數(shù)控車床特征曲線宏程序編程方法與技巧研究

邵勇（桐鄉(xiāng)技師學(xué)院（籌），浙江桐鄉(xiāng)，314500）

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數(shù)控車床特征曲線宏程序編程方法與技巧研究

邵勇
（桐鄉(xiāng)技師學(xué)院（籌），浙江桐鄉(xiāng)，314500）

摘 要：宏程序編制是以數(shù)學(xué)理論、公式及特征曲線等深入分析和計(jì)算為基礎(chǔ)的。在宏程序編程中，首先要設(shè)置合適的自變量及其取值范圍；其次要用數(shù)控編程語(yǔ)言進(jìn)行編寫及運(yùn)行檢驗(yàn)。本文介紹了實(shí)踐中得出的編程步驟和三個(gè)編程實(shí)例，即正橢圓、拋物線及斜橢圓。實(shí)例有效地說明了特征曲線宏程序編程特點(diǎn)，有助于幫助編程人員更加深入地了解宏程序編程的實(shí)質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)控車床；宏程序；特征曲線方程；坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)；拋物線；斜橢圓

引言

隨著數(shù)控自動(dòng)控制、智能技術(shù)、軟件技術(shù)的不斷進(jìn)步，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一些特殊形面（或結(jié)構(gòu)）的加工，如橢圓、拋物線、雙曲線等非圓曲線。但在數(shù)控車床編程中，沒有可以直接調(diào)用的指令或函數(shù)，這就需要用宏程序進(jìn)行編程。

與自動(dòng)編程相比，宏程序具有通用性強(qiáng)、程序短、效率高、檢查和修改方便等特點(diǎn)，同時(shí)由于特征曲線的宏程序編程具有整體架構(gòu)邏輯性強(qiáng)、數(shù)學(xué)理論應(yīng)用多等特點(diǎn)，編程時(shí)比較復(fù)雜，需要實(shí)踐嘗試與大量實(shí)驗(yàn)。在實(shí)踐教學(xué)中，只有理論與實(shí)踐相結(jié)合，才能加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生開拓創(chuàng)新能力，多方面培養(yǎng)企業(yè)急需的技術(shù)人才。本文在實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)中得出技巧，希望對(duì)業(yè)界同行有所幫助。

1 數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

1.1 特征曲線方程

以橢圓曲線方程為例，x，y為直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，a，b為長(zhǎng)短軸，θ為橢圓上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與x軸形成的夾角。需要注意的是在數(shù)控車床編程中，z，x為編程坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，故直角方程要進(jìn)行相應(yīng)變換，即 ，此處x表示半徑值。

在橢圓方程中，a若在x軸方向上，b在z軸方向上，則方程應(yīng)變?yōu)椋?，即長(zhǎng)短軸與坐標(biāo)軸存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

關(guān)于如何選擇坐標(biāo)系的問題，一般情況下建議采用直角坐標(biāo)系，因?yàn)槠浞暇幊套鴺?biāo)的軸數(shù)。但當(dāng)已知起點(diǎn)、終點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)原點(diǎn)的夾角時(shí)，應(yīng)采用參數(shù)坐標(biāo)系?？梢?，由于已知條件不同，選擇的坐標(biāo)系不同。

1.2 坐標(biāo)的平移及坐標(biāo)的變換［1］

1.2.1 坐標(biāo)平移問題

首先要確定坐標(biāo)平移前后的原點(diǎn)；其次找出平移前的坐標(biāo)原點(diǎn)與平移后的坐標(biāo)原點(diǎn)存在的關(guān)系；最后進(jìn)行一次換算即可，如方程式x=x'+a和y=y'+b表示一點(diǎn)在坐標(biāo)系平移前后的坐標(biāo)換算關(guān)系式。

1.2.2 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)問題

首先要明確旋轉(zhuǎn)的角度，然后根據(jù)矢量疊加原理，確定變換方程即可，如方程式x=x'cosθ+y'sinθ和y=y'cosθ-x'sinθ表示經(jīng)過旋轉(zhuǎn)θ角后在直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系式。

1.2.3 坐標(biāo)平面內(nèi)任意變換問題

若是坐標(biāo)變換中，既存在平移變換，又存在旋轉(zhuǎn)變換，建議優(yōu)先進(jìn)行平移變換再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，符合由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的原則［2］進(jìn)行換算就可。

2 宏程序編程結(jié)構(gòu)、方法與技巧

2.1 特征曲線宏程序的實(shí)證步驟

開始宏編程前需要完成以下4個(gè)換算工作：

（1）選定自變量。若已知標(biāo)準(zhǔn)方程，非圓曲線中的X和Z坐標(biāo)均可以被定義成為自變量，一般選擇變化范圍大的一個(gè)作為自變量。但一旦給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的已知條件，則應(yīng)選擇已知條件較多的該軸坐標(biāo)為自變量。

（2）確定自變量變化范圍。值得注意的是，必須明確該坐標(biāo)值的坐標(biāo)系是相對(duì)于非圓曲線自身的坐標(biāo)系，其起點(diǎn)坐標(biāo)為自變量的初始值，終點(diǎn)坐標(biāo)為自變量的終止值。

（3）進(jìn)行函數(shù)變換。確定因變量相對(duì)于自變量的宏表達(dá)式。在標(biāo)準(zhǔn)方程中因?yàn)榇嬖诟?hào)，所以因變量有正負(fù)兩個(gè)，但是根據(jù)圖紙可

（4）進(jìn)行坐標(biāo)變換。根據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法，將自身坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成編程坐標(biāo)系（工件坐標(biāo)系），這樣才可以在機(jī)床上實(shí)現(xiàn)正確加工。

2.2 利用WHILE/DO循環(huán)語(yǔ)句完成宏程序編制［3］

一般格式為：

WHILE【自變量變化范圍】DO 1【循環(huán)體】

END 1

需要注意的是，【循環(huán)體】包括函數(shù)變換、刀具進(jìn)給和自變量自增三部分。

刀具進(jìn)給一般采用G01指令。自變量自增（減）目的是為了使循環(huán)體得以循環(huán)，例如 = +1，自增（減）值可以是1以外的數(shù)字，數(shù)值越大，步距越大，加工精度越低，數(shù)值越小，步距越小，加工精度越高。精度越高，數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)算量越大；進(jìn)給速度越慢，加工效率越低。因此必須根據(jù)加工要求合理選擇步距。

下面參考以WHILE/DO語(yǔ)句編寫一段橢圓加工程序［4］。

#1=Z1 （定義自變量的起點(diǎn)Z坐標(biāo)）

WHILE ［#1 GE Z2］ DO 1 （循環(huán)控制）

#2=f（#1） （函數(shù)變換）

#3=±#2+△X （坐標(biāo)平移變換后的X坐標(biāo)）

#4=#1+△Z （坐標(biāo)平移變換后的Z坐標(biāo)）

G01 X［2*#3］ Z［#4］

（刀具進(jìn)給，因?yàn)橹睆骄幊?，所以X=2*#3）

#1=#1-△w （自變量減小一個(gè)步距）

END1 （加工結(jié)束）

3 特征曲線實(shí)例編程

3.1 標(biāo)準(zhǔn)橢圓宏程序編程

加工如圖1所示的橢圓輪廓，棒料Φ45，編程零點(diǎn)放在工件右端面。具體分析如下：

B.根據(jù)已知條件令Z為自變量；

C.自變量變化范圍在自身坐標(biāo)系中為【60，0】；

E.因?yàn)榫幊塘泓c(diǎn)放在工件右端面，所以必須將橢圓中心變換至編程零點(diǎn)，根據(jù)平移公式得出：x=x'；z=z'-60；

F.編寫WHILE/DO語(yǔ)句如下：

#1=60；

WHILE ［#1 GE 0］ DO 1；

#2=20*SQRT［1-#1*#1/3600］；

#3=#1-60；

#4=#2；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END1；

G.零件的外輪廓粗精加工參考程序如下：

O0008

G98 S700 M3；

T0101；

圖1 橢圓輪廓示意圖

G0 X46 Z2；

G73 U3 W0 R8；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X0

Z0；

#1=60；

WHILE ［#1 GE 0］ DO 1；

#2=20*SQRT［1-#1*#1/3600］

#3=#1-60；

#4=#2；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

N2 G1 X41；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

3.2 拋物線宏程編程

加工結(jié)構(gòu)圖2所示的物體，分析如下：

A.已知該拋物線方程為： z=0.1*x^2。令Z為自變量。

B.根據(jù)已知條件，自變量Z變化范圍在自身坐標(biāo)系中為【1，15.626】。

D.因?yàn)榫幊塘泓c(diǎn)放在工件右端面，所以必須將曲線中心變換至編程零點(diǎn)，根據(jù)平移公式得出：x=x'+20；z=z'-25.626

圖2 拋物線組合結(jié)構(gòu)

E、編寫WHILE/DO語(yǔ)句如下：

#1=15.626；

WHILE ［#1 GE 1］ DO 1；

#2=-SQRT［#1/0.1］；

#3=#1-25.626；

#4=#2+20；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

F.零件的外輪廓粗精加工參考程序如下：O0009

G98 S700 M3；

T0101；

G0 X40Z2；

G73 U3 W0 R5；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X10；

G1Z-10；

X15；

#1=15.626；

WHILE ［#1 GE 1］ DO 1；

#2=-SQRT［#1/0.1］；

#3=#1-25.626；

#4=#2+20；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

G1 X32

N2 Z-35；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

3.3 斜橢圓宏程序編程

針對(duì)特殊結(jié)構(gòu)，如圖3所示，具體分析如下：

圖3 斜橢圓結(jié)構(gòu)示意圖

A.根據(jù)已知條件令θ（圓心角）為自變量。因?yàn)槠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)不在同一象限，而且x、y不存在一一對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系，故不能以x或y為自變量，而應(yīng)該以θ為自變量。

B.自變量范圍需要通過計(jì)算求得。根據(jù)參數(shù)方程x=a*cosθ或y=b*sinθ，只要知道起點(diǎn)和終點(diǎn)的x或y的坐標(biāo)值，就可以求得起始角和終止角。

＊已知在xoy坐標(biāo)系中，計(jì)算得到：起點(diǎn)為x=50-12.3=37.7和y=60/2-20=10，

終點(diǎn)為x=97.1/2-20=28.55 y=47.7+12.3-50=-10；

＊在XOY坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)中的變換方程，分別計(jì)算起點(diǎn)和終點(diǎn)的X坐標(biāo)值［5］，得出起點(diǎn)為X=xcos30°+ysin30°=37.7*cos30°+1 0*sin30°=37.649；

同理，終點(diǎn)為X=5.6125；

＊將計(jì)算出的起點(diǎn)和終點(diǎn)值帶入公式x=a*cosθ，求得：起始角θ1=-19.741o和終止角θ2=81.93o；故自變量θ范圍為［-19.741，81.93］。

C.根據(jù)已知得到橢圓參數(shù)方程：x=40*cosθ和y=30*sinθ。

D.因?yàn)榫幊塘泓c(diǎn)放在工件右端面，所以必須將橢圓中心變換至編程零點(diǎn)，根據(jù)平移公式得出：x=x'+20和z=z'-50；

E.編寫WHILE/DO語(yǔ)句如下：

#1=-19.741； （設(shè)定橢圓起始角）

WHILE ［#1 LE 81.93］ DO 1；

（判斷是否到達(dá)終止角）

#2=30*SIN［#1］； （橢圓參數(shù)方程的x坐標(biāo)）

#3=40*COS［#1］； （橢圓參數(shù)方程的z坐標(biāo)）

#4=#2*COS［30］+#3*SIN［30］；

（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o后的x坐標(biāo)）

#5=#3*COS［30］-#2*SIN［30］；

（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o后的y坐標(biāo)）

#6=#4+20；

#7=#5-50；

G01 X［2*#6］ Z［#7］ F0.2；

#1=#1+1；

END 1；

F.零件的外輪廓粗精加工參考

O0008

G98 S700 M3；

T0101；

G0 X100 Z2；

G73 U3 W0 R5；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X59

Z0；

X60 W-0.5；

Z-12.3；

#1=-19.741；

WHILE ［#1 LE 81.93］ DO 1；

#2=30*SIN［#1］；

#3=40*COS［#1］；

#4=#2*COS［-30］+#3*SIN［-30］ ；

#5=#3*COS［-30］-#2*SIN［-30］ ；

#6=#4+20；

#7=#5-50；

G01 X［2*#6］ Z［#7］ F0.2；

#1=#1+1；

END 1；

N2 G1 Z-110；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

4 結(jié)論

通過分析、研究與實(shí)驗(yàn)，本文給出特征曲線宏程序的編程步驟及方法。此方法適合于任意曲線，只要給出任意曲線的方程都可以通過上述方法解決。文中所有的實(shí)例程序采用了宏程序中的B類指令WHILE/DO語(yǔ)句進(jìn)行編程，且均在FUNUC數(shù)控系統(tǒng)機(jī)床上進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果正確。WHILE/DO語(yǔ)句可以單例運(yùn)行，也可以在G73循環(huán)體中運(yùn)行；但不能在其他類，如G71循環(huán)指令中運(yùn)行。本文對(duì)數(shù)控機(jī)床操作員具有指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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［2］ 郎永兵.非圓曲線宏程序編制在數(shù)控銑削當(dāng)中的應(yīng)用研究［J］.CAD/CAM與制造信息化， 2011，10.

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［4］ 沈建峰， 虞俊.數(shù)控車工（高級(jí)）［M］.第一版第8次.機(jī)械工業(yè)出版社， 2011，9.

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CNC Lathe Catenary Macro-programming Method of Characteristic Curve

Yong Shao
（Technician College of Tongxiang--preparation， Zhejiang， Tongxiang， 314500， China ）

Abstract：The preparation of macro program is based on the analysis and calculation to the mathematical theory， formula and characteristic curve.In the macro programming， procedures firstly set appropriate independent variables and range； then NC programming language was wroten.The paper introduced the practice of the programming steps and three examples of programming，such as ellipse， parabola and ellipse oblique.This paper effectively illustrated the characteristic curve of macro programming features， it can help programmers more in-depth understanding of the macro programming.

Key words：CNC Lathe； Macro program； Characteristic Curve； Coordinate Rotation； Oblique Ellipse Parabola

中圖分類號(hào)：TP29

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8412 （2016） 02-190-05

DOI：工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http//www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.02.020

作者簡(jiǎn)介：

邵勇（1982-），男，浙江，桐鄉(xiāng)技師學(xué)院，教師，機(jī)械工程碩士（在讀），主要從事數(shù)控加工理論及實(shí)訓(xùn)教學(xué)，數(shù)控技能大賽指導(dǎo)教學(xué)等工作。

E-mail： 64775969@qq.com