徐司慧， 周順華， 張小會， 肖軍華

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804)

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軌道交通與建筑物共建體振動影響因素分析

徐司慧， 周順華， 張小會， 肖軍華

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804)

摘要：采用車輛-軌道-隧道-土層-建筑物系統(tǒng)空間動力分析模型，對建筑結構的振動影響因素進行計算分析.結果表明：共建建筑物近振源區(qū)域以豎向振動為主，豎向振動加速度峰值約為水平向的1.6倍；共建建筑物結構約束變化位置振動易發(fā)生突變；開間尺寸對結構振動的影響主要體現(xiàn)在振動主頻上；隧道基底的加固程度對共建結構1～5 Hz的低頻振動影響較大；建筑結構的振級對列車速度的敏感性隨外部約束的增強而減小，降低車速可有效地減小建筑物近振源區(qū)域振級.

關鍵詞：城際鐵路； 矩形隧道； 扣件力； 車致振動

受城市規(guī)劃、軌道交通線路規(guī)劃等因素影響，越來越多的軌道交通隧道結構與地上建筑進行共建綜合開發(fā)，形成了軌道交通與建筑物共建體.相較于一般的環(huán)境振動問題，軌道交通與建筑物共建體的振動條件更加復雜，具體體現(xiàn)在：軌道交通線路與上部建筑物基礎進行剛性整體性聯(lián)結，振動衰減距離有限，部分建筑結構振動加劇；共建段通常為地鐵區(qū)間線路或者城際線路，車輛運行速度高；受到建筑用地的限制，減振措施需考慮工程可實施性，常常只能采取軌道或隧道結構減振.因此，為了同時滿足軌道交通與建筑共建體的各自功能，必須針對該共建體的振動特性開展系統(tǒng)研究.

目前，建筑結構車致振動的研究多基于車輛-建筑物非共建工程[1]，試驗和理論研究表明建筑物車致振動特性影響因素較多，涉及振源、傳播路徑、受振體3個方面.Vogiatzis[2-3]研究了列車荷載在地表的傳播規(guī)律及其對古建筑的影響，并提出了安裝浮置板結構的減振方法.袁揚等[4]通過室內錘擊激勵試驗和數(shù)值模擬，對不同振源特性下隧道-地層-建筑物體系的振動傳播途徑進行了總結.夏倩等[5]結合現(xiàn)場振動測試和數(shù)值分析，研究了地鐵振動對襯體結構的影響規(guī)律和影響因素.盛濤等[6]對地鐵隧道誘發(fā)的環(huán)境振動進行了現(xiàn)場監(jiān)測，探索了地鐵振動在經(jīng)過襯砌、土層及建筑結構的3層濾波效應后,頻譜及振幅特性的衰減規(guī)律及對鄰近建筑物室內舒適度的影響程度.雖然上述研究取得了一系列有益成果，但不能嚴格適用于軌道交通與建筑物共建體.韋凱等[7-9]基于上海某共建工程進行現(xiàn)場實測與數(shù)值研究表明：鋼彈簧浮置板軌道基頻的選擇需要綜合考慮共建結構型式、結構剛度以及鋼彈簧支反力的時域與頻域特性.然而，該研究的振源主要為地鐵列車荷載，行車速度低，研究結果難以適用于高速列車與建筑共建工程.文獻[10-11]通過建立三維有限元模型研究了高速列車荷載作用下的共建結構減振問題，但并未涉及建筑結構自身振動特性分析，僅限于隧道結構減振.文獻[12-13]的車致振動研究則主要針對列車-橋梁-建筑物系統(tǒng)，與本文的地下振源動力響應不同.

本文針對某城際鐵路隧道與大型公共建筑物共建的振動問題，采用車輛-軌道-隧道-土層-建筑物耦合系統(tǒng)動力學方法，研究車輛振動激勵在建筑結構中的傳播特征及開間尺寸、隧道基底剛度、列車速度等因素對結構振動特性的影響，以期為軌道交通-建筑物共建體系的減振措施研究提供一定參考.

1　工程背景

某城際鐵路隧道與大型市政結構共建工程，其中城際鐵路為四線矩形隧道，明挖法修建，最小凈埋深10.6 m，單洞凈寬10 m，凈高13 m.車輛為動力集中式高速列車，編組模式為一動六拖，每節(jié)車輛由4個輪對組成.軌道采用雙塊式無砟軌道結構，設計行車速度為200 km·h-1.上部市政結構長180 m，寬105 m，最大高度57 m.建筑物分為主樓和副樓，主樓為地上9層，地下1層，副樓為地上5層或地上3層，地下1層.共建段處，隧道部分圍護結構與建筑物基礎剛性聯(lián)結，城際鐵路線路走向垂直于建筑物長度方向.

隧道主要穿越土層為粗砂，局部穿越粉質黏土，隧道底板主要坐落在粉質黏土層中，結構下臥粉質黏土厚度分布較為均勻.表1為涉及土層的主要物理力學指標，有限元數(shù)值分析中，對土層作適當簡化，模擬區(qū)域的工程橫斷面如圖1所示.

表1　土層物理力學參數(shù)

圖1　結構橫斷面圖

該共建體系的特點有：① 城際鐵路隧道結構與建筑物基礎共建長度較大，達105 m；② 建筑物內部開間尺寸差異較大，分別為5、7、10、14 m等；③ 城際鐵路為四線線路，線路數(shù)量多且行車速度高.考慮到該軌道交通-建筑物共建體系的結構復雜性和減振制約性，需在工程完工之前對建筑結構的振動特性及影響因素開展系統(tǒng)研究，以期為后續(xù)減振工作提供參考.

2　計算方法及模型

2.1車輛-軌道-隧道-土層-建筑物動力計算方法

共建結構的車致振動分析采用車輛-軌道-隧道-土層-建筑物耦合系統(tǒng)動力學方法，將該系統(tǒng)分為2個子系統(tǒng)，即車輛-軌道子系統(tǒng)和隧道-土層-建筑物子系統(tǒng)，通過扣件力實現(xiàn)兩者的聯(lián)系和交互計算.

車輛-軌道子系統(tǒng)采用車輛-軌道垂向耦合動力學模型，其由車輛模型、軌道模型按照Hertz輪軌接觸關系聯(lián)系組成，如圖2所示.計算中考慮軌道隨機不平順，采用德國高干擾軌道譜[14].

車輛采用四軸二系懸掛模型，每節(jié)車輛都是由車體、轉向架、輪對及彈簧-阻尼器懸掛裝置組成的多自由度系統(tǒng)，其運動方程可使用矩陣形式表達為

(1)

圖2　車輛軌道垂向耦合模型

共建工程中車輛模型計算參數(shù)見表2.

表2　車輛模型計算參數(shù)[13]

軌道模型中，將鋼軌視為無限長Euler梁模型，考慮邊界條件后，簡化為有限長簡支梁，其彈性由軌下膠墊提供，受力關系如圖3所示.

圖3　鋼軌受力分析模型

圖3中，Zr(x,t)為鋼軌垂向振動位移；Pj為輪軌作用力；N為鋼軌計算長度范圍內的扣件結點數(shù)；Frsi為鋼軌第i個支點的扣件力，由鋼軌及軌下結構振動響應兩部分組成，作為荷載輸入條件參與計算.共建工程中軌道模型的計算參數(shù)見表3[15].

隧道-土層-建筑物子系統(tǒng)采用三維有限元方法.扣件力由兩部分組成，分別為上述2個子系統(tǒng)在扣件處的振動響應，表達式為

表3　軌道模型計算參數(shù)

(2)

2個子系統(tǒng)的求解均采用逐步法，時間積分步長需一致.計算流程為：在計算步Si內，由上一計算步Si-1中的隧道在扣件節(jié)點處的速度和位移響應以及鋼軌在扣件節(jié)點處的速度和位移響應計算得到扣件力，將該扣件力施加于隧道-土層-接觸面-建筑物三維有限元模型中，進而得到計算步Si中建筑物的振動響應.之后，在有限元模型中，隧道在扣件處的振動響應會參與下一計算步Si+1中扣件力的計算，更新扣件力的值，進而得到下一計算步Si+1建筑物的振動響應.依此往復，直至計算終了.

圖4為三維有限元網(wǎng)格圖，模型尺寸350 m×250 m×80 m(不含上部建筑物).土體及隧道結構采用空間實體單元模擬，隧道襯砌密度為2.4×103kg·m-3,動彈性模量為45 MPa,動泊松比為0.3；建筑物梁和柱采用彈性梁單元模擬，通過設置梁單元的截面形式和尺寸模擬不同類別的梁、柱；墻體、樓板采用彈性殼單元模擬.模型的縱向網(wǎng)格尺寸取實際軌枕間距0.6 m，隧道及建筑物附近網(wǎng)格尺寸較密、遠離隧道及建筑物時網(wǎng)格尺寸有所增大.模型材料采用線彈性材料，材料阻尼模型采用Rayleigh阻尼，邊界采用黏彈性邊界，計算步長為0.005 s.

2.2模型的驗證

采用上述模型試算已建共建工程的振動響應，并通過與實測值的比較檢驗算法的可靠性.該案例為某地鐵車站與其上部辦公樓共建結構，地面以上的七層混凝土框架結構為某單位的辦公樓，地面以下雙層結構為地鐵車站的站臺和站廳層，結構橫斷面見圖5.

模型計算結果與實測數(shù)據(jù)的對比如圖6所示.由圖6可知，計算值與實測值吻合較好，中心頻率20 Hz以上區(qū)域較為一致，特別是在40～60 Hz頻段內；4～20 Hz區(qū)域內，兩者有所差異，這是因為測試時有少量小汽車通過，小汽車引起振動的主要頻段為8～20 Hz，而數(shù)值計算中沒有考慮該部分振動.

a 整體圖

b 局部圖

圖5　試算案例結構橫斷面圖(單位：mm)

3　共建體系振動影響因素分析

3.1振源距離的影響

選取首層建筑物3個方向(橫向、縱向、豎向)的振動響應分析振源距離對振動特性的影響，觀測點位于各樓層中央，如圖7所示.

圖8為不同振源距離下首層建筑物3個方向(橫向、縱向、豎向)的振動速度峰值響應.由圖8可知，振動速度以豎向為主，橫向與縱向速度值相差不大.隨著振源距離增加，3個方向振動速度呈減小趨勢，其中，豎向速度變化幅度較大，衰減快，而水平向速度變化幅度較小.

a 站廳層

b 辦公樓第7層

圖7　觀測點分布說明

圖8　建筑物樓層振動速度峰值

圖9為3個方向加速度峰值隨振源距離的變化規(guī)律.由圖9可知，建筑物振動響應的總體趨勢是隨著遠離隧道中心線，振動響應逐漸衰減，但豎向振動的衰減梯度要大于水平向振動.近振源處(振源距離小于60 m)，振動加速度以豎向為主，豎向振動響應峰值約為水平向振動響應峰值的1.6倍；水平2個方向的振動值相當.遠離振源處(振源距離大于60 m)，3個方向的振動水平逐漸趨于一致.

圖9　建筑物樓層振動加速度峰值

由圖8和9可知，建筑物的振動速度和振動加速度均在距振源不同位置發(fā)生突變，其中振動加速度的突變情況更為明顯，豎向及縱向加速度在116 m處突然增大，橫向加速度在80、136 m兩處突變.進一步分析振動突變的位置可發(fā)現(xiàn)，突變點多集中于建筑物結構約束變化的位置：一方面，當結構屬于墻邊自由約束(如136 m處)時，其效應對振動有傳遞作用，衰減樓板振動[5]；另一方面，無論是墻邊自由約束還是墻邊部分約束(如80、116 m處)，約束情況的改變均會導致建筑物結構剛度的變化，從而引起自振頻率的變化，容易導致樓板的局部共振，對振動有局部放大作用.表4列出了建筑物結構約束改變位置振動加速度的變化情況，可以看出，最大突變值達到50.7 mm·s-2.由此可認為，建筑物結構振動強度易在結構約束變化處發(fā)生突變，因此需合理分配各區(qū)域的使用功能.

表4　結構約束突變位置振動響應

注：表中正值表示該點振動加速度變大.

3.2開間尺寸的影響

因功能需要，建筑物內部結構設計復雜，開間尺寸差異較大，而開間大小對建筑結構振動的影響不容忽視.選取6個典型開間(編號一至編號六)分析開間大小對建筑物結構振動特性的影響，其結構參數(shù)見表5.

表5　各編號所在結構參數(shù)

圖10為上述6處結構的豎向振動加速度頻譜曲線.圖中S開間表示開間尺寸，L振源表示距振源距離.分析圖10可得：

當開間尺寸及樓層相同時，結構振動主頻相近，如圖10a、b所示，此時振動均集中于4個頻段，分別是20～25 Hz、30～40 Hz、55 Hz以及70～80 Hz；當開間尺寸不同、樓層相同時，結構振動頻率分布特性差異較大，振動主頻隨開間尺寸的增大向低頻移動，如圖10d、e所示.

當振源距離和開間尺寸相同時，結構振動主頻相近(見圖10b、c)；當開間尺寸不同、振源距離相同時，結構振動頻率分布差異較大(見圖10e、f)，振動主頻隨開間尺寸的減小向高頻移動.

由圖10可知，共建結構的車致振動頻率分布特性除了與振源有關外，也很大程度受建筑物開間尺寸的影響.城際列車引起的建筑物結構振動頻率主要集中于20～80 Hz，其中，建筑物開間大小對結構振動的影響主要體現(xiàn)在振動主頻上，與振動幅值無明顯相關關系，開間尺寸大，振動主頻小，反之開間尺寸小，振動主頻大.

3.3隧道基底剛度的影響

考慮不同加固方案下隧道基底剛度對共建體系車致振動的影響，加固對象均為隧道基底所在的粉質黏土層，橫向加固長度38 m，加固深度16 m(見圖11).加固程度的不同，對應的剛度也不相同，在計算中主要體現(xiàn)在加固模量的變化，各方案的等效模型參數(shù)見表6.

圖12為建筑物樓層豎向及水平向振動加速度功率譜曲線.由圖12可知，隧道基底剛度對建筑物結構5～100 Hz頻率范圍的振動影響較小，而對0.1～5 Hz頻段的振動影響較大.

圖13為建筑物樓層豎向和水平向1/3倍頻程振級圖.由圖13可知，1～5 Hz的低頻范圍內，隧道基底剛度對于建筑物結構振動加速度的影響較大，其中豎向加速度可達10～15 dB，水平向振動加速度可達5～10 dB，而5～100 Hz范圍內的結構振動則基本不受基底剛度的影響.建筑物結構的自振頻率較低，在低頻范圍的受迫振動易發(fā)生“合拍”現(xiàn)象，故基底剛度對于低頻范圍振動有較大影響這一規(guī)律對于結構振動避開共振頻率有著重要的意義.

a 開間一

b 開間二

c 開間三

d 開間四

e 開間五

f 開間六

圖11　隧道基底加固區(qū)域示意圖

方案編號彈性模量/MPa密度/(kg·m-3)泊松比一1219000.3二3019000.3三10019000.3四26019000.3

3.4列車速度的影響

圖14為建筑物不同位置振動響應隨速度的變化情況，其中列車速度分別為120、160和200 km·h-1，圖中各分析點依據(jù)振源距離和結構約束程度劃分成3類(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)).

由圖14可知，隨著車速降低，建筑物近振源區(qū)域振動明顯減弱，I區(qū)(最靠近隧道區(qū)域)的振級在低速時小于其他2種速度下的振級，平均振級減小值達到4.3 dB，單個位置減小值達到8 dB.然而，當振源距離增加時，建筑物部分區(qū)域的振級在低速時增大，如Ⅱ區(qū)范圍內結構在低速時的振級反而高于其他2種速度，平均振級增大值達到3.3 dB，單個位置增大值可達到5 dB.

進一步分析單個位置的振級變化幅度可知，建筑物不同區(qū)域對速度變化的敏感程度有所差異.Ⅱ區(qū)所在建筑物對列車速度的變化較為敏感，同一位置由于速度不同導致的振級變化值為4～7 dB，而Ⅲ區(qū)內建筑物振級受速度變化影響最小，同一位置由于速度不同導致的振級變化值僅0～1.2 dB.上述現(xiàn)象與建筑結構自身剛度差異有關：Ⅲ區(qū)位于建筑物主樓高層結構區(qū)的中間部位，結構4邊墻邊全約束，外部制約大，而Ⅱ區(qū)所在建筑物為1邊或2邊自由約束，顯然，增加外部約束實則是增強結構的剛度，而剛度變化會引起建筑結構自振頻率的改變，最終影響建筑物振級對速度的敏感性.

a 豎向振動加速度功率譜

b 水平向振動加速度功率譜

a 豎向加速度1/3倍頻程振級

b 水平向加速度1/3倍頻程振級

圖14　速度對建筑物振動的影響

4　結論

(1) 城際列車運行引起的共建建筑物近振源區(qū)域以豎向振動為主，豎向振動加速度響應峰值約為水平向的1.6倍；結構約束變化位置振動易發(fā)生突變，最大突變值達到50.7 mm·s-2.

(2) 城際列車引起的建筑物結構振動頻率主要集中于20～80 Hz，其中，建筑物開間大小對結構振動的影響主要體現(xiàn)在振動主頻上，與振動幅值無明顯相關關系，開間尺寸大，振動主頻小，反之開間尺寸小，振動主頻大.

(3) 隧道基底的加固程度對共建結構的低頻振動影響較大，主要影響頻段為1～5 Hz.

(4) 建筑物結構的振級對列車速度的敏感性隨外部約束的增強而減小，降低車速可有效減小建筑物近振源區(qū)域振級.

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收稿日期：2015-11-03

通訊作者：周順華(1964—)，男，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為城市軌道交通結構設計及地下工程.

中圖分類號：U213.2

文獻標志碼：A

Analysis on Influencing Factors of Vibration of Rail Transit-building Integrated Structure

XU Sihui, ZHOU Shunhua, ZHANG Xiaohui, XIAO Junhua

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：A vehicle-track-tunnel-soil-building spatial coupling model was proposed to analyze influencing factors of vibration of integrated structure, which is composed of intercity railway tunnel and big public building. The results show as follows: the vertical vibration is dominated in the nearby area of vibration source, and the vertical vibration acceleration amplitude is about 1.6 times of transverse vibration. The vibration intensity is more easily changed when the structure constraint condition alters. Room size has an effect on the dominant vibration frequency. The vibration of building structure changes with the stiffness of tunnel foundation, mainly in 1～5 Hz.The sensitivity of vibration level to velocity is lower when the structure constraint becomes stronger. The vibration in the nearby area of vibration source can be attenuated by decreasing velocity.

Key words：intercity railway; rectangular tunnel; fastener force; train-induced vibration

第一作者： 徐司慧(1991—)，女，博士生，主要研究方向為車輛軌道動力學. E-mail:xsyh1234@163.com

E-mail:zhoushh@#edu.cn