龍開口碾壓混凝土重力壩溫度與應力仿真分析

盧 吉,潘堅文,徐小蓉,楊 劍,王進廷（.華能瀾滄江水電股份有限公司,云南昆明 6504；.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室,北京 00084；.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司,北京 009）

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龍開口碾壓混凝土重力壩溫度與應力仿真分析

盧 吉1,潘堅文2,徐小蓉2,楊 劍3,王進廷2
（1.華能瀾滄江水電股份有限公司,云南昆明 650214；2.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084；3.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司,北京 102209）

摘要:采用有限單元法對龍開口碾壓混凝土壩9號泄流中孔壩段施工期和運行期的溫度場、應力場進行了全過程仿真分析,應力計算考慮了壩體自重、靜水壓力、溫度荷載、隨齡期而變化的混凝土彈性模量、混凝土徐變等因素。仿真結果表明:壩體泄流孔口在施工期形成了3～4mPa的高拉應力,但運行期后應力減小至2mPa;壩體上部由于在夏季澆筑溫度較高,溫降后形成的大溫差產(chǎn)生了較高拉應力,但10 a后應力狀態(tài)改善;大壩除壩踵處出現(xiàn)應力集中外,整體壓應力水平小于2mPa;孔口附近及大壩整體的應力狀態(tài)是基本安全的。

關鍵詞:碾壓混凝土壩;有限元法;溫度仿真;應力仿真;龍開口水電站

龍開口水電站位于云南省大理州鶴慶縣,是金沙江中游8個梯級水電站的第6級,壩址地處干熱河谷氣候區(qū)。水庫正常蓄水位為1 298.00m,總庫容為5.07億m3。攔河大壩為碾壓混凝土重力壩,最大壩高119.00m,壩頂長768.00m[1]。壩后式廠房共布置5臺混流式水輪發(fā)電機組,單機容量360mW,總裝機1800mW。該工程施工過程中克服了停工、深槽處理[2]等重大困難,于2012年11月25日實現(xiàn)下閘蓄水,2013年5月30日順利實現(xiàn)壩前水位抬升至正常蓄水位。蓄水安全鑒定報告中明確指出“壩體混凝土實測最高溫度超溫范圍、超溫率和超溫幅度均較大,蓄水后混凝土內(nèi)部的較高溫度可能導致壩體出現(xiàn)裂縫”。

龍開口水電站是典型的碾壓混凝土（RCC）重力壩。RCC壩是一種以分層填筑、振動碾壓方式密實的混凝土壩[3],具有水泥用量少、絕熱溫升較低的優(yōu)點,但大量摻用粉煤灰,后期水化熱溫升持續(xù)時間長[4]。RCC壩分層澆筑上升速度快,因而施工過程中層面散熱不夠[5]。另外,季節(jié)變化[6]、寒潮[3]等也是引發(fā)裂縫的重要原因。因此,重視溫度應力和溫度控制問題,對壩體溫度場和應力變形進行仿真計算分析是十分必要的。自國外引入有限元時間過程分析法[7-8]以來,我國朱伯芳院士針對溫度應力計算提出了分區(qū)異步長解法[9]、考慮水管冷卻效果的混凝土等效傳導方程[10]等方法,三維有限元浮動網(wǎng)格法[11]和廣義約束矩陣法[12]也常用于溫度仿真。清華大學建立了混凝土壩分層澆筑的溫度及應力計算的有限元平臺,并成功應用于烏江彭水[3]、石門子[13]等大壩。本文采用通用軟件MSC-Patran進行前處理,采用ABAQUS進行計算和后處理,對龍開口壩體在施工期的溫度場和應力場進行三維有限元精細仿真,并預測10 a運行期的溫度和應力分布,分析大壩的安全穩(wěn)定性。

1 計算模型

1.1 有限元網(wǎng)格

針對龍開口大壩9號泄流中孔壩段進行全過程溫度和應力場仿真分析,其建基面高程為1212.5m,壩頂高程為1 303.0m,壩高90.5m。共劃分了162353個單元,127022個節(jié)點,有限元網(wǎng)格邊長為0.5～2.5m（圖1）。

1.2 混凝土應力計算公式

應力仿真考慮了混凝土彈性模量隨時間的增長及徐變度?；炷翉椥阅Ａ吭鲩L公式[14]為

式中:E0為最終彈性模量；a為待定系數(shù)；b為時間指數(shù)；t為時間。

根據(jù)試驗分析結果,混凝土徐變度C（t,子）與持荷齡期t-子的關系用指數(shù)公式[4,14]表達為

其中

式中C1、C2、D1、D2、m1、m2、k1、k2為碾壓或常態(tài)混凝土的8個徐變擬合系數(shù)。

允許拉應力采用下式[4]估算:

式中:k為考慮混凝土極限拉伸試驗離散性的折減系數(shù),取0.75；γ0為結構重要性系數(shù),取1.1；γd為正常使用極限狀態(tài)短期組合結構系數(shù),取1.5；εp為混凝土極限拉伸值；Ec為混凝土彈性模量。

1.3 溫度仿真方法

在大壩施工期和運行期溫度仿真中,混凝土絕熱溫升過程采用單指數(shù)模型[15]。模型中分時段通水冷卻效果[15-16]與冷卻水管布置、冷卻水溫、通水流量和時長等因素有關,與空氣接觸的混凝土倉面和迎水面分別考慮環(huán)境空氣溫度和水溫的變化。9號壩段按照實際施工情況分45倉逐倉澆筑,以壩體混凝土溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎進行大壩溫度場反演。

1.4 混凝土材料參數(shù)

壩體混凝土分碾壓混凝土（R）和常態(tài)混凝土（C）,詳細分區(qū)如圖2所示（未考慮薄層變態(tài)混凝土）。表1為地基巖體與壩體混凝土的熱力學參數(shù),表2為壩體混凝土彈性模量增長系數(shù)和允許拉應力,表3為壩體碾壓和常態(tài)混凝土徐變擬合系數(shù)。

表1 地基巖體與壩體混凝土熱力學參數(shù)

表2 地基巖體與壩體混凝土力學參數(shù)

表3 壩體混凝土徐變擬合系數(shù)

圖1 9號泄流中孔壩段有限元模型

圖2 混凝土分區(qū)及溫度計分布

1.5 計算荷載

壩體應力計算主要考慮壩體自重、庫水水壓、溫度荷載3項荷載。自重根據(jù)大壩的澆筑過程動態(tài)加載,水壓根據(jù)水庫水位動態(tài)變化,溫度場反演結果作為溫度荷載。應力計算按照壩體實際澆筑過程進行溫度-應力順序耦合計算,其中混凝土彈性模量隨時間變化,并考慮大壩壩體在運行期的長期徐變變形。

2 計算結果和分析

2.1 溫度場反演結果

9號壩段在10個高程處共埋設了47支溫度計（圖2）,分別布置在靠近壩面上游、下游、壩體內(nèi)3處典型位置。施工期溫度時程反演結果與實測溫度對比如圖3所示,從溫度變化趨勢、最高溫、溫降時長等多方面可以看出溫度場反演結果與實測數(shù)據(jù)吻合良好。在澆筑過程中,夏季部分測點最高溫度超過50℃,后在冷卻水、層面散熱等作用下,下降到約25℃,溫差較大；壩體內(nèi)部混凝土在一段時間內(nèi)保持較高溫度（圖3（b））,澆筑完成1個月后,壩體中上部仍存在33.3℃的高溫區(qū)域（圖4（a））；1a后,壩體內(nèi)溫度明顯下降,最高溫僅為25.9℃（圖4（b））；10 a后,即2022年12月,整個壩體溫度場趨于穩(wěn)定,溫度降到20～22℃（圖3（d）、圖4（c））。

2.2 應力場結果及分析

圖3 溫度時程反演結果及與實測值的對比

9號壩段于2010年11月19日開始澆筑,2012 年8月15日澆筑到壩頂。由于其為泄流中孔壩段,因此特別關注孔口附近的應力狀態(tài)。通過觀察施工澆筑時應力云圖演化過程,發(fā)現(xiàn)當2012年3月澆筑到1 271.5m高程時,孔口附近出現(xiàn)3.8mPa的較大拉應力（圖5）,超過了1.99mPa的混凝土允許拉應力。取該壩段上游面作為投影斷面,得到孔口附近的最大主應力等值線演變過程如圖6所示。待澆筑到壩頂時孔口附近仍有3.4mPa的較大拉應力。施工期結束后,應力值緩慢減小,10 a后孔口處應力約2mPa,應力狀態(tài)顯著改善。

取壩體中間斷面作大壩剛澆筑完成時的最大和最小主應力圖（圖7（a）（b））,可看到施工剛結束時壩體上部的拉應力較大,最高超過3mPa。壩體上半部分澆筑時間為夏季,澆筑溫度較高,出現(xiàn)50℃以上的高溫,此時短期溫降后混凝土內(nèi)部仍有30℃左右,該部位形成的高拉應力可能主要是溫度荷載產(chǎn)生的。再取穿過左孔的中間斷面作大壩運行10 a后的最大和最小主應力分布圖（圖7（c）（d））,可看到壩體上部仍存在2.6mPa的小范圍高應力區(qū),這是因為上部壩體的高溫盡管由于通水冷卻迅速降低,但溫差達15～25℃,殘余溫度應力無法得到釋放。從最小主應力圖可知,除壩踵處應力集中產(chǎn)生了6～7mPa的較大壓應力外,大壩整體壓應力水平小于2mPa,滿足大壩混凝土壓應力要求。根據(jù)工程實際,龍開口大壩在建設運行過程中未檢測到泄流孔口附近和壩體上部出現(xiàn)明顯的裂縫,混凝土高溫產(chǎn)生的微裂縫均已得到及時處理。本文的溫度仿真基于實測數(shù)據(jù)已得到驗證,但由于壩體內(nèi)未埋設足夠的應變計,因而應力計算結果無法與實際情況對比,存在一定的誤差。

圖4 9號壩段溫度分布（單位:℃）

圖5 9號壩段澆筑過程中的最大主應力云圖（單位:MPa）

圖6 9號壩段上游孔口附近最大主應力演變（單位:MPa）

圖7 9號壩段應力分布（單位:MPa）

3 結 語

龍開口碾壓混凝土壩9號泄流中孔壩段在施工期的溫度場反演結果與實際監(jiān)測資料吻合良好,剛澆筑完成時上部形成33.3℃的高溫區(qū),但10 a后壩體內(nèi)部溫度趨于穩(wěn)定,下降到約22℃。泄流孔口附近在施工期存在3～4mPa的拉應力,運行期之后應力狀態(tài)顯著改善,高拉應力消失。由于壩體上部在夏季澆筑溫度過高,混凝土溫度達到50℃以上,形成了小范圍較高的拉應力區(qū), 10 a后減小至2.6mPa。大壩除壩踵處應力集中產(chǎn)生了6～7mPa的較高壓應力外,整體壓應力水平較低,小于2mPa。因此,由溫度場和應力場仿真結果分析,9號壩段在運行期是較安全的。

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中圖分類號:TV642.2

文獻標志碼:A

文章編號:1006- 7647（2016）03- 0078- 05

DOI:10.3880/j.issn.1006- 7647.2016.03.016

基金項目:國家自然科學基金（51579133,91205120）

作者簡介:盧吉（1981—）,男,高級工程師,博士,主要從事水電工程建設管理工作。E-mail:luji1981@163.com

收稿日期:（2015- 05 17 編輯:鄭孝宇）

Simulation of temperature and stress fields of Longkaikou RCCgravity Dam

LU Ji1, PAN Jianwen2, XUXiaorong2, YANG Jian3, WANG Jinting2（1.Huaneng Lancang River Hydropower Co., Ltd., Kunming 650214, China；2.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China；3.Huaneng Clean Energy Research Institute, Beijing 102209, China）

Abstract:The finite elementmethod was used to simulate the temperature and stress fields of the ninth discharge section of the Longkaikou Roller-Compacted Concrete（RCC）gravity dam throughout the process of the construction and operation periods.Thegravity load, hydrostatic pressure, temperature load, change of Young’smodulus with age, and creep effect of concrete were considered in the calculation of the stress field.The results show that high tensile stresses of 3 to 4mPa occur near the discharge orifice in the construction period, but decreas to 2mPa in the operation period.High tensile stress also occurs in the upper portion of the dam due to the high pouring temperature in summer and a large temperature drop after construction, but the stress state will be improved after 10 years of operation.The compression stress of the dam is less than 2mPa, except for higher compression stress at the dam heel due to stress concentration.The stress states near the discharge orifice and in the dam body indicate that the dam is basically safe.

Key words:RCC dam；finite elementmethod；temperature simulation；stress simulation；Longkaikou Hydropower Station