董彥磊,汪春霆,周 萌
(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081)
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AHP-BP衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估算法應(yīng)用研究
董彥磊,汪春霆,周萌
(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081)
隨著衛(wèi)星通信的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛,合理地評(píng)估一個(gè)衛(wèi)星通信網(wǎng)的運(yùn)行效能具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。提出AHP-BP衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估算法應(yīng)用,利用AHP算法對(duì)BP算法中數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行標(biāo)記,形成數(shù)據(jù)樣本集,實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星通信網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)初始快速評(píng)估。在后期評(píng)估過程中利用實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建真實(shí)樣本數(shù)據(jù)集,基于真實(shí)數(shù)據(jù)樣本集重新訓(xùn)練BP算法模型,能夠逐漸修正評(píng)估結(jié)果。仿真結(jié)果表明,AHP-BP評(píng)估算法適用于衛(wèi)星通信網(wǎng)效能評(píng)估,并能夠提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性。
衛(wèi)星通信網(wǎng);運(yùn)行評(píng)估;AHP算法;BP算法;樣本數(shù)據(jù)集
隨著衛(wèi)星通信的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛,衛(wèi)星通信網(wǎng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大,設(shè)備數(shù)量和系統(tǒng)復(fù)雜度不斷提高,科學(xué)合理地評(píng)估一個(gè)衛(wèi)星通信網(wǎng)的運(yùn)行效能具有重大的現(xiàn)實(shí)意義[1]。如何使評(píng)估算法在衛(wèi)星通信網(wǎng)效能評(píng)估中做到科學(xué)、客觀、可操作性強(qiáng)是目前衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[2]。
當(dāng)前應(yīng)用較多的評(píng)估算法有數(shù)據(jù)包絡(luò)法、加權(quán)平均法[3]、層次分析法(AHP)[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)算法[5]等。數(shù)據(jù)包絡(luò)法多用于評(píng)估目標(biāo)間的選擇比較,對(duì)目標(biāo)樣本的數(shù)量要求極高,并且無法對(duì)單個(gè)評(píng)估目標(biāo)進(jìn)行分析,評(píng)估只能得到相對(duì)有效和相對(duì)無效的結(jié)果,無法進(jìn)行改進(jìn)分析,實(shí)用性較差;加權(quán)平均法和AHP算法主要通過人為確定指標(biāo)權(quán)重來進(jìn)行評(píng)估,確定權(quán)重過程中會(huì)加入專家的主觀因素,對(duì)評(píng)估結(jié)果的科學(xué)性和客觀性有一定的影響;BP算法通過自主學(xué)習(xí)的方式,自動(dòng)調(diào)整指標(biāo)的權(quán)值,從而可以科學(xué)、客觀地評(píng)估衛(wèi)星通信網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài),大大降低僅憑專家主觀經(jīng)驗(yàn)確定評(píng)估結(jié)果的弊端[6]。但是BP算法的建模需要大量的專家標(biāo)記的樣本數(shù)據(jù),在衛(wèi)星通信系統(tǒng)使用初期,沒有足夠的人力、物力和時(shí)間去構(gòu)建數(shù)量龐大的樣本集,從而影響衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估的及時(shí)性和準(zhǔn)確性[7]。
針對(duì)以上算法在衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估實(shí)際應(yīng)用中的弊端,本文提出AHP-BP衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估算法應(yīng)用,利用AHP算法對(duì)BP算法中大量初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記,快速形成數(shù)據(jù)樣本集,及時(shí)對(duì)衛(wèi)星通信網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估[8]。同時(shí),在后期評(píng)估過程中利用網(wǎng)系運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建真實(shí)樣本數(shù)據(jù)集,基于真實(shí)數(shù)據(jù)集重新訓(xùn)練BP算法模型,提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性。
AHP-BP評(píng)估算法應(yīng)用流程的主要思想是利用AHP算法對(duì)BP算法的初始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估,得到每條樣本數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果作為專家的標(biāo)記值,利用BP算法對(duì)初始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練生成BP算法模型,利用BP算法模型對(duì)衛(wèi)星通信網(wǎng)系進(jìn)行運(yùn)行效能評(píng)估?;谝陨纤枷?,提出AHP-BP衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估算法應(yīng)用,具體流程如下:
① 針對(duì)不同的衛(wèi)星通信網(wǎng)系特點(diǎn),確定相應(yīng)評(píng)估指標(biāo)體系。指標(biāo)體系為3層體系,第1層為方案層,第2層為指標(biāo)屬性層,第3層為可操作的運(yùn)行指標(biāo)層,指標(biāo)體系的建立過程就是將評(píng)估目標(biāo)分解為各個(gè)小的評(píng)估元素,然后將評(píng)估元素按不同屬性分組。一個(gè)評(píng)估元素對(duì)下層元素起支配作用,同時(shí)受到上層元素的支配,形成從上至下的支配型層次結(jié)構(gòu)。
② 利用AHP算法對(duì)初始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行專家標(biāo)記,形成BP算法所需的數(shù)據(jù)樣本集。AHP專家標(biāo)記就是對(duì)每條初始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估,評(píng)估結(jié)果作為專家標(biāo)記值。
③ 初始化BP算法模型的學(xué)習(xí)速率、目標(biāo)誤差限制值、學(xué)習(xí)時(shí)間、次數(shù)上限、輸入層節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù),輸入帶專家標(biāo)記值的樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。以樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練結(jié)果誤差不超過誤差限制值的原則,訓(xùn)練生成一個(gè)包含輸入層、隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和闕值滿足要求的BP算法模型[9]。
④ 獲取評(píng)估時(shí)間內(nèi)的衛(wèi)星通信網(wǎng)系運(yùn)行數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸一化處理,完成后將運(yùn)行數(shù)據(jù)輸入第3步訓(xùn)練生成的BP算法模型中,通過BP算法模型對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬專家行為的評(píng)價(jià),最終得出衛(wèi)星通信網(wǎng)在評(píng)估時(shí)間內(nèi)的綜合評(píng)估值。
AHP算法是把復(fù)雜的問題分解為多個(gè)遞階層次,每個(gè)層次有多個(gè)組成元素,通過元素兩兩比較的方式確定同一層次中諸元素相對(duì)重要性即為單排序權(quán)重。按照從高到低的層次順序依次綜合各層元素相對(duì)重要性即為總排序權(quán)重[10]。
利用AHP算法進(jìn)行初始數(shù)據(jù)樣本集標(biāo)記就是根據(jù)指標(biāo)體系不同層次的權(quán)重和指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化處理值進(jìn)行計(jì)算,得到指標(biāo)體系中每層指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果,具體過程如下:
① 構(gòu)造判斷矩陣B。確定每一層評(píng)估指標(biāo)元素的相對(duì)權(quán)重。判斷矩陣表示每個(gè)元素與相關(guān)元素間的相對(duì)重要性。假定元素Bi與元素Bj有聯(lián)系,則構(gòu)造的判斷矩陣如表1所示。
表1 判斷矩陣表
表1中,bij表示元素Bi對(duì)元素Bj的相對(duì)重要性,bij取值范圍如表2所示。
表2 判斷矩陣的比例標(biāo)度
判斷矩陣需要滿足以下公式。
bii=1,
(1)
(2)
② 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)。根據(jù)判斷矩陣計(jì)算對(duì)于上層某元素而言,本層與之有聯(lián)系的元素重要性次序權(quán)值。判斷矩陣一致性檢驗(yàn)可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量問題,即對(duì)判斷矩陣B,計(jì)算滿足式(3)的特征根與特征向量,式中γmax為B的最大特征根,W為對(duì)應(yīng)于γmax的正規(guī)化特征向量。
B*W=γmax*W。
(3)
利用和積法求解判斷矩陣的特征根和特征向量后,需要對(duì)矩陣一致性進(jìn)行檢驗(yàn),一致性指標(biāo)定義為:
(4)
為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性,需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較。對(duì)于1~10階矩陣,RI值如表3所示。
表3 1~10階矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)
將判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率CR定義為:
(5)
則判斷矩陣的一致性規(guī)則為:
(6)
即當(dāng)CR<0.10時(shí),判斷矩陣有可接受的不一致性;否則,就認(rèn)為初步建立的判斷矩陣是不能令人滿意的,需要重新賦值,仔細(xì)修正,直至一致性檢驗(yàn)通過為止。
③ 單層次指標(biāo)權(quán)重確定。判斷矩陣構(gòu)建完成后,通過計(jì)算最大特征根和特征向量獲取各層各評(píng)估元素的排序值即權(quán)重,判斷矩陣最大特征值γmax對(duì)應(yīng)的特征向量就為某指標(biāo)下各個(gè)子指標(biāo)B1,B2,…,Bn,相對(duì)于它的權(quán)重,
W=(ω1,ω2…,ωm)T。
(7)
④ 計(jì)算評(píng)估對(duì)象的評(píng)估值。以3層指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)為例,第1層指標(biāo)元素A1,A2,…,Am的單層次權(quán)重為a1,a2,…,am,與Ai對(duì)應(yīng)的第2層指標(biāo)元素B1,B2,…,Bn,的單層次權(quán)重為ωi1,ωi2,…,ωin,對(duì)應(yīng)的指標(biāo)歸一化值為xi1,xi2,…,xin,第0層評(píng)估目標(biāo)的歸一化值grade為:
(8)
AHP層次分析法經(jīng)過以上4個(gè)步驟完成對(duì)歸一化預(yù)處理后的衛(wèi)星通信網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的專家標(biāo)記過程[11]。
BP算法的建模過程如下:
① 設(shè)計(jì)BP算法模型層次結(jié)構(gòu)。BP算法模型為3層結(jié)構(gòu),包含輸入層、隱含層和輸出層[12]。輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為評(píng)估指標(biāo)的個(gè)數(shù),輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1,隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的1.5~2倍。BP算法模型層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。
② 初始化BP算法模型學(xué)習(xí)速率、目標(biāo)誤差限制值、學(xué)習(xí)時(shí)間和次數(shù)上限,并隨機(jī)初始化BP算法模型的權(quán)值和闕值。
③ 輸入歸一化后的訓(xùn)練樣本集至訓(xùn)練模型中,假設(shè)輸入層由n個(gè)節(jié)點(diǎn)組成,隱含層由p個(gè)節(jié)點(diǎn)組成,輸出層由q個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。相鄰兩層節(jié)點(diǎn)通過連接權(quán)全部聯(lián)系,而同層節(jié)點(diǎn)之間不聯(lián)系。輸入層和隱含層之間權(quán)重為ωij(i=1…n;j=1…p),隱含層和輸出層之間權(quán)重為ωjk(j=1…p;k=1…q);隱含層各神經(jīng)元的閾值為θj,輸出層的閾值為θk,則隱含層神經(jīng)元的輸出為:
(9)
輸出層神經(jīng)元的輸出為:
(10)
圖1 BP算法模型層次結(jié)構(gòu)
④ 前向傳播過程:對(duì)給定的輸入訓(xùn)練模式,計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出模式,并與期望模式比較,若有誤差,則執(zhí)行步驟⑤;否則,轉(zhuǎn)入步驟⑥.
⑤ 后向傳播過程:計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同一層節(jié)點(diǎn)單元的誤差,修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值[13];之后轉(zhuǎn)入步驟④。
⑥ 完成BP算法模型構(gòu)建。
樣本數(shù)據(jù)集的修正步驟如下:
① 采集運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理后,組成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)。
(11)
② 將歸一化預(yù)處理后的數(shù)據(jù)Data輸入BP算法模型中,得到輸出評(píng)估值Grade,與輸入數(shù)據(jù)Data關(guān)聯(lián),自動(dòng)生成樣本數(shù)據(jù),Grade為專家標(biāo)記值。
(12)
③ 通信專家結(jié)合真實(shí)場(chǎng)景,對(duì)自動(dòng)生成的樣本數(shù)據(jù)的專家標(biāo)記Grade修正,形成更客觀真實(shí)的BP樣本數(shù)據(jù)。
(13)
④ 將修正后的樣本數(shù)據(jù)加入到BP樣本數(shù)據(jù)集中,并重復(fù)第1步到第3步,積累實(shí)際樣本數(shù)據(jù);
⑤ 修正后的樣本數(shù)據(jù)足夠龐大后,根據(jù)BP算法模型的構(gòu)建過程,重新訓(xùn)練生成新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[14]。
以MF-TDMA衛(wèi)星通信網(wǎng)為例,通過構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系、利用AHP算法標(biāo)記初始數(shù)據(jù)樣本集、利用BP算法進(jìn)行網(wǎng)系運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估得到網(wǎng)系的初始運(yùn)行評(píng)估結(jié)果。在網(wǎng)系正式投入運(yùn)行后通過采集真實(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù),將運(yùn)行數(shù)據(jù)和修正后的評(píng)價(jià)值作為數(shù)據(jù)樣本,再次訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本集生成新的BP算法模型,可以進(jìn)一步提高運(yùn)行評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性[15]。
5.1構(gòu)建指標(biāo)體系
以MF-TDMA為例,構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系如圖2所示,該指標(biāo)體系為3層體系:第1層為方案層,第2層為指標(biāo)屬性層,第3層為指標(biāo)層。
圖2 MF-TDMA衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系
MF-TDMA衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)屬性如表4所示。
表4 評(píng)估指標(biāo)屬性表
經(jīng)過AHP判斷矩陣確定的MF-TDMA衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重如表5所示。
表5 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重表
5.2初始評(píng)估結(jié)果
系統(tǒng)投入使用初期,采集MF-TDMA衛(wèi)星通信網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù),根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算方法、取值范圍和作用方向等,構(gòu)建歸一化處理后的5 000條樣本數(shù)據(jù),利用AHP算法對(duì)每條樣本數(shù)據(jù)打分,形成AHP專家標(biāo)記數(shù)據(jù)樣本集,BP算法對(duì)在此樣本數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估算法模型。
下面對(duì)AHP算法模型、BP算法模型和業(yè)務(wù)內(nèi)專家打分法的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,每次選取定量的運(yùn)行數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)預(yù)處理后,分別利用3種方法進(jìn)行分析計(jì)算,評(píng)估結(jié)果對(duì)比如圖3所示。
圖3 初始評(píng)估結(jié)果比較
經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn):
① BP評(píng)估結(jié)果和AHP評(píng)估結(jié)果相近,證明BP評(píng)估算法模型的學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置合理,訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型達(dá)到預(yù)期目標(biāo),學(xué)習(xí)參數(shù)和訓(xùn)練算法可用于實(shí)際的工程應(yīng)用;
② BP算法評(píng)估結(jié)果與業(yè)內(nèi)專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的評(píng)估結(jié)果有一定的差距,說明BP評(píng)估算法模型確實(shí)需要在系統(tǒng)實(shí)際使用過程中進(jìn)行修正;
③ AHP和BP算法評(píng)估結(jié)果與業(yè)內(nèi)專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的評(píng)估結(jié)果變化趨勢(shì)相同,說明AHP對(duì)數(shù)據(jù)樣本做的專家標(biāo)記與實(shí)際專家經(jīng)驗(yàn)值對(duì)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)好壞的判定一致,只是在分?jǐn)?shù)取值上有所差別。
5.3指標(biāo)校正后評(píng)估結(jié)果
衛(wèi)星通信網(wǎng)正式投入使用后,采集運(yùn)行數(shù)據(jù),利用BP算法進(jìn)行評(píng)估得到當(dāng)前運(yùn)行效能的評(píng)估值,然后通過業(yè)內(nèi)專家根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行修正,將運(yùn)行數(shù)據(jù)和修改后的評(píng)估值作為樣本數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練生成新的BP算法模型。
分別利用新的BP算法模型、原AHP算法模型和業(yè)內(nèi)專家對(duì)原有網(wǎng)系進(jìn)行評(píng)估,得到BP評(píng)估結(jié)果、AHP評(píng)估結(jié)果和專家評(píng)估結(jié)果,如圖4所示。
圖4 指標(biāo)校正后評(píng)估結(jié)果比較
經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)BP算法評(píng)估結(jié)果和AHP算法評(píng)估結(jié)果差距變大,與業(yè)內(nèi)專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的評(píng)估結(jié)果幾乎相同,證明根據(jù)新數(shù)據(jù)樣本集訓(xùn)練生成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型得到了有效的修正。因此利用專家校正后的BP算法模型能夠?qū)πl(wèi)星通信網(wǎng)系進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確評(píng)估,從而真實(shí)反映衛(wèi)星通信網(wǎng)的運(yùn)行效能。
實(shí)際工程應(yīng)用中,還可以修正AHP層次分析法判斷矩陣的元素相對(duì)重要性取值,數(shù)據(jù)樣本的新評(píng)估值與專家經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,反復(fù)迭代修改,直到AHP對(duì)數(shù)據(jù)樣本的評(píng)估值與專家經(jīng)驗(yàn)值近似相同,這樣AHP評(píng)估算法模型也得到了修正,可以作為后續(xù)通信網(wǎng)評(píng)估的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
文章針對(duì)衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)估結(jié)果非線性影響的特點(diǎn),分析了傳統(tǒng)評(píng)估方法在實(shí)際應(yīng)用中的不足,提出了AHP-BP衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估算法應(yīng)用,將具有自主學(xué)習(xí)和自動(dòng)調(diào)整指標(biāo)權(quán)值等特點(diǎn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于衛(wèi)星通信網(wǎng)運(yùn)行效能評(píng)估,并針對(duì)BP算法在建模初期需要大量專家標(biāo)記樣本數(shù)據(jù)的弊端,提出前期使用AHP算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行專家標(biāo)記從而快速、準(zhǔn)確構(gòu)建BP算法模型,后期利用BP算法自主學(xué)習(xí)和自動(dòng)調(diào)整指標(biāo)權(quán)值的特點(diǎn),提取網(wǎng)系實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)修正BP算法模型的應(yīng)用[16]。
通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)AHP-BP算法實(shí)際應(yīng)用中簡(jiǎn)單易用能夠?qū)πl(wèi)星通信網(wǎng)系運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確評(píng)估,具有推廣使用價(jià)值。
[1]袁偉偉,端義鋒.衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估本體[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2013,30(2):577-580.
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董彥磊男,(1984—),工程師。主要研究方向:衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)。
汪春霆男,(1965—),研究員。主要研究方向:衛(wèi)星通信系統(tǒng)。
Research on Application of AHP-BP Evaluation Algorithm for Satellite Communication Network
DONG Yan-lei,WANG Chun-ting,ZHOUMeng
(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)
As satellite communication is widelyused in more and more fields,making a reasonable evaluation of the operation efficiency of satellite communication network has great realistic significance.This paper proposes an AHP-BP algorithm for evaluation of satellite communication network.The AHP algorithm isused to label the data sample of BP algorithm to form a data sample set.This idea enables initial rapid evaluation of satellite communication network.In the later evaluation process,real running data are combined with expert experience to build sample data set and reproducing BP algorithm model based on real sample data set can improve evaluation results.As the simulation shows,AHP-BP algorithm is suitable for evaluation of satellite communication network,and can improve the accuracy and objectivity of evaluation results.
satellite communication network;operation evaluation;AHP algorithm;BP algorithm;sample data set
10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.03
2016-04-26
國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)基金資助項(xiàng)目(2015AA015701)。
TN391
A
1003-3106(2016)08-0009-05
引用格式:董彥磊,汪春霆,周萌.AHP-BP衛(wèi)星通信網(wǎng)評(píng)估算法應(yīng)用研究[J].無線電工程,2016,46(8):9-13.