基于壓縮感知的高動態(tài)范圍混合信號采樣方法研究

羅浚溢 劉濤

摘 要：為能夠有效獲取高動態(tài)范圍混合信號的弱信號，提出一種基于壓縮感知的信號采樣方法。通過弱信號與預(yù)估值之間的最小均方差得到一種新的感知矩陣，該感知矩陣可以在抑制強信號的同時保留弱信號；利用相干分析法驗證該矩陣滿足約束等距性條件，并對噪聲誤差進行分析。實驗結(jié)果表明：該方法可實現(xiàn)高動態(tài)范圍混合信號的弱信號的采樣與重構(gòu)。

關(guān)鍵詞：壓縮感知；混合信號；高動態(tài)范圍；最小均方差

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2016）09-0112-04

0 引 言

高動態(tài)范圍的混合信號可以被視為由高幅值（即強信號）和低幅值（即弱信號）組成。對這類信號進行分析的過程中有效地獲取到弱信號，主要挑戰(zhàn)在于在對混合信號的采樣過程中避免由于量化值過高造成的弱信號不可逆的損失。

在工程上的傳統(tǒng)做法是使用ACG等器件適當放大輸入信號滿足ADC最優(yōu)的轉(zhuǎn)換范圍[1]。這種方法的缺點是由于強信號與弱信號在時域中是混合的，在放大弱信號的同時強信號也會被放大，當強信號放大的幅值超過允許的輸入范圍時，ADC將無法正常工作。

有效采樣弱信號的另一種方法是抑制強信號效應(yīng)。對高動態(tài)混合稀疏或可壓縮信號而言，壓縮感知（CS）[2]技術(shù)提供了一種很好的方法。由于基于壓縮感知的信號采集和處理機制對噪聲和外部干擾非常敏感，為了能夠確保弱信號重構(gòu)的準確度，必須首先抑制強信號的效應(yīng)[3]。文獻[4]提出了基于正交投影的感知矩陣生成方法，文獻[5]提出一種基于斜投影的感知矩陣生成方法。這兩種方法都可以有效抑制強信號的干擾，但是并沒有考慮噪聲信號對弱信號的影響。

本文提出一種新的感知矩陣的生成方法，這種矩陣可以在噪聲和外部干擾的條件下有效地實現(xiàn)對弱信號的采樣。

4.4 重構(gòu)信噪比實驗與分析

為能夠更好地說明本文提出的感知矩陣獲取方法的有效性，需要對新系統(tǒng)的重構(gòu)信噪比進行分析。如圖4，輸入信號為0.5 MHz（弱信號）和1 MHz（強信號）的正弦混合信號，動態(tài)范圍為100 dB?，F(xiàn)分別選取分辨率為4-bit和8-bit的ADC對信號進行采樣。從圖中可以看出，在采樣率為20 kHz時，4-bit和8-bit對應(yīng)的信噪比為27 dB和53 dB，都優(yōu)于傳統(tǒng)的香農(nóng)采樣方法。

5 結(jié)束語

本文重點研究了高動態(tài)范圍的混合信號采樣方法。提出了一種新的方法來抑制強信號并保留弱信號。該方法在考慮噪聲影響的條件下，以重構(gòu)后的弱信號和估計值之間的最小均方誤差（MSE）得出感知矩陣。對比實驗表明，本文所提出的方法的有效性和優(yōu)越性。

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（編輯：劉楊）