李孝軍，劉永剛，林　凱，劉文紅

(中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室　陜西　西安　710077)

?

·綜述·

非牛頓流體石油管流動研究進展及建議

李孝軍，劉永剛，林凱，劉文紅

(中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室陜西西安710077)

摘要：從研究非牛頓流體流動數(shù)學(xué)模型及其求解方法、原油圓管分層流與非定常流、環(huán)空管流流動規(guī)律、非牛頓流體流動流態(tài)判別及非牛頓流體流動實驗等5個方面，綜述了21世紀始10余年國內(nèi)外非牛頓流體石油管流動現(xiàn)狀。非牛頓流體流動本構(gòu)方程的建立和流變參數(shù)的確定，是研究非牛頓流體流動和流變特性的基礎(chǔ)，對發(fā)展非牛頓流體力學(xué)理論和解決生產(chǎn)技術(shù)問題都至關(guān)重要?？偨Y(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)非牛頓流體石油管流動的發(fā)展狀況，提出將高分子材料學(xué)、電磁場理論、彈塑性力學(xué)理論、混沌學(xué)、現(xiàn)代計算機有限元數(shù)值模擬等學(xué)科與高等流體力學(xué)相結(jié)合的方式，尋求非牛頓流體管流流動中分層流混輸技術(shù)、非定常流動穩(wěn)定性與流動規(guī)律、環(huán)空紊流流動規(guī)律和流態(tài)判據(jù)的相關(guān)性與合理性等亟待解決問題的思路。

關(guān)鍵詞：非牛頓流體；數(shù)學(xué)模型；管流；環(huán)空流；流態(tài)；仿真試驗

0引言

石油工業(yè)中的鉆井液、水泥漿、含蠟原油和聚合物水溶劑等都是非牛頓流體，其各種流動現(xiàn)象的理論和實驗研究一直受到人們的重視，但目前還未找到適用于所有非牛頓流體的本構(gòu)方程[1-4]?，F(xiàn)在的研究方法是把非牛頓流體分成若干類，如非時變性流體、粘彈性流體、觸變性流體和震凝性流體等，通過理論和實驗研究找到各自的本構(gòu)方程，分別研究它們的流動現(xiàn)象，得出各種流動問題的解[5-8]。目前，非牛頓流體石油管流動研究處于世界領(lǐng)先地位的挪威，也只研究了在某些特殊情況下一些簡單的流動現(xiàn)象，如管內(nèi)流動的解析解[9-12]。然而，這些初步的進展為這些流體的其它流動現(xiàn)象研究提供了方法和理論基礎(chǔ)[13-16]。非牛頓流體在水平井和稠油開采井中的環(huán)空流動，從層流到過渡流再到紊流的變化規(guī)律，受流體流變性、井眼與管柱內(nèi)外徑比和管柱偏心度的影響。采出到地面管線的較大流性指數(shù)非牛頓流體與低粘牛頓流體的混輸，可實現(xiàn)節(jié)能降耗，提高管輸效率。非牛頓非定常流處于混沌狀態(tài)，可著眼于海洋管非牛頓水合物段塞流的研究。而且，隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，精確的數(shù)值模擬對非牛頓流體流動研究也起著至關(guān)重要的作用，為本世紀非牛頓流體石油管流動機理研究帶來了新的契機。

1非牛頓流體數(shù)學(xué)模型及其求解方法

長期以來，非牛頓流體數(shù)學(xué)模型的研究和求解是高校和科研院所的研究領(lǐng)域之一，能量耗散模型也是其研究熱點。2002年，張勁軍和嚴大凡[1]根據(jù)剪切率和能量耗散率定義，建立冪律流體湍流剪切率與能量耗散率的關(guān)系式，提出了一種冪律流體管內(nèi)湍流能量耗散率的近似算法。2004年，殷谷良和董柏青[2]討論一類帶p冪增長耗散位勢的非牛頓模型解的漸近性態(tài)，利用改進的Fourier分解方法證明了其解在L2范數(shù)下衰減率為(1+t)-n/4。2010年，張其亮和張興偉等[3]利用Stokes算子的譜分解法和Lp-Lq估計研究一類三維不可壓縮非牛頓流體弱解的最優(yōu)代數(shù)衰減速率，證明了初速度在L2范數(shù)下其弱解的衰減率為t-5/4。由此，得到了非牛頓流體在剪切作用下流速隨時間衰減的最優(yōu)代數(shù)衰減率。

在非牛頓流體流動方程解的存在性證明基礎(chǔ)上[4-7]，清華大學(xué)朱克勤和東北石油大學(xué)崔海清各自帶領(lǐng)的科研團隊在非牛頓流體石油管流動建模求解方面做了大量的深入研究。朱克勤等[8-10]提出了一種用彈簧和油壺連接的分形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來比擬分數(shù)元模型的應(yīng)力-應(yīng)變特性，利用Heaviside運算微積，證明了該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的粘彈性流體為1/2階導(dǎo)數(shù)的分數(shù)元，還導(dǎo)出分數(shù)元模型的圓管起動流的解析解；研究了同心環(huán)空賓漢流體的C-P流，得到了不同流動類型的解析解，發(fā)現(xiàn)了2種新的流型，依據(jù)賓漢數(shù)、軸向庫艾特數(shù)和半徑比3個無量綱量，從數(shù)理視角劃分出了8種不同的速度分布形式；推導(dǎo)了圓管內(nèi)冪律流體分層Poiseuille流動的控制方程和基本流動解析解，進而得到該流動的小擾動線性控制方程，采用切比雪夫配點法引入虛擬網(wǎng)格求得了擾動方程的數(shù)值解，解決了柱坐標系的奇點影響剪切稀化流體分層Poiseuille流動數(shù)值求解的問題。東北石油大學(xué)崔海清帶領(lǐng)的科研團隊[11，12]首次利用待定系數(shù)法變換冪律流體在管內(nèi)做行星運動的環(huán)空流方程，建立了給定流量情況下冪律流體在內(nèi)管做行星運動的環(huán)空流壓力梯度和內(nèi)管壁所受流體作用力的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)出了內(nèi)管壁上的法向應(yīng)力差、切向應(yīng)力和扭矩的計算公式，并利用有限差分法對其數(shù)值計算。

21世紀初國外專家克服邊界服役條件復(fù)雜和非牛頓流體非連續(xù)性的難點，尋求數(shù)值算法解決其數(shù)模難題。2003年，F(xiàn)ilip P.和David J.[13]分析了同心環(huán)空中符合R-S模型的非牛頓流體軸向?qū)恿鳎脦缀?、動力和流變參?shù)獲得的半解析準則多元化表示段塞流區(qū)相關(guān)位置的所有可能情況。2012年，Wilson H.J.[14]提出非牛頓流體的非連續(xù)性和不穩(wěn)定性特征雖已得到很好的實驗驗證，至今卻難以完全用數(shù)值模擬和解析法來描述。近年來，挪威專家Gjerstad K.帶領(lǐng)科研小組[15，16]建立了H-B非牛頓流體圓管層流近似模型，其摩擦壓力梯度滿足顯性連續(xù)可微，可用于控制、實時優(yōu)化和預(yù)測鉆井操作，與其他隱性算法比較精度高。

10余年來，從非牛頓流體油管流動數(shù)學(xué)物理模型的建立和初邊值條件的確定，到解的存在性和唯一性證明及模型求解，都有深入研究。非牛頓流體的非連續(xù)性和不穩(wěn)定性特征，亟需結(jié)合實際工況實驗結(jié)果開展數(shù)模仿真來進一步揭示，得到半經(jīng)驗半解析式來進一步預(yù)測這些特征。筆者曾從非牛頓油管流動的物理現(xiàn)象出發(fā)，采用不需判斷原油流變性質(zhì)的赫巴流模式本構(gòu)方程，確定其屈服值、稠度系數(shù)和流變指數(shù)。結(jié)合細管式流變儀測得的原油流量與壓降數(shù)據(jù)，回歸得到該原油的赫巴模式半解析式，實現(xiàn)原油的精細、經(jīng)濟輸送[17]。采用分層雷諾數(shù)建立非牛頓流體赫巴流在管流和環(huán)空流的流態(tài)穩(wěn)定性計算模型，找到非牛頓流油管流動過渡流區(qū)的最易失穩(wěn)位置，得到了可供現(xiàn)場鉆井液合理使用的流態(tài)判據(jù)[18]。

2非牛頓流體油井管流動

油氣勘探開發(fā)過程中，涉及到了大量的非牛頓流體環(huán)空管流，諸如鉆井液攜巖攜水循環(huán)機理、抽油桿泵和螺桿鉆具的往復(fù)運動及工具潤滑劑選用等。流道空間的幾何非對稱性，導(dǎo)致了非牛頓環(huán)空管流流態(tài)及流動規(guī)律的復(fù)雜性。

2.1環(huán)空分層流

非牛頓流體偏心環(huán)空層流中，極值流速所在坐標位置偏向內(nèi)管，而且隨環(huán)空間隙的增大而越偏向內(nèi)管，寬間隙處的極值流速大于窄間隙處的極值流速。影響寬邊極值流速與窄邊極值流速比值的主要因素是偏心度ε和流性指數(shù)n，偏心度ε越大、流體非牛頓性越強，寬窄邊的極值流速相差也越大。同種流體在不同環(huán)行空間中流動時，內(nèi)外徑之比越小，速度分布偏離幾何中心越遠。一般情況下，內(nèi)外徑之比大于0.8時，可認為流動對稱于環(huán)行空間的幾何中心柱面而不會引起太大的誤差。

2.2環(huán)空過渡流

在偏心環(huán)空軸向流動中，環(huán)空斷面上不同位置的流質(zhì)發(fā)生失穩(wěn)的臨界水力條件，反映了該點的流動強度與紊動條件。流質(zhì)在環(huán)空中處于局部紊流時，斷面上分布有層流、過渡流及紊流三種狀態(tài)。國外學(xué)者主要研究了水平井鉆柱偏心環(huán)空旋進時非牛頓流體鉆井液的局部紊流特征。2006年，Kim Y.J.等[19]模擬了鉆柱旋轉(zhuǎn)的直徑比為0.52的同心環(huán)空非牛頓流體過渡流特征，發(fā)現(xiàn)過渡流可以揭示雷諾數(shù)與羅斯比數(shù)同表面摩擦系數(shù)的關(guān)系，進而理解過渡流不穩(wěn)定機理。國內(nèi)學(xué)者主要研究了稠油開采時非牛頓流體環(huán)空油流的局部紊流特征。2007年，李陽等[20]對稠油井抽油桿環(huán)空流模型的研究結(jié)果表明，環(huán)空偏心度是引起流場分布不均勻的主要參數(shù)，調(diào)整環(huán)空幾何結(jié)構(gòu)或流體流變性均可獲得設(shè)計的局部紊流流場。

2.3環(huán)空紊流

工程中普遍存在的環(huán)空紊流現(xiàn)象國內(nèi)研究較少，較深入的工作也僅為紊流壓降的量綱和實驗分析[21]，無法揭示流場分布的規(guī)律和特性。在全斷面充分紊流條件下，剪切應(yīng)力主要由雷諾應(yīng)力τ′構(gòu)成，利用普朗特動量交換理論，環(huán)空不同切向處的紊動強度可由邊界層厚度及摩阻流速給予描述[22]。以非牛頓流體流變學(xué)理論和人工舉升理論為基礎(chǔ)，按照不同環(huán)空流動規(guī)律，李陽等[20]給出稠油井從地層到井口垂直井筒流動的運動方程和邊界條件并求解，得到稠油井冪律流流動視粘度模型，為稠油井非牛頓流體流動優(yōu)化設(shè)計提供理論參考。2010年，賈澤琪和韓洪升[23]將數(shù)值模擬和PIV技術(shù)結(jié)合用于非牛頓流體在偏心環(huán)空非定常流動研究，為掌握聚驅(qū)井產(chǎn)出液在抽油桿軸向往復(fù)運動的井筒中的流動規(guī)律提供有價值的理論參考。

國外研究環(huán)空紊流現(xiàn)象主要涉及水平井鉆柱偏心環(huán)空旋進時非牛頓流體鉆井液的攜巖攜液能力和螺旋流特征。2004年，Savins J.G.和Wallick G.C.[24]提出定量預(yù)測剪切粘滯性流體在螺旋流場中軸向泵排、壓力梯度、角速度和扭矩耦合作用下的流動規(guī)律，其中最有趣的結(jié)果是耦合作用下的軸向流動阻力小于螺旋流的，即在指定軸向壓力梯度下，螺旋流的軸向泵排比純環(huán)空流場的要高。2010年，Ozbayoglu E.M.和Sorgun M.[25]對鉆柱旋轉(zhuǎn)的偏心水平環(huán)空中非牛頓流體摩擦壓力損耗修正因子進行精確研究，通過大量不同非牛頓鉆井液在不同鉆柱轉(zhuǎn)速下的試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)鉆柱轉(zhuǎn)速對環(huán)空壓耗的影響是獨立的。

3非牛頓流體輸送管流動

3.1圓管分層流

圓管分層流是圓管兩相流的一種基本流型，是下傾管中出現(xiàn)的主要流型，也是其他流型產(chǎn)生的基礎(chǔ)。2000年，鄭永剛等[26]提出圓管分層流新模型，利用該模型研究了非牛頓流體在圓管中層流-紊流分層流動，得出其速度場分布的解析式，進而研究了分層流的阻力規(guī)律，為分層摻氣減阻提供了理論依據(jù)。在輸送流性指數(shù)n較大的高粘冪律流體時，適當(dāng)添加天然氣或水等粘度較小的牛頓流體，形成冪律-牛頓流體圓管穩(wěn)定的分層層流，比單一輸送高粘冪律流體高效節(jié)能。添加適當(dāng)?shù)牡驼撑ｎD流體可增加高粘冪律流流量最高達40%，而且添加的牛頓流體粘度越小，則比單一輸送高粘冪律流體的節(jié)能效率越高。2003年，賀成才[27]通過精確地數(shù)值計算確定一個最佳的低粘牛頓流體的添加量，比單一輸送流性指數(shù)n較大的高粘冪律流體增加流量達15.2%～38.25%。然而，在輸送流性指數(shù)n較小的高粘冪律流體時，無論添加什么樣的低粘流體都不可能實現(xiàn)高粘冪律流體的流量增加。

國外學(xué)者在非牛頓流體圓管分層流方面的理論研究遠超國內(nèi)水平，21世紀以來挪威學(xué)者在此領(lǐng)域研究尤為突出。2007年，Holm?s K.和Biberg D.[28，29]發(fā)現(xiàn)通過水力相似轉(zhuǎn)換得到的Biberg分層流管流等效直徑與良好的壓力梯度的CFD仿真結(jié)果較好吻合，表明明渠流對圓管流的轉(zhuǎn)換是有效的建模工具，為大型管道系統(tǒng)的油氣分層流模擬精度提供了潛力。2013年，Lawrence C.等[30]建立了凝析氣和輕質(zhì)油的油氣水多相流新力學(xué)模型，修正了因管徑和流體性質(zhì)的比例放大行為，降低了與流體性質(zhì)和管線尺寸相關(guān)的顯著影響試驗數(shù)據(jù)合理性的不確定性。凝析氣重點研究了三維預(yù)集成三相分層流模型，改進湍流閉包和液滴與氣泡傳輸?shù)姆稚⒛Ｐ?，作為預(yù)測凝析氣管線中液體積聚發(fā)生的基礎(chǔ)。

如何實現(xiàn)高含蠟高凝高粘原油圓管分層流的高效流動，已成為減小輸送能耗提高效益的關(guān)鍵，研究人員大都通過使用添加劑或改變輸送條件以破壞原油自身分子結(jié)構(gòu)改變其物理屬性，來達到對原油除蠟降凝降粘，從而影響圓管分層流流型流態(tài)的轉(zhuǎn)變。挪威學(xué)者對圓管三維多相分層流相間交互作用機理的研究，或為進一步提高非牛頓流體管輸效率搭建平臺。

3.2非定常流

上世紀國內(nèi)學(xué)者對非牛頓流體圓管非定常流動的研究[31，32]可知，非牛頓粘彈性流體在管內(nèi)的不定常流動，彈性效應(yīng)對其流動穩(wěn)定性的影響，取決于流動類型和模型的選擇。從擾動中獲取彈性能時，流動更穩(wěn)定，反之更不穩(wěn)定。研究時有必要區(qū)分兩種不同的流動：在材料和空間意義上都是定常的流動；只在空間意義上定常，而在材料意義上非定常的流動。前者可只限于注意現(xiàn)在時刻擾動是在增長還是在衰減，后者需考察材料元的變形歷史、提取或釋放彈性能的能力。這種能力取決于它的儲能能力和已儲能的大小。

近年，國內(nèi)外在此方面的研究成果很少。2008年，王廖沙等[33]給定突擴管前后管直徑比觀察分歧流動現(xiàn)象，研究了恒剪切速率下不可壓縮非牛頓流體在突擴管中的流動行為。2010年，崔海清科研團隊[11,12,34]建立了變系數(shù)二階流體在內(nèi)管做軸向往復(fù)運動的偏心環(huán)空中非定常流的瞬時壓力梯度方程和時均壓力梯度公式，并給出相應(yīng)的數(shù)值計算方法。2011年，Gainville M.和Sinquin A.[35]在第7屆天然氣國際會議上公布了輸送管層流與紊流的水合物段塞流特征。

非牛頓非定常流動規(guī)律常成混沌狀態(tài)，很多流動參數(shù)理論解的存在性和唯一性尚待證明，需要借鑒國外有限成果進一步對非牛頓流體微觀結(jié)構(gòu)和流變特性的相互關(guān)系與數(shù)學(xué)模型的建立上深下功夫，海洋管非牛頓水合物段塞流便是其中一個方向。

4非牛頓流體管流流態(tài)判別

自雷諾1883年提出臨界雷諾數(shù)判別層流與紊流臨界狀態(tài)以來，據(jù)層流穩(wěn)定性現(xiàn)象提出的判別流態(tài)轉(zhuǎn)變的準則主要有：雷諾提出的雷諾數(shù)Re、瑞安和約翰遜提出的穩(wěn)定性參數(shù)Z、漢克斯提出穩(wěn)定性參數(shù)Ha、Mishra和Tripthi提出的穩(wěn)定性參數(shù)X、岳湘安以渦流模型為基礎(chǔ)提出的穩(wěn)定性參數(shù)Y等。牛頓流體的臨界雷諾數(shù)有明確的臨界值，而非牛頓流體的臨界雷諾數(shù)均為其流變參數(shù)的函數(shù)。事實上，只有牛頓流體與冪律流體圓管流的臨界雷諾數(shù)值有實驗依據(jù)，而其環(huán)空管流的臨界雷諾數(shù)則屬于外推。

目前，非牛頓流體管流流態(tài)穩(wěn)定性判別理論按其基本模型可分為局部穩(wěn)定性理論和整體穩(wěn)定性理論。局部穩(wěn)定性理論可從微觀上精確分析非牛頓流體管流中紊動初始點，整體穩(wěn)定性理論則從宏觀上表征流體穩(wěn)定性。從整體穩(wěn)定性理論出發(fā)，在前人成果基礎(chǔ)上[28,36-39]，歸納出冪律流體和賓漢流體分別在圓管和環(huán)空中的流態(tài)判別M-T穩(wěn)定性參數(shù)X表達式(1)～(4)，渦流模型穩(wěn)定性參數(shù)Y表達式(5)～(8)，以及冪律流體流態(tài)判別平均視粘度雷諾數(shù)Reu表達式(9)～(10)。M-T穩(wěn)定性參數(shù)X一般用來分析判斷實驗時流體的流態(tài)，渦流模型穩(wěn)定性參數(shù)Y考慮了渦旋流體宏觀性質(zhì)上的隨機性與脈動，平均視粘度雷諾數(shù)Reu則考慮了斷面流速變化對宏觀流態(tài)的影響。關(guān)于局部穩(wěn)定性參數(shù)Z的表達式可參見文獻[18]詳述。針對某種流動條件下的圓管非牛頓流體流動，可以先通過試驗測定其相應(yīng)的穩(wěn)定性參數(shù)臨界值，然后依據(jù)上述冪律或賓漢流體的流態(tài)判別式，外推判別不同流變性、過流幾何尺寸和初邊值下相應(yīng)非牛頓流體的流態(tài)。

4.1M-T穩(wěn)定性參數(shù)X

1)冪律流體穩(wěn)定性參數(shù)X

(1)

式中，n為流性指數(shù)；K為稠度系數(shù)；ρ為液體密度；u為速度分布；D為圓管內(nèi)徑；下標p為圓管。

環(huán)空中

(2)

式中，Da為環(huán)空管外徑；da為環(huán)空管內(nèi)徑；下標a為同心環(huán)空。

2) 賓漢流體穩(wěn)定性參數(shù)X

圓管中

(3)

式中，η為塑性流體的塑性粘度；α為核隙比；yp為與流速垂直方向的坐標。

環(huán)空中

(4)

4.2渦流模型穩(wěn)定性參數(shù)Y

1) 冪律流體穩(wěn)定性參數(shù)Y

圓管中

(5)

式中，um為截面平均流速。

環(huán)空中

(6)

2)賓漢流體穩(wěn)定性參數(shù)Y

圓管中

(7)

環(huán)空中

(8)

4.3冪律流體平均視粘度雷諾數(shù)Reu

圓管中

(9)

式中，下標u為平均。

環(huán)空中

(10)

從圓管和環(huán)空冪律流體穩(wěn)定性參數(shù)式可知，冪律流穩(wěn)定性與流變指數(shù)、稠度系數(shù)、密度、流速和過流斷面當(dāng)量直徑有關(guān)。同種非牛頓流體流動，在相同流速下其穩(wěn)定性是一致的；但流速不同時，會引起流變指數(shù)和稠度系數(shù)的差異，導(dǎo)致其穩(wěn)定性也有顯著差異，這也是非牛頓流體難以統(tǒng)一進行流態(tài)區(qū)域劃分的原因。在相同條件下，容易證明判別非牛頓流體流態(tài)的岳湘安渦流穩(wěn)定參數(shù)Y比M-T穩(wěn)定性參數(shù)要大，說明考慮渦流擾動時非牛頓流體更容易成為混沌紊流。賓漢流體受啟動壓力環(huán)空寬窄間隙比的影響，會在環(huán)空流寬窄間隙處的穩(wěn)定性差異會較大。從整體穩(wěn)定性和工程應(yīng)用來說，也用冪律流體視黏度雷諾數(shù)對非牛頓流體流態(tài)進行粗略判別。不過，由于非牛頓流體流動的流變性差異，在研究流態(tài)變化機理時還需結(jié)合上述3種流態(tài)判別法，在試驗和實踐比對基礎(chǔ)上具體情況具體分析。

5非牛頓流體流動實驗

非牛頓流體流變測量，一般是在一定條件下，對流體施加切應(yīng)力，跟蹤其受力響應(yīng)而得，具有非單項性、非單值性和非可逆性的特點。2006年，張金亮等[40]研究了遼河油田超稠油的流變特性，通過試驗確定該超稠油的流體類型，找出超稠油牛頓流與非牛頓流的轉(zhuǎn)變點，歸納出其流變方程；王志華[41]通過室內(nèi)建立的小型管流結(jié)蠟環(huán)道實驗裝置，研究了大慶肇源油田高凝原油在輸油管道中的蠟沉積速度，考察了蠟沉積規(guī)律受溫度的影響，并利用差熱掃描量熱儀從微觀角度分析測試了蠟沉積物特性，探討了結(jié)蠟機理和影響管壁結(jié)蠟的因素。2007年，張勁軍等[42]用旋轉(zhuǎn)粘度計對原油在溫度掃描條件下粘溫關(guān)系進行實驗研究，建立了特征溫度與剪切過程粘性流動熵產(chǎn)的經(jīng)驗關(guān)系式。2010年，賈澤琪和韓洪升[23]開展了對冪律流體在內(nèi)管做軸向往復(fù)運動的偏心環(huán)空非定常流的數(shù)值模擬，建立了一套可調(diào)偏心度、沖程和沖次的垂直環(huán)空管道裝置對其模擬結(jié)果進行PIV測試驗證。

21世紀計算機技術(shù)與數(shù)值分析等學(xué)科的發(fā)展，計算機編程和數(shù)值模擬軟件計算非牛頓流體流動問題成為熱點，在工程允許誤差范圍內(nèi)使用，解決了大量工程實際問題，成為了非牛頓流體實驗手段的重要補充，從而推動了非牛頓流體的數(shù)值理論發(fā)展和工程應(yīng)用。

6幾點建議

1) 非牛頓流體偏心環(huán)空軸向流中，內(nèi)外徑之比大于0.8時，可假設(shè)流動對稱于環(huán)形空間的幾何中心柱面而不會引起太大誤差。偏心度ε是引起流場分布不均勻的主要參數(shù)，可調(diào)整環(huán)空幾何結(jié)構(gòu)或流體流變性獲得設(shè)計流場。目前，對幾何軸對稱的非牛頓流體非線性流動，還可以用彈性數(shù)和無量綱相似數(shù)描述其流動狀況，難點在于像內(nèi)外徑之比小于0.8的偏心環(huán)空非牛頓流體流動機理就很難描述，需要運用混沌理論結(jié)合數(shù)模仿真技術(shù)進行評估。

2) 非牛頓流體圓管分層流混輸技術(shù)中，可結(jié)合高分子納米材料特性和電磁場理論，研制一種智能流體。納米材料混入非牛頓流體中改變其流變性和磁性，電磁場可控制含納米材料的流動屈服，這種智能流體可實現(xiàn)增大流性指數(shù)n較小的高粘冪律流體在分層流時的流量，以實現(xiàn)原油的低溫輸送。

3) 非牛頓流體圓管非定常流中，國外在粘彈性流體純彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象方面做了大量深入研究，國內(nèi)在借鑒其成果的基礎(chǔ)上，可從高等流體力學(xué)、彈塑性力學(xué)、時均流、能量擾動及混沌學(xué)等基礎(chǔ)理論出發(fā)，逐步建立非牛頓流體在空間意義上定常、材料意義上非定常流動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)理論，探索非牛頓流體非定常流動規(guī)律。

4) 非牛頓流體管流穩(wěn)定性研究中，非牛頓流體流動對附加擾動非常敏感，非牛頓流體流動的復(fù)雜性導(dǎo)致了難以準確描述其流態(tài)變化，還需通過大量可視化試驗來深入研究其流型流態(tài)變化機理。

參 考 文 獻

[1] 張勁軍，嚴大凡.冪律流體在圓管內(nèi)湍流流動剪切率的近似計算[J].水動力學(xué)研究與進展，2003，18(2)：248-252.

[2] Yin G L,Dong B Q.Asymptotic behavior of solution to equations modelling non-Newtonian flows [J].J.Math.Res.Exposition,2006,26(4): 699-706.

[3] 張其亮，張興偉，宋娟，等.三維非牛頓流體動力學(xué)方程衰減性的一個注記[J].高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯，2010，25(1): 122-126.

[4] 譚啟建，冷忠建.一類退縮非線性自由邊值問題弱解的存在唯一性[J].數(shù)學(xué)雜志，2006，26(6): 657-664.

[5] 趙輝.有界區(qū)域上p(x)-Laplacian問題解的存在性[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

[6] 趙永杰.一個非自治不可壓縮非牛頓流體在局部一致空間中的研究[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2008.

[7] 郭春曉.隨機非牛頓流解的適定性及其動力系統(tǒng)的研究[D].綿陽：中國工程物理研究院，2010.

[8] 朱克勤，楊迪，胡開鑫.粘彈性流體的分數(shù)元模型及圓管起動流[J].力學(xué)季刊，2007，28(4)：521-527.

[9] Liu Y Q,Zhu K Q.Axial Couette-Poiseuille flow of Bingham fluids through concentric annuli [J].J.Non-Newtonian Fluid Mech.,2010,165(21-22): 1494-1504.

[10] 孫學(xué)衛(wèi).剪切稀化流體分層流動的線性穩(wěn)定性研究和數(shù)值模擬[D].北京：清華大學(xué)，2011.

[11] 修德艷.冪律流體在內(nèi)管做行星運動的環(huán)空中流動的壓力梯度[D].大慶：大慶石油學(xué)院，2007.

[12] 裴曉含.冪律流體在內(nèi)管做行星運動的環(huán)空中流動時內(nèi)管壁的受力分析[D].大慶：大慶石油學(xué)院，2007.

[13] Filip P,David J.Axial Couette-Poiseuille flow of Power-Law viscoplastic fluids in concentric annuli [J].J.Pet.Sci.Eng.,2003,40(3-4): 111-119.

[14] Wilson H J.Open mathematical problems regarding non-Newtonian fluids [J].Nonlinearity,2012,25(3): 45-51.

[15] Gjerstad K,Time R W,Bj?rkevoll K S.Simplified explicit flow equations for Bingham plastics in Couette-Poiseuille flow-for dynamic surge and swab modeling [J].J.Non-Newtonian Fluid Mech.,2012,175-176: 55-63.

[16] Gjerstad K,Ydstie B E,Time R W,et al.An explicit and continuously differentiable flow equation for Non-Newtonian fluids in pipes [J].SPE J.165930,2013,19(1): 78-87.

[17] 李孝軍，練章華，賴天華，等.赫-巴模式在原油管流測量中的應(yīng)用[J].油氣田地面工程，2008，27(5)：18-19，21.

[18] 李孝軍，練章華，陳小榆，等.赫-巴流體穩(wěn)定性參數(shù)Z的解析解分析[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，25(1)：57-60.

[19] Kim Y J,Yoon C H,Park Y C,et al.Vortex flow study on Non-Newtonian fluids in concentric annulus with inner cylinder rotating [C].Proc.16thInt.Offshore Polar Eng.Conf.,San Francisco,California,USA,2006: 835-839.

[20] 李陽，張凱，王亞洲，等.稠油油井冪律流體流動視黏度模型[J].石油勘探與開發(fā)，2007，34(5)：616-621.

[21] 岳湘安，陳家瑯，劉宏，等.泥漿模擬液在偏心環(huán)形空間中的紊流[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報，1991，15(1): 33-39.

[22] 王艷輝.偏心環(huán)空非牛頓流體紊動場特性的研究[J].水動力學(xué)研究與進展，1997，12(2): 150-156.

[23] 賈澤琪.偏心環(huán)空中非定常流場數(shù)值模擬及PIV實驗研究[D].大慶：大慶石油學(xué)院，2010.

[24] Savins J.G.,Wallick G.C.Viscosity profiles,discharge rates,pressures,and torques for a rheologically complex fluid in a helical flow [J].AIChE J.,2004,12(2): 357-363.

[25] Ozbayoglu E.M.,Sorgun M.Frictional pressure loss estimation of Non-Newtonian fluids in realistic annulus with pipe rotation [J].J.Canadian Pet.Technol.,2010,49(12): 57-64.

[26] 鄭永剛，謝翠麗，姚澤西.非牛頓流體在圓管中層流-紊流分層流動規(guī)律[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版)，2000，32(3)：1-4.

[27] 賀成才.冪律-牛頓流體圓管分層層流的數(shù)值模擬[J].天然氣與石油，2003，21(1): 18-21.

[28] Biberg D..An engineering model for two-phase stratified turbulent duct flow [J].Multiphase Sci.and Tech.,2004.

[29] Holm?s K.,Biberg D..Comparison of the Biberg analytical depth-integrated two-phase stratified flow model with CFD simulations [C].13thInt.Conf.on Multiphase Prod.Technol.,Cannes,France,BHR Group June 2007: 121-137.

[30] Lawrence C.,Nossen J.,Skartlien R.,et al.Mechanistic models for three-phase stratified and slug flows with dispersions [C].16thInt.Conf.on Multiphase Prod.Technol.,Cannes,France,BHR Group June 2013: 283-296.

[31] 劉慈群，黃軍旗.非牛頓流體管內(nèi)不定常流的解析解[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，1989，10(11): 939-946.

[32] 陳文芳，范椿.非牛頓流體流動的不穩(wěn)定性[J].力學(xué)進展，1985，15(1): 49-53.

[33] Wang L S,Jiang J F,Hong R Y,et al.Transition to asymmetry of Non-Newtonian fluids: in an abrupt expansion [J].Comput.Appl.Chem.,2008,25(12): 1473-1476.

[34] 李楠.粘彈性流體在內(nèi)管做軸向往復(fù)運動的偏心環(huán)空中非定常流的壓力梯度[D].大慶：大慶石油學(xué)院，2010.

[35] Gainville M,Sinquin A.Hydrate slurry characterization for laminar and turbulent flows in pipelines [C].Proc.of the 7thInt.Conf.on Gas Hydrates,Edinburgh,Scotland,United Kingdom,17-21 July,2011.

[36] 李兆敏，蔡國琰.非牛頓流體力學(xué)[M].東營：石油大學(xué)出版社，2001.

[37] 劉乃震，王廷瑞，劉孝良，等.非牛頓流體的穩(wěn)定性及其流態(tài)判別[J].天然氣工業(yè)，2003，23(1): 53-57.

[38] 何世明，羅德明，虞海生，等.判別液體流態(tài)的層流穩(wěn)定性理論[J].天然氣工業(yè)，2000，20(5): 67-69.

[39] 劉崇建，劉孝良，柳世杰.非牛頓流體流態(tài)判別方法的研究[J].天然氣工業(yè)，2001，21(4): 49-52.

[40] 張金亮，王為民，申龍涉，等.遼河油田超稠油流變特性的試驗研究[J].油氣田地面工程，2006，25(7): 11.

[41] 王志華.高凝原油管道輸送蠟沉積規(guī)律實驗研究[J].特種油氣藏，2006，13(5)：91-93.

[42] 張勁軍，朱英如，李鴻英，等.含蠟原油特征溫度實驗研究[J].石油學(xué)報，2007，28(4)：112-114.

[43] Ahmed R,Miska S.Experimental study and modeling of yield Power-Law fluid flow in annuli with drillpipe rotation [C].SPE Drill.Conf.112604,2008.

[44] Japper-Jaafar A.,Escudier M.P.,Poole R.J..Laminar,transitional and turbulent annular flow of drag-reducing polymer solutions [J].J.Non-Newtonian Fluid Mech.,2010,165: 1357-1372.

[45] Erge O,Ozbayoglu E M,Miska S Z,et al.The effects of drillstring eccentricity,rotation and buckling configurations on annular frictional pressure losses while circulating yield Power Law fluids [C].SPE Drill.Conf.167950,2014.

Study Advances and Suggestions on Non-Newtonian Fluid in Oil Tubular Flow

LI Xiaojun,LIU Yonggang,LIN Kai,LIU Wenhong

(CNPC Tubular Goods Research Institute,State Key Laboratoryof Performance and Structural Safety for Petroleum Tubular Goods and Equipment Materials,Xi’an,Shaanxi 710077,China)

Abstract：The research progress of non-Newtonian-fluid oil tubular flow in recent 10 years was summarized in 5 aspects，including mathematical models and computing methods,stratified and unsteady flow in circular pipe,flow law of annular pipe flow,flow regime discrimination,and flow tests of non-Newtonian fluid.The base of researches on non-Newtonian-fluid flow and rheological behaviors is to establish the constitutive equation and determine the rheological parameters of non-Newtonian fluid flow,which plays an important role in developing theory of non-Newtonian fluid mechanics and solving problems of production technology.Based on predecessors’ returns,according to research advances in non-Newtonian-fluid oil tubular flow,it is proposed to combine polymer material science,electromagnetic,elastic-plastic theory,thaology,and modern computer finite element numerical simulation with higher fluid mechanics to seek thoughts to solve problems in terms of stratified-flow mixing transport technology,stability and flow law of unsteady flow,turbulent flow law in annuli in non-Newtonian fluid pipe flow and correlativity and rationality of flow regime criterion,etc..

Key words：non-Newtonian fluid;mathematical model;pipe flow;annular flow;flow regime;simulation tests

基金項目：中國石油天然氣集團公司應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目“復(fù)雜工況氣井油套管柱失效控制與完整性技術(shù)研究”(編號：2014A-4214)

第一作者簡介：李孝軍，男，1982年生，工學(xué)博士(后)，2012年博士畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣井工程專業(yè)，現(xiàn)在中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院從事油井管與管柱工程技術(shù)方面的研究。E-mail：lixiaojun003@cnpc.com.cn。

中圖法分類號：TE8

文獻標識碼：A

文章編號：2096-0077(2016)03-0008-07

(收稿日期：2015-09-04編輯：屈憶欣)