張　軍， 胡明敏， 王永濤

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院， 江蘇 南京　210016)

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基于WIM數(shù)據(jù)的上海某斜拉橋錨固結(jié)構(gòu)壽命評(píng)估

張軍， 胡明敏， 王永濤

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院， 江蘇 南京210016)

[摘要]根據(jù)上海某斜拉橋的動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)(WIM)所采集的車輛信息數(shù)據(jù)，以索梁和索塔錨固區(qū)的鋼錨箱作為研究對(duì)象，分別計(jì)算不同軸型的汽車加載時(shí)鋼錨箱的應(yīng)力變化歷程，采用雨流計(jì)數(shù)法建立疲勞細(xì)節(jié)的應(yīng)力譜，參考BS5400確定疲勞細(xì)節(jié)的S-N曲線，結(jié)合線性累積損傷準(zhǔn)則公式計(jì)算鋼錨箱的疲勞壽命，并對(duì)該結(jié)果做出分析和說明。

[關(guān)鍵詞]動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)； 鋼錨箱； S-N曲線； 疲勞壽命

1概述

大型橋梁是在交變載荷下長(zhǎng)期工作的，動(dòng)載荷使得鋼橋結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生反復(fù)變化的應(yīng)力，這種反復(fù)變化的應(yīng)力會(huì)使鋼橋結(jié)構(gòu)在應(yīng)力集中處或存在缺陷處的局部產(chǎn)生微小裂紋并使裂紋擴(kuò)展，最終導(dǎo)致疲勞破壞。能否準(zhǔn)確計(jì)算出鋼橋損傷值大小和結(jié)構(gòu)剩余壽命是對(duì)鋼橋疲勞評(píng)估的最直接目的，并作為對(duì)鋼橋是否采用有效措施進(jìn)行維護(hù)、加固確保其安全運(yùn)營(yíng)的有力參考依據(jù)[1-3]。

斜拉橋的上部結(jié)構(gòu)是由塔、梁、拉索3個(gè)主要部分組成[4]，上海某斜拉橋采用鋼箱梁作為主梁，而大跨度鋼箱梁斜拉橋中常見的索梁錨固形式主要有錨管式、耳板式、錨拉板式和錨箱式連接[5]，上海某斜拉橋采用的就是錨箱式錨固結(jié)構(gòu)。拉索與主梁和主塔的錨固部位的構(gòu)件就是關(guān)鍵的傳力部位，這些錨固點(diǎn)的可靠性直接影響整橋的工作狀態(tài)。拉索錨固區(qū)階段是主塔與拉索相連的部分，是主塔的核心部位，主塔拉索錨固區(qū)的主要作用是將所有拉索的索力通過該部位均勻、安全的傳遞到塔柱的受力部位，該部位受力形式復(fù)雜、應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重，是關(guān)系到整橋安全的重要部位。所以對(duì)錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命分析是非常重要的。

2有限元模型

整體建模見圖1，因采取的建模方式所限，無法分車道進(jìn)行加載，所以將六車道的車流量數(shù)據(jù)合并為上行與下行兩車道的數(shù)據(jù)[6]。上海某斜拉橋索梁錨固區(qū)階段拉索的布置形式為空間扇形雙索面，順橋向主梁索距為15m，主梁與拉索采用鋼錨箱錨固形式。索塔錨固區(qū)階段總長(zhǎng)為56.55m，共23個(gè)鋼錨箱節(jié)段，階段高2.3～3.2m，節(jié)段1位于索塔錨固區(qū)的底部，階段23位于索塔錨固區(qū)的頂部。第23#-2#索依次錨固在鋼錨箱上，0#、1#索錨固于錨固區(qū)底部混凝土上表面，見圖2。

圖1　整橋有限元模型Figure 1　The finite element model of the whole bridge

圖2　索塔錨箱整體布置圖Figure 2　Overall arrangement of the tower anchorage

對(duì)于所觀測(cè)的拉索，由于總共有192根拉索，本文只選取與所分析索梁錨箱和索塔錨箱相關(guān)的拉索。分別是PES7-151索梁錨箱相連的b1拉索，與PES7-163相連的b2拉索，與PES7-337相連的b16和b17拉索，與PES7-409相連的b23拉索，索梁錨箱的分析所選拉索均為西南位置的拉索。除此之外每個(gè)索塔錨箱還與四根拉索相連，分別為z16、z17、z23、b16、b17和b23拉索，如圖3，表1所示。

根據(jù)整體模型可提取出每根拉索的索力，圖4為7-337錨箱在對(duì)應(yīng)拉索z17作用下的應(yīng)力分布總圖，載荷大小選擇遠(yuǎn)期梁端恒載索力，大小為6 315kN。

選擇拉索b17對(duì)應(yīng)的索塔階段進(jìn)行計(jì)算分析。

圖3　本文所研究的幾根典型拉索的位置Figure 3　Positions of the typical cables in this paper

表1 各個(gè)錨箱對(duì)應(yīng)的拉索編號(hào)Table1 Cablesnumberofeachanchorbox錨箱類型拉索PES7-151b1(西南)PES7-163b2(西南)PES7-337b17(西南)PES7-409b23(西南)索塔A類b23(南)z23(南)索塔B類b17(南)z17(南)索塔C類b16(南)z16(南)

上海某斜拉橋索塔錨固區(qū)是混凝土與鋼錨箱的組合結(jié)構(gòu)，采用內(nèi)置式鋼錨箱[7，8]。拉索的水平分力大部分由鋼錨箱的側(cè)板和端板承受，少部分由塔壁混凝土承受[9，10]。如圖5所示整個(gè)鋼錨箱的應(yīng)力分布。

圖4　索梁鋼錨箱應(yīng)力分布云圖Figure 4　The stress cloud of anchorage

圖5　索塔錨箱應(yīng)力分布云圖Figure 5　The stress cloud of tower anchorage

3應(yīng)力譜

將等效車輛載荷加載于ANSYS整橋模型的上行或者下行車道，由此得到192根拉索的應(yīng)力變化歷程。索力正是本文所研究的錨固區(qū)結(jié)構(gòu)的載荷，將索力的應(yīng)力歷程加載于錨固結(jié)構(gòu)即得到疲勞細(xì)節(jié)的應(yīng)力歷程。

根據(jù)應(yīng)力歷程，采用雨流計(jì)數(shù)法來提取出鋼錨箱的疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力譜，但因其技術(shù)條件偏于復(fù)雜，并且數(shù)據(jù)量較大，因此選擇用編程來實(shí)現(xiàn)該方法。該方法主要是數(shù)據(jù)壓縮和循環(huán)數(shù)提取兩個(gè)步驟，本文采用MATLAB來實(shí)現(xiàn)。通過雨流計(jì)數(shù)法得到應(yīng)力幅值，并把對(duì)應(yīng)的該模型車的車流量作為循環(huán)次數(shù)，由此實(shí)現(xiàn)從應(yīng)力歷程到應(yīng)力譜的過程。僅給出2012年8月這個(gè)時(shí)間段索梁錨箱和索塔錨箱疲勞細(xì)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力譜(見圖6，圖7)。

圖6　2012年8月索梁錨箱細(xì)節(jié)應(yīng)力譜Figure 6　The stress spectrum of anchorage details

圖7　2012年8月索塔錨箱細(xì)節(jié)應(yīng)力譜Figure 7　The stress spectrum of tower anchorage details

4建立S-N曲線

疲勞曲線是表示應(yīng)力范圍(或最大應(yīng)力、應(yīng)力幅)與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線，簡(jiǎn)稱為S-N曲線。通過S-N曲線，可以確定材料的疲勞極限值，疲勞極限越高，材料抗疲勞性能就越好[11-13]。首先要建立外載荷與壽命之間的關(guān)系S-N曲線來評(píng)價(jià)和估算橋梁細(xì)節(jié)疲勞壽命或疲勞強(qiáng)度。

NSα=C

(1)

式中：α和C為材料常數(shù)；N為在應(yīng)力幅為S的疲勞壽命。

在英國(guó)橋梁規(guī)范BS5400[14]中，針對(duì)不同細(xì)節(jié)分級(jí)，將式NSα=C改為：

(2)

式中：N為在應(yīng)力幅值為σr時(shí)的疲勞壽命；k0為有統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的均值決定的常數(shù)項(xiàng)；m為logσr-logN均值線斜率的倒數(shù)；Δ為logN標(biāo)準(zhǔn)方差的反對(duì)數(shù)的倒數(shù)；d為低于中線值的標(biāo)準(zhǔn)方差數(shù)，與某一失效概率相對(duì)應(yīng)。

查BS5400第十部分附錄表9可得k0、m、Δ；附錄表10可得d。

BS5400的疲勞設(shè)計(jì)曲線公式：

(3)

根據(jù)BS5400細(xì)節(jié)構(gòu)造分級(jí)準(zhǔn)則，查表可知本文所分析的鋼錨箱的疲勞細(xì)節(jié)為F2級(jí)，查表得到k0=1.23×1012，m=3.0，Δ=0.592，圖8為依據(jù)公式(3)繪制出細(xì)節(jié)在不同失效概率下的S-N曲線，實(shí)線為大于疲勞極限σ0段的S-N曲線，其斜率為1/m，虛線為小于疲勞極限σ0段的S-N曲線，其斜率為1/(m+2)，兼顧疲勞極限以下應(yīng)力幅值對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)[15]。

圖8　不同失效概率下S-N曲線Figure 1　S-N curve under different failure probability

在圖8中，疲勞極限σ0為按照公式(4)計(jì)算，得到107對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力幅值(疲勞極限)。各失效概率下的疲勞極限值可查表。

(4)

5鋼錨箱細(xì)節(jié)損傷計(jì)算

疲勞損傷D用Miner線性損傷累積理論計(jì)算，并考慮對(duì)疲勞極限以下應(yīng)力循環(huán)的修正。

(5)

(6)

(7)

式中：n1，n2，…，nn為橋梁已使用期間，應(yīng)力幅值為σ1，σ2，…，σn所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；σ0為應(yīng)力幅值(疲勞極限)。

基于篇幅，僅給出索梁錨固區(qū)PES7-337鋼錨箱2012年8月載荷譜及損傷累積過程(見表2)。

表2 2012年8月索梁錨固區(qū)PES7-337鋼錨箱的載荷譜及損傷計(jì)算Table2 TheloadspectrumanddamagecalculationofsteelanchorboxofanchoragezonePES7-337應(yīng)力幅值/MPa循環(huán)次數(shù)N損傷D/%0.142.301631506570636.642740571.5177E-106.3361E-112.6429E-111.708E-111.1035E-118282061.762811014.953E-102.0677E-108.6249E-115.5739E-113.6013E-1113065185.427164.6754E-111.9519E-118.1415E-125.2615E-123.3995E-1214724506.430569.5646E-113.993E-111.6655E-111.0764E-116.9545E-1214797658.413044.1836E-111.7466E-117.2852E-124.7081E-123.0419E-1216993043.132792.1009E-108.7708E-113.6584E-112.3643E-111.5276E-1117491005.613499.9861E-114.1689E-111.7389E-111.1238E-117.261E-1217535798.623641.7725E-107.3997E-113.0865E-111.9947E-111.2888E-1118943207.59621.0611E-104.4298E-111.8477E-111.1941E-117.7153E-1223348549.611193.5111E-101.4658E-106.114E-113.9512E-112.5529E-1164146166.62740571.3459E-055.6187E-062.3436E-061.5146E-069.7859E-0781081446.82811014.4543E-051.8596E-057.7565E-065.0127E-063.2388E-0693072235.532791.0355E-064.323E-071.8032E-071.1653E-077.5292E-0812756709127164.1489E-061.7321E-067.2247E-074.669E-073.0167E-0714418315130568.6107E-063.5947E-061.4994E-069.6902E-076.2609E-0714434570613043.6949E-061.5425E-066.4342E-074.1582E-072.6866E-0717059419713498.8134E-063.6794E-061.5347E-069.9183E-076.4083E-0717165991823641.5933E-056.6517E-062.7745E-061.7931E-061.1585E-061856671769629.5976E-064.0067E-061.6713E-061.0801E-066.9784E-0722879183411193.1721E-051.3243E-055.5237E-063.5697E-062.3064E-06損傷D總和0.000141565.9097E-052.465E-051.5931E-051.0293E-05

6不同概率下的疲勞壽命計(jì)算

已知橋梁細(xì)節(jié)疲勞壽命C為：

(8)

式中：T是橋梁已服役時(shí)間。

當(dāng)箱梁細(xì)節(jié)損傷值的負(fù)量級(jí)較高時(shí)，說明其具備的疲勞壽命比較長(zhǎng)，且細(xì)節(jié)損傷值隨著失效概率的增大而變小，按照公式(8)由索梁和索塔鋼錨箱的損傷總和計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的壽命評(píng)估值，其中載荷是按照月份采集的，因此將計(jì)算出的疲勞壽命除以當(dāng)月天數(shù)然后乘以365天進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到單位是年的疲勞壽命?？伤愠?011年9月、2012年2、8月的數(shù)據(jù)。根據(jù)Miner損傷法則中的損傷累積，將這3個(gè)月份的損傷累積進(jìn)行加和，以此作為公式(8)中的總損傷，可以計(jì)算出4個(gè)索梁錨箱和3個(gè)索塔錨箱總的疲勞壽命如表3所示。

表3 不同失效概率下錨箱綜合疲勞壽命值匯總Table3 Theoverallfatiguelifeofanchorageunderdifferentfailureprobability損傷概率/%疲勞壽命/a7-1517-1637-3377-409ABC0.1460.0600167.32425121.3323223.9814211.5911107.648377.006242.3111.0979130.6336217.6322429.7124385.8447250.7196138.870716210.8953241.8886417.861887.7464725.1771506.2627261.833931299.3888376.2846593.17221373.6681103.896661.2229360.066450421.8731605.9754847.62752126.0761708.541881.3698511.6519

7結(jié)語

橋梁結(jié)構(gòu)的剩余壽命評(píng)估取決于很多因素，其中失效概率的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有重大影響。根據(jù)“公路橋梁可靠度研究”推薦，失效概率宜在5%～25%之間。根據(jù)上表失效概率的分布本文選擇失效概率為2.3%和16%的壽命評(píng)估預(yù)算值進(jìn)行分析。在2.3%損傷概率下，鋼錨箱的疲勞壽命大致分布在110～430a之間，并且除了7-409索梁錨箱之外大部分錨箱的疲勞壽命都是在110～220a之間，考慮到上海長(zhǎng)江隧橋的設(shè)計(jì)使用壽命有100a，已服役近4a(到本文的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)日期為止)，說明本文計(jì)算的壽命還是比較可靠的。在損傷概率為16%的情況下，疲勞壽命大多數(shù)分布在210～510a之間。由此類推，整個(gè)橋梁的索梁鋼錨箱以及索塔鋼錨箱在服役期具有較高的安全性。

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ThelifeEstimationofAnchoringStructureofShanghaiCertainCable-stayedBridgeBasedonWIMData

ZHANGJun，HUMingmin，WANGJongtao

(NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsofAeronauticsandAstronautics，Nanjing，Jiangsu210016，China)

[Abstract]According to the data of vehicle information from the Weigh-in-Motion system(WIM)of Shanghai Certain Cable-stayed Bridge.The research objects are the steel anchor box of anchorage zone and tower anchorage area.Define the stress change course of all selected anchor boxes undertook the different vehicle load.After calculate stress change course via Rain Flow Counting method we get the stress spectrum of fatigue details.Refer to the S-N curve of fatigue details depend on BS5400 and linear cumulative damage rule formula，calculate the fatigue life of all the anchor boxes and make an analysis and description of this result.

[Key words]weigh-in-motion； steel anchor box； S-N curve； fatigue life

[收稿日期]2015-02-02

[作者簡(jiǎn)介]張軍(1992-)，男，安徽宣城人，碩士，研究方向：疲勞斷裂、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。

[中圖分類號(hào)]U 448.27

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)03-0208-04