馬世航

引力波的力學(xué)效應(yīng)相關(guān)問(wèn)題討論

馬世航

眾所周知，引力波是時(shí)空的漣漪。我們對(duì)自由空間中的愛(ài)因斯坦方程中的度規(guī)在弱引力近似下，在偽歐式度規(guī)附近做微擾展開(kāi)，就得到一個(gè)關(guān)于擾動(dòng)的波動(dòng)方程，這個(gè)度規(guī)的波動(dòng)就是引力波。筆者在《淺談引力波的力學(xué)效應(yīng)》中提出了“引力錐”的概念，以對(duì)引力波問(wèn)題進(jìn)行更形象的討論，并提出了一些影響模型。建議在閱讀本文之前，對(duì)引力錐的概念有一定的了解。筆者在本文中對(duì)這些模型進(jìn)行了一定的修改，就引力波的相關(guān)問(wèn)題做了進(jìn)一步的探討。并提出了一種新的引力波的暗物質(zhì)效應(yīng)模型。

引力波；暗物質(zhì)；超大質(zhì)量黑洞；引力透鏡；引力波的力學(xué)效應(yīng)

1 由星系中心超大質(zhì)量黑洞的吸積作用引起的引力波的力學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的暗物質(zhì)效應(yīng)

黑洞由于其巨大的質(zhì)量會(huì)吸積其周圍的星際物質(zhì)，對(duì)于星系中心的超大質(zhì)量黑洞亦是如此。對(duì)于被吸積的星際物質(zhì)而言，其越靠近黑洞，時(shí)空彎曲地越厲害，引力越大，加速度也就越大。所以這是一個(gè)加速度不斷增大的變加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)筆者在《淺談引力波的力學(xué)效應(yīng)》中所介紹的模型，這種變加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的引力波會(huì)有引力錐對(duì)其星系中的天體產(chǎn)生引力波的力學(xué)效應(yīng)的相應(yīng)擾動(dòng)。

對(duì)于橢圓星系，由于星系本身沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，所以被吸積的物質(zhì)在下落初期，其軌跡近似于直線，在運(yùn)動(dòng)末期，接近黑洞時(shí)由于概率問(wèn)題，其下落軌跡不一定正中黑洞質(zhì)心、直線撞上黑洞，而是在比較大概率上會(huì)偏離黑洞質(zhì)心，繞黑洞沿著螺旋線下落。對(duì)于其產(chǎn)生的引力波而言，初期的直線下落階段，引力錐錐尖向下，與運(yùn)動(dòng)方向平行，錐壁上的時(shí)空彎曲的方向也直接指向黑洞。盡管引力錐的錐壁在不斷的向法向方向上擴(kuò)展，但由于引力波的波源（即引力錐錐尖）的加速度方向是向著星系中心的，而引力錐錐壁上的加速度方向與“剛才時(shí)刻”引力錐錐尖的加速度方向（即時(shí)空彎曲方向）相同，所以，當(dāng)引力錐的錐壁掃過(guò)該星系的其他星體上時(shí)，這個(gè)星體便會(huì)受到朝向該星系中心的加速度。表觀上便是一種朝向星系中心的“額外引力”。

而末期的螺旋下落階段，其產(chǎn)生的引力錐錐尖近似朝向軌跡的切向方向，即法線方向的分量指向黑洞。則這個(gè)引力錐錐壁上的時(shí)空彎曲方向是“斜向下”的。即加速度不但在朝向黑洞的方向上有分量，而且在軌跡螺旋線的進(jìn)圓周的切向方向上（水平方向）同樣有加速度的分量。但對(duì)于橢圓星系而言，星系本身并無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)，也就是說(shuō)，被吸積物質(zhì)并無(wú)初始角動(dòng)量，且吸積物質(zhì)的規(guī)模極其巨大。故可以認(rèn)為被吸積物質(zhì)在下落末段即螺旋下落階段，其軌跡向各個(gè)方向偏轉(zhuǎn)的概率是相同的。這樣，引力錐錐壁在切向方向上產(chǎn)生的“水平方向上的”時(shí)空彎曲就會(huì)被抵消，而只產(chǎn)生朝向黑洞的時(shí)空彎曲，與第一階段的近乎直線下落所產(chǎn)生引力波的效果相同，即對(duì)星系內(nèi)星體產(chǎn)生的一種“額外”引力。綜上所述，橢圓星系中心超大質(zhì)量黑洞對(duì)其周圍物質(zhì)的吸積作用產(chǎn)生的引力波的力學(xué)效應(yīng)是對(duì)星系中天朝向其中心的吸引作用。

而對(duì)于螺旋星系而言，因?yàn)樾窍当旧碛幸粋€(gè)總角動(dòng)量，所以星系中心超大質(zhì)量黑洞被吸積的物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)軌跡定是螺旋線，而且?guī)缀跛熊壽E的旋轉(zhuǎn)方向均與該螺旋星系的旋轉(zhuǎn)方向一致。但是對(duì)于該星系內(nèi)部的星體而言，切向方向上的加速度與被吸積物質(zhì)加速度的水平分量一致（關(guān)于引力波問(wèn)題中加速度的相對(duì)性，請(qǐng)參考《淺談引力波的力學(xué)效應(yīng)》第四部分）。所以這些星系內(nèi)部的星體所受由吸積作用引起的引力波的力學(xué)效應(yīng)只在指向星系中心的方向上起作用。即表現(xiàn)為朝向中心的一種“額外”引力。

對(duì)于從星系邊緣通過(guò)的光線而言，由于吸積作用產(chǎn)生的引力波的力學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的效果是產(chǎn)生一種波動(dòng)的、有向的時(shí)空彎曲，光線（即電磁波，即在時(shí)空中電磁場(chǎng)的波動(dòng)）會(huì)在這種彎曲的時(shí)空中“直線運(yùn)動(dòng)”，即受到由引力波的力學(xué)效應(yīng)導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)。這種偏轉(zhuǎn)與由于靜引力場(chǎng)引起的偏轉(zhuǎn)是疊加的關(guān)系，二者導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)量疊加的總和就是觀測(cè)到的引力透鏡效應(yīng)。若從光的粒子屬性角度解釋，則就是當(dāng)光子通過(guò)星系邊緣時(shí)，由于引力波的力學(xué)效應(yīng)使得光子受到朝向星系中心的“額外”引力，使得其偏轉(zhuǎn)角增大（與廣義相對(duì)論預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比），引起引力透鏡效應(yīng)增強(qiáng)。

關(guān)于這種“由星系中心超大質(zhì)量黑洞的吸積作用引起的引力波的力學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的暗物質(zhì)效應(yīng)”的不均勻性。引力波的不均勻性是由引力波源引起的，故若星系中心的物質(zhì)本身分布不均勻，則隨著黑洞對(duì)物質(zhì)的吸積作用的不斷進(jìn)行，所剩余物質(zhì)的分布會(huì)更加不均勻，受到吸積的物質(zhì)的分布會(huì)更加地不均勻。即這種暗物質(zhì)效應(yīng)的不均勻性會(huì)隨時(shí)間不斷增長(zhǎng)，這是符合天文觀測(cè)的。

2 其他一些引力波的力學(xué)效應(yīng)模型的簡(jiǎn)單討論

（1）關(guān)于遺跡引力波的暗物質(zhì)效應(yīng)：筆者在《淺談引力波的力學(xué)效應(yīng)》中提到“朝向這個(gè)引力波脈沖的萬(wàn)有引力”不正確，實(shí)際上，引力波的力學(xué)效應(yīng)引起的受力的方向是必然與引力錐的錐尖“剛才時(shí)刻”加速度的方向是相同的，因?yàn)闀r(shí)空中，引力波的力學(xué)效應(yīng)是以引力錐的形式傳播的。故“這個(gè)力”應(yīng)該是引力錐錐壁恰好經(jīng)過(guò)（用“掃過(guò)”更形象）檢驗(yàn)質(zhì)點(diǎn)時(shí)，受到與引力錐軸線平行（即與源質(zhì)點(diǎn)“剛剛時(shí)刻”的運(yùn)動(dòng)方向相同）的力。

將“朝向這個(gè)引力波脈沖的加速度”改為“受引力錐錐壁的影響”后，實(shí)質(zhì)的改變?cè)谟凇笆芰Ψ较颉钡母淖?，而?duì)“整體的內(nèi)吸效應(yīng)”并無(wú)影響（如果這種效應(yīng)存在的話）。但這里有一個(gè)問(wèn)題，引力波與靜引力場(chǎng)不同，且當(dāng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到無(wú)數(shù)個(gè)相抵消的引力波的力學(xué)效應(yīng)時(shí)，這種內(nèi)吸效應(yīng)是否仍然存在，值得進(jìn)一步進(jìn)行探討。

（2）關(guān)于超新星爆發(fā)的引力波的力學(xué)效應(yīng)：由于質(zhì)點(diǎn)的受力方向錯(cuò)誤，所以關(guān)于超新星爆發(fā)方面的結(jié)論是應(yīng)該恰恰相反的具體而言，就是包層物質(zhì)下落時(shí)會(huì)下落地更快，物質(zhì)噴發(fā)時(shí)也會(huì)噴發(fā)地比預(yù)計(jì)更快。

（3）關(guān)于致密天體旋轉(zhuǎn)：對(duì)于致密雙星系統(tǒng)，即其中一星體產(chǎn)生的引力波對(duì)另一星體的影響，故“引力錐屏蔽”成立。（說(shuō)白了就是質(zhì)量越相近受到的引力波的力學(xué)效應(yīng)越明顯）另外，文中并未對(duì)此模型的引力波的力學(xué)效應(yīng)給出預(yù)測(cè)，現(xiàn)預(yù)測(cè)如下。由于引力波源天體A的引力錐方向與受影響的天體B的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以可以確定，這種引力波的力學(xué)效應(yīng)的影響就是產(chǎn)生阻力阻礙天體的旋轉(zhuǎn)，而使雙星系統(tǒng)的動(dòng)能（說(shuō)是動(dòng)能應(yīng)該是不太準(zhǔn)確的說(shuō)法，因?yàn)樗鼈兿嗷タ拷?shì)能也是減小）逐漸減小。

（4）引力波有可能產(chǎn)生“斥力”：由于引力波傳播方向與波源的加速度方向垂直，所以當(dāng)由同一個(gè)星系同時(shí)發(fā)出的兩個(gè)及以上的引力錐的錐壁呈一定夾角同向相交（但指向均向外）交于另一質(zhì)點(diǎn)或由一質(zhì)點(diǎn)（單個(gè)星系）發(fā)出的兩個(gè)或兩個(gè)以上的引力錐同向作用于另一個(gè)星系時(shí)，兩個(gè)錐壁的法向分量會(huì)相互抵消（或?qū)Ρ蛔饔眯窍诞a(chǎn)生拉扯），而展向分量則會(huì)使它產(chǎn)生一個(gè)背離波源方向的彎曲，使被作用物體朝向背離波源的方向加速即產(chǎn)生引力波的力學(xué)效應(yīng)表觀上為二者間的斥力。

3 引力波是否衍射

對(duì)于光的衍射，若從光子的角度看，是光子具有不確定性，這是眾所周知的。但是如果從電磁場(chǎng)波動(dòng)的角度看呢？筆者認(rèn)為，衍射的關(guān)鍵在于衍射縫邊緣的阻擋性。電磁波在通過(guò)衍射縫的時(shí)候，由于此時(shí)波的相位是不確定的，所以電磁場(chǎng)在傳播時(shí)會(huì)受到方向不同的阻擋，使得電磁場(chǎng)穿過(guò)衍射縫之后“有規(guī)律地轉(zhuǎn)向”，而這個(gè)規(guī)律與光子通過(guò)衍射縫后的位置概率等價(jià)。但對(duì)于引力波來(lái)說(shuō)，沒(méi)有東西能充當(dāng)衍射縫阻擋引力場(chǎng)嗎？難道時(shí)空本身的波動(dòng)不會(huì)受到靜引力場(chǎng)的影響嗎？筆者認(rèn)為，黑洞除外。黑洞的信息阻隔的效應(yīng)有可能是唯一能夠阻擋引力波的屏障。所以，這是值得進(jìn)一步討論的。

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1004-7344（2016）30-0310-01

2016-10-9