蘇　潔，周　成，朱寶強，周宏偉

(1.四川大學 a.水利水電學院 ; b.水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都　610065；2.南京水利科學研究院 水利部土石壩破壞機理與防控技術(shù)重點實驗室，南京　210024)

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順坡滲流聯(lián)合坡面加載的坡積土模型試驗分析

蘇潔1a,1b,2，周成1a,1b，朱寶強1a,1b，周宏偉1a,1b

(1.四川大學 a.水利水電學院 ; b.水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都610065；2.南京水利科學研究院 水利部土石壩破壞機理與防控技術(shù)重點實驗室，南京210024)

摘要：針對常規(guī)土工模型試驗只能滿足幾何相似而不能滿足應(yīng)力相似的問題，提出了利用順坡滲流力和坡面法向加載產(chǎn)生的法向應(yīng)力以滿足坡積土模型試驗中自重應(yīng)力相似的一種模型試驗方法。對于很小厚度的坡積土模型，通過施加順坡向滲流力滿足切向應(yīng)力的近似等效，施加垂直坡面荷載實現(xiàn)法向附加應(yīng)力的近似等效，從而通過切向和法向應(yīng)力的疊加來滿足坡積土模型和現(xiàn)場原型邊坡的自重應(yīng)力相似。通過數(shù)值分析比較了厚為30 cm坡積土模型與厚為3 m坡積土原型。計算結(jié)果表明：模型和原型的應(yīng)力相似；模型和原型中的最大剪應(yīng)變和剪應(yīng)力水平在坡積體中的分布情況相似，數(shù)值誤差在10%以內(nèi)；數(shù)值分析結(jié)果驗證了所建議方法的合理性和可行性。

關(guān)鍵詞：土坡模型；幾何相似；應(yīng)力相似；順坡滲流；數(shù)值模擬

1研究背景

目前土工模型試驗方法主要有常規(guī)模型試驗和離心模型試驗。與巖石和混凝土不同，對于土體，正確模擬其有效自重應(yīng)力和水壓力是土工模型試驗成功的關(guān)鍵。大量土石料的室內(nèi)試驗結(jié)果表明：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈彈塑性和非線性特征；應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在不同的應(yīng)力水平條件下表現(xiàn)不同，土的變形模量、強度等都與應(yīng)力水平密切相關(guān)，而且這種相關(guān)性是非線性的。由于土體的這種特殊性，加上降雨和地下水的作用，就要求土工模型試驗中的自重有效應(yīng)力和孔隙水壓力必須與現(xiàn)場原型一致，才能用模型較為真實地模擬原型。

常規(guī)土工模型試驗在1g的重力場內(nèi)，按幾何相似將原型尺寸縮小到1/n，但因其不能滿足土體自重應(yīng)力水平和水壓力的物理相似，目前土力學界已很少使用。離心模型試驗的優(yōu)點是滿足模型和原型的幾何與物理相似[1-2]，但設(shè)備造價昂貴，技術(shù)操作復雜，難以推廣及普及應(yīng)用。近年來出現(xiàn)的磁力地質(zhì)模型[3-5]只考慮固相的自重應(yīng)力相似，不能滿足液相及水壓力相似。周成等[6-8]提出了順坡向滲透力聯(lián)合垂直坡面磁場力的土坡模型以及雙向滲透力模型試驗方法，適用于滲透性適中的黏性粗粒土坡積體，但也有一些不足，例如電磁圈時間過長會產(chǎn)生電熱問題、以及雙向滲流難以控制滲透力的合力方向等。

針對存在的問題，本文試圖利用順坡滲流力和坡面加載以滿足坡積土自重應(yīng)力相似，通過施加順坡向滲流力滿足切向應(yīng)力的近似等效，施加垂直坡面荷載實現(xiàn)法向附加應(yīng)力近似等效，并通過數(shù)值分析比較了30 cm厚坡積土模型與3 m厚坡積土原型的力學相似性。

2順坡向滲流坡積體模型相似率分析

3順坡向滲流聯(lián)合坡面法向加載的坡積體模型數(shù)值分析

3.1坡積體模型的應(yīng)力水平等效分析

圖1為簡化的現(xiàn)場土坡及順坡滲流坡積體模型的受力示意圖。在順坡滲流模型中，在坡積土上端施加外水頭，坡土中產(chǎn)生順坡向的滲流力，疊加其自重應(yīng)力在順坡向的分量，來滿足室內(nèi)模型與現(xiàn)場坡積體原型在順坡向的應(yīng)力相似；在坡積體表面施加法向荷載q(x)，疊加自重應(yīng)力垂直坡向的分量，以滿足法向應(yīng)力水平等效。將現(xiàn)場土坡、室內(nèi)模型中的坡積土作為脫離體提取出來。在圖2所示的坐標系中，令現(xiàn)場坡積體底部一點n x處與室內(nèi)模型坡土底部一點x處在法向和順坡向的應(yīng)力水平分別等效，即：

(1)

(2)

圖1　坡積體受力示意圖

圖2　坡積土原型和模型的應(yīng)力水平相似等效分析

假定現(xiàn)場坡積土原型的厚度H=3m，室內(nèi)坡積土模型中坡積土厚度h=0.3 m，則n=10。假定γ′=γw=10kN/m3。由式(1)求解有

(3)

即模型中施加的法向荷載q(x)為常值，可見這樣方便實驗操作施加法向荷載。

由式(2)整理有

(4)

圖3　室內(nèi)坡積土試驗 模型的離散示意圖

在x=0處，式(4)左右不相等，考慮到坡積土模型的制作，滿足坡積土中部的應(yīng)力水平等效，將室內(nèi)模型坡積土離散為2段(圖3)，第一段長度為a，假定該段水力梯度ia為常數(shù)，第二段長度為L-a，水力梯度為常數(shù)iL-a。假定在a

(5)

綜上所述，施加法向荷載及滿足一定水力梯度的滲流力，可以使得模型部分區(qū)域坡積體的應(yīng)力水平與現(xiàn)場坡積體對應(yīng)位置處應(yīng)力等效。

圖4　滲流分析中坡積體模型的有限元網(wǎng)格劃分

3.2坡積體計算選用的本構(gòu)模型和參數(shù)

圖4為采用Geo-studio軟件進行滲透計算的有限元模型，室內(nèi)模型選用粉質(zhì)黏土或黏性粗粒土模擬坡積體，其滲透系數(shù)夠能確保滲流力的有效施加。

模型中坡積體分為2段，在實際試驗中可以通過調(diào)整顆粒級配組成來得到需要的滲透系數(shù)和水力梯度。除了在坡頂、坡腳和坡面為已知的水頭邊界，其余邊界條件皆為不透水邊界。對h=0.3 m的坡積體模型進行滲流試算，以獲得大小適宜的滲透力。經(jīng)過試算，外水頭為12.1 m時，能夠獲得ia及iL-a所需的水力梯度。

選用摩爾-庫倫模型，力學參數(shù)選用土體飽和不排水條件總強度指標cu，假定不同級配土的強度參數(shù)相同。坡積體與基巖的接觸面設(shè)置接觸單元，其參數(shù)采用摩爾-庫倫強度參數(shù)并作折減。有限元計算材料參數(shù)值列于表1。

表1　材料參數(shù)Table 1　Mechanical parameters of materials

4數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1坡積體室內(nèi)模型的水力梯度分析

圖5為滲流分析總水頭分布圖，水頭在坡積土中部均勻降低，圖中矢量箭頭表示水流的流線。由此可見，滲流主要流經(jīng)坡積土部分，即坡積土選用粉質(zhì)黏土或黏性粗粒土，其滲透性可產(chǎn)生順坡向滲透水流從而實現(xiàn)滲流力的施加。圖6為水力梯度沿著流線AB、CD的變化，在水流入滲及溢出位置，水力梯度變化劇烈，在均質(zhì)坡土中段水力梯度較為穩(wěn)定，并且沿著土坡的法向變化很小。

圖5　坡積體模型的流線及總水頭分布

圖6　坡積體模型中水力梯度沿土坡長度方向的分布

4.2坡積體的應(yīng)力-應(yīng)變分析

應(yīng)力分析采用MIDAS GTS軟件進行。在H=3 m的現(xiàn)場坡積體有限元計算模型中，荷載施加方式為滲流力和自重應(yīng)力在x和y方向分量的疊加；在h=0.3 m的室內(nèi)坡積體模型中，滲流力通過等效節(jié)點荷載施加。在坡積體和穩(wěn)定坡體之間設(shè)置了接觸面單元，原型中單元厚度為0.1 m，模型中單元厚度為0.01 m，都按摩爾-庫倫模型取參數(shù)，強度按0.9折減。

圖7(a)原型與圖7(b)模型的最大剪應(yīng)力分布狀況與圖8最大剪應(yīng)變的分布情況相吻合，圖7(a)原型與圖7(b)模型之間計算的最大剪應(yīng)力約相差7.6%。圖8(a)原型與圖8(b)模型的最大剪應(yīng)變分布趨勢相近，靠近土坡底部中央位置剪應(yīng)變最大，沿著土坡淺表層方向，最大剪應(yīng)變逐步減小。圖8(a)原型與圖8(b)模型之間計算的最大剪應(yīng)變約相差8.0%。

圖7　坡積體最大剪應(yīng)力分布

圖8　坡積體最大剪應(yīng)變分布

圖9(a)原型與圖9(b)模型的第一主應(yīng)變在坡積體內(nèi)的兩者數(shù)量級一致，在數(shù)值上圖9(a)原型的要大一點，圖9(a)原型的主應(yīng)變變化范圍要略大于圖9(b)模型。圖10(a)原型與圖10(b)模型的第一主應(yīng)力的分布狀態(tài)和數(shù)值上比較一致。圖10(b)模型在坡角位置處的壓應(yīng)力(程序中以拉應(yīng)力為正)比圖10(a)原型大一點，這主要是由于模型中q(x)沿坡積體模型有限厚度的附加應(yīng)力分布造成的，該附加應(yīng)力分布不類似于自重應(yīng)力的梯級分布而是矩形分布，說明用法向面荷載近似代替體應(yīng)力的法向分量還是有一定的局限性。

圖9 坡積體第一主應(yīng)變分布Fig.9 Contoursofthefirstprincipalstrainofcolluvialbody

圖10 坡積體第一主應(yīng)力分布Fig.10 Contoursofthefirstprincipalstressofcolluvialbody

5結(jié)語

本文建議的順坡向滲透坡積體模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明：通過施加法向(垂直坡面)的外荷載和順坡向的滲流力，可以滿足模型坡積體和原型坡積體的應(yīng)力相似，最大剪應(yīng)變和剪應(yīng)力水平在坡積體中的分布情況也相似，數(shù)值誤差在10%以內(nèi)?？梢娫谄路e土厚度、材料特性適當?shù)臈l件下，可以用單向滲透坡積體模型近似模擬原位坡積體，分析其變形破壞機理，預測其變形趨勢。

本文提出的實驗技術(shù)滿足了應(yīng)力水平的物理相似，使得坡積體土工模型試驗的測試操作方便，造價降低，便于推廣和普及應(yīng)用。但由于室內(nèi)模型偏小，滲流力在水流的進入和溢出位置有畸變，在部分位置小于預設(shè)的水力梯度，部分點的滲流力與順坡向不平行，這些都會制約該技術(shù)的應(yīng)用，有待進一步優(yōu)化，提高相似精確度，適當加大模型坡積體厚度和寬度。另外，滲透力模型只能針對一定滲透系數(shù)的坡積體，從而限制其適用范圍，今后應(yīng)該探求新的加載模式。

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(編輯：占學軍)

收稿日期：2015-12-15; 修回日期：2016-02-24

基金項目：國家自然科學基金項目(51579167)；水利部公益性行業(yè)科研專項項目(201301022)；水利部土石壩破壞機理與防控技術(shù)重點實驗室開放基金項目(YK913002);江蘇省交通運輸科學研究計劃項目(2011z01-1)

作者簡介：蘇潔(1989 -), 女,四川雙流人, 工程師,碩士,研究方向為環(huán)境巖土工程,(電話)18190819025(電子信箱) 182457183@qq.com。

通訊作者：周成(1970-)，男,江蘇贛榆人,教授,博士，研究方向為環(huán)境巖土工程，(電話)028-85401154(電子信箱) czhou1970nj@hotmail.com。

doi:10.11988/ckyyb.20151062

中圖分類號：TU443

文獻標志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)04-0140-04

Similarity and Numerical Analysis of Soil Slope Model Applied withTangent Directional Seepage and Normal Directional Stress

SU Jie1,2,3, ZHOU Cheng1,2, ZHU Bao-qiang1,2, ZHOU Hong-wei1,2

(1.College of Water Resource & Hydropower，Sichuan University，Chengdu610065，China;2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China; 3.Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-rock Dam of the Ministry of Water Resources , Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing210024, China)

Abstract:The geometrical and stress similarity cannot be both satisfied in traditional soil model test. We put forward

a new soil slope model applied with tangent directional seepage and normal directional stress. For colluvial slope model of small thickness, the similarity of stress along slope and vertical to slope surface were satisfied respectively by applying seepage force and surcharge load vertical to the slope surface, thus self-weight of the soil slope model can be similar to that of the in situ slope. Numerical analysis was conducted to compare the stress and strain similarity of in situ slope (thickness of 3 meters) and slope model (thickness of 0.3 meter). The calculated result shows the area with stress and strain similarity in the soil slope model; the distributions of maximum shear stress and strain in the model and the in situ slope are similar, with the error less than 10%. The results verified the feasibility of the model test method.

Key words:soil slope model; geometrical similarity; stress similarity; seepage along soil slope; numerical simulation

2016,33(04):140-143，150