王府北，景娟娟，吳瓊水，周錦松

1. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 中國科學(xué)院光電研究院計算光學(xué)室，北京 100094

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大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀圖像的條紋消除與配準

王府北1，景娟娟2，吳瓊水1，周錦松2

1. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 中國科學(xué)院光電研究院計算光學(xué)室，北京 100094

Foundationsupport：NationalNaturalScienceFoundationofChina(Nos.61405203;61405204);NationalScienceFundforDistinguishedYoungScholars(No.61225024)

摘要：大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀獲取的圖像是疊加了干涉信息的二維圖像，點干涉圖的獲取需要經(jīng)過全視場的推掃，平臺姿態(tài)誤差會導(dǎo)致提取的干涉圖存在誤差，進而影響復(fù)原光譜準確性，因此，圖像配準是干涉圖提取的關(guān)鍵。由于圖像受到干涉調(diào)制作用，導(dǎo)致傳統(tǒng)的圖像配準方法在應(yīng)用于LASIS圖像配準時配準精度有限。為了減弱干涉條紋對圖像配準的影響，本文提出一種利用條紋模板消除LASIS圖像條紋，再結(jié)合圖像頻域配準的方法實現(xiàn)LASIS圖像的高精度配準。配準結(jié)果表明，本方法很好地消除了干涉條紋對配準精度的影響，配準精度可以達到0.029 4個像素，相對于已開展的LASIS圖像配準方法，沿軌方向配準精度提高了45.48%，跨軌方向配準精度提高了52.22%，圖像旋轉(zhuǎn)精度提高了39.13%。

關(guān)鍵詞：遙感；大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀；配準；亞像素；預(yù)處理

大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀[1](largeaperturestaticimagingspectrometer,LASIS)是一種高靈敏度高穩(wěn)定性的干涉成像光譜儀[2]，具有高光通量與高光譜分辨率的優(yōu)點。依靠對目標的推掃，獲取二維空間信息和一維干涉信息[3]，再利用傅里葉變換得到地物光譜信息。對于機載和星載的LASIS系統(tǒng)，通過推掃獲取完整干涉信息的過程中[4]，由于飛機或衛(wèi)星姿態(tài)的不穩(wěn)定[5-6]，會發(fā)生偏航、俯仰、橫滾等姿態(tài)變化，使得獲取的圖像存在旋轉(zhuǎn)和位移等誤差，造成干涉圖的提取存在誤差，進而造成復(fù)原圖像和光譜的失真[7]。因此，為了獲得正確的光譜圖像信息，必須首先對LASIS獲取的圖像進行配準。

LASIS獲取的圖像是疊加了干涉條紋的二維圖像，由于受到干涉條紋的影響，直接使用常規(guī)傳統(tǒng)的配準方法[8-12]并不能獲得好的效果。針對LASIS的圖像特點，文獻[13]提出一種基于相位相關(guān)與歸一化積相關(guān)的聯(lián)合圖像校正算法，該方法忽略了LASIS圖像的信息冗余和幀間相關(guān)性，因而配準精度不高。文獻[14]提出采用歸一化的相關(guān)系數(shù)法對LASIS圖像配準，該方法配準法精度僅為1個像素。文獻[15]提出一種單步離散傅里葉變換配準方法對LASIS圖像進行配準，該方法采用互功率譜插值的方法獲得亞像素平移，配準精度與插值算法相關(guān)，另外該算法雖然只對局部互功率譜進行插值，但配準速度仍然較慢。上述方法為了降低干涉調(diào)制的影響，都是選取遠離零光程差的局部圖像配準，從理論上講若儀器畸變足夠小，在旋轉(zhuǎn)和平移上，局部圖像的信息足以替代整幅圖像，但LASIS圖像不同于普通圖像，即使遠離零光程差的位置依然受到干涉調(diào)制的影響，之前的文章中驗證了選取圖像尺寸的大小直接影響了配準精度的高低，圖像尺寸越大，配準精度越高。

文獻[16—17]提出了基于傅里葉變換互功率譜的PhaseCorrelation方法。該方法不需要插值，算法簡單，能夠快速配準位移和旋轉(zhuǎn)誤差，并且精度高，能夠?qū)崿F(xiàn)亞像素配準，但在應(yīng)用于LASIS圖像配準時精度還是受到干涉條紋的影響，使其達不到該算法在普通圖像配準時應(yīng)有的精度，尤其零光程差附近的干涉調(diào)制最強的地方，零光程差位置已經(jīng)看不出目標地物信息，這對PhaseCorrelation方法的配準精度造成極大影響。針對該問題以及上文提到的LASIS圖像尺寸問題，本文提出了一種利用條紋模板消除LASIS干涉條紋的預(yù)處理方法，再利用PhaseCorrelation方法進行圖像配準的方法，算法對于在不同光照下的成像具有很強的魯棒性。另外，算法可以配準同時包含位移和旋轉(zhuǎn)的圖像，由于圖像的幅度譜不包含位移信息，所以當(dāng)同時存在位移和旋轉(zhuǎn)時，可以先配準旋轉(zhuǎn)，再校正位移。仿真結(jié)果表明該方法能夠很好地消除條紋的影響，實現(xiàn)高精度的配準，而且不需要插值即可實現(xiàn)亞像素級的配準精度。

1LASIS原理

傅里葉變換光譜儀[18]的基本功能是產(chǎn)生兩束相干光束，并通過對光程差的控制，使其得到干涉圖，再通過對干涉圖進行傅里葉變換便可獲得目標的光譜

(1)

(2)

以上兩個公式便是理想情況下傅里葉變換光譜學(xué)的基本關(guān)系式。

LASIS也是一種傅里葉變換光譜儀，它的光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示，不難發(fā)現(xiàn)，LASIS實際上是在一個普通照相系統(tǒng)中加入橫向剪切干涉儀[19-21]實現(xiàn)的，橫向剪切干涉儀使像面上得到的不再是目標的直接像，而是目標的“干涉圖像”。

圖1　LASIS的光學(xué)系統(tǒng)Fig.1　LASIS optical system

當(dāng)物方視場角為ω時，兩束相干光束的光程差(OPD)可以表示為

(3)

式中，d是干涉儀剪切量；f表示傅里葉鏡的焦距；x是沿飛行方向某列探測單元的位置。探測單元x位置處的干涉強度為

(4)提取出某一地物目標點的完整干涉圖后，經(jīng)傅里葉逆變換可以得到該點的光譜信息，L是最大光程差

(5)

2圖像配準算法

由于LASIS圖像受到干涉調(diào)制的影響，導(dǎo)致使用常規(guī)的配準方法精度較低，為了提高配準的精度，需要先消除干涉條紋對LASIS圖像配準的影響。

2.1消條紋算法

本文假設(shè)LASIS圖像由普通圖像疊加條紋構(gòu)成，因此只要尋找到合適的條紋模板，對LASIS圖像消除條紋，即可消除干涉調(diào)制對配準精度的影響。LASIS圖像上某點的干涉強度計算公式為

(6)

式中，B是該點對應(yīng)的地物光譜信息；v是波數(shù)；I(x)是光程差為x的干涉強度，該公式可寫成

(7)

假設(shè)中的普通圖像為

(8)

由式(7)和式(8)對比可以發(fā)現(xiàn)，其實普通圖像和LASIS圖像的區(qū)別是調(diào)制矩陣不同。LASIS圖像相同行中的每個像素點對應(yīng)的光程差x是相同的，對應(yīng)的調(diào)制矩陣也是一樣的；不同行之間的光程差x不同，調(diào)制矩陣也不一樣。對于同一行的像元，理論上一定存在一個比例因子c，使得該行所有像元的能量強度乘c后最接近普通圖像應(yīng)有的能量強度

(9)

(10)

即

(11)

(12)

(13)

式中，k是修正系數(shù)，根據(jù)修正結(jié)果調(diào)整k值(0～1)，計算流程如圖2所示。

圖2　計算h(x,y)流程圖Fig.2　The flow-process diagram for calculating h(x,y)

需要注意的是，hn的修正需添加限制。首先，每次修正完hn，需要對hn每行的像素點能量強度求平均值替代該行每個像素點的值，保證hn的每一行條紋始終是連續(xù)的條紋，避免模板攜帶了圖像的信息，否則用該模板修正其他地物的LASIS圖像時，會使得被修正的圖像攜帶模板信息。另外，在計算模板的過程中，應(yīng)實時檢測模板中是否有不合理的極大值、極小值和零，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)便使用鄰近像素點的值代替。

最后，由于LASIS的圖像每個像素點對應(yīng)不同的地物，所以修正后的圖像零光程差的位置附近還是會有極少斷斷續(xù)續(xù)的條紋，因此需要對圖像零光程差附近局部圖像作適當(dāng)?shù)钠交?，消除剩余條紋。圖3展示了該算法消除條紋的效果，圖3(a)中由于干涉調(diào)制的作用，LASIS圖像有些地方的能量被加強，有些地方被減弱，圖像看上去明暗對比較高，圖3(b)圖像中的條紋信息明顯得到了抑制。

2.2傅里葉變換互功率譜的配準方法[22-23]

(14)

將式(14)兩邊作傅里葉變換

(15)

則它們的歸一化互功率譜可以表示為

(16)

式中，G*表示G的復(fù)共軛函數(shù)。

圖3　消除條紋前后LASIS圖像對比Fig.3　Image contrast before and after elimination

互功率譜的傅里葉逆變換為

(17)

F-1{ }表示傅里葉逆變換。

2.3Phase correlation算法

當(dāng)圖像間存在亞像素位移時，獲取的圖像等同于圖像經(jīng)過整數(shù)位移的降采樣圖像，圖像經(jīng)過降采樣后，相位相關(guān)的信號能量不再是單一的峰值，而是多個鄰近的峰值，通過幾個峰值的簡單計算可以獲得亞像素圖像平移[16-17]。計算公式為

旋轉(zhuǎn)誤差的配準方法與平移基本一致，只不過需要將圖像從直角坐標系轉(zhuǎn)換成極坐標系下計算，另外當(dāng)圖像同時存在平移和旋轉(zhuǎn)時，先對旋轉(zhuǎn)量進行配準。需將圖像轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的幅度譜進行配準，因為圖像的幅度譜不包含位移信息，只有角度信息。校正旋轉(zhuǎn)誤差后再配準平移。

3仿真與結(jié)果

為了驗證算法的有效性，本文共仿真了287幀LASIS圖像。圖4是仿真得到其中4幀LASIS圖像。得到仿真圖像后，先對序列圖像旋轉(zhuǎn)量進行配準。本文使用了3種方法作了配準：①為了驗證LASIS圖像條紋對配準有影響，直接使用PhaseCorrelation方法(方法1)進行配準；②使用文獻[15]的單步離散傅里葉變換配準方法(方法2)；③基于條紋消除的PhaseCorrelation配準方法(方法3)。方法3為本文介紹的方法，將287幀LASIS圖像和之前獲得的模板作點除，初步消除條紋之后再作適當(dāng)平滑，然后再對處理后的圖像使用PhaseCorrelation方法配準。

表1中展示了3種配準方法各自的平均誤差、方差和最大誤差?？梢钥闯觯D(zhuǎn)誤差配準精度最高，這是因為單位角度的圖像分辨率高于單位像素圖像分辨率，而X方向配準精度較Y方向低是因為Y方向沒有受到干涉調(diào)制的影響。方法2在Y方向的配準精度比文獻[15]的精度低，有3個可能原因：①其論文只對位移作配準，配準圖像不包含旋轉(zhuǎn)誤差，本文是通過配準結(jié)果校正旋轉(zhuǎn)誤差，所以位移配準的圖像仍存在旋轉(zhuǎn)誤差，從而影響位移配準誤差； ②使用圖像的尺寸不一樣，其論文中配準精度最高用的圖像尺寸是256×1024像素，本文是200×500像素；③仿真疊加的誤差范圍不一樣，文獻[15]中的誤差區(qū)間為[-0.5,0.5]，本文是[-1,1]。方法3的精度在X方向較方法1和方法2分別提高了64.58%和45.48%，在Y方向上分別提高了61.32%和52.22%，旋轉(zhuǎn)角度上分別提高了39.38%、39.13%。雖然精度有了大幅度的提高，但較文獻[16—17]的精度低了10%～20%，經(jīng)分析有兩個原因：經(jīng)過預(yù)處理的圖像只是接近普通圖像，干涉調(diào)制的影響雖然減小，但仍然存在；Shekarforoush只對位移作了配準。在配準速度方面，方法3的速度優(yōu)于方法2。

圖4　仿真的LASIS圖像Fig.4　LASIS images

方法XM.EXE.RMSXMAX.EYM.EYE.RMSYMAX.EAngleM.EAngleE.RMSAngleMAX.E方法10.16350.19100.35590.11970.13000.46750.04850.07480.3120方法20.10620.11700.31330.09690.14700.39260.04830.07350.2934方法30.05790.07210.22650.04630.00270.37990.02940.03740.1480

圖5是對真實LASIS圖像進行光譜復(fù)原得到的光譜數(shù)據(jù)立方體，光譜范圍914～2549nm。其中圖5(a)是未經(jīng)誤差矯正直接復(fù)原后得到的光譜數(shù)據(jù)立方體，放大圖像的細節(jié)不難發(fā)現(xiàn)，由于推掃平臺的姿態(tài)誤差，直接提取干涉圖復(fù)原的光譜圖像細節(jié)存在明顯誤差；圖5(b)是矯正誤差后提取干涉圖復(fù)原的結(jié)果，相比于圖5(a)，圖像細節(jié)得到明顯改善。

4總結(jié)

針對LASIS圖像的特點，本文提出了一種基于條紋消除的LASIS干涉圖像配準方法。首先利用條紋模板消除LASIS圖像上的干涉條紋，降低干涉條紋對圖像配準的影響，然后利用基于傅里葉變換互功率譜的PhaseCorrelation方法進行圖像配準。仿真結(jié)果表明：對于同一光學(xué)系統(tǒng)獲取的LASIS圖像，利用條紋模板可以有效消除序列LASIS圖像疊加的干涉信息，經(jīng)處理過后的LASIS圖像條紋幾乎消失，再結(jié)合現(xiàn)有的圖像配準算法進行配準處理，相比現(xiàn)有的LASIS圖像配準方法，平移和旋轉(zhuǎn)的配準精度能提高接近一倍，并且不需要插值即可實現(xiàn)亞像素級的配準精度，運行速度快。值得注意的是，本文提出的方法仍有局限性：對于不同的光學(xué)系統(tǒng)需要設(shè)計不同的模板，并且僅對平移和旋轉(zhuǎn)作了討論。

圖5　光譜圖像Fig.5　Spectral image

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-04-18

Firstauthor：WANGFubei(1992—),male,graduate,majorsinLASISimageprocessing.

E-mail： 277435796@qq.com

Stripes Elimenation and Registration of Large Aperture Static Imaging Spectrometer Image

WANGFubei1,JINGJuanjuan2,WUQiongshui1,ZHOUJinsong2

1.SchoolofElectronicInformationofWuhanUniversity,Wuhan430072，China; 2.KeyLaboratoryofComputationalOpticsImagingTechnology,AcademyofOpto-electronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100094,China

Abstract：Theimagesobtainedbylargeaperturestaticimagingspectrometer(LASIS)aretwodimensionalimageswhichcontaininterferenceinformation.Theacquisitionoftheinterferogramneedstopushbroomthewholefieldofview.Theposeerroroftheplatformcanresultintheerroroftheinterferogramextraction,andthenaffecttheaccuracyoftherecoveredspectrum.Therefore,theimageregistrationisthekeylinkoftheinterferogramextraction.TheaccuracyoftheexistedregistrationmethodsappliedtoLASISimagesislimitedastheimagesaremodulatedbytheinterferencestripes.Inordertoreducetheinterferenceeffectofthestripesinimageregistration,astripepatternisoptimizedinthispapertoeliminatethestripesinLASISimages.Then,thefrequencydomainimageregistrationmethodisusedtorealizethepreciseregistrationofLASISimage.Resultsshowthatthismethodeliminatestheinfluenceofinterferencestripes,theregistrationaccuracycanreachupto0.029 4pixels.ComparedwiththeexistedregistrationmethodsforLASIS,theaccuracyimproved45.48%alongthetrackdirection, 52.22%incrosstrackdirection,andimagerotationaccuracyimproved39.13%.

Keywords：remotesensing；LASIS；registration；sub-pixel；pretreatment

中圖分類號：TP751.1

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)06-0706-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金(61405203；61405204)；國家杰出青年科學(xué)基金(61225024)

收稿日期：2015-07-06

第一作者簡介：王府北(1992—)，男，碩士，研究方向為LASIS圖像處理。

引文格式：王府北，景娟娟，吳瓊水，等.大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀圖像的條紋消除與配準[J].測繪學(xué)報，2016,45(6)：706-712.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150375.

WANGFubei,JINGJuanjuan,WUQiongshui,etal.StripesElimenationandRegistrationofLargeApertureStaticImagingSpectrometerImage[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2016,45(6):706-712.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150375.