張　偉

(國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司 銅川供電公司,陜西 銅川 727031)

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油浸式變壓器內(nèi)部熱點(diǎn)溫度的計(jì)算分析

張偉

(國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司 銅川供電公司,陜西 銅川 727031)

運(yùn)用熱電類(lèi)比理論,結(jié)合油浸式變壓器的結(jié)構(gòu)和傳熱特點(diǎn),建立了油浸式變壓器完整的熱路模型,并給出用于計(jì)算頂油和熱點(diǎn)溫度值的預(yù)測(cè)微分方程。用MATLAB程序計(jì)算了 250 MVA油浸式電力變壓器在不同負(fù)荷下的溫升狀況,并對(duì)比了油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則的計(jì)算值,驗(yàn)證了本模型的有效性和可靠性。

油浸式變壓器;溫度場(chǎng);熱點(diǎn)溫度;熱路

油浸式變壓器是一個(gè)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的大型電力設(shè)備[1],它的發(fā)熱量與變壓器的線性尺寸立方成正比,而且散熱面積和線度尺寸的平方成正比,因此在變壓器重載、過(guò)載運(yùn)行時(shí),必須關(guān)注其內(nèi)部產(chǎn)熱和外部散熱的平衡。變壓器繞組熱點(diǎn)溫度是它在運(yùn)行中內(nèi)部溫度的最大值,其熱點(diǎn)溫度分布的不確定性導(dǎo)致了熱點(diǎn)位置難以準(zhǔn)確測(cè)量,尤其在變壓器運(yùn)行中對(duì)其內(nèi)部直接測(cè)量,既不經(jīng)濟(jì),也不安全。所以,為了保證變壓器的安全運(yùn)行,對(duì)油浸式變壓器熱點(diǎn)溫度的仿真計(jì)算有著重要的實(shí)用價(jià)值。本文根據(jù)熱電類(lèi)比法,并結(jié)合傳熱學(xué)理論建立油浸式變壓器的熱路模型,通過(guò)與IEEE Std C57.91導(dǎo)則計(jì)算值相比較,以驗(yàn)證該模型的有效性和可行性。

1　油浸式變壓器熱路模型

1.1熱路模型基本原理

溫度場(chǎng)和電場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式完全相同,根據(jù)模擬理論,假若描述兩個(gè)物理現(xiàn)象的微分方程幾何形狀和邊界條件相似,則兩者的解析解可以完全通用,這就是熱電類(lèi)比法的理論依據(jù)[2]。

熱路法的建立是使用導(dǎo)電問(wèn)題來(lái)模擬導(dǎo)熱問(wèn)題,用簡(jiǎn)單的模型來(lái)計(jì)算復(fù)雜的傳熱過(guò)程。處理導(dǎo)熱問(wèn)題可以與導(dǎo)電問(wèn)題類(lèi)比,如表1所示。

表1　熱電類(lèi)比法參量對(duì)比

由表1給出的兩種物理場(chǎng)參量類(lèi)比關(guān)系,可以仿照電路的計(jì)算方法計(jì)算簡(jiǎn)單的熱路問(wèn)題,如圖1所示。

圖1　簡(jiǎn)單的熱路模型

類(lèi)比電流場(chǎng)各變量關(guān)系,熱場(chǎng)滿足相應(yīng)的計(jì)算原則為

結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)和熱路模型基本原理,建立油浸式變壓器完整的熱路模型,如圖2所示。

qst—雜散損耗;qfe— 空載鐵損;qwdn— 負(fù)載損耗;Cmp—?dú)んw和金屬構(gòu)件的熱容;Cfe—鐵芯的熱容;Cwdn—繞組的熱容;Coil—油的熱容;Rth-mp-oil—箱體及結(jié)構(gòu)件到油的熱阻;Rth-fe-oil—鐵芯到油的熱阻;Rth-wdn-oil—繞組到油的熱阻;Rth-oil-air—油到空氣的熱阻;θamb—環(huán)境溫度。

圖2變壓器熱路模型

Fig.2Transformer thermal model

由于油浸式變壓器中絕緣油對(duì)流換熱時(shí),油的密度、粘度、比熱、熱傳導(dǎo)率等熱屬性值是隨溫度變化的,熱量在不同介質(zhì)間傳遞時(shí)熱阻和加在其兩端的溫度值是非線性的,因此在變壓器模型中定義了非線性熱阻[3-5]。

油浸式變壓器的完整熱路模型與電路圖在數(shù)學(xué)形式上完全一致,在熱源和熱容熱阻已知的前提下,可利用基爾霍夫定律求解出各節(jié)點(diǎn)的溫度值。

在油浸式變壓器熱路模型中,負(fù)載損耗qwdn、空載損耗qfe和雜散損耗qst被看做3個(gè)產(chǎn)熱源對(duì)變壓器油加熱,同時(shí)三者至變壓器油的非線性熱阻Rth-wdn-oil、Rth-fe-oil、Rth-mp-oil的階數(shù)為5×10-5 K/W,可忽略不計(jì)[6-7]。在此簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上,將繞組、鐵芯和結(jié)構(gòu)件上的熱源和熱容進(jìn)行諾頓等效后,可得到頂油溫度熱路模型,如圖3所示。

圖3　頂油溫度熱路模型Fig.3　Thermal model of top oil temperature

通過(guò)從頂油溫度熱路模型計(jì)算得到頂油溫度后,可以從油浸式電力變壓器完整熱路模型中將繞組到頂油部分的熱路模型提出來(lái),用已知的頂油溫度替代頂油溫度熱路模型中的環(huán)境溫度,即可以給出熱點(diǎn)熱路模型,如圖4所示。

圖4　熱點(diǎn)溫度熱路模型Fig.4　Thermal model of hot spot temperature

按照變壓器內(nèi)部實(shí)際熱傳遞路徑,利用熱電類(lèi)比法建立的上述熱路模型,完全滿足集總參數(shù)模型的條件,因此在理論上是可行的。頂油溫度熱路模型和圖熱點(diǎn)溫度熱路模型的求解順序:先計(jì)算得到頂油溫度,再將計(jì)算出的頂油溫度作為熱點(diǎn)熱路模型的已知條件,最終求解出油浸式變壓器的熱點(diǎn)溫度。

1.2微分方程解法

頂油溫度熱路模型的微分式為

(1)

得到以上參數(shù)值后,可以由式(1)推導(dǎo)變換得頂油溫度計(jì)算方程為

(2)

熱點(diǎn)溫度熱路模型的微分式為

變化方法類(lèi)同頂油溫度,則熱點(diǎn)溫度計(jì)算方程為

(3)

式中:R為損耗比(負(fù)載損耗/空載損耗);K為負(fù)載系數(shù)(負(fù)載電流/額定電流);μpu為油粘度標(biāo)幺值;Δθoil,rated為額定負(fù)載下油平均溫升;τoil,rated為額定負(fù)載下油時(shí)間常數(shù);θoil為頂油溫度;θamb為環(huán)境溫度;θhs為熱點(diǎn)溫度;τwdg,rated為額定負(fù)載下繞組的時(shí)間常數(shù);Δθhs,rated為額定負(fù)載繞組熱點(diǎn)溫升;Pcu,pu(θhs)為隨熱點(diǎn)溫度變化的負(fù)載損耗。

頂油和熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)公式中的常數(shù)n值結(jié)合公式結(jié)構(gòu),由不用油流方式和冷卻方式下額定負(fù)載時(shí)的溫升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定,參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[8-10]。

2熱路模型和IEEE Annex-G模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

以一臺(tái)250 MVA、ONAF油浸式試驗(yàn)變壓器為例,熱路模型法使用MATLAB中的龍哥庫(kù)塔法,通過(guò)式(2)、式(3)可分別求解頂油溫度和熱點(diǎn)溫度。變壓器參數(shù)如表2所示。

表2250 MVA變壓器參數(shù)表

Table 2250 MVA transformer parameter list

1) 分別選取欠載、正常負(fù)載、過(guò)載3種運(yùn)行狀態(tài),對(duì)油浸式變壓器的溫升進(jìn)行計(jì)算分析,負(fù)載系數(shù)分別為K=0.6、K=1、K=1.5。利用熱路模型和導(dǎo)則計(jì)算模型[11]給出頂油和熱點(diǎn)溫度值,并加以比較,如表3所示。

表3熱路法計(jì)算值和導(dǎo)則模型計(jì)算值的比較

Table 3Calculated values comparison of guidelines model and thermal path method

從表3可以看出,在這3種運(yùn)行狀態(tài)下,熱路模型和導(dǎo)則模型計(jì)算得到的頂油和熱點(diǎn)溫度的差值為2～3 ℃,誤差在允許范圍之內(nèi),這表明本模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)熱點(diǎn)溫度。

2) 變壓器在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,負(fù)荷是隨時(shí)間變化的量,所以針對(duì)連續(xù)不同負(fù)載等級(jí)下油浸式變壓器的溫升曲線應(yīng)得到關(guān)注,在此利用等效負(fù)載計(jì)算方法,使用在不同時(shí)間段的不同幅值階躍負(fù)載來(lái)近似模擬實(shí)際運(yùn)行狀況,隨時(shí)間變化的負(fù)載等級(jí)K值表4所示。

表4　溫升計(jì)算中隨時(shí)間變化的負(fù)載系數(shù)

兩種計(jì)算模型得出的頂油和熱點(diǎn)溫度溫升曲線如圖5、圖6所示。

圖5　模擬實(shí)際負(fù)荷運(yùn)行的下的頂油溫升曲線

圖6　模擬實(shí)際負(fù)荷下的熱點(diǎn)溫升曲線

由圖5、圖6可以看出,在模擬實(shí)際負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)下,熱路模型和導(dǎo)則模型計(jì)算出的頂油溫升曲線與熱點(diǎn)溫升曲線整體變化規(guī)律一致,吻合度較高,有效地驗(yàn)證了本文構(gòu)建的熱路模型的可靠性。

3　結(jié)　語(yǔ)

導(dǎo)則中的繞組熱點(diǎn)溫度計(jì)算方法對(duì)于變壓器的非線性特征反映不足,而本文建立的熱路模型中,考慮到了油粘度和繞組阻值隨溫度變化的影響,并利用不同散熱狀況下的n值來(lái)確定溫升曲線的斜率,可以更加真實(shí)地反映繞組熱點(diǎn)溫度真實(shí)值。實(shí)例對(duì)比分析也驗(yàn)證了本模型的有效性和可靠性。

[1] 孫旭東.自然油循環(huán)電力變壓器內(nèi)部流動(dòng)與傳熱分析[D].天津:河北工業(yè)大學(xué),2003.

SUN Xudong. Analysis of flow and heat transfer inside a power transformer cooled by nature oil circulation[D]. Tianjin: Hebei University of Technology, 2003.

[2] 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué),2001.

TAO Wenquan. Numerical heat transfer[M]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University, 2001.

[3] 師曉巖.氣體絕緣金屬封閉組合開(kāi)關(guān)設(shè)備(GIS)溫度場(chǎng)數(shù)值仿真與分析[D].西安:西安交通大學(xué),2007.

SHI Xiaoyan. Numerical simulation and analysis of the temperature field of GIS[D]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University, 2007.

[4] SUSA D, LEHTONEN M, NORDMAN H. Dynamic thermal modeling of power trans-former[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2005,20(3):197-204.

[5] D SUSA G, LEHTONEN M. Dynamic thermal modeling of power transformer-furtherdevelopment:part I[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006,21(4):1961-1970.

[6] SUSA D, LEHTONEN M. Dynamic thermal modeling of power transformer-further development: part II[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006,21(4):1971-1980.

[7] TANG W H, WU Q H, RICHARDSON Z J. Equivalent heat circuit based power transformer thermal model[J]. IEEE Transactions on Electric Power Applications, 2002,149(2):87-92.

[8] TANG W H, WU Q H, RICHARDSON Z J. A simplified transformer thermal model based on thermal-electric analogy[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19(13): 1112-1119.

[9] NCROPERA F P, DEWITT D P. Fundanmentals of Heat and Mass Transfer[M]. 4th ed New York:Wiley,1996.

[10] PIERCE L W. An investigation of the thermal performance of an oil filled transformer winding[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992,7(3):1347-1358.

[11] SWIFT G, MOLINSKI T S, BRAY R. A fundamental approach to transformer thermal modeling, part I-theory and equivalent circuit[J]. IEEE Transacitons on Power Delivery, 2001,16(2):171-175.

(責(zé)任編輯郭金光)

Calculation and analysis of internal hot-spot temperature for oil-immersed transformer

ZHANG Wei

(Tongchuan Power Supply Company, State Grid Shannxi Electric Power Corporation， Tongchuan 727031, China)

On the basis of thermoelectricity analogy, with the features of the structure and heat transfer of oil-immersed transformer, this paper established the complete thermal model and the differential equation for predicting the top oil and hot-spot temperature. According to the temperature rise of 250 MVA oil-immersed transformer calculated by MATLAB, the calculated value of oil-immersed transformer load guideline was compared to verify the validity and reliability of the proposed thermal model.

oil-immersed transformer; temperature field; HST; thermal circuit

2015-09-23。

張偉(1987—),男,工程師,研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方向。

TM411

A

2095-6843(2016)03-0243-04