李　光

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

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一種8 mm頻段封閉腔全息準光功率合成網(wǎng)絡的設計*

李光**

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

摘要：基于周期相位柵格的塔爾博特效應，提出了一種新型的毫米波頻段18合1封閉腔全息準光高效功率合成網(wǎng)絡。采用了相鄰半周期相差π的特殊周期相位柵格，置于垂直于柵格的零場區(qū)域的金屬壁封閉了合成網(wǎng)絡，解決了輻射損耗和電磁泄漏問題?；诠鈱W標量衍射理論算法仿真的衍射圖樣與目標場對比得到的適應度函數(shù)，以基因算法優(yōu)化得到相位柵格，并以變寬波導陣透鏡物理實現(xiàn)。在37.5 GHz，功率合成網(wǎng)絡實物測試的效率為81%，與電磁仿真的89%基本相符。準光功率合成網(wǎng)絡可由一維擴展至二維，合成效率與陣元數(shù)、陣元間距無關，可實現(xiàn)毫米波及THz頻段的大規(guī)模數(shù)量器件高效功率合成。

關鍵詞：毫米波；全息準光功率合成；塔爾博特效應；相位柵格；基因算法

1引言

毫米波頻段具有頻段寬、波長短、抗干擾能力強、方向性好和保密性能好等特點[1]，在衛(wèi)星通信、車船防撞、測距雷達、射電天文等領域有著舉足輕重的地位[2]。在相關設備中應用廣泛的固態(tài)半導體器件具有小尺寸、小重量、低供電電壓、高可靠性等優(yōu)點，但由于材料、工藝等限制，在毫米波及更高頻段，單個器件的輸出功率仍十分有限，遠遠達不到系統(tǒng)高功率應用需求，因此人們開展了各種功率分配/合成器的研究[3-4]。

在毫米波高端及亞毫米波頻段，傳輸模式更多更復雜，損耗更大，腔體及安裝和冷卻器件的空間更小，導致將電磁能量耦合到傳輸線的芯片級、電路級等傳統(tǒng)功率合成方式不再適用[5]。

準光功率合成將有源器件的能量直接耦合到引導波束或波導傳輸模式，使得電磁波在自由空間或大尺寸的準光腔傳輸，顯著降低歐姆損耗、介質(zhì)損耗，提高合成效率，且可在單級網(wǎng)絡中實現(xiàn)大規(guī)模的有源器件的功率合成。準光功率合成還具有低噪聲、高可靠性、更經(jīng)濟等優(yōu)點，因此，近年來越來越多的學者投入到準光功率合成領域的研究工作中。

2004年，Thore 提出了一種基于光學近似來計算表面浮雕反射面衍射場的綜合算法[6]，并實現(xiàn)了一個二維的4×4的65 GHz準光功率合成放大器，連續(xù)波輸出1.3 W，合成效率70%[7]。2005年，Rolf[8]報道了一個應用介質(zhì)相位柵格實現(xiàn)的5個有源器件的150 GHz準光功率合成器，合成效率74.1%。2006年，Keller[9]探索了毫米波頻段塔爾博特(Talbot)現(xiàn)象并提出適用于準光功率分配的幅度或相位柵格。

上述系統(tǒng)具備在開放空間實現(xiàn)大規(guī)模有源器件合成的潛力，但也存在電磁泄漏和體積過大不適用工程應用等問題。

本文引入了一種相鄰半周期相差π的特殊周期相位柵格，設計實現(xiàn)了一種18合1的金屬邊界封閉腔準光功率合成器，解決了輻射損耗和電磁泄漏問題，同時可集成比波導內(nèi)功率合成更多的有源器件[10]。

2基礎理論

全息準光功率合成網(wǎng)絡原理如圖1所示，右側輸入若干相干分波束，照射到柵格上，經(jīng)柵格移相后，波束的相位分布符合相位柵格要求，經(jīng)干涉、衍射作用后，能量匯聚到左側單一端口輸出，完成功率合成。當波束由左側向右側傳輸，可完成上述的逆過程，即功率分配。

圖1　準光功率合成網(wǎng)絡框圖

對于電大尺寸準光合成網(wǎng)絡的優(yōu)化設計，電磁場仿真因計算量大、效率低而不再適用，而光學仿真具有公式簡單、計算效率高等優(yōu)點。并且光從本質(zhì)上來講是高頻率的電磁波，當傳統(tǒng)頻段電磁波頻率逐漸升高，也會逐漸具有光的某些特性。因此本文在設計過程引入了標量光學衍射理論、全息理論及塔爾博特效應。

2.1標量光學衍射理論

當衍射孔徑遠大于波長時，可以略去電磁場在孔徑邊緣偏振性質(zhì)的影響，即不考慮電磁場的矢量性而用標量理論求解。如圖2所示，基爾霍夫做了如下假設：孔徑中場量及其導數(shù)不受屏的干擾；屏遮蔽處的場量及其導數(shù)為0，且當r?λ時，P點場量完全由衍射孔徑的場決定：

(1)式中：φ為場量；r為孔徑源點到P點的矢量；k為波數(shù)；Sa為衍射孔徑；n為法向矢量；α為r和n的夾角。

圖2　孔徑衍射圖

2.2全息理論

多個相干光源波束與一束相干平面波(參考光束)在空間干涉，利用空間特定位置的感光相片記錄干涉條紋形成全息照片。當用同一參考光束照射全息照片，可以完全恢復各相干光源波束的幅度和相位，這一過程與功率分配類似。反之，用各個相干光源波束照射全息照片，則可以恢復參考光束即相干平面波，收集平面波功率就可實現(xiàn)功率合成。在毫米波頻段，全息照片可用一種特殊移相結構來實現(xiàn)，將等幅波束垂直于波矢方向的相位改造為要求的相位柵格分布。

2.3塔爾博特效應

塔爾博特效應指的是用單色平面波照射一個具有周期性透射率(相位或者幅度)函數(shù)的物體，在物體后面的某些特定距離上各衍射分量之間的相對相位關系滿足一定的條件，相互干涉形成該透射函數(shù)的原周期或變密若干倍周期的像[11-12]。

3仿真與設計

準光功率合成網(wǎng)絡是存在精細構造電大尺寸結構，直接通過電磁場仿真進行優(yōu)化設計，計算量巨大，效率太低。本文首先應用基于標量光學衍射理論的算法，仿真優(yōu)化出衍射圖樣滿足周期明暗交替分布特點的相位柵格，然后應用基于電磁場理論的仿真軟件，設計出產(chǎn)生該相位柵格的物理結構，實現(xiàn)功率合成網(wǎng)絡。

3.1光學仿真與優(yōu)化

為使得衍射場分布滿足金屬封閉腔的邊界，同時改善邊緣亮點強度弱、相位變化大的缺點，引入相鄰半周期相差π的特殊周期相位柵格[13]。同時，借鑒光學聚焦系統(tǒng)一般具有軸對稱的特點，設定相位柵格具有半周期中心對稱的特性。設相位柵格一個周期內(nèi)有4N個離散相位點，其中1～N點相位值ph為自由變量，后面3N點的相位依據(jù)下列規(guī)則構造，如圖3及公式(2)所示。

(2)

基于Matlab軟件，編程實現(xiàn)了如公式(1)所示的基爾霍夫衍射積分算法來計算相位柵格的衍射場分布。以幅度明暗交替、相位周期規(guī)律變化的場作為聚焦目標場，以成像距離及前N點相位為優(yōu)化變量，以仿真的衍射場和目標場的差值作為適應度函數(shù)，調(diào)用Matlab的基因算法和直接搜索工具箱進行優(yōu)化。本文中功率合成網(wǎng)絡的工作波長為8 mm，綜合考慮了機加工藝、集成工藝、有源器件散熱等因素，設定周期寬度d為72 mm，每個周期12個等寬離散相位點。優(yōu)化得到的相位柵格為[15 75 135 135 75 15 195 255 315 315 255 195]°。

圖3　相位柵格構造規(guī)則

如圖4所示，在相位柵格后41 mm處，衍射場周期分布，每個周期內(nèi)呈現(xiàn)4個等強聚焦亮點，其中幅度對最大值進行了歸一化，相位對π進行了歸一化，縱軸為歸一化幅度、相位數(shù)值。4個亮點橫向近似均勻分布，10 dB波瓣寬度約占為0.5d，匯聚了周期內(nèi)91.3%的能量。前兩亮點(后兩亮點)相位相同，前后兩組相差為π。

圖4　歸一化光學仿真衍射場分布

3.2電磁仿真

首先進行了理想模型電磁仿真來驗證光學仿真的正確性。理想模型結構如圖5(a)所示，模擬一個周期的相位柵格。波束傳輸方向如箭頭所示。移相部分為U形結構，其中各路180°旋轉部分完全相同，以保證輸入(輸出)腔在同一高度面上。U形直臂部分長度不同，不同路徑的相位滯后不同，以此在輸出端口處實現(xiàn)光學優(yōu)化得到的相位柵格。因為相位柵格具有圖3所示的分布規(guī)律，通過理想金屬壁邊界的鏡面映射，將一個周期轉化成無窮周期，因此可用單個周期來模擬無窮周期，提高仿真效率。

仿真場截圖如5(b)所示，整個周期內(nèi)存在3個水平零場區(qū)域。根據(jù)場的唯一性定理，在此區(qū)域布置金屬壁，不會影響衍射場的分布。波束由左向右傳輸，如圖中豎線位置所示，在41 mm處呈現(xiàn)4個聚焦亮點，在110 mm處呈現(xiàn)2個聚焦亮點，在190 mm處與41 mm處類似，呈現(xiàn)4個聚焦亮點，與光學Talbot效應現(xiàn)象完全相同。圖5(c)將圖中最左側直線處場取樣，實線為幅度，虛線為相位，分布規(guī)律與圖4相同，即與基于光學標量衍射理論的仿真結果變化規(guī)律一致。

(a)理想模型

(b)電場場強圖

(c)聚集處的場強、相位

上述場分布很理想，但是在保證尺寸精度的前提下，目前的工藝還不能制造出U形移相結構。本文選擇變寬波導陣透鏡移相的方案來實現(xiàn)相位柵格。波導行波波長λg如公式(3):

(3)

式中：λ為自由空間波長;a為波導寬度。

可見當a不同時，λg就不同，則長度L相同寬度不同的波導引起的相位滯后(2πL/λg)不同。因此，應用等長變寬波導陣每個周期有4個聚焦亮點，為達到1分18路的規(guī)模，功率合成網(wǎng)絡共包括4.5個周期的相位柵格。為提高仿真效率，將軸對稱模型沿中心線剖分取下側一半，剖面處賦予理想磁邊界。根據(jù)唯一性定理，半模型與完整模型的場分布是相同的。仿真模型如圖6所示，按功率分配網(wǎng)絡來分析，左側饋入結構將波導基模波束轉換為變寬波導陣透鏡左側輸入面處的近等幅波束。移相后，在右側輸出口面處場相位分布與光學優(yōu)化的相位柵格分布變化規(guī)律相符。

圖6　模型及衍射場

變寬波導陣透鏡后的衍射場如圖6右側所示，相位柵格半周期處呈現(xiàn)水平零場線性區(qū)，結構下邊緣處放置的金屬壁對場分布無明顯影響。衍射場最右側呈現(xiàn)9個聚焦亮點，由喇叭接收并轉換為波導基模波束再輸出。輸入、輸出端口間插損及相差如表1所示，插損波動為±2.8 dB，同處相位柵格半個周期內(nèi)的兩個亮點最大相位差值為8.6°，分布規(guī)律與圖4所示的基于標量光學衍射理論算法仿真結果相同。將各輸出端口功率求和后，與輸入功率對比，得到的功率分配效率為89%，與光學仿真的91.3%基本相符。

表1　仿真的插損及相差

整個網(wǎng)絡實現(xiàn)了1分18路的功率分配，其逆過程就是18合1的功率合成。

4功率合成網(wǎng)絡測試

準光功率合成網(wǎng)絡實物照片如圖7所示,最左側的輸入端口、右側輸出端口各裝配了一個用來測試的波導同軸轉換。用矢量網(wǎng)絡分析儀(37369C，Anristu Corp.)對該網(wǎng)絡進行了測試，結果如表2所示。

圖7　功率合成網(wǎng)絡照片

端口幅度/dB相位/(°)P1-15.2149.7P2-14.1136.2P3-17.8-42.0P4-15.0-50.3P5-15.7135.6P6-13.5148.1P7-14.3-42.8P8-12.5-31.6P9-15.0146.9P10-14.5139.9P11-12.8-36.5P12-15.2-35.4P13-12.9140.5P14-15.2131.6P15-16.8-41.6P1617.2-42.7P1714.3133.8P1814.2140.2

如表2所示，插損波動為±2.1 dB，同處相位柵格半個周期內(nèi)的兩個亮點最大相位差值為13.5°，相位分配規(guī)律與圖4所示的相同。將分端口輸出功率求和后再與輸入端口功率相比，得到功率分配(逆過程即合成)效率81%,與基于標量光學衍射理論仿真的91.3%和電磁仿真的89%基本相符。

對數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)相位波動惡化及合成效率的主要原因一是由于加工工藝限制，變寬波導陣透鏡的實際波導寬度有誤差，導致輸出的相位分布并非理想的相位柵格；二是變寬波導陣透鏡的輸入面的電磁場分布不是理想的等幅波束，導致其輸出面的幅度分布也有所變化。

5結束語

本文設計并實現(xiàn)了一種8 mm頻段18合1封閉腔全息準光功率合成網(wǎng)絡，解決了目前開放式準光功率合成網(wǎng)絡輻射損耗和電磁泄漏產(chǎn)生干擾等問題。文中對網(wǎng)絡進行了測試，效率為81%，與文獻[7-8]中的結果相當，并與基于標量衍射算法的光學仿真和電磁仿真結果相符，證明設計方法有效可行。在不降低效率的前提下，準光功率合成網(wǎng)絡可由一維擴展至二維，具備進一步提高合成規(guī)模的潛力，可用于實現(xiàn)毫米波及THz頻段的高輸出功率功放設備。

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Design of a Closed Holographic Quasi-optical Power Combiner at 8 mm Band

LI Guang

(Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China)

Abstract：Based on Talbot Effect of periodical phase grating,a new design of quasi-optical(QO) 18 to 1 closed holographic power combiner with high efficiency at millimeter wave band is presented in this paper.A novel periodic phase profile in which the phase difference of adjacent half period is π is adopted.Moreover,in the linear zero region perpendicular to the grating,an enclosed metallic wall is designed to screen the power combiner.By this way,radiation loss is decreased and electromagnetic compatibility is improved dramatically.The phase grating is optimized by Generic Algorithm based on fitness function related with the deviation between target field pattern and simulated field using scalar diffraction theory.The construction of the phase grating is realized with lens of a variable-width waveguides array.The efficiency of combiner is demonstrated to be 81% at 37.5 GHz which is well agreed with the simulated result of 89%.Since QO power combiner can be extended from one-dimension to two-dimension and its efficiency is essentially independent of the number of combining elements and the inter-element spacing,this technology can be applied in power combining of large number of devices at millimeter-wave band and the THz band.

Key words：millimeter wave;holographic quasi-optical power combining;Talbot effect;phase grating;generic algorithm

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2016.06.019

收稿日期：2015-11-10；修回日期：2016-04-18Received date:2015-11-10；Revised date：2016-04-18

基金項目：中國西南電子技術研究所發(fā)展基金項目

Foundation Item:The Foundation Project of Southwest China Institute of Electronic Technology

通信作者：plumray@163.comCorresponding author：plumray@163.com

中圖分類號：TN73

文獻標志碼：A

文章編號：1001-893X(2016)06-0702-06

作者簡介：

李光(1981—)，男，河北定州人，分別于2006年和2009年獲學士學位和碩士學位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為微波毫米波電路與系統(tǒng)、功率放大器等。

LI Guang was born in Dingzhou,Hebei Province,in 1981.He received the B.S. degree and the M.S. degree in 2006 and 2009,respectively.He is now an engineer.His research interests include millimeter-wave circuit and power amplifier.

Email:plumray@163.com

引用格式：李光.一種8 mm頻段封閉腔全息準光功率合成網(wǎng)絡的設計[J].電訊技術，2016,56(6):702-707.[LI Guang.Design of a closed holographic quasi-optical power combiner at 8 mm band[J].Telecommunication Engineering,2016,56(6):702-707.]