朱道萌，楊　立，盧南方，趙　磊，張　宇

(1．貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025；2.貴州凱敏博機(jī)電科技有限公司，貴州貴陽(yáng)550025)

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基于三維場(chǎng)的斜槽電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分析*

朱道萌1，楊立1，盧南方1，趙磊2，張宇2

(1．貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550025；2.貴州凱敏博機(jī)電科技有限公司，貴州貴陽(yáng)550025)

齒槽轉(zhuǎn)矩是有槽電機(jī)固有的特性，對(duì)電機(jī)起動(dòng)、可靠性以及控制精度等都具有較大影響。以某型產(chǎn)品為實(shí)驗(yàn)載體，根據(jù)斜槽對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制原理求得該產(chǎn)品的最佳斜槽角度；應(yīng)用Ansfot Maxwell 3D分析直槽與斜槽對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的不同影響，得到兩種定子結(jié)構(gòu)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真曲線，對(duì)比分析兩種曲線表明特定斜度的斜槽對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩具有顯著的抑制作用；根據(jù)平衡法搭建了試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)比分析仿真數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了有限元仿真方法的正確性。

齒槽轉(zhuǎn)矩斜槽抑制原理平衡法

0　引言

電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的存在會(huì)引起電機(jī)的速度波動(dòng)、振動(dòng)和噪音等，影響電機(jī)的調(diào)速性能和定位精度。電機(jī)定子齒槽結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的氣隙不均勻，致使永磁體磁極與定子齒槽相對(duì)在不同位置時(shí)，主磁路的磁導(dǎo)發(fā)生變化，使永磁體磁極有停在若干個(gè)穩(wěn)定位置上的趨向，因此，齒槽轉(zhuǎn)矩又被稱作定位轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)工作時(shí)平均轉(zhuǎn)矩的影響較小。由于齒槽轉(zhuǎn)矩的存在，增大了最初的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這種狀況會(huì)使得電機(jī)效率下降以及導(dǎo)致啟動(dòng)電流增大；并且當(dāng)電機(jī)處于低速運(yùn)行，齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)引起電機(jī)振動(dòng)和噪音；變速驅(qū)動(dòng)時(shí)，當(dāng)齒槽轉(zhuǎn)矩振動(dòng)頻率與電機(jī)機(jī)械固有頻率一致時(shí)，會(huì)放大振動(dòng)頻率[1]。這種狀況不僅會(huì)減少電機(jī)使用壽命，而且存在一定的危險(xiǎn)性。從電機(jī)的設(shè)計(jì)原理來(lái)看，抑制電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的主要方法有：使用閉口槽，定子斜槽和轉(zhuǎn)子斜極，采用分?jǐn)?shù)槽的極槽配合以及優(yōu)化極弧系數(shù)。主要討論定子斜槽對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制[2]。

1　斜槽抑制原理[3]

齒槽轉(zhuǎn)矩是由電機(jī)中磁能量產(chǎn)生的，它可以表述為儲(chǔ)存在電機(jī)中磁共能的偏導(dǎo)數(shù)，即：

(1)

式中：TC(α)為電機(jī)的齒槽矩，W(α)為電機(jī)的磁共能，α為永磁體轉(zhuǎn)子位置角。

假設(shè)電樞鐵心磁導(dǎo)率無(wú)窮大，可得能量公式：

(2)

式中：B(α θ)為定子表面氣隙磁通密度，其值為Br(α)G(α θ)，Br(α)為剩磁磁通密度；μ0為真空狀態(tài)下的磁導(dǎo)率；V為氣隙有效面積。

聯(lián)合式(1)與(2)，可得齒槽轉(zhuǎn)矩能量法解析公式：

(3)

式中：z為電機(jī)定子槽數(shù)；p為電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；R1，R2為轉(zhuǎn)子軛外徑和定子內(nèi)徑(只討論內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī))。

由上式可見(jiàn)，只有Br(θ)的nz/2p次諧波分量對(duì)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩有影響。由電機(jī)理論可知，電機(jī)轉(zhuǎn)子每一轉(zhuǎn)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)T與定子槽數(shù)z和轉(zhuǎn)子極數(shù)2p的最小公倍數(shù)N相等，即：

T=LCM[z2p]=N

(4)

由上式可知，一個(gè)齒槽轉(zhuǎn)矩周期所對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度α1=360°/N。當(dāng)定子斜槽角度α2與α1相等，則在電機(jī)同一槽下，軸向各界面內(nèi)同次諧波幅值相互抵消，能夠有效消除氣隙磁場(chǎng)諧波的影響，進(jìn)而削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

2　仿真實(shí)例對(duì)比

對(duì)于整數(shù)槽電機(jī)，定子槽數(shù)z和轉(zhuǎn)子極數(shù)2p的最小公倍數(shù)與定子槽數(shù)相等，即：

α2=360/N=360/z

現(xiàn)以某型電機(jī)為實(shí)驗(yàn)載體。該電機(jī)6極18槽，極弧系數(shù)為1。建立直槽與斜槽3D模型，其中斜槽角度取360°/18=20°，如圖1、2。

圖1　直槽電機(jī)3D模型　　圖2　斜槽電機(jī)3D模型

在分析時(shí)，首先，將線圈及繞組全部刪除，這種方法可消除繞組線圈對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，如圖3、4。

圖3　去除繞組的直槽模型　　圖4　去除繞組的斜槽模型

其次，將轉(zhuǎn)速設(shè)置為1°/s，這種方法可模擬齒槽轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；進(jìn)行仿真，可得電機(jī)定子直槽與定子斜槽的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖，如圖5、6。

圖6　定子斜槽齒槽轉(zhuǎn)矩波形

由圖可以看出，當(dāng)電機(jī)定子采用直槽結(jié)構(gòu)時(shí)，其齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值42.72 mN·m，而斜槽時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值僅33.50 μN(yùn)·m。對(duì)比兩種結(jié)果可以看出，定子直槽時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩整整比定子斜槽時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩大了1 000倍。齒槽為直槽時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩曲線分布較為整齊、均勻，對(duì)電機(jī)的影響有規(guī)律性；而斜槽結(jié)構(gòu)時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩曲線比較雜亂，無(wú)規(guī)律可言，對(duì)電機(jī)沒(méi)有固定的影響。根據(jù)有限元分析，斜槽對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩具有抑制作用。

3　實(shí)驗(yàn)研究[5]

圖7　平衡法示意圖

采用平衡法搭建試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量該電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。將平衡桿與電機(jī)軸相連，分別在平衡桿左右兩側(cè)放置壓力傳感器。逆時(shí)針或順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)定子，由于定子齒槽與永磁體磁極相互作用，產(chǎn)生齒槽力，致使轉(zhuǎn)子會(huì)產(chǎn)生向某一方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)，平衡桿左側(cè)或者右側(cè)的傳感器會(huì)顯示數(shù)值，此數(shù)值與平衡桿半徑相乘可以得出齒槽轉(zhuǎn)矩。在本次試驗(yàn)中，以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正方向，示意圖如圖7。

按照上述方法，分別對(duì)該電機(jī)的定子直槽和定子斜槽進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，繪制曲線。如圖8、9。

圖9　實(shí)測(cè)直槽電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩

對(duì)比圖8、圖9與圖5、圖6，仿真數(shù)據(jù)曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線基本相吻合，驗(yàn)證了有限元方法的正確性。

4　結(jié)論

分析了直槽結(jié)構(gòu)和斜槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，對(duì)比仿真數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了有限元仿真的正確性以及斜槽對(duì)降低齒槽轉(zhuǎn)矩具有顯著效果。當(dāng)電機(jī)定子槽斜度滿足θsk=360°/Nc時(shí)，斜槽有利于消除電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，從而使得電機(jī)達(dá)到更高的精度以及平穩(wěn)度。

[1]譚建成.永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[2]汪旭東,許孝卓,封海潮,等.永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩綜合抑制的方法研究現(xiàn)狀及展望[J].微電機(jī),2009,42(12):64-70.

[3]周洲.直驅(qū)永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的分析測(cè)量及設(shè)計(jì)[D].貴州大學(xué),2013.

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Optimization of the cogging torque of skewed slot motor based on three-dimensional field

ZHU Daomeng，YANG Li，LU Nanfang，ZHAO Lei，ZHANG Yu

The cogging torque is a natural feature of the slot motor, which has great influence on the starting, reliability and control precision of the motor. Taking certain motor product as experimental subject, we obtained its optimal skew angle based on the inhibition principle of the skewed slot on the cogging torque. By analyzing the different influences of vertical slot and skewed slot on the cogging torque using Ansfot Maxwell 3D, we obtained the simulation curves of the cogging torque of the two kinds of stator structure. The two curves showed that a slot with specific skewness had obvious inhibitory effect on the cogging torque. We then built a test-bed using the balance method, and by comparing the simulation data with the experimental results, we confirmed the correctness of the finite element simulation.

cogging torque，skewed slot，inhibition principle，balance method

TM351

A

1002-6886(2016)04-0040-03

貴州省2013年工業(yè)攻關(guān)科技計(jì)劃項(xiàng)目“高性能稀土磁鋼陣列關(guān)鍵技術(shù)及其在力矩電機(jī)中的應(yīng)用”(黔科合GY字[2013]3023號(hào))。

朱道萌(1991-)，男，漢，山東菏澤人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化。

2015-10-28