柯文麗喻高明周文勝王守磊廖占山

1.長江大學石油工程學院；2. 湖北省油氣鉆采工程重點實驗室；3.中海油研究總院

稠油非線性滲流啟動壓力梯度實驗研究

柯文麗1，2喻高明1，2周文勝3王守磊3廖占山1，2

1.長江大學石油工程學院；2. 湖北省油氣鉆采工程重點實驗室；3.中海油研究總院

稠油中膠質、瀝青質等高分子混合物決定其特殊的結構特性，表現(xiàn)出非線性滲流的特點。啟動壓力梯度是研究非線性滲流的重要環(huán)節(jié)。以實際某油田為例，對比分析目前國內外常用的幾種測量啟動壓力梯度的方法，選擇出最佳實驗方法，通過實驗研究不同滲透率條件下啟動壓力梯度存在的臨界黏度并繪制版圖，最后研究目標油田全流度范圍內啟動壓力梯度與流度的關系。實驗結果表明：微流量驅替法是較為實用的測量啟動壓力梯度的方法；目標油田啟動壓力梯度存在的臨界黏度隨滲透率的增加而增大，且增大的幅度逐漸趨于平緩；流度較小時，隨流度的增加啟動壓力梯度下降較快，隨著流度的不斷增加，啟動壓力梯度下降幅度減緩。

稠油；非線性滲流；啟動壓力梯度；界限研究；實驗方法

非常規(guī)油氣田的開發(fā)逐漸成為人們關注的重點，其中稠油可探明儲量與可采儲量占有比例較大。目前中國海上稠油、陸地稠油與瀝青資源總量約占石油資源總量的20%以上，具有替代常規(guī)石油能源的戰(zhàn)略地位［1］。開采稠油的首要問題就是研究稠油在儲層中的滲流規(guī)律，為后期制定開采方案提供理

稠油主要由烷烴、芳烴、膠質瀝青質組成，隨著膠質與瀝青質含量的增加，稠油的相對密度及黏度也增大。稠油的高黏特性與其化學組成結構有關，分子結構屬于不均勻的膠體分散體系，導致稠油具有非牛頓流體的特點，并且在多孔介質中的滲流特征與常規(guī)原油不同，一般表現(xiàn)為非線性滲流，可能存在啟動壓力梯度，只有當驅替壓力梯度超過啟動壓力梯度時稠油才開始流動［2-3］。

目前國內外關于啟動壓力梯度的研究大都是針對低滲透油藏，而稠油啟動壓力梯度的研究有限且不夠深入。大部分作者僅僅是對啟動壓力梯度的影響因素進行研究，并沒有考慮稠油啟動壓力梯度存在的臨界條件。目前國內測量啟動壓力的方法主要有：穩(wěn)態(tài)法、非穩(wěn)態(tài)法、毛細管平衡法、氣泡法等。穩(wěn)態(tài)法主要是直接通過滲流曲線的直線段回歸得到啟動壓力梯度。非穩(wěn)態(tài)法主要是非穩(wěn)態(tài)滲流中測量壓力的實驗方法，原油在巖心內開始流動以后關井，認為原油停止流動時入口端的壓力為啟動壓力［3-4］。毛細管平衡法則是在巖心兩端連接毛細管，利用重力的作用所產生的高度差測量得到啟動壓力，該方法耗時長，效率低［5-6］。氣泡法主要是將巖心出口端管線插入水中，當水中出現(xiàn)氣泡則認為此時入口端的壓力為啟動壓力［7-8］。啟動壓力梯度的測量方法雖然很多，但都存在一定問題。

以實際油田為例，研究目標油田原油流變性，了解稠油的非牛頓特性；將新的測量方法與現(xiàn)有實驗方法對比分析；最后提出研究啟動壓力梯度存在界限的實驗方法，并針對實際目標油田研究考慮了黏度與滲透率條件下，啟動壓力梯度存在的臨界值以及存在范圍，為后期開采提供理論依據(jù)。

1　原油流變性實驗研究

Experimental study on rheological property of crude oil

1.1實驗方法及條件

Methods and conditions

實驗過程中采用MCR301型流變儀，分析某油田原油流變特征，測定某油田某井口脫水原油在不同剪切速率時的黏度變化趨勢，并測定了不同溫度條件下的流變特征曲線與黏溫曲線。

1.2實驗結果分析

Results analysis

（1）剪切應力與剪切速率的關系。由圖1可知，稠油黏度隨著溫度升高而降低，溫度不同，黏度與溫度的依賴關系不同，溫度越低，黏度越大，流動性越差。這是由于具有不同物理化學性質的流體，其剪切應力與剪切速率的相關系數(shù)是不相同的。對于稠油這種多相混合物液體，大分子固體顆粒的大小、分布情況、在液體中的濃度以及膠質含量、飽和烴成份等相互間的動量交換、締結長大、排列方式對其黏度影響較大［9］。大多數(shù)原油是一種比較穩(wěn)定的膠體分散體系，其分散相以瀝青質為核心，以附于它的膠質為溶劑化層而構成膠團、膠束，其分散介質則主要由油分和部分膠質組成［10］。從膠團、膠束中心到分散介質其組成是逐漸變化過渡的。這些膠團、膠束的聯(lián)接或被拆開是稠油黏溫關系變化的實質。

圖1　原油流變曲線Fig. 1 Rheological curve of crude oil

（2）表觀黏度與剪切速率的關系。由圖2可知，剪切速率較低時，隨著剪切速率的增加，黏度下降較快；剪切速率相對較高時，隨著剪切速率的增大，黏度下降變緩，當剪切速率繼續(xù)增加時，黏度基本保持不變。這是由于稠油在毛細管或是在巖心中流動時，隨著剪切的進行，呈雜亂卷曲狀長鏈分子的細長纖維沿剪切方向有序排列起來，視黏度下降［11］。當剪切速率或滲流速度足夠大時，這些雜亂卷曲分子已經最大限度地伸展和定向，視黏度也達到平衡，此時再加大剪切速率或滲流速度也不能改變視黏度［12］。由圖2還可看出，溫度對原油黏度的影響作用很大，在相同剪切速率條件下，隨著溫度的降低，原油黏度增大，當溫度下降時，原油黏度增大幅度更快；溫度越低，原油流變特征曲線的斜率變化幅度越大，非牛頓特征越明顯。當溫度升到一定程度時原油的流變特性表現(xiàn)為牛頓流體。出現(xiàn)該種現(xiàn)象的原因是由于隨著溫度的升高，原油中的石蠟、膠質、瀝青質充分溶解，相互作用減弱，內摩擦力減小，當溫度高于析蠟溫度時，原油表現(xiàn)為近似牛頓流體或非牛頓流體較弱的流體；而當溫度降低，特別是當原油溫度低于其析蠟溫度時，原油中析出的石蠟及瀝青質微小顆粒分散在原油中，顆粒之間的相互作用形成具有一定強度的結構體，表現(xiàn)為黏度迅速增加［13］。

圖2　原油黏溫曲線Fig. 2 Viscosity-temperature curve of crude oil

2　啟動壓力梯度測量方法及驗證實驗

Measuring methods and verification experiments of start-up pressure gradient

2.1啟動壓力梯度測量方法

Measuring methods

以某油田E28井的原油為例進行研究，在室溫24 ℃的條件下，將地層原油與煤油混合配制為黏度64.92 mPa·s的模擬油進行實驗。實驗首先將已經建立好束縛水的巖心靜置24 h，使巖心內的原油充分老化，保證出口端管線內充滿液體；然后通過泵設定微小的流量驅替，在巖心入口端以較為緩慢的速度建立壓差，并利用液柱高度計量壓差，仔細觀察出口端液體移動情況，當液體開始移動時，記錄此時的液柱高度，再將液柱高度換算為壓力，即為啟動壓力。該方法稱之為微流量驅替法［14］。驗證實驗的基礎數(shù)據(jù)見表1。

表1　實驗基礎數(shù)據(jù)Table 1 Experimental basic data

（1）非穩(wěn)態(tài)法：首先利用泵在巖心入口端施加一個較大的壓力（通過巖心入口端液柱讀?。┦箮r心流體開始流動，然后關閉泵以及巖心入口端閥門，觀察并記錄巖心入口端液柱高度變化以及出口端液面移動情況，直至入口端液面高度不再下降，出口端管線內液體不再移動，記錄此時的高度，換算成壓力。

（2）氣泡法：設定某一流量驅替巖心，將出口端管線放入水中，當水中產生氣泡時，讀取入口端壓力，即為啟動壓力。

（3）滲流曲線擬合法：利用穩(wěn)態(tài)法測量滲流曲線，然后對曲線進行擬合得到啟動壓力梯度。穩(wěn)態(tài)法包括恒壓法與恒流法。恒壓法是通過設定巖心入口端的壓力，測量該壓力下巖心出口端的液體流量，直至流量達到一穩(wěn)定值；然后逐漸增加巖心入口端的壓力，測量不同壓力下的穩(wěn)定流量，根據(jù)穩(wěn)定時的流量與壓差，繪制滲流曲線。恒流法則是通過設定巖心入口端的流量，記錄穩(wěn)定時巖心出口端的流量，繪制滲流曲線。之后，利用曲線在壓差坐標軸上的截距來求取巖心的擬啟動壓力梯度。

2.2實驗結果和分析

Experimental results and analysis

通過不同方法測量得到的啟動壓力梯度數(shù)據(jù)見表2。毛細管平衡法所測得的啟動壓力梯度要比氣泡法和擬合法測得精確，這是因為利用氣泡法測量過程中需要克服一定的出口端水施加的壓力，且形成的泡較小時不易察覺，也易產生誤差，所以氣泡法相對來說不夠理想；曲線擬合法由于是用滲流曲線擬合來間接計算得到啟動壓力梯度，所以會與真實的值偏差較大，由實驗結果可知，曲線擬合法所測得的啟動壓力梯度偏大很多，屬于擬啟動壓力梯度；非穩(wěn)態(tài)法所測得的數(shù)據(jù)比較小，非穩(wěn)態(tài)法是在入口端施加較高的壓力使流體流動至靜置，而當流體從運動狀態(tài)到靜置狀態(tài)時由于稠油流動過程中具有較大的慣性力，此時的慣性力成為了流動的動力，所以測量得到的啟動壓力梯度會偏小，且花費時間長。但在實際油田開發(fā)過程中通常是施加一定的壓力使原油流動，需要克服流體為保持原有靜置狀態(tài)時的慣性力，此時的慣性力為阻力，所以從實驗數(shù)據(jù)對比結果可以看出微流量驅替法所測得的啟動壓力梯度更接近巖石的真實啟動壓力梯度［15］。

表2　不同方法測得的啟動壓力梯度Table 2 Start-up pressure gradients measured using various methods

3　啟動壓力梯度研究

Research of start-up pressure gradient

3.1研究方法

Methods

啟動壓力梯度存在界限的研究包括：首先是驗證低黏度、高滲透率條件下是否存在啟動壓力；其次是研究考慮不同滲透率條件下啟動壓力梯度存在的臨界黏度值（筆者主要考慮黏度與滲透率）；最后繪制啟動壓力梯度存在臨界黏度與流度的版圖。具體實施方法為：在某一滲透率條件下，選擇合理的模擬油黏度值，通過逐漸減小黏度（或逐漸增加黏度）測量啟動壓力梯度，直至在某一黏度下無啟動壓力或某一黏度下出現(xiàn)啟動壓力，繪制曲線進行擬合，擬合曲線與黏度軸的交點視為該滲透率下啟動壓力梯度存在的臨界黏度，即該滲透率下啟動壓力梯度存在的臨界黏度值。然后改變滲透率重復上述實驗過程，可以獲得多組滲透率下啟動壓力梯度存在的臨界黏度值，最后繪制流度與臨界黏度的版圖。

3.2啟動壓力梯度的存在界限

Research on the limits for the existence of start-up pressure gradient

3.2.1低黏度油啟動壓力實驗 實驗過程中驅替泵設置微小的流量進行驅替，在巖心入口端以較為緩慢的速度建立壓差，并利用液柱高度計量壓差，仔細觀察出口端液體移動情況，當液體開始移動時，記錄此時的液柱高度，再將液柱高度換算為壓力，即為啟動壓力。在恒溫25 ℃條件下配制模擬油（將某油田井口脫氣原油與煤油按一定比例混合），黏度分別為4.982 mPa·s與20.536 mPa·s。巖心選擇與某油田滲透率級別相同的人造巖心。實驗結果見表3，由實驗數(shù)據(jù)可知，在低黏度、較高滲透率條件下并不存在啟動壓力。這是由于低黏度原油組分中沒有或只含有微量的高分子烴類及瀝青，失去了稠油所具有的結構特性，所以在高孔滲儲層中流動時不存在啟動壓力。

表3　低黏度條件下測量得到的啟動壓力Table 3 Starting pressure measured under low viscosity conditions

3.2.2稠油啟動壓力存在界限實驗 實驗是在恒溫25 ℃條件下（將某油田井口脫氣原油與煤油按一定比例混合），模擬油的黏度主要選擇50 mPa·s上下微小浮動進行研究，通過逐步改變模擬油黏度的方法，找到某一滲透率條件下啟動壓力存在與不存在的幾組黏度值，將存在啟動壓力的黏度值與啟動壓力梯度值繪制曲線進行擬合，擬合曲線與黏度軸的交點定為啟動壓力梯度存在的臨界黏度值。最后繪制不同滲透率下的臨界黏度曲線，找出適合于該油田啟動壓力存在界限的經驗公式。巖心選擇與某油田滲透率級別相同的人造巖心。

啟動壓力梯度存在界限實驗具體步驟：選取K1、μ1，測啟動壓力梯度，如果啟動壓力梯度存在，則選取μi＜μ1，測量μi黏度下的啟動壓力梯度，如果啟動壓力梯度不存在，則選取μi＞μ1，測量μi黏度下的啟動壓力梯度（其中K1為選取任意巖心的滲透率值，μ1為選取的第一個黏度值，μi為選取的第i個黏度值，i=2，3，4，…）；不斷重復選取μi，直至測得多組啟動壓力梯度值，將啟動壓力梯度存在的點與對應的黏度繪制關系曲線進行擬合，在擬合曲線上啟動壓力梯度為零時對應的黏度值視為啟動壓力梯度存在的臨界黏度。為了實驗結果的準確性，在實驗過程中必須保證每組黏度值的變化很??；改變滲透率，重復步驟1、2，可以得到多組滲透率與臨界黏度值，繪制曲線。實驗數(shù)據(jù)見表4，臨界黏度與滲透率的關系曲線如圖3所示。

表4　啟動壓力梯度存在的臨界黏度實驗數(shù)據(jù)Table 4 Experimental data of critical viscosity for the existence of start-up pressure gradient

圖3　臨界黏度與滲透率的關系曲線Fig. 3 Critical viscosity vs. permeability

通過某油田稠油啟動壓力梯度存在界限研究，得到不同滲透率巖心啟動壓力梯度值存在的黏度界限，認為在選取某油田所研究的滲透率范圍內，啟動壓力梯度存在的臨界黏度隨著滲透率的增加，臨界黏度增大，且增大的幅度隨滲透率的不斷增加趨于平緩。從圖可知，當黏度與滲透率值處于曲線上方區(qū)域時存在啟動壓力梯度，當處于曲線下方區(qū)域及落在曲線上時不存在啟動壓力梯度。

3.3全流度范圍內啟動壓力梯度研究

Research of start-up pressure gradient within full mobility range

根據(jù)某油田滲透率與黏度的范圍，選取與某油田滲透率級別相同的人造巖心，在室內恒溫25 ℃條件下將某油田井口采出的脫氣原油與煤油混合配置到地層溫度下的黏度。為了能夠更好的模擬地層真實條件，特將巖心飽和地層水，油驅建立束縛水后測啟動壓力梯度。某油田全流度范圍內的啟動壓力梯度與流度關系實驗數(shù)據(jù)見表5，版圖如圖4所示。從實驗結果可以看出，流度較小時，隨流度的增加啟動壓力梯度下降較快，隨著流度的不斷增加，啟動壓力梯度下降幅度減緩，并通過乘冪函數(shù)進行擬合。造成這種現(xiàn)象的原因是由于隨著原油黏度的不斷減小，原油中膠質、瀝青質以及高分子烴類含量減少，造成原油結構特性變弱，在多孔介質中的流動時分子間作用力變小，減小了流動阻力，并隨著滲透率的增加，這種阻力減小的速度越快，從而導致原油啟動壓力梯度隨流度的增加逐漸減小。

表5　某油田全流度范圍內實驗結果Table 5 Experimental results within full mobility range of an oilfield

圖4　全流度范圍啟動壓力梯度實驗結果Fig. 4 Experimental results of start-up pressure gradient within full mobility range

4　結論

Conclusions

（1）目標油田原油具有非牛頓特性，溫度與剪切速率都不同程度影響原油黏度，黏度隨剪切速率的增加而降低，隨溫度的升高而降低。通過對比多種測量啟動壓力梯度的實驗方法可知，微流量驅替法較為理想，其測量值也是最為接近巖心真實啟動壓力梯度的方法。

（2）從啟動壓力梯度界限版圖可以看出，在研究某油田所選取研究的滲透率范圍內，啟動壓力梯度存在的黏度界限在40～55 mPa·s之間，當黏度與滲透率值處于曲線上方區(qū)域時存在啟動壓力梯度，當處于曲線下方區(qū)域及落在曲線上時不存在啟動壓力梯度。另外，啟動壓力梯度存在的臨界黏度隨流度與滲透率的增加而增加，并且增加的幅度逐漸減小。

（3）從全流度范圍內啟動壓力梯度研究結果可以看出，流度較小時，隨流度的增加啟動壓力梯度下降較快，隨著流度的不斷增加，啟動壓力梯度下降幅度減緩。

References:

［1］ 張方禮.稠油開發(fā)實驗技術與應用［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2007. ZHANG Fangli. Experimental technique and application of heavy oil development ［M］. Beijing: Petroleum Industry Press， 2007.

［2］ 王傳禹（譯）.異常石油［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1983. WANG Chuanyu （translater）.Abnormal Oil［M］. Beijing: Petroleum Industry Press， 1983.

［3］ 孫建芳.勝利鄭411區(qū)塊超稠油單相滲流特征試驗研究［J］.石油鉆探技術，2011，39（6）：86-90. SUN Jianfang. Experimental study on single phase flow in block Zheng 411 of Shengli ultra heavy oil reservior［J］. Petrolum Drilling Techniques， 2011， 39（6）: 86-90.

［4］ 熊偉，雷群，劉先貴，高樹生，胡志明，薛惠. 低滲透油藏擬啟動壓力梯度［J］. 石油勘探與開發(fā)，2009，36（2）：232-236. XIONG Wei， LEI Qun， LIU Xiangui， GAO Shusheng， HU Zhiming， XUE Hui. Pseudo threshold pressure gradient to flow for low permeability reservoirs［J］. Petroleum Exploration and Development， 2009， 36（2）: 232-236.

［5］ 楊瓊，聶孟喜，宋付權. 低滲透砂巖滲流啟動壓力梯度［J］. 清華大學學報：自然科學版，2004，44（12）：1650-1652. YANG Qiong， NIE Mengxi， SONG Fuquan. Threshold pressure gradient of low permeability sandstone［J］. Journal of Tsinghua University: Science and Technology ，2004， 44（12）: 1650-1652.

［6］ 田冀，許家峰，程林松. 普通稠油啟動壓力梯度表征及物理模擬方法［J］. 西南石油大學學報：自然科學版，2009，31（3）：158-162. TIAN Ji， XU Jianfeng， CHENG Linsong. The method of characterization and physical simulation of tpg for ordinary heavy oil［J］. Journal of Southwest Petroleun University: Science&Technology Edition， 2009， 31（3）: 158-162.

［7］ 許家峰，程林松，李春蘭，丁涌. 普通稠油油藏啟動壓力梯度求解方法與應用［J］. 特種油氣藏，2006，13（4）：53-57. XU Jiafeng， CHENG Linsang， LI Chunlan， DING Yong. Starting pressure gradient calculation and its application in conventional heavy oil reservoir［J］. Special Oil and Gas Reservoirs， 2006， 13（4）: 53-57.

［8］ 吳凡，孫黎娟，喬國安，鄒興，聶仁峰. 巖心啟動壓力梯度測定實驗條件優(yōu)選［J］. 河南石油，2006，20（3）：79-80. WU Fan， SUN Lijuan， QIAO Guoan， ZOU Xing， NIE Rengfeng. Optimization of experimental conditions for the starting pressure gradient determination of core ［J］. He’nan Petroleum， 2006， 20（3）: 79-80.

［9］ 閃從新，王道成. 流體啟動壓力梯度實驗研究［J］. 油氣田地面工程，2010，29（4）：30-32. SHAN Congxin， WANG Daocheng. Experimental study of fluid starting pressure gradient ［J］. Oil-Gasfield Surface Engineering， 2010， 29（4）: 30-32.

［10］ 寧麗華. 稠油擬啟動壓力梯度測定實驗方法及應用［J］. 石油化工高等學校學報，2011，24（1）：59-63. NING Lihua. Experimental method and its applications of threshold pressure gradient of heavy oil in porous media［J］. Journal of Petrochemical Universities，2011， 24（1）: 59-63.

［11］ 宋付權，劉慈群，吳柏志. 啟動壓力梯度的不穩(wěn)定快速測量［J］. 石油學報，2001，22（3）：67-70. SONG Fuquan， LIU Ciqun， WU Baizhi. The fast transient measurement of threshold pressure gradient［J］. Acta Petroleisinica， 2001， 22（3）: 67-70.

［12］ 李愛芬，張少輝，劉敏，王偉剛，張磊. 一種測定低滲油藏啟動壓力的新方法. ［J］. 中國石油大學學報：自然科學版，2008，32（1）：68-71. LI Aifen， ZHANG Shaohui， LIU Min， WANG Weigang，ZHANG Lei. A new method of measuring starting pressure for low pemeability reservoir［J］. Journal of China University of Petroleiun， 2008， 32（1）: 68-71.

［13］ 劉曰武，丁振華，何鳳珍. 確定低滲透油藏啟動壓力梯度的三種方法［J］. 油氣井測試，2002，11（4）：1-4. LIU Yuewu， DIN Zhenghua， HE Fengzheng. Three kinds of methods for determining the start up pressure gradients in low permeability reservoir［J］. Well Testing， 2002， 11（4）: 1-4.

［14］ 汪偉英，喻高明，柯文麗，王雨，戈月. 稠油非線性滲流測定方法研究［J］. 石油實驗地質，2013，35（4）：464-467. WANG Weiyin， YU Gaomin， KE Wenli， WANG Yu， GE Yue. Experimental study of nonear seepage for heavy oil［J］. Petroleum Geology & Experiment， 2013， 35（4）: 464-467.

［15］ KADET V， POLONSKY D. Pcolation modelling and non-newtonian flows in oil reservoirs ［R］ . SPE 39028，1997.

（修改稿收到日期 2016-04-03）

〔編輯 李春燕〕

Experimental study on start-up pressure gradient for nonlinear flow of heavy oil

KE Wenli1，2， YU Gaoming1，2， ZHOU Wensheng3， WANG Shoulei3， LIAO Zhanshan1，2
1. School of Petroleum Engineering， Yangtze Uniνersity， Wuhan， Hubei 430100， China； 2. Key Laboratory for Oil and Gas Drilling and Producing Engineering of Hubei Proνince， Wuhan， Hubei 430100， China； 3. CNOOC Research Center， Beijing 100027， China

Heavy oil has a special structural property due to the high molecular mixtures of colloid and asphaltene in it， and thus shows a feature of nonlinear flow. The start-up pressure gradient is a key indicator to study the nonlinear flow. Taking an oilfield as an example， some common measuring methods in China and abroad were compared and analyzed， and the optimal experimental method was selected to define the critical viscosity for the existence of start-up pressure gradient at different permeabilities. Typical curves were prepared. Finally， the relationship between the start-up pressure gradient and the mobility within the full mobility range of the oilfield was diagnosed. The experimental results show that the micro-flow displacement method is a practical method for measuring the start-up pressure gradient. The critical viscosity at which the start-up pressure gradient exists in the oilfield increases with the increase of permeability， but at a gradually-gentle rate. When the mobility is small， the start-up pressure gradient drops fast with the increase of mobility，and as the mobility increases steadily， the decline rate of start-up pressure gradient slackens.

heavy oil； nonlinear flow； start-up pressure gradient； limit research； experimental method

柯文麗（1987-），2013年畢業(yè)于長江大學油氣田開發(fā)工程專業(yè)，碩士，主要從事油氣田開發(fā)方向的研究工作，實驗員。通訊地址：（430100）湖北省武漢市蔡甸區(qū)大學路特1號長江大學（武漢校區(qū)）石油工程學院。E-mail：kewenli2006@163.com論基礎。

TE345

A

1000 - 7393（ 2016 ） 03 - 0341- 06

10.13639/j.odpt.2016.03.013

KE Wenli， YU Gaoming， ZHOU Wensheng， WANG Shoulei， LIAO Zhanshan. Experimental study on start-up pressure gradient for nonlinear flow of heavy oil［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（3）: 341-346.

“十二五”國家科技重大專項“基于非線性滲流的水驅稠油油藏數(shù)值模擬技術及剩余油分布模式研究”（編號：2011ZX05024）。

引用格式：柯文麗，喻高明，周文勝，王守磊，廖占山. 稠油非線性滲流啟動壓力梯度實驗研究［J］.石油鉆采工藝，2016，38（3）：341-346.