列，作二階差分（見圖1（b）～圖4（b）），圖1（d），（f）～圖4（d），（f）為各功率序列經(jīng)過二階差分處理后的自相關及偏自相關值，從中可以看到他們的時間序列已變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列。

2 模型識別

實際中常用的時間序列模型包括自回歸[AR（p）]模型、移動平均[MA（q）]模型以及自回歸移動平均[ARMA（p，q）]模型。

（3） 根據(jù)自相關函數(shù)[ρk]和偏自相關函數(shù)[φkk]進行判斷，并選擇合適模型。

① 若[ρk]在[m]步截尾，[φkk]被負指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，則為[MA（q）]；

② 若[φkk]在[n]步截尾，[ρk]被負指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，則為[AR（p）]序列；

③ 若[ρk]與[φkk]序列皆不截尾，但都被負指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，則為[ARMA（p，q）]。

若選取第1節(jié)中所給的風電機組功率數(shù)據(jù)，可選用ARMA模型。

3 模型分析

3.1 模型定階

3.3 適應性檢驗及誤差分析

如果模型（9）能夠描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，則（9）中[at，at-1，…，at-q]是獨立的，故可以通過檢驗各[at]的獨立性來檢驗模型的合理性。檢驗模型[at]的獨立性主要方法有散點圖法、估計相關系數(shù)法、相關函數(shù)法和F檢驗法等。

為了對模型進行評估，通常選用均方根誤差，平均絕對誤差，平均相對誤差等指標對模型進行評估，本文選用平均相對誤差[eMRE=1n+1t=ss+nxt-xtxt]進行模型評估，其中[xt]和[xt]分別為風功率的預測和觀測值。

4 算例分析

選取第1節(jié)中所給的風電機組功率數(shù)據(jù)，下面給出對[PA，PB，PC，PD，P4，P58]分別在5月31日0時0分至5月31日23時45分及5月31日0時0分至6月6日23時45分應用模型（9）及算法1，算法2，算法3進行風電功率短期預測及中長期預測（本文短期是對一天96個觀測點預測，中長期預測是對一周時間內(nèi)風電功率的預測）。

5 結 論

本文運用ARMA對風電場輸出功率進行短期預測的同時，也進行中長期預測，并對風電機組匯聚預測進行了分析。結果表明，利用文中所建模型能夠比較精確地預測短期及中長期風電功率，風電功率日前預測結果的平均相對誤差為0.087 1，實時預測誤差為0.15。當然在本文所給方法的基礎上，利用滾動時間序列、混沌技術、灰色理論等方法[11?13]，對風速及風電功率預測中的隨機性及不確定性等進行深入研究分析將在后續(xù)工作中進行討論。

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