饒運(yùn)章　黃永剛　張永勝

(1．江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院　江西贛州 341000；　2.江西省稀土資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　江西贛州 341000；　3.廣東明源勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司　廣東河源 517000)

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支持向量機(jī)在邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)中的應(yīng)用*

饒運(yùn)章1,2黃永剛1張永勝3

(1．江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院江西贛州 341000；2.江西省稀土資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室江西贛州 341000；3.廣東明源勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司廣東河源 517000)

針對(duì)離子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性問題的小樣本、非線性等特點(diǎn)，采用一種邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型——支持向量機(jī)(SVM)模型，分別使用網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)、遺傳算法(GA)參數(shù)尋優(yōu)、粒子群(PSO)尋優(yōu)算法來計(jì)算SVM模型的參數(shù)，分析比較3種算法得到的參數(shù)，確定最適合離子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的SVM回歸模型的參數(shù)尋優(yōu)算法。

離子型稀土礦邊坡穩(wěn)定性支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)算法遺傳算法粒子群尋優(yōu)算法

0　引言

離子型稀土礦原地浸礦開采應(yīng)用越來越廣泛，但是在開采過程中滑坡事故時(shí)有發(fā)生。為了使稀土、礦得到高效、安全地開采和利用，加強(qiáng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的研究顯得尤為重要。常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法有瑞典圓弧法、畢肖普法、摩擦圓法、簡(jiǎn)布法、有限元法等，大多計(jì)算復(fù)雜且較為繁瑣。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊綜合評(píng)判其輸出結(jié)果為邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)，具有優(yōu)越性[1-4]，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)需要大量的樣本數(shù)據(jù)作為支撐，模糊綜合評(píng)判計(jì)算復(fù)雜且對(duì)指標(biāo)權(quán)重矢量的確定主觀性較強(qiáng)。支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)在分析小樣本、非線性數(shù)據(jù)時(shí)，優(yōu)勢(shì)較明顯[5-7]，其不易陷入局部極小值，相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作簡(jiǎn)單，所需要優(yōu)化的模型參數(shù)少?；诖?，本文首先建立離子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性的正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其次分別采用網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)、遺傳算法(GA)參數(shù)尋優(yōu)、粒子群(PSO)尋優(yōu)算法來計(jì)算SVM模型的參數(shù)，分析比較3種算法得到的參數(shù)，確定最適合離子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的SVM回歸模型的參數(shù)尋優(yōu)算法。

1　實(shí)驗(yàn)步驟

正交試驗(yàn)既能使試驗(yàn)點(diǎn)分布均勻，又能減少試驗(yàn)次數(shù)，而且計(jì)算分析簡(jiǎn)單，能夠清晰地闡明試驗(yàn)條件(離子型稀土礦原地浸礦邊坡穩(wěn)定性影響因素)與指標(biāo)(安全系數(shù))之間的關(guān)系。為計(jì)算簡(jiǎn)單，根據(jù)某稀土礦山礦床開采特征建立非均質(zhì)邊坡平面模型(如圖1)，利用Geo-Studio軟件及極限平衡法原理求得邊坡安全系數(shù)。此次考慮影響邊坡安全系數(shù)的因素主要有表土層和全風(fēng)化礦層的容重、黏聚力、內(nèi)摩擦角以及注液強(qiáng)度等，每個(gè)因素3種水平，選定L18(37)正交表，試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1　L18(37)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果[8]

以表1前15組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后3組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅堋?/p>

圖1　平面數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分[8]

2　SVM回歸原理

SVM實(shí)質(zhì)是通過映射Φ將一個(gè)非線性的特征空間映射到更高維的線性特征空間，之后進(jìn)行線性回歸。例如數(shù)據(jù)集Y={(xi,yi)}，可按下式進(jìn)行回歸估計(jì)[9]。

f(x)=wx+b

(1)

等效為最優(yōu)化問題：

(2)

服從：

yi[w.xi-b]≥1-ζi

(3)

ζi≥0；i=1,…,n；c>0

(4)

服從：

(5)

式中,α，α*為L(zhǎng)agrange乘子。

(6)

由上可得回歸表達(dá)式：

(7)

對(duì)于低維空間數(shù)據(jù)，回歸表達(dá)式為：

(8)

式中,K(xi，x)為核函數(shù)。

3　SVM模型的參數(shù)尋優(yōu)算法

核函數(shù)的參數(shù)g和懲罰系數(shù)c對(duì)SVM性能影響重大，所以需要通過一定算法選擇最優(yōu)參數(shù)。目前常用的優(yōu)化算法有網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)、遺傳算法(GA)參數(shù)尋優(yōu)、粒子群(PSO)尋優(yōu)算法。對(duì)于各種算法的介紹可參考文獻(xiàn)[9]。

3種尋優(yōu)方法對(duì)SVM模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果，見圖2～4。通過分析，GA算法計(jì)算得到的MSE值最小，其次為PSO算法；PSO算法得到的MSE值與網(wǎng)格尋優(yōu)算法相近；3種算法得到c，g值差別較大。

圖2　網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)算法結(jié)果

圖3　GA參數(shù)尋優(yōu)算法結(jié)果

圖4　PSO參數(shù)尋優(yōu)算法結(jié)果

4　3種算法結(jié)果的驗(yàn)證

將上述3種算法得到的c和g參數(shù)分別建立各自的SVM模型，即網(wǎng)格尋優(yōu)SVM，GA-SVM，PSO-SVM模型。利用表1前15組(即試驗(yàn)號(hào)為1～15)作為訓(xùn)練集，后3組(即試驗(yàn)號(hào)為16～18)作為測(cè)試集，對(duì)3種模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見圖5。

圖5　網(wǎng)格、GA、PSO尋優(yōu)算法驗(yàn)證結(jié)果

從上圖看出，GA-SVM模型在訓(xùn)練集上能得到非常好的回歸效果，回歸系數(shù)達(dá)到0.959 04，其次PSO算法，為0.950 65，網(wǎng)格尋優(yōu)訓(xùn)練集回歸系數(shù)為0.948 97；網(wǎng)格尋優(yōu)的測(cè)試集回歸效果最好，為0.998 23，其次PSO測(cè)試回歸系數(shù)，為0.998 07，說明網(wǎng)格尋優(yōu)的泛化能力較強(qiáng)，GA算法的推廣性較差。文獻(xiàn)[10]指出交叉概率對(duì)SVM模型的性能有一定影響，為驗(yàn)證其真實(shí)性，采用改進(jìn)的GA算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，結(jié)果如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)交叉概率尋優(yōu)的GA算法能夠提高模型的預(yù)測(cè)回歸效果，進(jìn)一步說明交叉概率對(duì)SVM模型的性能有影響。其測(cè)試集回歸系數(shù)達(dá)0.998 53，改進(jìn)的GA算法擁有較強(qiáng)的泛化能力，最優(yōu)參數(shù)c為89.926 6，g為0.019 55，交叉概率p為0.003 926 3。

圖6　改進(jìn)的GA尋優(yōu)算法結(jié)果

5　結(jié)語

對(duì)于離子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性的SVM回歸模型的參數(shù)尋優(yōu)，改進(jìn)的GA參數(shù)尋優(yōu)算法計(jì)算得到的參數(shù)，其SVM模型的回歸效果高，說明改進(jìn)的GA-SVM適用于離子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)。PSO參數(shù)尋優(yōu)算法和網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)算法，兩者得到的參數(shù)c和g各異，但其所建立的SVM模型對(duì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)精度相差不大，說明SVM模型參數(shù)c和g依算法類型而改變，并不是唯一確定。SVM模型能夠?qū)﹄x子型稀土原地浸礦邊坡穩(wěn)定性準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)工程建設(shè)、防治邊坡滑落事故等均具有十分重要的意義。

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黃永剛，男，1990年生，碩士研究生，主要從事采礦工程、爆破工程等方面的研究。

Application of Support Vector Machine in Prediction of Slope Stability

RAO Yunzhang1,2HUANG Yonggang1ZAHNG Yongsheng3

(1.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnologyGanzhou，Jiangxi341000)

In order to analyze the stability problem of the in-situ leaching slope of the ion rare earth, a slope stability prediction model----support vector machine (SVM) model is proposed. The parameters of SVM model are calculated by using grid search, genetic algorithm (GA) and particle swarm optimization (PSO).The parameters of three kinds of algorithms are analyzed and compared, and the optimal parameters of SVM regression model for the prediction of slope stability of the in-situ leaching of ionic rare earth are determined.

ionic rare earth oreslope stabilitysupport vector machineprediction model grid parameter optimization algorithmgenetic algorithmparticle swarm optimization algorithm

2015-12-16)

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(863計(jì)劃)(2012AA061901)，2011年度江西省安全生產(chǎn)重大課題(JXAJ2011002)。

饒運(yùn)章，男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事采礦工程、爆破工程和環(huán)境巖土方面的教學(xué)科研工作。