生活中的概率

江蘇省常州外國語學校八（11）班　束　暢

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生活中的概率

江蘇省常州外國語學校八（11）班束暢

一、情景重現(xiàn)

在商場中，我們時常能看到“大轉(zhuǎn)盤”活動，轉(zhuǎn)盤上大小不同的格子里寫著各種獎品，不管轉(zhuǎn)到哪里都能抱走獎品，而且轉(zhuǎn)一次價格也不算高.

明明是往外送東西，卻能掙到不少錢，這是為什么呢？一切都是可以用數(shù)學思維進行分析的.之前我曾在一本雜志上看到一篇“大轉(zhuǎn)盤”解密，文章中給出了一個十分普通的大轉(zhuǎn)盤設計，“賺錢”的玄機就浮出水面了.

以抽100次為例，轉(zhuǎn)1次需1元，獎品面積、抽中概率、計次、價值（成本）、商家支出如下表：

轉(zhuǎn)100次共計收入100元，減去支出的63.5元，剩余36.5元就是每轉(zhuǎn)100次能掙到的利潤.

聰明的你們不難發(fā)現(xiàn)：“貴重獎品面積小，便宜獎品面積大”正是大轉(zhuǎn)盤獲利的訣竅.

二、淺論概率

怎么樣？通過以上的小例子，你是否也確信——“概率”這個聽起來冷冰冰的名詞其實就在你身邊？好吧，朋友，讓我細細同你侃概率.

概率（probability）又稱機會率，可能性等，是對事件發(fā)生可能性大小的度量，一般以一個0到1的數(shù)p表示一個事件A發(fā)生可能性的大小，即P（A）=p.

概率的實例：

1.一位考生在期中考試中，數(shù)學達到90分以上的可能性.

2.擲6次硬幣，均得正面朝上，則第7次擲硬幣時，正面朝上的可能性.

在蘇科版初二數(shù)學下半學期《可能性》一節(jié)中，有對概率詳盡的定義：在一定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概率，記做P（A）= p.通過“概率”的定義，我們可以得知：概率是客觀存在的，而頻率僅僅是概率的一個近似值.

三、三種事件發(fā)生的概率一覽

注：必然事件與不可能事件合稱“確定事件”；隨機事件又名“不確定事件”.

四、概率新說

在對概率有了一個初步的了解后，我為大家?guī)韼椎澜?jīng)典而有趣的題目，讓我們就此打開一個神秘的概率世界.

※問題一：假如你和你的朋友要通過拋硬幣來解決你們之間的矛盾，恰巧兩人都沒有硬幣，你們決定用瓶蓋代替硬幣，這樣公平嗎？

解：不公平.因為硬幣的質(zhì)地是均勻的，擲到正，反兩面的概率各為50%.而瓶蓋一面空心，質(zhì)地不均勻，“開口朝上”的概率大.

思考：如何才能保證結(jié)果的公平呢？

※問題二：藍貓走進迷宮，迷宮的每一個門都相同，第一道關口有三個門，只有第三個門有開關，第二道關口有兩個門，只有第一個門有開關.問藍貓一次通過迷宮的概率是多少？

解：利用概率的知識，P（一次通過迷宮）

通過這篇文章了解到的概率的知識只是冰山一角，還有更多有趣而奇妙的內(nèi)容等著大家探索.愿你通過自己的努力，打開數(shù)學的大門！

教師點評：概率問題和我們的生活息息相關.該同學通過對概率的學習能夠初步認識到概率對實際生活的重要意義，并能舉出實際事例，可見她已了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，這對數(shù)學的學習產(chǎn)生了更大的促進作用.

（指導教師：李慧）