李磊，關(guān)海鷗，杜松懷，祁廣云，李春蘭，蘇娟

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學信息技術(shù)學院，大慶163319；2.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院；3.新疆農(nóng)業(yè)大學機械交通學院）

農(nóng)村低壓電網(wǎng)觸電生物電流頻譜特性分析

李磊1，關(guān)海鷗1，杜松懷2，祁廣云1，李春蘭3，蘇娟2

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學信息技術(shù)學院，大慶163319；2.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院；3.新疆農(nóng)業(yè)大學機械交通學院）

針對農(nóng)村低壓電網(wǎng)發(fā)生觸電故障時觸電生物電流及其成分分量的復雜性和多樣性，采用快速傅里葉變換對觸電生物實驗獲取的電源電壓、剩余電流以及觸電生物電流進行頻譜分析，明確了剩余電流與觸電生物電流頻譜特性及各成分分量變換過程。仿真實驗表明：在觸電故障發(fā)生時剩余電流與觸電生物電流相關(guān)系數(shù)為0.999，其中觸電生物電流中直流分量的最大畸變率最大可達0.044 5，2～5次諧波的最大畸變率分別為0.013 4，0.035 4，0.006 9，0.014 2，能夠為提取生物觸電故障過程中剩余電流的變化規(guī)律提供依據(jù)。

剩余電流保護；快速傅里葉變換；觸電生物電流；頻譜分析

目前我國農(nóng)村用電水平發(fā)生了根本性的變化，并廣泛采用剩余電流保護裝置，農(nóng)村低壓電網(wǎng)的設施狀況得到了明顯的改善［1-2］。但農(nóng)村觸電傷亡事故仍然時有發(fā)生，在線運行的剩余電流保護器［3］，普遍將剩余電流有效值的大小作為發(fā)生觸電故障的動作依據(jù)［4-5］，其動作電流的整定值與觸電生物電流無關(guān)。由于我國農(nóng)村地區(qū)實行的是大雜居小聚居，居民居住分散，運行環(huán)境復雜，以及開關(guān)切換和諧波干擾因素影響［6］，使得剩余電流保護器仍然存在誤脫扣現(xiàn)象，為了保證人身安全和低壓電網(wǎng)的正常運行，需要開發(fā)和研制基于人體觸電電流而動作的剩余電流保護裝置。目前電力系統(tǒng)暫態(tài)故障的噪聲信號數(shù)字特征分析主要研究了衡量信號相似的度量包含重要信息［7-8］，文獻［9］利用高階統(tǒng)計量分析檢測信號的數(shù)字特征，提出了抽取總漏電電流變化過程表征指標的定量描述方法。但由于生物體觸電故障發(fā)生過程的隨機性及復雜性，難以用一種時域方法完成準確判斷。因此，研究針對發(fā)生觸電故障時觸電生物電流及其頻譜復多樣特點，采用快速傅里葉變換對觸電生物實驗獲取的電源電壓、剩余電流以及觸電生物電流的時域信號進行頻譜分析，明確剩余電流及觸電生物電流各成分分量的變化特性及相關(guān)性，為研發(fā)出新一代基于人體觸電電流的剩余電流保護器提供進一步依據(jù)。

1 觸電生物電流原始信號

選取實驗數(shù)據(jù)是2012年5月以來利用觸電物理實驗平臺，以四肢哺乳動物為實驗對象，通過故障錄波器獲取其觸電故障過程的電氣信號及數(shù)據(jù)波形，其中包括：電源電壓、觸電生物電流、剩余電流。研究中截取其發(fā)生觸電故障時刻前5個工頻周期和后10個工頻周期，共計15個采樣周期（3000個采樣點）數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 原始信號Fig.1 Original signal

圖1原始信號中（a）為電源電壓的原始信號波形圖，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為其幅值（V）；（b）為觸電生物電流的原始波形圖，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為其幅值（mA）；（c）為剩余電流的原始信號波形圖，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為其幅值（mA）。

2 基于FFT的觸電生物電流

2.1 FFT的基本原理

研究選取工頻信號采樣周期長度為輸入序列點數(shù)N=200，滑動窗長度為1，提取其直流分量幅值和9次以內(nèi)諧波分量幅值，并利用各個分量幅值與原始信號做相關(guān)性分析。依據(jù)文獻［10］結(jié)合實際觸電生物電流信號，采用一種快速離散傅里葉變換算法進行分析。

設N點序列的x（n）點DFT表示成：

依據(jù)文獻［10］設離散信號具有各次諧波的周期信號可表示為：

式中，c0為直流成分，cm表示m次諧波的幅值，mω為角頻率，φm為m次諧波角相位，N為最高諧波次數(shù)。

2.2 觸電生物電流信號分析

在觸電故障發(fā)生時刻前5個工頻周期，觸電生物電流的幅值為零，剩余電流幅值為電網(wǎng)穩(wěn)定時對地泄漏電流的幅值，因此進行觸電生物電流與剩余電流在發(fā)生觸電故障后10個工頻周期內(nèi)原始信號相關(guān)性分析。

設兩個信號x（t）和y（t）的相關(guān)程度可以采用相關(guān)系數(shù)ρ來衡量，其定義［11］為：

其中D（·）表示信號方差，E（·）表示數(shù)學期望。當ρ=0時，兩信號互不相關(guān)；當0＜|ρ|＜1時，兩信號相關(guān)；當|ρ|=1時，兩信號相干，即完全相關(guān)。

電源電壓是決定剩余電流和觸電生物電流的根本條件。剩余電流保護技術(shù)中普遍以剩余電流為判斷依據(jù)，與觸電支路產(chǎn)生的觸電生物電流無關(guān)，如何明確剩余電流與觸電生物電流的關(guān)系成為主要問題。所以研究主要針對剩余電流與觸電生物電流的相關(guān)性進行分析，利用公式（3）觸電生物電流與剩余電流在觸電故障發(fā)生后的原始信號進行相關(guān)性分析其相關(guān)性系數(shù)范圍為0.997 4～0.999，觸電生物電流和剩余電流在觸電后的原始信號具有高度相關(guān)性。

2.3 觸電生物電流頻譜特性分析

由于觸電前5個工頻周期沒有發(fā)生觸電故障，所以選取觸電故障發(fā)生后10個工頻周期數(shù)據(jù)進行分析。剩余電流各成分分量與基波的比值，即剩余電流直流分量、2～9次諧波的畸變率［12］如圖2所示。

圖2 剩余電流各成分分量畸變率Fig.2 Aberration rate of each component of the residual current

圖2中橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為各次諧波的幅值與基波幅值的比值即畸變率。直流分量的畸變率最小值為0.005 4，最大值為0.034 1；2～9次諧波的畸變率幅值范圍分別為：0.002 5～0.010 2，0.0136～0.029 5，0.000 020 064～0.005 3，0.005 7～0.012 0，0.000 016 421～0.003 2，0.002 0～0.006 7，0.000 004 458 3～0.002 5，0.004 4～0.008 3。剩余電流各成分分量的畸變率隨諧波頻率的增加而逐漸減小，各次諧波的畸變率具有隨采樣點數(shù)的增加，其幅值比例逐漸減小，各次諧波的畸變率存在具有先增加到極值而后逐漸衰減至平穩(wěn)狀態(tài)。

同時選取在觸電故障發(fā)生后10個工頻周期的數(shù)據(jù)計算觸電生物電流各成分分量畸變率，如圖3所示。

圖3中橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為畸變率。剩余電流各成分分量的畸變率隨諧波頻率的增加而逐漸減小，各次諧波的畸變率大都具有隨著時間的增加，其幅值比例逐漸減小。其中直流分量的畸變率最小值為0.007 3，最大值為0.044 5；2～9次諧波的畸變率的值域分別為：0.003 2～0.013 4，0.014 7～0.035 4，0.000006 000 4～0.006 9，0.006～0.014 2，0.000 005 691 4～0.004 4，0.002 5～0.008 3，0.000 003 185 5～0.003 3，0.003 0～0.008 2，并且各次諧波的畸變率普遍具有先增加到極值而后逐漸衰減至平穩(wěn)。

由于現(xiàn)有剩余保護裝置普遍以剩余電流的大小作為動作依據(jù)，無法分離剩余電流中觸電生物電流信號，供電回路中只能檢測剩余電流。所以，研究剩余電流與觸電生物電流的各次諧波畸變率之間存在的規(guī)律特性，對于研發(fā)基于觸電生物電流的剩余電流保護裝置具有重大意義。將發(fā)生觸電故障時刻后10個工頻周期的剩余電流與觸電生物電流各成分分量的畸變率變化過程，如圖4所示。

圖3 觸電生物電流各成分分量畸變率Fig.3 Aberration rate of each component of the electric shock bioelectric current

圖4 剩余電流與觸電生物電流各成分分量畸變率比較圖Fig.4 Comparison of each component’s aberration rate of residual current with that of electric shock bioelectric current

圖4橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為各次諧波畸變率幅值，其中紅色和藍色分別代表觸電生物電流與剩余電流的畸變率曲線。觸電生物電流在上說明其畸變率的幅值變化較為明顯，剩余電流較觸電生物電流變化頻率緩慢。二者在4、6、8次諧波重合率異常顯著。其中直流分量，2～9次諧波畸變率的極大值點分別在：89，40，1，17，30，7，14，6，1附近。2～9次諧波分別在：1 016，1 127，826，830，159，1 095，186，582點附近整體趨勢趨于平穩(wěn)狀態(tài)。從剩余電流與觸電生物電流各成分分量畸變率比較，觸電生物電流與剩余電流各成分分量畸變率的變化規(guī)律趨于一致。

3 結(jié)果分析

通過對觸電生物電流與剩余電流在觸電故障發(fā)生后10個工頻周期的原始信號及快速傅里葉變換提取直流分量、2～9次諧波并計算諧波畸變率及相關(guān)性結(jié)果分析如下：

（1）觸電生物電流原始信號分析結(jié)果

在生物發(fā)生觸電故障時，電源電壓對觸電支路在觸電發(fā)生時刻起到了決定性的作用，剩余電流為低壓電網(wǎng)發(fā)生觸電故障時流過剩余電流保護裝置主回路電流瞬時值的矢量和。剩余電流與觸電生物電流在觸電發(fā)生時刻二者變化趨勢相同，達到穩(wěn)態(tài)的點基本一致，并結(jié)合觸電生物電流信號的分析可得，觸電發(fā)生時刻剩余電流與觸電生物電流二者具有高度相關(guān)性。所以剩余電流在一定程度可以反映工程上不可測量的觸電支路中觸電生物電流的特性及變化規(guī)律。

（2）觸電生物電流頻譜分析結(jié)果

觸電生物電流與剩余電流各成分分量變化規(guī)律趨勢，可以計算n次諧波的相關(guān)性系數(shù)跨度為r（n）為：

依據(jù)公式（4）可計算剩余電流與觸電生物電流在觸電故障發(fā)生時刻后10個工頻周期的各成分分量的相關(guān)性系數(shù)跨度幅值，如圖5所示。

圖5 觸電生物電流與剩余電流觸電后10個工頻周期各成分分量相關(guān)性跨度Fig.5 Correlation span of each component of electric shock bioelectric current and residual current after the electric shock 10 power frequency cycle

圖5中橫坐標為諧波次數(shù)，縱坐標為相關(guān)性系數(shù)跨度幅值。觸電生物電流與剩余電流在觸電故障發(fā)生時刻后10個工頻周期內(nèi)各成分分量的相關(guān)性系數(shù)跨度普遍趨近于零點，直流分量相關(guān)性跨度為極大值0.125 6，5次諧波相關(guān)性跨度為極大值0.009；2次諧波相關(guān)性跨度為極小值0.001 2。奇次諧波相關(guān)性跨度比偶次諧波相關(guān)性跨度大，說明奇次諧波相關(guān)性有一定波動；偶次諧波相對較小表明其偶次諧波比奇次諧波的高相關(guān)性變化平穩(wěn)。

通過以上分析可知，剩余電流與觸電生物電流在觸電故障發(fā)生時刻后10個工頻周期內(nèi)各成分分量具有高度相關(guān)性，其中觸電生物電流與剩余電流在觸電故障發(fā)生時刻后10個工頻周期各成分分量的相關(guān)性系數(shù)平均值為0.989 5，并且觸電生物電流與剩余電流各成分的畸變率變化規(guī)律趨于一致；剩余電流與觸電生物電流各成分的畸變率的極值點、趨于平穩(wěn)狀態(tài)的點相對統(tǒng)一，說明二者的整體變化趨勢具有高度相關(guān)性。所以，剩余電流在一定程度可以反映觸電生物電流的頻譜特性，為新一代剩余電流保護技術(shù)的研究提供參考基礎，以解決農(nóng)村低壓電網(wǎng)運行環(huán)境復雜、干擾較多、自然條件多變等因素影響下，剩余電流保護裝置存在著誤動和拒動現(xiàn)象。為全面有效地支持我國新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級工程實施，充分發(fā)揮科技生產(chǎn)力，并提供有效的科學技術(shù)支持作用。

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Analysis of Electric Shock Bioelectric Current Spectrum Characteristic in Rural Low-voltage Power Grid

Li Lei1，Guan Haiou1，Du Songhuai2，Qi Guangyun1，Li Chunlan3，Su Juan2
（1.College of Information and Technology，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319；2.College of Information and Electrical Engineering，China Agricultural University；3.College of Mechanical and Traffic，Xinjiang Agricultural University）

In terms of the complexity and variety of electric shock bioelectric current and its composition component when electric shock fault occurring in rural low-voltage power grid，residual current and electric shock bioelectric current spectrum characteristics and transformation process of each component were clarified by using fast Fourier transform to analyze the spectrum of the power supply voltage，residual current and electric shock bioelectric current obtained from electric shock bio-experiment.Simulation results showed that when the electric shock fault occurred，the residual current and electric shock bioelectric current correlation coefficient was 0.999，the greatest component in the electric shock bioelectric current aberration rate was up to 0.044 5，2-5 times of the highest harmonic aberration rate was 0.013 4，0.035 4，0.006 9 and 0.014 2 respectively，which could provide the basis for the extraction in the process of biological electric fault caused by variation of residual current.

residual current protection；fast fourier transform；electric shock bioelectric current；spectrum analysis

TM77

A

1002-2090（2016）03-0129-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2016.03.025

2015-04-28

新疆維吾爾自治區(qū)高等學?？蒲杏媱濏椖浚╔JEDU2012I15）；黑龍江八一農(nóng)墾大學校博士啟動基金項目（XDB2015-10）；國家自然科學基金項目（51177165）。

李磊（1989-），男，黑龍江八一農(nóng)墾大學信息技術(shù)學院2014級碩士研究生。

杜松懷，教授，博士研究生導師，E-mail：songhuaidu@cau.edu.cn。