趙博超,殷　旗,鄧　剛,汪小剛

(中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京　100038)

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庫水位升降對堆石壩心墻的水平變形影響分析

趙博超,殷旗,鄧剛,汪小剛

(中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京100038)

摘要：為研究庫水位升降對堆石壩心墻的水平變形影響，將土石壩心墻類比為豎直懸臂梁，上游側(cè)受到上游壩殼不均勻的分布土壓力和隨時間變化的水壓力，下游側(cè)也同理受到下游壩殼相應(yīng)土壓力和水壓力。研究表明：庫水位上漲導(dǎo)致心墻發(fā)生向下游轉(zhuǎn)動趨勢，上游土壓力逐漸減小，下游土壓力逐漸增大，當二者分別達到主動土壓力和被動土壓力的極限狀態(tài)時，土體即將產(chǎn)生滑動，定義此時的心墻撓度為理論心墻穩(wěn)定撓度fs；若心墻實際水平位移量大于fs，則可以大致判定心墻兩側(cè)土體發(fā)生了相對滑動，可能導(dǎo)致產(chǎn)生局部縱向裂縫趨勢。假設(shè)土石壩加固工程中采用的混凝土防滲墻的工況和條件類似，研究成果可直接應(yīng)用于水平變形量計算并簡單評估安全性。

關(guān)鍵詞：堆石壩；庫水位變動；主動土壓力；被動土壓力；心墻撓度；縱向裂縫

1研究背景

土石壩的橫向(即沿河流向或上下游向)水平位移除受橫斷面分區(qū)材料性質(zhì)和壩體自身荷載等條件的影響外，還受蓄水壓力的強烈影響，一般來說，低高程上下游壩面附近的橫向位移分別指向上游或下游，壩頂附近的橫向水平位移受到庫水位漲落的影響很大，有的壩初次蓄水因上游壩殼會產(chǎn)生較大的濕陷，使壩頂?shù)瓜蛏嫌?。一般情況是隨庫水位的升或降，壩頂橫向水平位移朝向下游或上游位移。因此，壩體橫向水平位移的主要因素是庫水位的升降循環(huán)[1-2]。

國內(nèi)外很多土石壩，如蓋伯奇、英菲爾尼羅壩等的監(jiān)測資料都非常典型地表現(xiàn)了如下特點：當心墻壩首次開始蓄水時，庫水位上漲迅速，上游的壩殼堆石體突然浸水，引起上游壩殼的濕陷發(fā)生顯著的沉降，這使心墻壩頂在蓄水初期產(chǎn)生向上游的位移。此后，庫水位繼續(xù)上漲到接近滿水位時，蓄水壓力逐漸成為重要的因素，促使心墻全面產(chǎn)生向下游的位移，也使壩頂位移轉(zhuǎn)向下游，隨之下游壩殼也向下游發(fā)生位移[3-4]。

當首次蓄水的過程結(jié)束后，庫水位處在較高水位升降循環(huán)的狀態(tài)，心墻的橫向位移的主要因素便是庫水位的變化。心墻受到變化的上游水壓力后，產(chǎn)生一定量的橫向位移，從而促使心墻兩側(cè)壩殼土體對心墻的土壓力也一同發(fā)生改變。多種因素共同作用下使得心墻在不同的時刻產(chǎn)生不同的變形和位移。

本文著重選取首次蓄水后庫水位升降變化的時段，對大壩的典型橫斷面進行研究，將心墻適當簡化為豎直的懸臂梁，用撓度來比擬心墻的橫向位移，建立心墻的位移模型進行計算分析。

2庫水位升降循環(huán)對壩體內(nèi)浸潤線的影響

土石壩的浸潤線將壩體分為水上部分和水下部分，導(dǎo)致在計算時所用到的重度在不同區(qū)域也有所不同，所以先掌握庫水位升降的時候壩體內(nèi)浸潤線的變化規(guī)律是關(guān)鍵。

對于壩殼中的自由水面位置的影響，目前相關(guān)研究表明庫水位降落速度越快，自由水面線位置越高，最高點高度越大；壩殼坡度越陡，自由水面位置越低；退水指標k/μv值越大(k為滲透系數(shù)(m·d-1)，μ為土的給水度，v為庫水位下降速度(m·d-1))，自由水面線在壩殼中位置越低；壩殼料滲透系數(shù)越大，壩殼中自由水面線位置越低[5]。實驗表明，若庫水位以25.5 m/36 h的速度降落，壩殼內(nèi)自由水面在開始降落48 h后，近乎降落到與庫水位相平的位置，說明壩殼中自由水面和庫水面變化的同步率較高，若庫水位降落速度更慢則更為接近，當以天為單位計算的時候可近似視為同步改變。本文為簡化運算可將壩殼自由水面粗略看作與庫水位同時變化，且壩殼內(nèi)自由水面可與水位保持水平，即方程式和庫水位關(guān)于時間的方程h(t)相同。

由于心墻的滲透系數(shù)很小，且實驗表明心墻內(nèi)浸潤線的變化對庫水位的變化有很大的延遲性，在短時間段中，心墻中的浸潤線基本上可以簡化取一個平均位置代替整個時段。

下游壩殼自由水面受心墻影響也保持不變，可以簡單看作是一條固定的直線段[2,6]。

3庫水位升降循環(huán)對土體重度的影響

庫水位上升下降變化會引起壩體內(nèi)浸潤線的延遲變化，從而影響壩體內(nèi)部分土體時而處于水中，時而處于水上。土體自重應(yīng)力應(yīng)根據(jù)土層位于水上、水下等情況將分別選取濕重度、浮重度或飽和重度計算。所以部分土體的濕重度與浮重度、飽和重度互相的不停轉(zhuǎn)化，會引起土石壩隨水位變化的沉降變化[2]。

水上部分(包括浸潤線以上，如圖1)按其填筑含水量取濕重度，對于黏性土，按照施工填筑含水量ω取濕重度γω計算，即

(1)

式中γd為填土的設(shè)計干重度。

圖1　壩體中重度分布

水下部分，對于下游水位以下的部分，和對于心墻上游水位以下部分的壩殼區(qū)采用浮重度γ′計算自重，即

(2)

式中：n為相應(yīng)設(shè)計干重度的孔隙率；γw為水的重度。

浸潤線與下游水位之間部分的土體取飽和重度γsat計算自重，即

(3)

4庫水位升降循環(huán)對心墻順河位移的計算分析

4.1庫水位升降循環(huán)導(dǎo)致心墻兩側(cè)壩殼土壓力的變化分析

當庫水位上升，上游壩殼內(nèi)自由水面隨之上升，心墻上游側(cè)水壓力增加，致使心墻產(chǎn)生向著下游方向的移動或彎曲變形或者繞心墻根轉(zhuǎn)動[7]。如圖2所示，上游壩殼土體有向心墻的下滑趨勢，當其土體的剪應(yīng)力發(fā)揮到極致時，上游壩殼土體達到主動極限平衡狀態(tài)，此時對心墻產(chǎn)生的土壓力為主動土壓力Ea；下游壩殼土體受到心墻的擠壓有上滑的趨勢，當土體的剪應(yīng)力反向增加發(fā)揮到極致時，下游壩殼土體達到被動極限平衡狀態(tài)，此時對心墻產(chǎn)生的土壓力為被動土壓力Ep。

圖2　心墻變形示意圖

圖3所示為上下游壩殼土壓力分布。將壩殼土體視為無黏性土，并將上游壩殼中的自由水面高度表述為時間的函數(shù)h(t)。

圖3　心墻兩側(cè)的受力分析

上游側(cè)壩殼土壓力應(yīng)為主動土壓力。朗肯理論假設(shè)土體在水平方向無限延伸，與上游壩殼實際情況不同，考慮到壩殼的形狀為三角形，主動土壓力區(qū)面積為朗肯理論中相應(yīng)區(qū)域的一半，將朗肯理論計算得出的土壓力折減至1/2，并在計算土壓力的過程中結(jié)合上文分析根據(jù)土體所處的不同位置選取不同重度，可計算上游壩殼的主動土壓力強度pa(z)沿高度z分布如下：

(4)

心墻受到上游側(cè)水壓力強度pw上(z)沿高度分布也可用下式計算，即

pw上(z)=γw[h(t)-z], (0≤z

(5)

從而心墻受到上游側(cè)總壓力強度沿高度分布為

(6)

下游側(cè)壩殼土壓力為被動土壓力。下游水位變化幅度相對較小，且變化速度較低，可近似假定為固定位置。下游壩殼中自由水面高度也可固定為h下，同理，將下游壩殼土體看作無黏性土，將朗肯理論計算得出的土壓力折減了1/2，同理在計算土壓力的過程中結(jié)合本文第3節(jié)的內(nèi)容根據(jù)土體所處的不同位置選取不同重度進行計算，因此下游壩殼的被動土壓力強度pp(z)沿高度z分布可計算得出，即

(7)

心墻受到下游側(cè)水壓力強度pw下(z)沿高度分布也可用下式計算，即

(8)

從而心墻受到下游側(cè)總壓力強度沿高度分布為

(9)

當庫水位下降時，心墻上游側(cè)水壓力減小，導(dǎo)致上游壩殼產(chǎn)生被動土壓力，下游壩殼產(chǎn)生主動土壓力，算法一致。

4.2庫水位升降循環(huán)導(dǎo)致心墻產(chǎn)生的撓度計算

庫水位上升使得上游壩殼內(nèi)的自由水面在一定時間內(nèi)變化到與水位相平的位置，對心墻上游側(cè)產(chǎn)生一個增加的水壓力，在其作用以及兩側(cè)土體的土壓力作用下，心墻會發(fā)生向下游彎轉(zhuǎn)的變形量。將心墻概化為底端固定的上下等寬的豎立的懸臂梁，如圖4(a)所示，在心墻兩側(cè)所受土壓力、上游側(cè)變動的水壓力與心墻自身抗力的聯(lián)合作用下，心墻將產(chǎn)生相應(yīng)撓度，即出現(xiàn)水平向位移。

圖4　心墻變形前、后的受力示意圖

當心墻上游側(cè)水壓力增加，但心墻還沒有來得及產(chǎn)生撓度時，上游壩殼和下游壩殼的土壓力都為靜止土壓力E上0和E下0。水壓力的增量勢必會導(dǎo)致心墻產(chǎn)生一定的撓度，但變形是有一定的時間延遲，應(yīng)是逐漸緩慢形成的。隨著心墻的撓度向下游方向的逐漸變大，上游壩殼土壓力從E上0逐漸減小；同時，下游壩殼的土壓力從E下0逐漸增加。當心墻的外力沒有與心墻自身的抗力達到平衡時，撓度就會持續(xù)增加，直到最終心墻自身達到平衡狀態(tài)。

在這個過程中，若上游壩殼的土壓力從E上0逐漸減小到主動土壓力E上a時，上游壩殼的土體就達到了主動極限狀態(tài)，上層土體即將出現(xiàn)相對向下滑動趨勢；同理，若下游壩殼土壓力從E下0逐漸增加到被動土壓力E下p時，下游壩殼的土體也就達到了被動極限狀態(tài)，上層土體即將出現(xiàn)相對向上的滑動趨勢。

一般情況上游和下游壩殼不會同時達到極限狀態(tài)，若只有一方達到極限狀態(tài)時，心墻所受到的合外力將大于兩方同時達到極限狀態(tài)時的合外力，撓度也必將繼續(xù)發(fā)展。所以當兩者同時達到極限狀態(tài)時，此情況是多種情況中不發(fā)生相對滑動趨勢、產(chǎn)生撓度較大的極限狀態(tài)，將該撓度定義為理論心墻穩(wěn)定撓度fs，如圖4(b)所示，通過受力分析，在得到心墻兩側(cè)土壓力的強度沿高度z分布的公式后，我們可進一步去求得心墻穩(wěn)定撓度fs關(guān)于時間t的公式。綜上分析，在某時刻t時，上游壩殼內(nèi)自由水面水位為h(t)，此時心墻所受到的分布荷載q(z)如圖5，q(z)是沿高度分布的分段函數(shù)。

圖5　心墻受到的總分布荷載

(10)

又因心墻所受的彎矩M(z)=∫q(z)·z·dz,于是可得到彎矩M(z)的分段函數(shù)：

(11)

在相對小變形條件下，撓度曲線近似微分方程為

(12)

式中：E為心墻的變形模量；Ix為心墻土柱對壩軸線方向的中性軸的慣性矩。

經(jīng)2次積分可得到心墻的撓度沿高度分布函數(shù)，即

(13)

式中積分常數(shù)C和D由心墻的邊角條件來確定。

于是，可得到心墻穩(wěn)定撓度fs為f(z)的最大值，即

圖6　分析對象水庫首蓄水后 庫水位變化曲線

由于變形是庫水位變化引起的，所以不同時段內(nèi)的心墻穩(wěn)定撓度fs也不同。由此可以通過比對監(jiān)測資料，在相對時段內(nèi)計算心墻頂端的相對水平位移量，若大于心墻穩(wěn)定撓度fs，則有可能產(chǎn)生了上游壩殼或者下游壩殼的相對滑動，即可能存在局部縱向裂縫的趨勢。

5工程實例

以國內(nèi)某直心墻堆石壩為例，壩頂寬度為18 m，上游壩坡坡比為1∶1.9，下游壩坡坡比為1∶1.8。首次蓄水之后，即2012年6月10日到2013年5月的庫水位過程線如圖6。

利用上述模型，選取水庫水位較高時(2012年12月6日)對應(yīng)的庫水位，約為773 m，考慮其距壩底的水頭高度為h(t)=773-560=213 m，在心墻沿壩軸線寬度取1 m，計算心墻所產(chǎn)生的撓度曲線，所用到的參數(shù)如表1所示。

表1　撓度模型計算參數(shù)Table 1　Calculation parameters of the model of deflection

圖7　C-C斷面上、下游方向累計位移-高程曲線

求解C-C斷面上心墻的撓度模型曲線，得到沿心墻高度分布的撓度曲線如圖7所示，并與實測監(jiān)測資料在2012年12月6日的心墻水平位移量對比，如圖5。

由圖7和圖5對比，可以看到撓度沿高度從下到上都是向下游方向發(fā)展，在下游水位600 m以下的位置撓度增長很快，在下游水位以上到725 m高程附近，撓度的增長速度逐漸緩慢，最終在725 m高程附近達到最大值fs，之后以很緩慢的速度逐漸減小。對比發(fā)現(xiàn)，模型計算得到的曲線與監(jiān)測資料實測的位移量總趨勢較為相似，但局部變化略有不同，對判斷心墻整體的變形趨勢較為直觀，在高程為675～750 m這段范圍內(nèi)，心墻的實際變形超過了心墻穩(wěn)定撓度fs，因此，在此高程范圍內(nèi)的心墻兩側(cè)土體可能存在相對滑動趨勢。

6模型的適用性探討與結(jié)論

對土石壩的變形產(chǎn)生影響的階段有多個，如施工過程和首次蓄水過程中的濕陷階段、庫水位升降循環(huán)階段以及壩體流變階段等。本文模型僅針對庫水位升降循環(huán)階段，即首次蓄水之后的水平位移過程進行理論研究。分析結(jié)果也可用于分析工況較接近的加固工程中的混凝土防滲墻的水平位移。

論文分析中對上游壩殼的自由水面進行一定的簡化，假設(shè)庫水位變化后壩殼內(nèi)自由水面可在較短時間內(nèi)與庫水位達到一致，為簡化計算，當庫水位變化速率及幅度不高的情況下，可近似用庫水位的變化函數(shù)h(t)取代上游壩殼的自由水面線變化函數(shù)。在需要的情況下，也可通過較精確的滲流分析等手段建立壩殼中水位變化過程與庫水位過程的關(guān)系代入模型。

在心墻的水平位移計算中，通過將土石壩心墻簡化成截面上下相同的懸臂梁，建立心墻橫向位移計算模型，當兩側(cè)土體分別達到主動、被動極限平衡狀態(tài)時，計算相應(yīng)水位和土壓力對心墻的作用后所產(chǎn)生的撓度沿高度的分布函數(shù)f(z)。經(jīng)應(yīng)用于實際工程，計算得到撓度沿高程分布圖符合監(jiān)測資料的大體趨勢，模擬了心墻的橫向位移分布。取f(z)的最大值為理論心墻穩(wěn)定撓度fs，認為若心墻的實測橫向變形量明顯大于心墻穩(wěn)定撓度fs，則高程范圍內(nèi)的土體可能產(chǎn)生相對滑動，并存在進一步導(dǎo)致局部縱向裂縫的可能性。

本文模型對心墻形狀進行了一定簡化，將心墻概化為上下同寬的土柱。該簡化與除險加固等工程中采用的混凝土防滲墻較為接近，在該類工程中，防滲墻的厚度一般上下較為接近，墻體材料為混凝土，較適合看作受彎懸臂梁，同時，加固工程多經(jīng)歷多次水位循環(huán)，壩殼浸水變形不再明顯。本文建議方法具有一定的適用性。

實際中的堆石壩心墻上下游坡度多取為1∶0.2，坡度的不同將會導(dǎo)致心墻的剛度(EIx)也是隨高度分布的函數(shù)，另外“拱效應(yīng)”的存在也會影響心墻剛度(EIx)的變化，同時，心墻兩側(cè)的主動土壓力和被動土壓力分布計算存在假定；此外，本文僅對橫斷面的受力計算進行了分析，沒有考慮縱向上土體之間的相互影響以及河谷形狀對心墻的影響[1]。因此，精細模擬心墻的水平位移及其過程并進而分析心墻壩安全性，尚需進一步全面考慮各項影響因素，并探尋更多安全性評價標準。

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(編輯：曾小漢)

收稿日期：2015-01-16；修回日期：2015-04-03

基金項目：國家科技支撐計劃課題(2013BAB06B02)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃暨973計劃課題(2013CB036404)；中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室人才培育課題(巖實驗室運行1402)和自主研究課題(巖實驗室科研1412)

作者簡介：趙博超(1990-)，男，北京人，碩士研究生，主要從事土石壩安全評估分析研究，(電話)15901096308(電子信箱)zhaobochao1990@163.com。

doi:10.11988/ckyyb.20150060

中圖分類號：TV641.4

文獻標志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)04-0086-05

Influence of Water Level Fluctuation on the HorizontalDisplacement of Core Wall of Rockfill Dam

ZHAO Bo-chao, YIN Qi, DENG Gang, WANG Xiao-gang

(State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin,China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing100038, China)

Abstract:The core wall of earth-rockfill dam is considered as a vertical cantilever beam, the upstream side of which is controlled by the pockety earth pressure of the upstream shell and the time-varying water pressure, and the downstream side is also controlled by the corresponding earth pressure of the downstream shell and the water pressure similarly. When the reservoir water level rises and the core wall has a tendency to turn to the downstream side, the upstream earth pressure gradually decreases and the downstream earth pressure gradually increases. Once the earth pressure on both sides reaches the limit active and passive earth pressure respectively, slippage is likely to take place, and the core wall deflection at this time is defined as the safe deflection fs. If the measured actual lateral displacement of the core wall is larger than fs, we can roughly determine that relative sliding of the soil on both sides of core wall exists, which may generate local longitudinal crack. The research result can be applied directly to the calculation of horizontal deformation and safety assessment for concrete core wall of similar conditions.

Key words:rock-fill dam; water level fluctuation; active earth pressure; passive earth pressure; deflection of core wall; longitudinal crack

2016,33(04):86-90，94