吳蘭冬，陳燦壽，柏春偉，范鵬賢

(1.解放軍理工大學 國防工程學院，南京 210007；2.解放軍65715部隊，大連 116503)

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深埋硬巖中光面爆破設計優(yōu)化及經(jīng)驗公式*

吳蘭冬1，陳燦壽1，柏春偉2，范鵬賢1

(1.解放軍理工大學 國防工程學院，南京 210007；2.解放軍65715部隊，大連 116503)

摘要:光面爆破技術是隧道工程中廣泛使用的施工技術。將光面爆破簡化為平面應變問題，推導了光面爆破炮孔間距、最小抵抗線、不耦合裝藥系數(shù)和線裝藥密度等參數(shù)的計算公式；采用具有特定內插角度的炮孔代替?zhèn)鹘y(tǒng)的垂直鉆孔，推導了內插孔的控制角度，優(yōu)化了斜眼掏槽光面爆破技術。利用改進的斜眼掏槽光面爆破技術進行了現(xiàn)場試驗與施工實踐，結果表明:改進方案可以有效提高周邊孔的炮孔利用率和光面爆破效果。對5000 mm跨、5500 mm跨、6000 mm跨三種典型斷面洞室，對炮孔優(yōu)化方案進行了現(xiàn)場試驗，取得了炮孔裝藥量、巖體抗壓強度、炮孔間距、最小抵抗線等特征參數(shù)的現(xiàn)場數(shù)據(jù),并對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到了經(jīng)驗公式，該公式對硬巖中光面爆破參數(shù)選擇具有參考價值。

關鍵詞:硬巖；光面爆破；爆破參數(shù)；經(jīng)驗公式

光面爆破技術發(fā)源于瑞典，20世紀60年代中期開始在我國推廣應用[1]。光面爆破具有地質條件適應性強、隧道成型規(guī)整、對圍巖損傷較小等優(yōu)點極大地提高了隧道施工能力[2]。光面爆破要求爆破后沿開挖輪廓線產生光滑平整的開挖面。

研究巖石在爆破載荷下?lián)p傷和破碎，一是要正確合理地評估巖石的損傷積累，二是要準確地分析測定巖石破裂的范圍。宗琦等的研究表明[3,4]，巖石介質中沖擊波主要消耗在爆腔的初始擴張，引起巖石彈性變形和擴展裂隙，認為要保證光面爆破的效果，一是要保證巖石孔壁上的初始壓力峰值不高于巖石抗壓強度，防止孔壁巖石壓縮破壞,二是要保證孔壁巖石上的初始拉力峰值要盡可能的高于巖石抗拉強度，保證孔壁巖石起裂。

采用光面爆破技術掘進，理論上可在隧道周邊形成一個光滑平整的邊壁，使隧道斷面既符合設計輪廓要求，同時保持圍巖的完整性和承載能力。但由于工程地質條件復雜多變，爆破參數(shù)的合理選擇比較困難，很多工程中光面爆破的效果并不理想[5]。

工程上預裂爆破設計計算依據(jù)主要是考慮線裝藥密度與巖石的抗壓強度、炮孔間距以及炮孔直徑之間的關系，通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗計算式。在相關理論的基礎上，推導了裂縫長度與孔壁爆破初始壓力峰值的關系式，提出了炮孔優(yōu)化設計方案，結合現(xiàn)場試驗和施工實踐，提出了一個深部硬巖中光面爆破的單孔裝藥經(jīng)驗公式。

1關鍵參數(shù)的確定

1.1孔壁初始沖擊壓力

對于空氣不耦合裝藥爆破，可將爆轟等熵絕熱膨脹過程分兩階段考慮，孔壁初始沖擊壓力按等熵流動計算[6,7]，即

(1)

式中：P0為孔壁初始沖擊壓力；P1表示爆轟產物的初始壓力；Pk為臨界壓力；x為某一瞬時孔壁的位移量；Pw為平均爆轟壓力;ρe為炸藥密度；De表為炸藥爆速；De為等熵指數(shù)，一般取3；γ為絕熱指數(shù)，一般取1.3；為爆轟氣體壓力的放大系數(shù)。

采用不耦合裝藥時，對于隧道工程建設中常用的乳化炸藥，爆生氣體的初始壓力峰值往往達不到臨界壓力，因此可假定孔壁不發(fā)生壓縮破壞，在忽略孔壁壓縮彈性變形情況下，取式(1)中x=0，則爆炸后氣體充滿整個炮孔時，初始壓力可改寫為

(2)

(3)

(4)

式(2)～式(4)中：Г表示炸藥的爆熱；Ve表示裝藥體積；Vb表示炮孔體積。

1.2炮孔間距

鑒于一般工程實際使用炸藥類型、裝藥結構和起爆方式，可將炮孔裂縫擴展簡化為平面應變問題

(5)

式中：P0為爆生氣體的初始入射應力峰值；P為爆生氣體壓力；S為炮孔截面積；b和a分別為裂紋的寬度和長度。

對時間t求導，可得

(6)

(7)

爆生氣體壓力變化規(guī)律可用下式表示[8]

(8)

式中：C0為爆生氣體中的音速;A、B為常數(shù)；Lb為炮孔長度；α為衰減指數(shù)。隨著爆生氣體的膨脹α接近γ值，計算時可取α=1.55。

將式(8)代入式(7)可得

(9)

近似地以α衰減至γ時的速度作為裂縫擴展的極限速度Vm，有

(10)

式中,S為炮孔截面積。

裂縫擴展的極限速度為[7]

Vm=0.38Cp

(11)

式中,Cp為巖石的彈性縱波波速。

因此，裂縫寬度為

(12)

(13)

裂縫止裂時有下式成立[7]

(14)

式中：Pm為止裂時的爆生氣體壓力；Klc和Kld分別為巖石靜、動態(tài)斷裂韌性；am為裂縫的最終長度。

同時，止裂時Pm和am又滿足下式

(15)

聯(lián)立式(13)～式(15)可求出初始入射應力峰值P0與裂縫的最終擴展長度am之間的關系式

(16)

為了形成貫通裂縫，就必須使得每單個炮孔爆生裂縫的長度大于等于炮孔間距E的一半，炮孔間距的約束關系式可描述為

E≤2am+db

(17)

1.3最小抵抗線

當周邊孔最小抵抗線W較大時，爆破后巖體碴塊破碎的塊度過大，有可能造成欠挖；最小抵抗線過小時，會造成開挖輪廓線外圍巖的破壞與剝落。光面爆破層起到屏蔽反射應力波的條件為[8]

(18)

炮孔密集系數(shù)因此應滿足

(19)

若以極限速度Vm代入可得m≤0.76。

在此條件下可計算最小抵抗線

(20)

式中：qL表示炮孔裝藥集中度，即線裝藥密度；q表示單位炸藥消耗量，可據(jù)有關定額或經(jīng)驗值確定。

1.4不耦合裝藥系數(shù)

爆生氣體膨脹至炮孔孔壁時，沖擊壓力正入射于孔壁，經(jīng)透射后的孔壁徑向和切向動壓力分別為

(21)

式中：β為透射系數(shù)，β=10；λ為切向應力和徑向應力的比例系數(shù)。

(22)

式中：dc和Lc為裝藥直徑和裝藥長度。

由于炮孔長度Lb為裝藥長度Lc和空氣柱長度La之和。在不考慮炮泥長度影響時，裝藥不耦合系數(shù)Kd=db/dc，代入式中可得

(23)

據(jù)對裝藥結構的要求，要保證孔壁巖石不造成壓縮破碎，就必須使Pr小于巖石的動態(tài)抗壓強度；同時要保證孔壁起裂又必須使得KeP0大于巖石的動態(tài)抗拉強度。即

(24)

由此求得合理的不耦合系數(shù)取值范圍是

(25)

式中:KD為動荷作用下巖石的強度系數(shù)，通常取KD=10；RC為巖石靜態(tài)單軸抗壓強度；KDRC表示巖石動態(tài)抗壓強度。

根據(jù)求解不耦合系數(shù)的同樣方法可求得合理的空氣柱長度比例系數(shù)應滿足下式

(26)

空氣柱一般沿裝藥方向分成幾段，均勻分布在炮孔的中底部。

1.5線裝藥密度

根據(jù)線裝藥密度的物理意義，可得

(27)

注意到Kd=db/dc、ρL=Lc/Lb(dc和Lc分別為裝藥直徑和長度)，可以將式(22)整理為

(28)

保證孔壁巖石不產生壓縮破碎，應滿足Pr

(29)

根據(jù)式(23)，當透射拉應力滿足炮孔孔壁啟裂條件時，炮孔線裝藥密度為

(30)

要形成貫通裂縫，爆生氣體作用下最終裂紋長度應不小于兩孔孔間距值的一半，即

(31)

空氣沖擊波的壓力為

(32)

P=MP0

(33)

將P0代入后有

(34)

由此求出滿足此條件下的裝藥集中度為

(35)

2布孔設計優(yōu)化

傳統(tǒng)的斜眼掏槽光面爆破周邊孔多采用相互平行的直孔，要求周邊孔炮眼垂直于工作面。采用傳統(tǒng)的光面爆破開挖方法雖然積累了很多成功經(jīng)驗，但是對于中小斷面鉆爆開挖來講，由于掏槽孔內插角度較大，若周邊孔與擴槽孔布局沒有合理設計，會顯著影響光面爆破的效率和效果。為了提高周邊孔的炮孔利用率，需要對布孔設計進行優(yōu)化。

理論上講，為實現(xiàn)光面爆破，第二圈光爆孔爆破后應該為第一圈光爆孔提供一個完全均勻的光爆層，從而保證光面爆破的施工質量。對于普通光面爆破，第一圈光爆孔和第二圈光爆孔相互平行，最小抵抗線沿炮孔軸線方向沒有變化。

實際工程中，采用平行光爆孔的光面爆破時，若采用孔底落在同一平面的設計方案，則外圈光爆孔炮孔利用率相對較低，若采用第二圈光爆孔深度適當增加的設計方案，可以提高外圈光爆孔的炮孔利用率，但是易造成第二圈光爆孔出現(xiàn)殘眼，影響后續(xù)施工。為解決這個矛盾，在保障施工安全和效率的基礎上提高外圈光爆孔的炮孔利用率，提出了基于預留非均勻光爆層的光爆孔設計方案，即采用外圈光爆孔與掌子面垂直，第二圈光爆孔適當內插的設計方案?；陬A留非均勻光爆層的光爆孔設計方案由于裝藥爆炸能量分配更加合理，第二圈光爆孔起爆后的剝落界面相對較為規(guī)整，從而為外圈光爆孔提供了非常有利的光爆條件。

布孔優(yōu)化后，最小抵抗線沿炮孔軸線方向是不相等的，越接近孔底最小抵抗線越大，如圖1所示。第二圈光爆孔內插角度不同時，孔底的最小抵抗線也不相同，但必須滿足對最小抵抗線的限制條件。

根據(jù)光面爆破的理論推導，可以得到最小抵抗線取值范圍

(36)

式中，Qmax表示最大裝藥量。

由于第二圈光爆孔內插角很小，Qmax/qE取值一般大于第一圈和第二圈光爆孔孔底之間的距離。

通常的光面爆破中沒有考慮光爆層不均勻的情況對爆破效果的影響。由于優(yōu)化后孔底處最小抵抗線大于孔口處的最小抵抗線，因而要對第二圈周邊孔的內插角度進行控制，以確?？椎孜恢玫淖钚〉挚咕€也滿足相應的要求。

如果孔口處最小抵抗線等于最小抵抗線的下限，底孔處最小抵抗線等于最小抵抗線的上限，則第二圈周邊眼的控制角度為

(37)

此角度為第二圈光爆孔的最大傾斜角度。實際工程中，需控制第二圈光爆孔的內插角略小于該控制角度。當?shù)诙獗滓灾笨足@進時，炸藥消耗量最小，當?shù)诙獗滓宰畲罂刂平嵌染蜻M時，炸藥消耗量最大，但理論上都可以實現(xiàn)光面爆破。當?shù)诙獗足@進角度大于最大控制角度時，則無法實現(xiàn)光面爆破。

3現(xiàn)場試驗結果和經(jīng)驗公式

3.1現(xiàn)場試驗

某隧道工程位于江西上饒市，原巖為砂質礫巖，完整性較好，受地質構造影響，有少量軟弱結構面或微隙節(jié)理，巖體質地較為堅硬，屬Ⅱ、Ⅲ類圍巖?，F(xiàn)場試驗證明，優(yōu)化炮孔布局后的光面爆破施工可以使周邊孔炮孔利用率達到98%以上、半孔率96%以上、毛洞幅員最大超挖小于6 cm，達到優(yōu)良質量標準；在整條隧道的現(xiàn)場試驗與施工實踐中，未發(fā)生作業(yè)安全事故及人員設備、材料損壞等情況，達到安全施工要求。圖2是該隧道工程隧道壁面的光面爆破效果圖。

基于預留非均勻光爆層的光面爆破設計方案承繼了光面爆破技術中周邊孔不耦合空氣柱間裝藥爆破的做法，有效克服了普通爆破掘進過程中的超挖質量通病，采用留置不均勻光爆層的方法，通過調整與控制爆破藥量來保證周邊孔炮孔利用率的同時，實現(xiàn)不均勻光爆層光面爆破。

3.2經(jīng)驗公式

現(xiàn)場試驗中，對5000 mm跨、5500 mm跨、6000 mm 跨三種典型斷面，分別設定了三種鉆爆布孔方案。其中5000 mm跨的斷面周邊孔間距取值45 cm，最小抵抗線約50 cm；5500 mm跨斷面的周邊孔間距和最小抵抗線均為50 cm；6000 mm跨的斷面布孔中周邊孔間距取值50 cm，最小抵抗線約55 cm。收集整理了爆破試驗時周邊孔炮孔利用率在95%以上的循環(huán)中的參數(shù)，統(tǒng)計了周邊孔單孔裝藥量、周邊孔孔深、巖石的抗壓強度、炮孔間距以及周邊孔最小抵抗線，共15組數(shù)據(jù)，詳見表1。

為量化分析單孔裝藥量、巖體單軸抗壓強度、炮孔間距、最小抵抗線及周邊眼炮孔深度等特征參數(shù)之間的關系，根據(jù)表1中三種典型斷面的測試參數(shù)數(shù)據(jù)，建立目標函數(shù)

(38)

式中，K、α、β為經(jīng)驗系數(shù)。

對兩端取對數(shù)，目標函數(shù)變?yōu)榫€性擬合

(39)

根據(jù)測試數(shù)據(jù)作擬合分析，可得相關參數(shù)的經(jīng)驗公式

(40)

基于現(xiàn)場試驗擬合得到的單孔裝藥量、巖體單軸抗壓強度、炮孔間距、最小抵抗線及周邊眼炮孔深度等特征參數(shù)的經(jīng)驗公式，可以對各特征參數(shù)之間的非線性關系作定量描述。

表1　典型斷面實測數(shù)據(jù)匯總表

4結論

光面爆破技術是我國隧道掘進施工中的最重要和最常用的技術手段，在前人理論基礎上，主要工作和結論如下：

(1)推導了炮孔間距、最小抵抗線、不耦合裝藥系數(shù)和線裝藥密度等參數(shù)需要滿足的關系式。

(2)采用具有特定內插角度的炮孔代替?zhèn)鹘y(tǒng)的垂直鉆孔，優(yōu)化了斜眼掏槽光面爆破技術，并給出了控制角度計算公式。

(3)利用改進的斜眼掏槽光面爆破技術進行了現(xiàn)場試驗與施工實踐，并對炮孔的裝藥量、巖體抗壓強度、炮孔間距、最小抵抗線等特征參數(shù)數(shù)據(jù)進行擬合，得到了一個經(jīng)驗公式，該公式對硬巖中光面爆破具有一定的參考價值。

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Optimum Design Method of Smooth Blasting Technology and Empirical Formula in Deep-buried Hard Rocks

WULan-dong1,CHENCan-shou1,BAIChun-wei2,FANPeng-xian1

(1.College of Defense Engineering，PLA University of Science & Technology， Nanjing 210007，China；2.Army No.65715，Dalian 116503，China)

Abstract:The smooth blasting was widely used in tunneling excavation.By simplified to be plain stain problem,the smooth blasting parameters including the hole spacing,the min-burden,the decouple coefficient and the line density of charge were deduced.The traditional vertical drilling was replaced by the deduced specific angle drilling,by which the smooth blasting with incline cut hole got improved.In-situ tests were conducted in three typical tunnels,with 5000 mm,5500 mm and 6000 mm span respectively.Test results indicate that the utilization efficiency of contour holes and smooth blasting quality were apparently improved by the optimum design.An empirical formula was obtained by fitting the data of the test data,which provides a good reference for smooth blasting tunneling in similar conditions.

Key words:hard rock; smooth blasting; blast parameter; empirical formula

doi:10.3963/j.issn.1001-487X.2016.02.012

收稿日期:2016-02-26

作者簡介:吳蘭冬(1988-)，男，碩士研究生，主要從事地下工程方面的學習和工作，(E-mail)390122391@qq.com。 通訊作者:范鵬賢(1983-)，男，博士，主要從事地下防護工程和巖石力學方面的研究工作，(E-mail)fan-px@139.com。

基金項目:國家自然科學青年基金資助項目(51304219)；中國博士后科學基金資助項目(2013M542427)

中圖分類號:TD23

文獻標識碼:A

文章編號:1001-487X(2016)02-0062-05