深圳大鵬灣波高實時預報

方瑩，毛獻忠

（清華大學深圳研究生院海洋學部，廣東深圳518055）

深圳大鵬灣波高實時預報

方瑩，毛獻忠

（清華大學深圳研究生院海洋學部，廣東深圳518055）

摘要：采用非線性自回歸神經網絡與帶外部輸入的非線性自回歸神經網絡建立了深圳大鵬灣浮標站有效波高實時預報模型，分別預報了灣口與大梅沙兩處浮標站點的3 h、6 h與12 h有效波高。預報結果顯示：灣口浮標處3 h、6 h預報結果與實測值符合較好，相對誤差在10%以內，相關系數在0.8以上；大梅沙浮標處波高3 h預報絕對誤差在0.10 m以內，相關系數在0.6以上。

關鍵詞：大鵬灣；波高；NAR神經網絡；NARX神經網絡；實時預報

1　　引言

近岸波浪的長期預報可為沿海與近岸工程的規(guī)劃和設計、海岸生態(tài)環(huán)境保護提供科學依據，但對于海灘泳場、海上運動、航運作業(yè)以及現場工程作業(yè)等，則需要波浪的小窗口實時預報來保障沿?；顒雍褪┕と藛T的人身財產安全。當前波浪預報的方法主要有兩類，一類是基于波浪生成與耗散物理過程的數值模型，如SWAN［1-3］、WAM［4-5］、Wave WatchⅢ［6-9］等，該類模型主要用于區(qū)域預報；另一類是利用以往的氣象、波浪資料或浮標在線的實時或準實時數據經驗模型，如人工神經網絡（ANN）［10-11］、時間序列模型（ARMA）［12］、遺傳算法（GA）［13］等，用于預報點預報。區(qū)域數值預報模型需要的外源驅動數據多，計算成本大，同時對局部重要水域的精細預報精度偏低。隨著近年來在線浮標監(jiān)測網絡的建設，實時數據驅動模型預報成為研究熱點。

由于ANN具有較好的非線性性能，因此在單點波浪預報中得到了廣泛的應用。Deo等［14］將ANN應用于印度東海岸亞南市附近海域波浪的實時預報。Deo等［15］進一步研究了ANN的適應性，預報了印度西海岸不同水深浮標有效波高和跨零周期。Agrawal等［16］采用3種算法訓練正向反饋的ANN對印度西海岸東部站點進行了有效波高的在線預報。Makarynskyy［17］采用校正系數提高ANN對大西洋與愛爾蘭西海岸附近站點24 h有效波高與跨零周期的預報。Londhe等［18］基于ANN預報了不同地區(qū)站點的有效波高。Mandal等［19］采用彈性BP算法預測了印度西海岸Marmugao港口附近海域12 h內的有效波高。Jain等［20］采用ANN、GT、MT等方法預報了印度西海岸Bengal灣不同水深區(qū)間的有效波高。Kamranzad等［21］比較了不同輸入組合對ANN預測波斯灣有效波高預報的影響。Vimala等［22］研究了ANN不同的輸入參數對Bengal灣深海單點的有效波高實時預報的影響。

深圳市海洋局在深圳市海域建立了海洋實時監(jiān)測系統(tǒng)，其中大鵬灣內布設波浪浮標實時監(jiān)測波浪的變化。本文采用了非線性自回歸神經網絡（NAR）與帶外部輸入的自回歸神經網絡（NARX），基于波浪浮標的實時觀測數據，建立了大鵬灣浮標站的波浪預報模型，為公眾近岸活動與海上作業(yè)提供服務，保障公眾人身財產安全。

2　　研究區(qū)域及數據分析

大鵬灣位于南海北部，東接大鵬半島，西接香

深圳市為社會服務、經濟發(fā)展以及海洋災害預警的需要建立了深圳海洋環(huán)境全方位監(jiān)測網絡，其中在大鵬灣內布設了3個浮標站點：大梅沙（DMS）、下沙（XS）與灣口站點（WK）（見圖1）。大梅沙站點位于大鵬灣北部大梅沙浴場，實時監(jiān)測浴場的波浪狀況；灣口站點則位于大鵬灣近岸與外海連接處，記錄進入大鵬灣的涌浪狀況，可在一定程度上反映外海進入灣內的波浪狀況。灣口浮標站波浪觀測精度為0.05 m，大梅沙浮標站為0.1 m。本文采用的數據：大梅沙浮標點由2014年4月3日8時—2014 年7月1日21時（北京時，下同），有效波高與風速各2144個數據；灣口浮標站點采用2014年10月1日0時—2014年11月16日14時，有效波高與風速各1 144個數據；兩處波浪數據采樣間隔均為1 h。

觀測期內波浪和風要素的統(tǒng)計特征見表1。灣口波浪平均有效波高為1.154 m，平均周期13.71 s；大梅沙波浪平均有效波高為0.279 m，平均周期5.00 s；兩地的波向和風向基本一致。由灣口站點的波向與周期知，大鵬灣內受外海的涌浪影響。灣口處涌浪成分較多，而大梅沙處風浪成分較多。從統(tǒng)計數據看，兩站點有效波高的變異系數較小，說明離散程度??；而當地風速的變異系數相對較大，數據離散程度大；由此可知有效波高變化幅度較風速小。

圖1大鵬灣區(qū)域示意圖

3　　模型預報方法

3.1NAR神經網絡

人工神經網絡可根據有無反饋主分為兩類：靜態(tài)神經網絡與動態(tài)神經網絡［25］。靜態(tài)神經網絡無反饋與延遲，輸出只依賴于此刻的輸入；動態(tài)神經網絡具有反饋與記憶功能，其輸出與此刻輸入、以往的輸入和輸出相關［26］。NAR為一種非線性自回歸神經網絡，包括輸入層、帶延遲的隱藏層與輸出層，其結構見圖2。

表1浮標波浪與風要素統(tǒng)計

圖2 NAR神經元結構示意圖

圖2中y（t）為物理量的時間序列，n為NAR輸入階數，W1為序列y（t）中元素與隱藏層中神經元的連接權重，W2為隱藏層與輸出層間的連接權重，為隱藏層中的偏置值，b2為輸出層神經元的偏置值，f1為隱藏層中神經元間的非線性傳輸函數，f2為輸出層中的線性傳輸函數。NAR模型的結構為：

f為NAR神經網絡的非線性函數。

3.2 NARX神經網絡

NARX為一種有外部輸入的非線性自回歸神經網絡，結構與NAR相似，模型結構為：

式中：x（t-n）為與y（t）相關的參量。

3.3神經網絡的設置

在NAR神經網絡預報中，灣口處采用有效波高序列中前1 000個數據作為訓練數據，后144個作為驗證數據；大梅沙處則采用前2 000個數據用于訓練，后144個波高數據用于預報驗證數據。在NARX神經網絡預報中，灣口處采用有效波高與風速序列中的前1 000個數據用于訓練，后144個用于預報驗證；大梅沙處采用有效波高與風速前2 000組數據用于訓練；后144個波高數據用于預報驗證。NAR與NARX神經網絡中隱藏層數的設定遵循［27］：

式中：nh為隱藏層神經元個數；本文nh設置為6。訓練函數選擇trainlm函數?；贜AR與NARX分別建立A、B模型：A模型是基于NAR建立的波高預報模型，波高預報僅依賴往波高；B模型是基于NARX建立的，在預報過程中加入了站點當地風速的影響。模型的輸入參數與階數的設置如下：

模型A：

模型B：

式中：H為有效波高，u為風速，模型輸入階數n分別設定為3、6、12與24。預報結果采用以下平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE和相關系數R進行評價：

式中：yi為觀測值，xi為預報值，k為觀測值個數。其中MAE與MRE表示的是預測的絕對誤差與相對誤差；相關系數R則可以反映出預報結果與觀測數據的相關性，R越高則表明預報準確性更高，反之，準確性越低。

4　　結果與討論

4.1模型選取

灣口與大梅沙站點在選擇不同模型與輸入階數時的預報誤差與相關系數如表2、3以及圖3、4所示。在灣口站點（見表2），A模型表現明顯優(yōu)于B；在3 h預報中，當輸入階數n為3時，A模型的預報相關系數R達到了最高值0.912，而同一輸入階數的B模型為0.862；在6 h和12 h的預報中也有相同的情況；由此可知灣口處更適合采用A模型，且最優(yōu)輸入階數為3。在大梅沙站點，在3 h預報中，對于同一輸入階數，B模型預報相關系數高于A模型；在6 h與12 h預報中，輸入階數為3時，B模型表現優(yōu)于A模型；因此在大梅沙處適宜采用B模型，且最優(yōu)輸入階數為3。

由圖3、4知，兩種模型的預報精度都隨預報時長增加而下降，預報與觀測數據的相關系數也隨之降低。在圖3中看到，灣口處3 h與12 h預報中，采用同一的輸入階數時，A模型預報相關系數R皆高于B模型；在6 h預報中，僅在輸入階數為24時，A模型預報相關系數R低于B模型；而在A模型的預報中輸入階數為3時預報結果相對較好。在圖4中看到，大梅沙處3 h預報中B模型優(yōu)于A模型；在6 h 與12 h預報中，采用不同的輸入階數n，A、B模型表現有所不同，當n為3時，B模型預報結果較好，n為6、12與24時，A模型表現較好；相比之下，大梅沙處更適合采用B模型，且在輸入階數為3時可得到相對較好的預報結果。

綜上所述，灣口處最優(yōu)模型為A模型，最優(yōu)輸入階數為3，即當前時刻的波高受以往3 h內的波高影響最大；而大梅沙則更適合B模型，最優(yōu)輸入階數也為3，即當前時刻的有效波高受以往3 h內的有效波高與風速的共同影響。

表2灣口預報誤差與相關系數

表3　　大梅沙站點預報誤差與相關系數

圖3灣口站有效波高預報誤差與相關系數

4.2預報結果分析

根據3.1的分析，灣口浮標站采用A模型，最優(yōu)輸入階數為3；大梅沙浮標站采用B模型，最優(yōu)輸入階數為3。圖5、6分別為灣口、大梅沙3 h、6 h、12 h有效波高預報結果與觀測數據的比較。

灣口浮標站3 h、6 h和12 h波高預報中，MAE分別為0.091 m、0.110 m與0.128 m，MRE為7.63%、9.24%與10.9%；預報相關系數R為0.912、0.846與0.809，信度檢驗結果顯示相應的p值均小于0.05，說明預報值與觀測值顯著相關；預報結果較為可信。3 h預報值與觀測值的變化趨勢基本一致；6 h與12 h預報中峰值處存在一定的滯后現象。

大梅沙浮標站點預報結果與灣口處相似，3 h預報結果較好，6 h與12 h預報中波高峰值的預報存在一定的滯后。3 h、6 h和12h波高預報MAE分別為0.052 m、0.071 m、0.099 m，MRE為20.4%、27.5%、42.0%。預報相關系數R為0.763、0.613、0.370，信度檢驗結果顯示相應的p值均小于0.05；說明預報結果與觀測數據有顯著的相關性。該點波高較?。ㄆ骄ǜ咝∮?.3 m），預報相對誤差較大，絕對誤差MAE在觀測精度（0.1 m）以內，預報結果在允許的范圍內。

預報時長增加，準確性下降主要是由于時間序列中相隔越遠的數據點之間的相關性越弱，預報時長愈長，預報的準確性必然降低［21］；同時，預報誤差逐步積累，最終影響預報準確性。預報中峰值存在的滯后現象可能是采用的資料序列包含的極端情況的信息不充分，未能充分地反應出波浪的生長過程［16］。

B模型預報時依賴于以往的波高與風速；A模型預報時僅依賴于以往的波高。在風浪成分較高的站點，則適合采用B模型，這是由于風是風浪生長最重要的驅動力，風浪與當地的風場密切相關，通過風輸入可得到波浪生長的更多信息，波浪預報更準確。在涌浪成分較高的站點，當地的波浪受涌浪的影響較大，風場影響較小，風與波浪相關性較弱，采用B模型效果較差，因此更適合采用A模型。

圖4大梅沙站有效波高預報誤差與相關系數

圖5灣口浮標站預報結果

圖6大梅沙浮標站預報結果

灣口站點位于大鵬灣與外海相連處，受到外海涌浪的影響，該站點的有效波高中涌浪成分為主，波高較大，相對容易預報。而大梅沙站點則風浪成分為主，因此帶風資料輸入的B模型更加適合大梅沙站點；大梅沙站點的浮標波浪觀測精度較低，且以風浪為主，采用帶風輸入的B模型可額外得到了以往波高的相關信息，有助于該站點預報準確性的提高。

5　　結論

（1）采用兩種非線性自回歸神經網絡NAR與NARX建立深圳大鵬灣在線浮標實時數據驅動波浪預報模型；該模型預報精度高，計算成本低，可隨時根據浮標在線監(jiān)測數據更新預報；

（2）大鵬灣灣口浮標站預報適合采用NAR神經網絡，最優(yōu)輸入階數為3，即當前時刻波高主要依賴當地以往3 h內的有效波高；3 h、6 h預報MAE在0.1 m以內，MRE在10%以內，預報相關系數R為0.922、0.846；在12 h預報中，存在一定的滯后現象；

（3）大鵬灣大梅沙浮標站預報適合采用NARX神經網絡，最優(yōu)輸入階數為3，即當前波高依賴于以往3 h內波高與風速；3 h、6 h與12 h預報的絕對誤差均為觀測精度以內，3 h與6 h預報相關系數在0.6以上。

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中圖分類號：P731.22

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0239（2016）03-0034-07

DOI：10.11737/j.issn.1003-0239.2016.03.005

收稿日期：2015-09-25

基金項目：國家自然科學基金項目（41176001）；深圳市科技項目（GJHS20120702112942334）。

作者簡介：方瑩（1988-），女，碩士研究生，從事海洋環(huán)境預報方法研究。E-mail：maoxz@sz.tsinghua.edu.cn港，北接深圳，隸屬于香港特區(qū)與深圳市（見圖1）。大鵬灣為半封閉海灣，包含海域面積320 km2，平均水深為18 m［23］，其中西南部水深最大；灣口寬度約為15 km。灣內西部島嶼眾多，海岸線蜿蜒曲折，東部岸線平緩。大鵬灣南部與南海相連，灣內受南海涌浪的影響；而南海海域廣闊，海況復雜，波浪場受不同的天氣形勢（如冷空氣，臺風與西南季風等）影響［24］。灣內沿岸建有鹽田港、航道、大小梅沙海濱浴場與淺海養(yǎng)殖區(qū)，人工作業(yè)繁忙。

Real time wave height forecasting in Mirs Bay of Shenzhen

FANG Ying，MAO Xian-zhong
（Division of Ocean Science and Technology，Graduate School at Shenzhen，Tsinghua University，Shenzhen 518055 China）

Abstract：Nonlinear autoregressive network（NAR）and nonlinear autoregressive network with exogenous inputs （NARX）are applied to forecast the real-time wave height at buoys in Mirs Bay of Shenzhen.The wave heights for the next 3，6 and 12h at two buoy stations are forecasted.The result shows that the forecasting of wave height at Wankou station agrees well with observations，with the relative error of less than 15%and the correlation coefficient of greater than 0.8；the errors of 3，6h forecasting at Dameisha Station are less than 0.10m，and the correlation coefficients are more than 0.6.

Key words：Mirs Bay；wave height；nonlinear autoregresive network；nonlinear auto regressive network with exogenous inputs；real-time forecast