王赟

（新鄉(xiāng)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，新鄉(xiāng) 453003）

逆向工程中的數(shù)據(jù)測(cè)量技術(shù)

王赟

（新鄉(xiāng)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，新鄉(xiāng) 453003）

數(shù)據(jù)測(cè)量是逆向工程中的首要環(huán)節(jié)，對(duì)獲取實(shí)物模型數(shù)據(jù)的速度、精度及完整性等方面有很重要的影響。本文介紹了多種在逆向工程技術(shù)中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)測(cè)量方法，對(duì)其測(cè)量原理、特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，并著重分析比較了各種測(cè)量方法的精度、速度及適用范圍。

逆向工程數(shù)據(jù)采集技術(shù)

逆向工程是20世紀(jì)80年代后期出現(xiàn)在先進(jìn)制造領(lǐng)域的新技術(shù)，其思路是根據(jù)實(shí)際物體模型測(cè)得的數(shù)據(jù)，然后結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）技術(shù)構(gòu)造出物體的數(shù)字化模型，繼而將這些模型用于產(chǎn)品的分析和制造。

通過(guò)實(shí)物模型產(chǎn)生其數(shù)字化模型，可以充分利用數(shù)字化的優(yōu)勢(shì)，提高設(shè)計(jì)、制造、分析的質(zhì)量和效率，并適應(yīng)智能化、集成化、并行化、網(wǎng)絡(luò)化的產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造過(guò)程中的信息存儲(chǔ)與交換。逆向工程將現(xiàn)代測(cè)量設(shè)備作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)前置輸入裝置和原型或產(chǎn)品制造后的檢測(cè)手段，與RPM（快速原型制造）、CAD/CAM（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造）相結(jié)合并形成產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造的閉環(huán)（圖1），有效提高了產(chǎn)品的快速響應(yīng)能力，豐富了幾何造型方法和產(chǎn)品設(shè)計(jì)手段［1］。

圖1實(shí)物逆向工程流程圖

逆向工程大體可分為兩個(gè)階段：數(shù)據(jù)測(cè)量和處理；曲面擬合和CAD建模，其中數(shù)據(jù)測(cè)量技術(shù)是逆向工程中的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是數(shù)據(jù)處理、模型重建的基礎(chǔ)，高效率、高精度地采集樣件的外形數(shù)據(jù)是逆向工程的一個(gè)重要內(nèi)容。選用不同的測(cè)量方法可以導(dǎo)致所采集到的同一樣件模型的數(shù)據(jù)在速度、精度及完整性等方面具有很大差別，因此，測(cè)量方法的選用是逆向工程數(shù)據(jù)采集技術(shù)中的一個(gè)重要問(wèn)題。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，采集技術(shù)也隨著新的物理原理、新技術(shù)的不斷引入而獲得了長(zhǎng)足發(fā)展，有很多測(cè)量方法可以用于逆向工程以獲取樣件模型的幾何形狀數(shù)據(jù)［2］（圖 2）。本文著重介紹幾種主要測(cè)量方法的原理，并討論和比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1接觸式測(cè)量方法

接觸式測(cè)量方法是通過(guò)傳感測(cè)量頭與樣件模型的接觸而獲取樣件表面的坐標(biāo)位置。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)法是典型的接觸式測(cè)量方法，它是利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的接觸探頭逐點(diǎn)地捕捉樣件表面的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。當(dāng)探頭上的探針沿樣件表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，樣件表面的反作用力使探針發(fā)生形變，并通過(guò)傳感器測(cè)出其大小和方向，再通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，由計(jì)算機(jī)顯示、記錄所測(cè)的三維點(diǎn)數(shù)據(jù)。

采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)可達(dá)到很高的測(cè)量精度（± 0.5μm），缺點(diǎn)是對(duì)具有復(fù)雜內(nèi)部型腔、幾何特征尺寸少、具有大面積自由曲面的樣件的測(cè)量不能適應(yīng)，并容易損傷探頭或劃傷被測(cè)實(shí)體表面。另外，不適合對(duì)易碎和軟質(zhì)的材料、超薄形物體和具有細(xì)微花紋的物體進(jìn)行測(cè)量。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)價(jià)格昂貴，對(duì)測(cè)量環(huán)境要求較高，且測(cè)量速度較慢，數(shù)據(jù)密度低，還需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償。

圖2逆向工程數(shù)據(jù)測(cè)量方法

2　非接觸式測(cè)量方法

非接觸式測(cè)量方法主要是基于光學(xué)、聲學(xué)及磁學(xué)等領(lǐng)域中的基本原理，將一定的物理模擬量通過(guò)一定的數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化為樣件表面的坐標(biāo)點(diǎn)。

2.1電磁測(cè)量法

（1）磁共振成像（MRI）技術(shù)。磁共振成像（MRI）技術(shù)的主要原理為［3］：基于拉莫爾定理，利用線性梯度磁場(chǎng)，使處于不同位置上的樣本的質(zhì)子以不同的頻率共振，把空間各個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的共振射頻輻射信號(hào)強(qiáng)度顯示出來(lái)，就得到了質(zhì)子密度像。該方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是不受測(cè)量樣件復(fù)雜程度的限制，能獲取樣件內(nèi)部及內(nèi)表面的截面數(shù)據(jù)并且不破壞被測(cè)物體，所獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)密集、完整，測(cè)量結(jié)果包括了樣件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。但缺點(diǎn)是測(cè)量精度低（最小層厚度達(dá)1mm），成本高，樣件的尺寸受儀器磁體大小的限制，對(duì)樣件的材質(zhì)也有一定的限制（如：不能是鐵磁物質(zhì)）。該方法主要用于對(duì)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的生物組織的斷層測(cè)量上，而對(duì)非生物材料的工業(yè)產(chǎn)品的測(cè)量不適應(yīng)，空間分辨率較低，且測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)，設(shè)備昂貴。

（2）工業(yè)CT。工業(yè)CT（ICT）是利用不同物體對(duì)X光吸收系數(shù)不同的特點(diǎn)，采用數(shù)學(xué)方法經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理重建物體斷層圖像，其主要原理［4］是用X光源在一端沿一定的旋轉(zhuǎn)方向照射被測(cè)樣件的一系列截面，根據(jù)朗伯定律，當(dāng)能量波穿過(guò)任何物質(zhì)時(shí)，它的能量由于與原子相互作用而減弱，減弱的程度與物質(zhì)的厚度和組成有關(guān)，其規(guī)律可用下式表示：

式中，I為穿過(guò)物質(zhì)的能量波的強(qiáng)度；I0為初始的能量波強(qiáng)度；m為物質(zhì)的吸收系數(shù)。由于一般被檢物不是均勻體，其吸收系數(shù)m將隨著被測(cè)物的某個(gè)截面在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值（x，y）不同而變化，因此，m（x，y）反映了被測(cè)截面的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。

當(dāng)能量波對(duì)某物體作斷層掃描時(shí)，一部分能量被吸收，未被吸收的部分被物體另一側(cè)的探測(cè)器所接收。探測(cè)器接收的大量信息經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息并輸入計(jì)算機(jī)，通過(guò)圖像重建以獲得樣件的切片圖像或體素?cái)?shù)據(jù)。該技術(shù)不受測(cè)量樣件復(fù)雜程度的限制，不僅可以測(cè)量物體的表面形狀，而且可以無(wú)損地對(duì)物體的內(nèi)部形狀、壁厚等進(jìn)行測(cè)量，但它存在空間分辨率低，數(shù)據(jù)獲取速度慢，重建圖像時(shí)計(jì)算量大、造價(jià)高，只能獲得一定厚度截面（最小層厚度達(dá)1mm）的輪廓等缺點(diǎn)。

2.2聲學(xué)測(cè)量法

聲學(xué)測(cè)量方法中應(yīng)用最多的是超聲波測(cè)距。不同的介質(zhì)有它特定的聲阻抗和衰減特性，當(dāng)超聲波脈沖到達(dá)被測(cè)物體時(shí)，其在兩種介質(zhì)邊界表面會(huì)發(fā)生回波反射，通過(guò)測(cè)量回波與零點(diǎn)脈沖的時(shí)間間隔，即可計(jì)算出各面到零點(diǎn)回波的距離，利用這些特征便可對(duì)物體進(jìn)行斷層數(shù)字化測(cè)量。然而該方法測(cè)量速度慢，且由于各種回波比較雜亂，必須精確地測(cè)量出超聲波在被測(cè)材料中的傳播聲速，利用數(shù)學(xué)模型的計(jì)算來(lái)定出每一層邊緣的位置，特別是若物體中有缺陷，將受物體材料及表面特性的影響，致使測(cè)量出的數(shù)據(jù)可靠性較低、測(cè)量精度不穩(wěn)定，測(cè)量的精度往往只能達(dá)到mm數(shù)量級(jí)。相對(duì)于ICT或MRI而言，超聲波測(cè)距法具有測(cè)量距離較遠(yuǎn)（量程能到達(dá)百米）、設(shè)備簡(jiǎn)單、成本較低、不受光線以及被測(cè)物顏色干擾等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)超聲波在高頻下具有很好的方向性，它在三維掃描測(cè)量中的應(yīng)用前景備受重視。

2.3光學(xué)方法

光學(xué)方法是非接觸式測(cè)量方法中應(yīng)用最廣泛的一種方法，基于光學(xué)方法的測(cè)量設(shè)備目前在逆向工程中應(yīng)用最為廣泛，它的顯著特點(diǎn)是測(cè)量速度快，能很好地適應(yīng)快速原型制造（RPM）的需要。

2.3.1結(jié)構(gòu)光照法［5］

結(jié)構(gòu)光照法是將一定模式的光，如：條形光、柵格狀的光，投射到被測(cè)樣件表面，并獲取光被曲面反射后的圖像，通過(guò)對(duì)圖像的分析獲得三維點(diǎn)坐標(biāo)。

（1）激光掃描法。激光掃描法是一種基于三角原理的測(cè)量方法，通過(guò)投射點(diǎn)、反射點(diǎn)和成像點(diǎn)來(lái)計(jì)算待測(cè)物體的高度值。其基本原理是利用具有規(guī)則幾何形狀的激光源投影到被測(cè)樣件表面上，三維樣件面型對(duì)光束產(chǎn)生空間調(diào)制，改變了成像光束的角度，形成的漫反射光點(diǎn)（或光帶）在安置于空間某一位置的圖像傳感器（CCD）上成像，成像點(diǎn)的位置也隨即改變，按照三角形原理對(duì)成像點(diǎn)位置的確定和系統(tǒng)光路幾何參數(shù)計(jì)算出被測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，如圖3所示。如果目標(biāo)平面相對(duì)于參考平面的高度為h，則兩者在探測(cè)器上成像的位移是：

式中，a，b分別為O點(diǎn)成像物距和像距，α為入射光線與反射光的夾角，β為反射光與攝像機(jī)成像平面的夾角，e為A點(diǎn)在成像平面的成像點(diǎn)A’與成像基準(zhǔn)點(diǎn)O’的偏移量。

光點(diǎn)式結(jié)構(gòu)光測(cè)量方法是通過(guò)逐點(diǎn)掃描物體進(jìn)行測(cè)量，圖像攝取和圖像處理需要的時(shí)間較長(zhǎng)。線結(jié)構(gòu)光法是通過(guò)對(duì)物體進(jìn)行一維掃描獲得其深度圖，圖像獲取和處理的時(shí)間大大減少。而多線結(jié)構(gòu)光法（即光柵結(jié)構(gòu)光法）是將二維的結(jié)構(gòu)光圖案投射到物體表面上，在一幅圖像內(nèi)處理多條光條紋，無(wú)需掃描就可以實(shí)現(xiàn)三維輪廓測(cè)量，測(cè)量速度很快。當(dāng)投影的結(jié)構(gòu)光條紋比較復(fù)雜時(shí)，為了解決多條紋圖像中不同條紋的定位和匹配問(wèn)題，需要對(duì)投射的條紋進(jìn)行編碼，即編碼結(jié)構(gòu)光法。編碼圖案投射到物體表面，得到相應(yīng)的編碼圖像序列，將編碼圖像序列組合起來(lái)進(jìn)行解碼，得到投影在物體表面的每條條紋的序數(shù)，再結(jié)合線結(jié)構(gòu)光法就可以得到物體的三維坐標(biāo)。

圖3激光三角形法原理

激光掃描法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量速度快、精度較高（± 5μm），適用于軟、硬質(zhì)的樣件。但缺點(diǎn)是測(cè)量會(huì)受到樣件表面特性及材料的影響，例如光澤的鏡面、暗而無(wú)光的表面、透明或半透明的材料都難以進(jìn)行測(cè)量。激光光源照射不到的位置不能測(cè)量，對(duì)樣件的突變臺(tái)階和深孔結(jié)構(gòu)處進(jìn)行測(cè)量時(shí)，數(shù)據(jù)易于丟失，另外激光掃描系統(tǒng)的價(jià)格昂貴。

（2）基于相位的光柵投影法。基于相位的光柵投影法是由條紋的形變量得到相位變化，再由相位與高度的映射關(guān)系來(lái)獲得相對(duì)于參考面的三維數(shù)據(jù)。相位法在高度轉(zhuǎn)換處理過(guò)程中也用到三角法原理，但該技術(shù)的核心內(nèi)容是相位測(cè)量，因此與直接三角法有較大區(qū)別。

如圖4所示，將等空間周期分布的正弦光柵條紋投影在參考面上，其空間周期為P0。此時(shí)，參考面上的相位分布函數(shù)不是橫坐標(biāo)的線性關(guān)系，但是相對(duì)于參考原點(diǎn)的相位變化是唯一且單調(diào)的。參考面上O點(diǎn)即是原點(diǎn)，于是參考面上A點(diǎn)被圖像傳感器探測(cè)到的相位可表示為：

當(dāng)存在被測(cè)目標(biāo)時(shí)，圖像傳感器認(rèn)為其探測(cè)得到的是同一反射點(diǎn)，但事實(shí)上，這個(gè)點(diǎn)的相位已經(jīng)改變，應(yīng)該是原來(lái)投影在C點(diǎn)的光線的相位：

由以上兩個(gè)公式可推出：

由交叉系統(tǒng)中三角形相似定理易知：

由此，只要得到物體表面每點(diǎn)相對(duì)參考面的相位差Δφ（x，y ），就可以計(jì)算得到高度值，實(shí)現(xiàn)三維輪廓測(cè)量。利用相移法、傅立葉變換法或正交相乘莫爾法等可以求得物面的相位分布，通過(guò)對(duì)光柵條紋的相位解調(diào)得到被測(cè)物體的形狀數(shù)據(jù)。

光柵投影法除了測(cè)量速度快的優(yōu)點(diǎn)外，還具有測(cè)量范圍大、成本低、易于實(shí)現(xiàn)及精度較高（±20μm）等優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是對(duì)表面變化劇烈，尤其是在陡峭處往往會(huì)發(fā)生相位突變，測(cè)量精度大大降低，適宜表面起伏不大的、較平坦的物體的測(cè)量。工件本身的表面色澤、粗糙度也會(huì)影響測(cè)量的精度，同時(shí)還存在圖像的獲取和處理時(shí)間長(zhǎng)，測(cè)量量程較短等問(wèn)題。

圖4投影光柵法原理圖

2.3.2立體視覺(jué)法

立體視覺(jué)法是仿效人眼觀察物體的方法，其基本原理為根據(jù)同一個(gè)三維空間點(diǎn)在處于不同空間位置的兩臺(tái)（或多臺(tái)）攝像機(jī)拍攝的圖像中的視差，以及攝像機(jī)之間位置的空間幾何關(guān)系來(lái)獲取該點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。如雙目立體視覺(jué)法，采用兩臺(tái)位置相對(duì)固定的攝像機(jī)，取得被測(cè)物體的圖像對(duì)，根據(jù)圖像對(duì)進(jìn)行特征點(diǎn)提取及匹配，通過(guò)視差原理，得到物體表面某點(diǎn)與光學(xué)成像中心之間的距離數(shù)據(jù)，將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間坐標(biāo)，最終獲得被測(cè)物體的三維輪廓信息，如圖5所示。

圖5立體視覺(jué)空間點(diǎn)重建的基本原理圖

空間點(diǎn)重建的過(guò)程為：首先將空間任意點(diǎn)P在兩個(gè)攝像機(jī)C1與C2上的圖像點(diǎn)P1與P2從兩個(gè)圖像中分別檢測(cè)出來(lái)，即P1與P2為空間同一點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。假定C1與C2兩個(gè)攝像機(jī)已標(biāo)定，它們的投影矩陣分別為M1與M2，則：

其中，（u1，v1，l）與（u2，v2，l）分別為P1與P2點(diǎn)在各自圖像中的圖像齊次坐標(biāo)。（x，y，z，l）為P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)。（k=1，2；i=1～3；j=1～4）分別為Mk的第i行第j列元素。按照標(biāo)定中的公式可消去上式中的或，得到關(guān)于x，y，z的四個(gè)線性方程，由解析幾何即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）。

立體視覺(jué)法主要是利用物體上的特征點(diǎn)、邊界線等來(lái)描述其形狀，對(duì)復(fù)雜曲面物體的三維信息較難精確地恢復(fù)。當(dāng)采用兩臺(tái)攝像機(jī)時(shí)，其位置相距越遠(yuǎn)，視差深度計(jì)算越準(zhǔn)確，但盲區(qū)現(xiàn)象越嚴(yán)重，即物體上的某些圖像可能只在一個(gè)視場(chǎng)出現(xiàn)，這樣便無(wú)法完成特征匹配和相應(yīng)深度信息的獲取。為了彌補(bǔ)兩臺(tái)攝像機(jī)的不足，可以采用3臺(tái)或多臺(tái)攝像機(jī)的測(cè)量系統(tǒng)。立體視覺(jué)測(cè)量技術(shù)在通常情況下測(cè)量精度不高，其分辨率在毫米數(shù)量級(jí)。其優(yōu)點(diǎn)是能快速獲得被測(cè)物體信息，并可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量。在工業(yè)應(yīng)用中，立體視覺(jué)常用于大尺寸測(cè)量或目標(biāo)定位，或作為某種測(cè)量方法的輔助手段。

3　破壞式測(cè)量法

層去圖像法是一種破壞式的測(cè)量方法，其采用機(jī)械式逐層切削樣件，自動(dòng)對(duì)每一層輪廓攝取影像，然后采用圖像分析的方法提取輪廓數(shù)據(jù)。其工作原理為：將待測(cè)零件內(nèi)外填充好封裝材料，待封裝材料完全固化后，把它裝夾在數(shù)控銑床上，進(jìn)行平面銑削，控制數(shù)控銑床銑削去很薄的一層，平移工作臺(tái)到安裝數(shù)碼相機(jī)的箱體下面，由計(jì)算機(jī)控制數(shù)碼照相機(jī)拍取斷面圖象。由于封裝材料和零件有較大的灰度對(duì)比，通過(guò)圖象處理和數(shù)據(jù)處理（濾波、邊緣提取、紋理分析及二值化等）可以得到這一層切片的內(nèi)外輪廓數(shù)據(jù)，通過(guò)標(biāo)定信息得到物象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得輪廓的物理數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)值。然后工作臺(tái)返回，控制銑床再切去零件的一層，重復(fù)上面的操作。如此反復(fù)操作，最后得到零件的輪廓切片數(shù)據(jù)（STL模型），該數(shù)據(jù)可直接輸入到快速成型機(jī)內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)，或者利用三維重構(gòu)快速反求出零件的CAD模型，用商業(yè)CAD軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。

層去圖象法具有測(cè)量精度高、數(shù)據(jù)完整、可自動(dòng)測(cè)量等特點(diǎn)?？梢詫?duì)孔、零件內(nèi)腔表面及其它可測(cè)量性較差的樣件進(jìn)行測(cè)量，適應(yīng)于一切可以被切削的材料，成本低（與工業(yè) CT比，成本低 60%～70%），測(cè)量精度可達(dá)± 0.025mm，片層厚度最小可達(dá)0.01mm，測(cè)量速度快。但缺點(diǎn)是該方法屬破環(huán)性測(cè)量法，被測(cè)樣件會(huì)被破壞。

綜上所述，各種測(cè)量方法都有各自的優(yōu)勢(shì)和弱點(diǎn)，可以在綜合考慮測(cè)量精度和速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)被測(cè)樣件的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來(lái)選用不同的測(cè)量方法。各種測(cè)量方法

之間的對(duì)比總結(jié)如表1所示［6］。

表1各種測(cè)量方法的比較

4結(jié)束語(yǔ)

實(shí)物模型輪廓數(shù)據(jù)的測(cè)量技術(shù)是逆向工程中的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是逆向工程的基礎(chǔ)，直接決定了最終CAD模型質(zhì)量。本文綜述了逆向工程中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)測(cè)量方法，對(duì)其測(cè)量原理、特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，并著重分析比較了各種測(cè)量方法的精度、速度及適用范圍，可為數(shù)據(jù)測(cè)量設(shè)備的選取提供一定的參考。盡管目前測(cè)量方法獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展，但仍然存在一些關(guān)鍵問(wèn)題有待于解決和完善，如精度的標(biāo)定、測(cè)量噪聲的消除、被測(cè)物體表面幾何特征以及不可測(cè)量性的影響等。數(shù)據(jù)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展有賴于測(cè)量設(shè)備硬件與數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

［1］王宏濤，周儒榮，張麗艷.現(xiàn)代測(cè)量方法在逆向工程數(shù)據(jù)采集技術(shù)中的應(yīng)用［J］，航空計(jì)測(cè)技術(shù)，2003，23（4）：1～4轉(zhuǎn)19.

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Data Measuring Technology in Reverse Engineering

WANG Yun
（SchoolofMechanicalandElectricalEngineering，Xinxiang University，Xinxiang，453003）

Data measurement is the primary section in the reverse engineering，and it has a very important influence on the speed，accuracyandintegrityofthedata.Inthispaper，variousdata measurement methods applied in reverse engineering are introduced. The principle and characteristics of these measurement methods are introduced in detail，and the precision，speed and application range of these methods are analyzed and compared.

reverse engineering；data measuring technology

河南省科技廳重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（142102210253）。