基于SPH方法的爆炸壓實孔隙塌縮模擬

李曉杰， 陳 翔， 閆鴻浩， 王小紅， 王宇新

(大連理工大學 a. 工程力學系， b. 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室, 遼寧大連 116024)

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基于SPH方法的爆炸壓實孔隙塌縮模擬

李曉杰a,b， 陳 翔a， 閆鴻浩a， 王小紅a， 王宇新a

(大連理工大學 a. 工程力學系， b. 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室, 遼寧大連 116024)

摘要：SPH無網(wǎng)格方法適用于大變形問題的數(shù)值模擬，近年來一直是研究的熱點。爆炸壓實過程中孔隙的閉合程度對壓實效果起著至關(guān)重要的作用。運用AUTODYN軟件中的SPH方法對爆炸壓實中顆粒間的孔隙閉合過程進行模擬，將模型簡化為密排球堆模型中的正三角孔隙閉合模型與倒三角孔隙閉合模型。模擬銅顆粒的孔隙閉合，選用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Hugoniot沖擊關(guān)系，加載條件為速度加載。根據(jù)數(shù)值模擬得到的應力分布圖、速度分布圖、大塑性變形及碰撞點切線的速度分布曲線，可以得出爆炸壓實過程中存在著微爆炸焊接、微摩擦焊接、射流侵徹、大塑性變性等過程。不同的孔隙閉合方式下所產(chǎn)生的沉能機制與理論分析得出的相符合。

關(guān)鍵詞：爆炸壓實； SPH； 孔隙塌縮； 沉能機制； 數(shù)值模擬

1引言

爆炸壓實是利用炸藥爆轟或高壓射彈產(chǎn)生激波作用于金屬或非金屬粉末，在極短的時間內(nèi)發(fā)生高溫、高壓燒結(jié)的一種材料加工的新技術(shù)〔1〕。爆炸壓實前需要先將粉末預壓實到一定的密度，然后燒結(jié)成多孔體，爆炸壓實過程實際是多孔體在沖擊載荷下發(fā)生孔隙塌縮、閉合，最終形成致密塊體的過程。孔隙的閉合程度及閉合數(shù)量直接影響著最終壓實體的致密度，因此對爆炸壓實過程中的孔隙塌縮問題進行研究有著十分重要的意義。爆炸壓實孔隙塌縮過程是一種強瞬時性、強非線性和強耦合的復雜系統(tǒng)〔2〕。目前只有在各種簡化模型下才可以得出解析解，因此數(shù)值模擬方法成為研究爆炸壓實孔隙塌縮過程及機理的一種重要手段。NEMAT N S等〔3〕運用有限元程序?qū)Ρㄝd荷下銅中單個圓形孔隙的塌縮過程進行模擬,載荷爆壓為4 GPa,圓孔直徑為10 mm,得到的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相符合。COOPER S R等〔4〕利用二維歐拉流體動力學程序?qū)o氧銅中的單個圓孔在沖擊波載荷下的塌縮過程進行了數(shù)值模擬,并對孔隙塌縮過程中的溫度分布進行了分析。TRAN L等〔5〕則利用二維歐拉流體動力學程序?qū)Σ煌瑳_擊速度下無氧銅中的單個圓孔塌縮過程進行了數(shù)值模擬，得出不同沖擊速度下圓孔塌縮的形狀變化。趙崢等〔6〕運用SPH方法對爆炸壓實過程中顆粒碰撞問題進行模擬，模擬出了微射流的產(chǎn)生及孔隙塌縮閉合過程，并運用LS-DYNA有限元程序?qū)o氧銅中的圓形孔隙坍縮過程進行了數(shù)值模擬，得出在6 GPa的沖擊壓力下，孔隙閉合時不同邊界區(qū)域會發(fā)生爆炸焊接和射流侵徹。然而目前并沒有將模擬與粉末壓實沉能機制很好的結(jié)合在一起進行分析。因此本文運用AUTODYN軟件中的SPH方法對銅粉壓實過程中孔隙閉合方式進行模擬，并結(jié)合爆炸壓實沉能機制對爆炸壓實孔隙閉合過程進行理論分析。

2爆炸壓實沉能機制

由于粉末材料的顆粒排列通常是無規(guī)則的，難以分析。為了將粉末的微觀沖擊運動機制限制在二維平面內(nèi)以便分析各種沉能機制，一般采用密排球堆積模型，如圖1所示。

圖1　密排球堆積模型Fig.1　Dense accumulation model of the ball

二維密排球堆積模型中的孔隙近似為三角形，存在兩種形式：一種是上面兩個顆粒、下面一個顆粒的正三角形孔隙，如圖2(a)所示；一種是上面一個顆粒、下面兩個顆粒的倒三角形孔隙，如圖2(b)所示。兩者的構(gòu)成方式不同，閉合過程也不同。

關(guān)于爆炸粉末壓實過程中顆粒間的沉能機制，國內(nèi)外學者進行了大量研究〔8-13〕,其中主要包括微爆炸焊接、微摩擦焊接和微孔隙塌縮等沉能機制。正三角孔隙閉合時，A處發(fā)生顆粒間的斜碰撞，當碰撞速度小于爆炸焊接下限時，在碰撞點切線方向存在vτ，所以該處的主要結(jié)合方式是微摩擦焊接,當vτ=0時，則發(fā)生的是正碰撞；當碰撞的速度足夠大時，該處的主要結(jié)合方式是微爆炸焊接。B處的沉能機制主要是上排顆粒間相互擠壓產(chǎn)生的射流侵徹進入下排顆粒的頂部，在這個過程中同排顆粒間產(chǎn)生微爆炸焊接。倒三角孔隙閉合時，上下排顆粒界面處與正三角孔隙閉合時A處的沉能機制相同。C處的沉能機制主要是上排顆粒的大塑性變形。D處的沉能機制是同排顆粒間的相互擠壓產(chǎn)生的大塑性變形。

圖2　孔隙閉合沉能機制Fig.2　Mechanism of pore closure energy deposition

3爆炸壓實過程的數(shù)值模擬

3.1簡化模型的建立

模擬與理論分析所選取的簡化模型相同，如圖2所示。顆粒半徑取5 μm，模型上方施加的是速度邊界條件，速度方向豎直向下。其他三個邊界施加的是固定邊界條件，速度分別取100 m/s和200 m/s。

3.2無氧銅的本構(gòu)方程和狀態(tài)方程

Johnson-Cook本構(gòu)模型適用于大變形、高應變率及高溫問題，廣泛應用于爆炸、沖擊、沖壓成型等領(lǐng)域的數(shù)值模擬。Johnson-Cook本構(gòu)方程形式如下所示〔14〕：

(1)

Hugoniot沖擊關(guān)系為：

(2)

與沖擊波關(guān)系ρ0D=ρ(D-u)、PH=ρ0Du聯(lián)立，可以得到?jīng)_擊壓力的表達式：

(3)

無氧銅狀態(tài)方程選用AUTODYN數(shù)據(jù)庫的Shock狀態(tài)方程，其中C1=3.958 km/s，S1=1.497,S2=0,S3=0,γ0=2。ρ0為材料的初始密度，μ為壓縮度，μ=ρ/ρ0-1。

4結(jié)合沉能機制的爆炸壓實孔隙閉合模擬分析

4.1正三角形孔隙閉合

圖3為正三角形孔隙閉合。由文獻〔15〕可知，銅的爆炸焊接流動限為1 365 m/s,聲速限為3 910 m/s，焊接下限為183 m/s,由于顆粒尺寸僅為微米量級，可以不考慮焊接上限問題。由圖3(a)、(b)可知，在孔隙閉合過程中，同排顆粒之間存在著爆炸焊接現(xiàn)象,并且產(chǎn)生的高速射流將強烈侵徹與之相鄰的下排顆粒，產(chǎn)生侵徹沉能〔16〕。圖3(c)為200 m/s下的應力分布圖，可以看出，在孔隙閉合的過程中應力主要集中在射流尖端和上下顆粒接觸面上。

圖3　正三角形孔隙閉合Fig.3　Regular triangle pore closure

由圖3(d)中上下顆粒界面處的速度分布可知該處發(fā)生了微爆炸焊接。圖3(e)是沖擊速度為100 m/s時圖3(a)中觀測點20的速度時程曲線。由圖3(e)中合速度曲線可知,碰撞速度沒有達到爆炸焊接的下限，在碰撞點的切線方向上存在vτ,所以在此處附近發(fā)生的是微摩擦焊接。

4.2倒三角形孔隙閉合

圖4為倒三角形孔隙閉合。從圖4(a)可以看出，在孔隙閉合過程中，上排顆粒中間部分產(chǎn)生大的塑性變形，兩側(cè)產(chǎn)生射流侵徹下排顆粒，兩側(cè)是正三角形孔隙閉合的一部分。從圖4(b)可以看出，孔隙閉合的過程中應力主要集中在顆粒接觸面上。由圖4(c)可知，上下排顆粒交界面上產(chǎn)生了微爆炸焊接。由圖4(d)可知，該處同排顆粒間相互擠壓速度比較小，該處的主要沉能機制為大塑性變形，隨著擠壓的加劇同排顆粒間產(chǎn)生微爆炸焊接。圖4(e)是沖擊速度為100 m/s時圖4(a)中觀測點22的速度時程曲線。分析方法與正三角形孔隙閉合時相同，在該區(qū)域附近產(chǎn)生的是沖擊摩擦焊接。

圖4　倒三角形孔隙閉合Fig.4　Inverted triangle pore closure

5結(jié)論

(1)運用SPH方法對爆炸壓實孔隙閉合過程進行數(shù)值模擬，得出了爆炸壓實孔隙閉合過程出現(xiàn)的微爆炸焊接、微摩擦焊接、聚能射流以及大塑性變形等過程。

(2)正三角孔隙閉合時的沉能機制為：在同排顆粒的交界面上由于顆粒間的相互擠壓而產(chǎn)生微爆炸焊接，并形成射流侵徹下排顆粒的頂部。在上下排顆粒的交界面上產(chǎn)生微爆炸焊接，當沖擊的速度比較小時產(chǎn)生微摩擦焊接。與理論分析得出的正三角孔隙閉合爆炸壓實沉能機制相符合。

(3)倒三角孔隙閉合時的沉能機制為：上排顆粒的大塑性變形，下排同排顆粒之間相互擠壓產(chǎn)生的大塑性變形。上下排顆粒交界面上產(chǎn)生微爆炸焊接，當沖擊的速度比較小時產(chǎn)生微摩擦焊接。與理論分析得出的倒三角孔隙閉合爆炸壓實沉能機制相符合。

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文章編號：1006-7051(2016)03-0001-05

收稿日期：2016-03-13

基金項目：國家自然科學基金面上項目(11272081)

作者簡介：李曉杰(1963-)，男，博士、教授，主要從事爆炸力學研究。E-mail： 18740280150@163.com

中圖分類號：TD235.1

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.03.001

Explosive compaction pore collapse simulation based on SPH method

LI Xiao-jiea,b, CHEN Xianga, YAN Hong-haoa, WANG Xiao-honga, WANG Yu-xina

(a. Department of Engineering Mechanics, b. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)

ABSTRACT：SPH meshless numerical simulation method is suitable for studying large deformation problems. It has been a research focus in recent years. During explosive compaction, pore collapse plays a vital role on consolidation. AUTODYN software SPH method was used to simulate the process of explosive compaction. The model was simplified as equilateral triangle closed pore model and inverted triangle structure closed pore model in ball accumulation model. The material was copper powder, Johnson-Cook constitutive model,Hugoniot shock relations, and speed loading condition were adopted. Stress distribution velocity profile, large plastic deformation and velocity profile of collision point in the tangential were obtained by the numerical simulation. It indicated that micro-welding, micro-friction welding, high-speed jet and large plastic deformation existed in the process. The simulation results were consistent with the theoretical analysis.

KEY WORDS:Explosive compaction； SPH method； Pore collapse； Energy deposition mechanism； Numerical simulation