李梓寧

（長訊通信服務有限公司）

鄰頻干擾對跳頻系統(tǒng)中斷概率的影響研究

李梓寧

（長訊通信服務有限公司）

本文以跳頻系統(tǒng)中的某個特定通信頻點為切入點，對該通信頻點的鄰頻干擾功率進行假設，并以此為前提，進行鄰頻干擾對跳頻系統(tǒng)中斷概率的影響研究。并通過對接收端SINR的分布函數(shù)的分析，得出以可用頻點數(shù)、干擾臺站數(shù)以及信道參數(shù)為變量的中斷概率公式，并進行仿真驗證，以期能為臺站布置及跳頻系統(tǒng)的性能分析提供參考。

鄰頻干擾；跳頻系統(tǒng)；中斷概率；影響研究

1 引言

通信站臺布置在同一區(qū)域內會相互產生干擾，如何依據(jù)已知的系統(tǒng)配置，對系統(tǒng)性能的影響，是當前系統(tǒng)配置中必須解決的問題。國內外學者主要從接收端干擾信號的特征函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)分析接收端的信干噪比（Signal－to－Interference－and－NoiseRatio，SINR），得到誤碼率、傳輸容量以及中斷概率等性能指標。如果服從空間泊松對干擾臺站進行分布，從能量層與信號層兩個角度分析干擾信號的特征函數(shù)，得到接收端干擾功率服從S（α，β，γ）偏正態(tài)分布的結論，并將其應用于通信系統(tǒng)、分組交換網、AdHoc網中。在上述研究的基礎上，針對蜂窩通信系統(tǒng)，假定干擾臺站分布于圓環(huán)區(qū)域內分布，得到中斷概率的上、下限。上述研究都是基于系統(tǒng)內通信臺站服從某一分布的假設上展開并取得的結論，并沒有對系統(tǒng)內通信臺站服從于任意位置的情況進行考慮。以聯(lián)合概率密度函數(shù)為切入點，對處于不同位置上的干擾站臺進行分析，即空間泊松分布、均勻分布以及位置固定，跳頻系統(tǒng)受鄰頻干擾影響的傳輸容量與中斷概率。通過頻表規(guī)劃，傳跳頻系統(tǒng)，有效減小了同頻干擾，但基于對用頻效率的考慮，鄰頻干擾在一定程度上仍然存在。因此，本文中對鄰頻干擾對跳頻系統(tǒng)中段概率的影響研究具有很強的現(xiàn)實意義。

2 系統(tǒng)模型

2．1 系統(tǒng)布置

如圖1所示，為典型的美國陸軍超短波跳頻系統(tǒng)應用場景，接收方R0在周邊布置多個通信臺站i={1，2，…，M}，其中M所代表的是通信臺站在區(qū)域內總和。接收遠端在向外進行信號發(fā)射時，很容易受附近臺站信號發(fā)射的鄰頻干擾。

圖1 系統(tǒng)配置

以接收方所在位置為原點，建立極坐標系，Ri為接收方與第i個干擾臺站的間距，R0為通信距離，各臺站在進行通信過程中，必須始終維持在固定的位置上。干擾臺站i頻譜發(fā)射的鄰頻功率為Pi，i={1，2，…，M}，信號功率為P0。鄰頻干擾概率為：

F為區(qū)域整體所分配的可用頻點數(shù)?；趯︻l表計劃所產生的鄰頻干擾概率增益的考慮，式（1）還可以表現(xiàn)為：

其中，G所代表的就是利用頻表規(guī)劃所可能增長的鄰頻干擾概率。

2.2 信道模型

信道的功能主要體現(xiàn)在小尺度衰落、陰影衰落以及路徑損耗上，利用信道的作用，接收端與干擾臺站i之間功率為：

εi～N（0，σ）為第i條信道的陰影衰落因子。n為路徑損耗指數(shù)，通常在3～8范圍內；gi=α2i且E[gi]=1，αi為小尺度衰落因子。因為αi的分布遵循Nakagami-m，所以gi也需遵循進行分布，中段概率中反映密度的函數(shù)為：

其中假定mi在一個符號周期內保持不變。其所表示的就是第i條信道上的Nakagami參數(shù)。

2.3 接收端信干噪比

接收端干擾功率與信號功率之間的比率即為接收端信干噪比，以公式來說明就是：

3 系統(tǒng)中斷概率

跳頻通信系統(tǒng)中斷概率具體就是指出現(xiàn)某一中段門限高于接收端SINR的概率，以公式進行表現(xiàn)就是：

其中，fyy→（）為接收端干擾功率的聯(lián)合概率密度函數(shù)為接收端信號功率的概率密度函數(shù)。結合上式（4）可求出s的概率密度函數(shù)的公式為｝。其中，M為干擾臺站數(shù)，mi，i={0，1，…M}為對應的信道參數(shù)，其他參數(shù)為中間變量。

4 仿真結果

以美陸軍超短波頻段中55MHz的頻點作為對象，對上述中斷概率公式是否正確進行驗證。跳頻系統(tǒng)中斷概率的仿真模擬，應當在充分考慮到多種條件下的Nak-agami可用頻點數(shù)、臺站數(shù)量和信道參數(shù)的基礎上進行。仿真實驗進行100000次。首先，對仿真實驗中所需的3個仿真參數(shù)進行確定：信噪比在-5～25dB范圍內轉換，干擾臺站發(fā)射頻譜的鄰頻功率Pi=-20dBm，i={1，2，…，M}，噪聲功率N=-30dBm。干擾臺站均勻的分布于2～8km范圍內，通信雙方之間的距離為10km，中斷門限β=0dB，鄰頻干擾概率增益G=1。結果詳情可見圖2～4。

圖2 pa=1、M=4時，Pout與SNR關系Fig

圖3 F=10、m0=1、mi=3時，Pout與SNR關系

圖4 M=4、m0=1、mi=3時，Pout與SNR關系

利用Rice因子與KNakagami信道參數(shù)m之間的關系m=（K+1）22K+1（20），表明m在某種層面上來講直接表示的是直射路徑的能量，也就是Nakagami信道中K0=4.5，Ki=4.5，i={1，2，…，M}，混合信道中K0= 0，Ki=4.5，i={1，2，…，M}和Rayleigh信道中K0=0，Ki=0，i={1，2，…，M}。對圖2進行分析，可以得出：當SNR較大時，Nakagami信道與對比混合信道相比，后者由于通信信道沒有直射能量存在，相較于Nakagami信道中斷概率更??；當SNR較小時，Rayleigh信道與對比混合信道相比較，后者由于干擾信道中有直射能量存在，相較于Rayleigh信道，中斷概率也會更大；但隨著SNR的不斷升高，中斷概率受臺站干擾的程度越來越低，Nakagami信道、對比混合信道、Rayleigh信道三者的中斷概率也會逐步趨于0。為使試驗更加簡單與便捷，實驗3和4中，使4個干擾信道的均在同樣的信道狀態(tài)下（混合信道條件）進行。如圖3所示：可用頻點數(shù)與信道參數(shù)在相同的狀態(tài)下，如果SNR較小時，影響中段概率吧的主要因素就在于干擾能量，如果干擾臺站數(shù)越多，其中斷概率也會隨之增大。但隨著SNR的不斷升高，中斷概率受臺站干擾的程度越來越低，Nakagami信道、對比混合信道、Rayleigh信道三者的中斷概率也會逐步趨于0。圖4表明：干擾臺站數(shù)與信道狀態(tài)相同的情況下，依照干擾頻數(shù)與可用頻點數(shù)的聯(lián)系，中斷概率變小，可用頻點數(shù)增多；但鄰頻干擾概率與可用頻點數(shù)之間呈類反比關系。但如果可用頻點數(shù)越來越多，中斷概率變化也會越來越小，鄰頻干擾概率也越小。

5 結束語

綜上，文章中以跳頻通信中的某一通信頻點，針對鄰頻干擾對跳頻系統(tǒng)中斷概率的影響，在干擾臺站布置已知的基礎上，進行仿真實驗，并得出跳頻系統(tǒng)中斷概率的計算式，并就跳頻系統(tǒng)中的可用頻點數(shù)、干擾臺站數(shù)及信道參數(shù)等重要參數(shù)進行科學計算。理論和仿真結果表明：信道參數(shù)與干擾臺站數(shù)對于跳頻系統(tǒng)中斷概率之間存在著密切的關聯(lián)，有效證實了理論的正確性，為跳頻系統(tǒng)的性能分析和不同信道條件下的臺站布置提供了指導。

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1004-7344（2016）24-0274-02

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