王 智，尹立冰

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，河北 保定 071003）

向心透平設(shè)計與出口相對氣流角對透平效率的影響

王 智，尹立冰

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，河北 保定 071003）

選用烷類工質(zhì)環(huán)己烷為循環(huán)工質(zhì)，利用篩選法設(shè)計了進(jìn)汽溫度為150℃，功率為250 kW的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的向心透平，并利用計算流體力學(xué)軟件ANSYS-CFX對動靜葉柵流場進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)模擬，驗證了設(shè)計方法的正確性。在此基礎(chǔ)上研究了7種不同出口相對氣流角β2對透平效率的影響；結(jié)果表明，所設(shè)計的ORC向心透平表現(xiàn)出良好的氣動性能；并且在β2為32°情況下有較好的葉輪性能和較高的透平效率，能夠滿足初始設(shè)計條件下透平設(shè)計的需要。

向心透平；出口相對氣流角；數(shù)值模擬；有機(jī)朗肯循環(huán)

0　引言

近年來，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，但環(huán)境問題卻日趨嚴(yán)重，節(jié)能減排提高能源利用率越來越受到關(guān)注。有機(jī)朗肯循環(huán)是低溫余熱發(fā)電技術(shù)中的焦點所在，其優(yōu)勢是利用有機(jī)工質(zhì)低沸點對中低溫余熱直接回收用于發(fā)電［1］。在回收國內(nèi)工業(yè)廢熱、利用太陽能和地?zé)崮艿确矫尜Y源豐富，有機(jī)工質(zhì)朗肯循環(huán)發(fā)電技術(shù)在實現(xiàn)能源梯級利用方面發(fā)揮了重要作用［2］。而向心透平作為低溫余熱發(fā)電技術(shù)循環(huán)系統(tǒng)中的重要部件與軸流透平相比，有著較小的余速損失和流動損失，對動葉性能影響較低，結(jié)構(gòu)簡單和運行范圍較寬等優(yōu)點已被國內(nèi)外很多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究。Emilie Sauret［3］以R143a為工質(zhì)進(jìn)行了功率為400 kW向心透平的整體過程，并在此基礎(chǔ)上討論了透平在非設(shè)計工況下的性能變化。Hoffren［4］等以甲苯為工質(zhì)研究了小流量向心透平的設(shè)計方法。岳松［5］針對中高溫太陽能有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，進(jìn)行了工質(zhì)的篩選與透平的氣動設(shè)計，同時通過模擬驗證了該透平的良好氣動性能。李艷［6，7］等以R123為工質(zhì)進(jìn)行了向心透平的熱力設(shè)計、造型與模擬驗證，同時也進(jìn)行了氣動優(yōu)化與變工況性能預(yù)測。文獻(xiàn)［8］從環(huán)保、安全和工質(zhì)穩(wěn)定性等方面初步篩選了14種候選工質(zhì)，進(jìn)一步以熱力學(xué)特性和經(jīng)濟(jì)性為指標(biāo)，得出烷類工質(zhì)環(huán)己烷是有機(jī)朗肯循環(huán)中的理想工質(zhì)。故本文以環(huán)己烷為工質(zhì)，通過一維熱力計算和三維造型設(shè)計功率為250 kW的向心透平，并通過CFD數(shù)值模擬驗證其可行性；在此基礎(chǔ)上探討了動葉輪不同出口相對氣流角β2對透平效率的影響，最終確定對應(yīng)最合適的出口相對氣流角。

1　向心透平氣動設(shè)計與葉片成型

在向心透平一維設(shè)計過程中，速比和反動度選取的合適與否直接影響著整個透平的效率，本文借鑒文獻(xiàn)［9］的方法，以透平輪周效率最高為目標(biāo)，對篩選法做了進(jìn)一步的改進(jìn)，通過求解二元方程組得到速比和反動度，并在適當(dāng)范圍內(nèi)加以調(diào)整，最終選定合適的速比與反動度。初始設(shè)計參數(shù)如表1。

根據(jù)初期設(shè)計參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的熱力數(shù)據(jù)計算，得到透平主要設(shè)計參數(shù)如表2。

表1　初始設(shè)計參數(shù)

表2　向心透平設(shè)計主要參數(shù)表

由于導(dǎo)葉柵出口處為超音速流動，馬赫數(shù)較高，采用莫斯科動力學(xué)院的TC-4P型靜葉柵，這種葉型及其斜切部分有著較好的氣動性能和較小的噴嘴損失系數(shù)。動葉輪的造型ANSYS-Bladegen中完成，采用了參數(shù)化造型方法，葉片設(shè)計過程方便快捷。采用厚度角度模式輸入葉輪進(jìn)出口半徑、葉片數(shù)和厚度等參數(shù)通過5個不同截面空間積疊完成造型，如圖1所示。圖2是靜葉和動葉三維整體造型圖。

圖1　葉輪三維造型圖

圖2　透平三維造型圖

2　數(shù)值模擬與結(jié)果分析

2.1數(shù)值模擬

本文采用CFX模擬單流道計算流域。三維造型完成后用ANSYS-Turbogrid對其劃分網(wǎng)格，導(dǎo)葉和動葉都采用常見的H/J/L/C-Grid型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在葉片前后尾緣采用O型網(wǎng)格加密。以透平質(zhì)量流量和總對總效率誤差都小于0.2%為網(wǎng)格無關(guān)性指標(biāo)，最終網(wǎng)格數(shù)量為86萬，其中導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)目為38萬，動葉網(wǎng)格數(shù)目為48萬。給定常見的進(jìn)口總壓、進(jìn)口總溫、出口背壓進(jìn)出口條件，定義周期性、無滑移壁面等邊界條件。選用SST湍流模型，以殘差收斂到10-6為收斂標(biāo)準(zhǔn)，并監(jiān)視總對靜效率。

2.2結(jié)果分析

表3給出了向心透平數(shù)值模擬主要參數(shù)結(jié)果與熱力設(shè)計值的比較，從表中可以看出，各參數(shù)的模擬值與熱力設(shè)計結(jié)果基本相符，差別不大，只是設(shè)計方案的功率與模擬結(jié)果相差較大，達(dá)到了7%左右。

表3　模擬結(jié)果與設(shè)計數(shù)據(jù)對比

葉片表面的壓力分布反應(yīng)映了負(fù)荷的分布規(guī)律，沿靜葉柵葉高方向截取5%葉高、50%葉高、95%葉高三個截面進(jìn)行表面靜壓分布分析，見圖3。觀察到在壓力面基本為順壓梯度，但流動在尾部區(qū)域流線方向約0.98處出現(xiàn)了強逆壓梯度，這是由于從收縮噴嘴來的超音速氣流受到了導(dǎo)葉柵尾部低能流動團(tuán)的影響而導(dǎo)致。在噴嘴吸力面大約0.825和0.93流向相對位置出現(xiàn)壓力急劇振蕩、可能存在逆壓流動，并伴隨激波產(chǎn)生。見圖4所示的50%葉高處馬赫數(shù)分布云圖。激波的存在使流動參數(shù)發(fā)生劇烈變化，降低了噴嘴系數(shù)，從而降低透平整體效率，控制與弱化激波強度已變得愈發(fā)重要。

圖3　導(dǎo)葉柵表面靜壓分布曲線

圖4　50%葉高處馬赫數(shù)分布云圖

圖5　不同葉高截面處參數(shù)分布云圖

圖5（a）是動葉輪5%葉高、50%葉高、85%葉高處的流線圖。從圖中可以看出，在靠近葉輪壓力面一側(cè)氣流流動平穩(wěn)光滑，沒有明顯區(qū)別。在葉輪吸力面進(jìn)口處流速明顯高于其它區(qū)域，即存在高速流動區(qū)域。85%葉高靠近吸力面的高速流體在流道20%處發(fā)生了流動分離，產(chǎn)生了漩渦回流區(qū)，在漩渦區(qū)之后工質(zhì)氣流向著葉輪吸力面流動，造成了明顯的由壓力面向著吸力面的橫向流動，直到此后工質(zhì)流動才逐漸恢復(fù)正常。這是由于此處存在著一低馬赫數(shù)區(qū)的緣故，這與圖5（b）85%葉高處馬赫數(shù)分布云圖相對應(yīng)，見圖中方框所標(biāo)示。5%葉高處工質(zhì)也存在由壓力面朝吸力面流動的趨勢，但并沒有發(fā)生分離流動，并未造成太大的流動損失。

3　出口相對氣流角β2　的優(yōu)選

具體關(guān)系見以下公式（1）［10］:

β2對效率的影響較小但并不可忽略。由計算可得，β2每降低1度，透平輪周效率ημ可以提升0.14%-0.26%，因為較小的β2可以降低余速損失。但是太小的β2也存在著以下缺點:（1）造成氣流在葉輪中的轉(zhuǎn)折角過大和葉輪出口的通流能力下降，使流動損失增加；（2）引起出口邊高度增加及子午擴(kuò)張角增大，加大分離損失；（3）太小的β2也會使葉輪出口部分扭轉(zhuǎn)厲害在工藝與造型上遇到困難。國內(nèi)外許多學(xué)者基于透平效率最高為目的對其它相關(guān)參數(shù)在合理范圍內(nèi)進(jìn)行了優(yōu)選，但很少學(xué)者研究了β2對ημ的影響，甚至未見報道。

3.1結(jié)構(gòu)方案選取

β2的改變將引起葉輪出口絕對氣流速度和相對速度在軸向和周向的改變，出口幾何面積和幾何尺寸也發(fā)生變化。初選β2為32°并在其經(jīng)常使用的范圍（30°～40°）內(nèi)間接選取六種不同的出口相對氣流角進(jìn)行一系列造型設(shè)計與CFD模擬，通過比較各方案計算結(jié)果討論β2對透平效率的影響，表4給出了不同葉輪的幾何尺寸。

3.2β2優(yōu)選結(jié)果分析

圖6給出了透平輪周效率隨葉輪出口相對氣流角的變化情況，其中理論趨勢是根據(jù)向心透平初期熱力設(shè)計階段的近似修正公式得出

計算得出，透平效率的最大值與最小值大約相差在2.48%，整體變化規(guī)律與理論變化趨勢匹配良好。透平效率最大時的β2為30°，但此時并未出現(xiàn)β2過小導(dǎo)致的透平效率下降情況。本文初選出氣角下的透平效比最高效率僅僅相差0.3%左右，說明初選的β2能夠滿足透平設(shè)計的需要，為了避免工藝與造型上的困難而造成經(jīng)濟(jì)性的下降，故仍然建議β2取32°。

表4　不同β2下的葉輪結(jié)構(gòu)尺寸

由于相對原葉輪只是動葉輪發(fā)生了改變，靜葉柵并未發(fā)生改變，故只對動葉輪的變化情況進(jìn)行分析。在保證邊界條件、網(wǎng)格劃分和求解標(biāo)準(zhǔn)一致的情況下，挑選β2為32°時與β2為39°時即透平效率時最低兩種情況進(jìn)行葉輪內(nèi)部流動分析，圖7是兩種情況下的葉輪吸力面極限流線圖。從圖中可以看出，β2為39°情況下在葉輪進(jìn)口處尾端有明顯的渦流產(chǎn)生，此渦旋的存在會擾亂氣流沿流動通道的正常流動，造成流動不暢從而引起效率的降低；相對比于右圖，左圖（β2為32°時）在相同位置處雖有產(chǎn)生渦旋的趨勢，但并沒有形成明顯的渦，對比于右圖渦旋的作用明顯減弱，葉片的氣動性能更加優(yōu)越。兩種情況下葉片表面其他部位流線沒有太大變化，流線都有從輪轂向輪緣方向流動的趨勢，需要在后續(xù)工作中進(jìn)一步優(yōu)化。

圖6　不同葉輪出汽角下透平輪周效率

圖7　不同β2下葉輪表面極限流線圖

圖8是兩種氣流角下50%葉高截面處葉輪的壓力分布云圖與溫度分布云圖。圖8（a）、（b）表明，工質(zhì)的壓降在葉輪前半流道分布密集，后半流道稀疏，可推斷出葉輪流道前半部分是工質(zhì)主要的膨脹加速區(qū)域。相對于后者，前者的壓降充滿了整個流道，膨脹更加完全，并且后者流道20%處出現(xiàn)了明顯的低壓區(qū)，這可能是由于葉片型線在此處轉(zhuǎn)折過大而引起的流動分離，分離氣流會打亂正常氣流的流動方向，使流動損失加大，從而降低轉(zhuǎn)子效率。再者，后者葉輪尾部壓力比前者葉輪尾部壓力高，說明相對氣流角β2為32°時工質(zhì)在葉輪中膨脹更加完全。還可以觀察到，在葉輪尾部也出現(xiàn)了很小緊挨葉片的低壓區(qū)，由于區(qū)域過小且在流道末端，故暫可忽略其對效率的影響。圖8（c）、（d）發(fā)現(xiàn)，葉輪內(nèi)溫降與壓降分布類似，主要集中在前35%流道，后半部溫降較小。圖（d）中大約流道10%～20%處出現(xiàn)了低溫區(qū)，這與圖（b）相應(yīng)位置相對應(yīng)，壓力的降低自然引起溫度的下降，這都是氣流在此加速的原因。整體來看，圖（c）比圖（d）溫度分布更均勻，沿著流道方向逐漸下降，圖（d）在葉輪流道后半部分有逆溫度梯度，說明工質(zhì)有部分能量轉(zhuǎn)化成了熱能而并減少了做功。

圖8　50%葉高處參數(shù)分布圖

4　結(jié)論

向心透平是利用低溫?zé)嵩搭I(lǐng)域重要的旋轉(zhuǎn)部件，本文利用篩選法，通過CFD模擬驗證等手段設(shè)計了250 kW的向心透平并選取了最佳的相對出口氣流角。結(jié)果表明:

（1）環(huán)己烷作為循環(huán)工質(zhì)向心透平的設(shè)計計算參數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果誤差較小，同時證明了設(shè)計方法和模擬結(jié)果的正確性；同時也說明環(huán)己烷能夠作為中低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的理想工質(zhì)。選取的TC-4P型靜葉柵能夠滿足工質(zhì)的膨脹要求，葉輪造型也能達(dá)到工質(zhì)流動的需要，透平整體能夠適應(yīng)有機(jī)工質(zhì)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計要求。

（2）通過對不同相對出口氣流角下的透平進(jìn)行性能對比分析，發(fā)現(xiàn)出口相對氣流角是影響透平性能的一個重要影響因素，合理地選取β2可降低葉輪內(nèi)的流動損失。本文中β2為32°時的輪周效率與最高效率只差0.248%，同時也避免了工藝加工上的困難，得出最合適的 β2應(yīng)為32°。

［1］ 王華榮，徐進(jìn)良，于超.有機(jī)朗肯循環(huán)在水泥工業(yè)余熱利用中的環(huán)境經(jīng)濟(jì)性分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，42（3）:64-70.

［2］ 李慧君，王培毅.有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，42（4）:77-82.

［3］ SAURET E，GU Y.Three-dimensional off-design numerical analysis of an organic rankine rankine cycle radial-inflow turbine［J］.Applied Energy，2014，135（C）:202-211.

［4］ HOFFREN J，TALONPOIKA T，LARJOLA J，et al. Numerical simulation simulation of realreal-gas gas flow flow in a supersonic supersonic turbine turbine nozzle nozzle ringring［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2002，124（2）:395-403.

［5］ 岳松，張奧，張燕平，等.中高溫太陽能有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)向心透平氣動設(shè)計研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2015（4）:155-160.

［6］ 李艷，顧春偉.高膨脹比有機(jī)工質(zhì)向心透平氣動優(yōu)化研究［J］.工程熱物理學(xué)報，2013，34（7）:1239 -1242.

［7］ 李艷，李海波，顧春偉.有機(jī)工質(zhì)向心透平氣動設(shè)計與變工況性能預(yù)測［J］.工程熱物理學(xué)報，2013，34（1）:63-66.

［8］ 韓中合，杜燕，王智.有機(jī)朗肯循環(huán)低溫余熱回收系統(tǒng)的工質(zhì)選擇［J］.化工進(jìn)展，2014，33（9）: 2279-2285.

［9］ 奚鐘.徑流透平氣動設(shè)計及優(yōu)化方法研究［D］.北京:中國科學(xué)院研究生院，2012.

［10］ 向心透平與離心壓氣機(jī)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

Design of the Radial Inflow Turbine and Effect of Relative Flow Angle of Outlet on Turbine Efficiency

WANG zhi，YIN Libing
（Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

By using cyclohexane as the proper working fluid，a 250 kW radial inflow turbine is designed based on screening method in this paper.To prove the validity of the design method，the three-dimensional steady state simulation of the cascade flow field was carried out by using the computational fluid dynamics software ANSYSCFX，which the effect of the efficiency of the turbine was discussed when using seven different relative exit flow angle.It has been showed that the performance is better and the efficiency of the turbine is higher when relative exit flow angle is 32°that is the suitable for designed the turbine.

radial inflow turbine；relative exit flow angle；numerical simulation；Organic Rankine Cycle

TK14

A DOI：10.3969/j.issn.1672-0792.2016.07.008

2016-05-23。

王智（1978-），男，副教授，主要研究方向為水蒸氣相變理論、汽輪機(jī)內(nèi)凝結(jié)流動及葉輪機(jī)械CFD與優(yōu)化設(shè)計，E-mail:dongliwangzhi@163.com。