張立勇，孟文俊，袁 媛，趙占一

(太原科技大學(xué)，太原 030024)

低速大轉(zhuǎn)矩?zé)o刷直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)研究

張立勇，孟文俊，袁 媛，趙占一

(太原科技大學(xué)，太原 030024)

提出了一種40極48槽的雙模塊低速大轉(zhuǎn)矩?zé)o刷直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)完全相同。建立了二維模型，建模過程考慮了周期性因素，將整體模型簡化為1/8模型，進(jìn)行了電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)和瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真，在瞬態(tài)仿真過程中，對(duì)永磁體和齒尖進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化。在僅考慮永磁體的靜態(tài)場(chǎng)和同時(shí)考慮永磁體和電樞繞組的瞬態(tài)場(chǎng)的兩種情況下，最大磁通密度均位于定子齒尖，永磁體所產(chǎn)生的氣隙磁密幅值大于1 T。研究了齒槽轉(zhuǎn)矩和極弧系數(shù)的關(guān)系，選擇合理的極弧系數(shù)可以大大降低齒槽轉(zhuǎn)矩。最后對(duì)電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，結(jié)果表明電動(dòng)機(jī)能夠提供較大的轉(zhuǎn)矩，單模塊通電時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)在2 kN·m到2.5 kN·m之間波動(dòng)，兩模塊通電時(shí)，通過使兩個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，可以提供4.375 kN·m的轉(zhuǎn)矩且波動(dòng)較小。

雙模塊；低速大轉(zhuǎn)矩；氣隙磁密；極弧系數(shù)；齒槽轉(zhuǎn)矩；轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

0 引 言

傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，為了獲得低速大轉(zhuǎn)矩，主要采用電動(dòng)機(jī)加上減速器的驅(qū)動(dòng)模式，因此傳動(dòng)系統(tǒng)整體效率等于電動(dòng)機(jī)效率與減速器效率相乘，整體效率低于電動(dòng)機(jī)本身的效率。由于低速大轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)可以直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載，省去了中間傳動(dòng)部件，簡化了傳動(dòng)鏈，因此能夠使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體效率更高，體積更小，質(zhì)量更輕，功率密度更高。近幾年，隨著永磁材料的不斷發(fā)展，直驅(qū)電動(dòng)機(jī)成為研究熱點(diǎn)，沈陽工業(yè)大學(xué)在直驅(qū)電動(dòng)機(jī)的研究發(fā)面處于領(lǐng)先地位。文獻(xiàn)[1-2]介紹了高效節(jié)能的低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)電動(dòng)機(jī)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，系統(tǒng)闡述了當(dāng)前研究領(lǐng)域中典型的低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理、使用優(yōu)點(diǎn)、應(yīng)用場(chǎng)合、研究熱點(diǎn)和研發(fā)要求。文獻(xiàn)[3] 設(shè)計(jì)了一臺(tái)直驅(qū)式外轉(zhuǎn)子永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，研究了其空載特性、負(fù)載特性和轉(zhuǎn)矩特性。低速大轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)的研究熱點(diǎn)是如何降低轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，文獻(xiàn)[4-6]采用了直接轉(zhuǎn)矩控制等控制方法來抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，本文則是用雙模塊結(jié)構(gòu)來降低電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

1 電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和主要參數(shù)

1.1電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖

1.2電動(dòng)機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

電動(dòng)機(jī)極數(shù)較多，因此電動(dòng)機(jī)的槽數(shù)也相對(duì)較多，永磁無刷電動(dòng)機(jī)容易制成多極，槽數(shù)可以通過選用分?jǐn)?shù)槽繞組來降低，此外分?jǐn)?shù)槽繞組還可以降低了齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高了電動(dòng)機(jī)的槽滿率，簡化了嵌線工藝，提高工效，降低銅耗[7]。兩個(gè)模塊的設(shè)計(jì)參數(shù)完全相同，這樣做不僅減少設(shè)計(jì)內(nèi)容，同時(shí)還能夠使制造工藝更加精簡，電動(dòng)機(jī)單模塊的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)機(jī)單模塊的設(shè)計(jì)參數(shù)

2 電動(dòng)機(jī)主模塊的2D磁場(chǎng)分析

2.1電動(dòng)機(jī)模型的建立

本文使用ANSYS Maxwell建立了電動(dòng)機(jī)的模型，根據(jù)電動(dòng)機(jī)的周期性，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，可將電動(dòng)機(jī)簡化為1/8模型，簡化模型如圖2所示。

圖2 簡化模型

2.2靜態(tài)磁場(chǎng)分析

與普通電動(dòng)機(jī)的電流勵(lì)磁方式不同，永磁電動(dòng)機(jī)采用永磁體來勵(lì)磁，勵(lì)磁磁場(chǎng)的大小對(duì)電動(dòng)機(jī)的性能至關(guān)重要，電動(dòng)機(jī)必須保證足夠大的磁場(chǎng)才能正常運(yùn)行。進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)有限元分析，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，每進(jìn)行一次計(jì)算都會(huì)自動(dòng)細(xì)化網(wǎng)格，直到兩次求解之后的能量差小于0.5%，仿真結(jié)束。永磁體產(chǎn)生的磁通密度云圖如圖3所示，從圖中可以明顯的看到，在定子齒的兩個(gè)齒尖位置磁通密度存在最大值。

圖3 靜態(tài)磁通磁密分布云圖

為了找出定子與轉(zhuǎn)子之間氣隙磁通密度的變化規(guī)律，在氣隙內(nèi)繪制一條圓弧，圓弧上的銅密度磁通密度的大小就代表氣隙磁密的大小。圓弧磁通密度從0°到45°在圓周方向上的變化規(guī)律如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)是以機(jī)械角度來度量的，在電動(dòng)機(jī)的研究中經(jīng)常用到電角度的概念，電角度與機(jī)械角度的變換式：

θE=p×θM

(1)

式中：θE為電角度；θM為機(jī)械角度。

圖4 氣隙磁密曲線

從圖4可以看出，氣隙磁密波形并不是理想的平底波形，這是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)開槽而使得氣隙長度不均勻，在永磁體與定子齒相對(duì)的位置，氣隙磁密值較大，永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通密度的幅值大于1 T，而且是周期性變化的，滿足電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)要求。

2.3瞬態(tài)磁場(chǎng)分析

良好的網(wǎng)格劃分對(duì)有限元計(jì)算的精度至關(guān)重要，瞬態(tài)磁場(chǎng)分析不具有靜態(tài)磁場(chǎng)分析的自動(dòng)細(xì)化網(wǎng)格功能，初始的網(wǎng)格劃分不夠精細(xì)，計(jì)算精確度較低，因此必須進(jìn)行網(wǎng)格加密，如果將所有區(qū)域都加密會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量加大甚至?xí)蛴?jì)算機(jī)內(nèi)存不足而導(dǎo)致無法計(jì)算。為了使計(jì)算更加準(zhǔn)確而又不至于計(jì)算量過大，必須進(jìn)行局部的網(wǎng)格細(xì)化。從靜態(tài)分析中本已經(jīng)得出定子齒尖磁通密度較大的結(jié)果，而且齒槽轉(zhuǎn)矩與永磁體和定子齒尖密切相關(guān)，所以有必要對(duì)永磁體與定子齒尖進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，細(xì)化前與細(xì)化后的網(wǎng)格剖分放大圖分別如圖5(a)與圖5(b)所示。

電動(dòng)機(jī)在0.2 s時(shí)的瞬態(tài)磁通密度云圖如圖6所示，從圖中可以看出，與靜態(tài)磁場(chǎng)分析一樣，定子齒的兩個(gè)齒尖是磁通密度是最大的位置，與圖3進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)齒尖的顏色相比于只有永磁體時(shí)要深了許多，說明磁通密度更大，這是因?yàn)榀B加了電樞繞組所產(chǎn)生的磁通密度的緣故。

(a)初始網(wǎng)格(b)細(xì)化網(wǎng)格

圖5初始網(wǎng)格和細(xì)化網(wǎng)格

圖6 瞬態(tài)磁通密度分布云圖

3 齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩特性分析

3.1極弧對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)所固有的，是鐵芯齒槽與永磁體相互作用而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩，是由永磁體和電樞齒間相互作用力的切向分量的波動(dòng)引起的，當(dāng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩就會(huì)增大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，增大電動(dòng)機(jī)的震動(dòng)和噪聲，不利于電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行，因此，減小齒槽轉(zhuǎn)矩具有重大意義。

極弧系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩具有重大影響，選擇合適的極弧系數(shù)可以有效減小齒槽轉(zhuǎn)矩的基波分量，當(dāng)忽略磁極的邊緣效應(yīng)時(shí)，對(duì)于任何極槽配合的電動(dòng)機(jī)來說，最佳極弧系數(shù)公式：

(2)

式中：N=NC/2p，NC為槽數(shù)Z和極數(shù)2p的最小公倍數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到齒槽的邊緣磁通效應(yīng)，最佳極弧系數(shù)αp應(yīng)該增加一個(gè)小因數(shù)k2，修正后的最佳極弧系數(shù)：

(3)

根據(jù)氣隙長度不同，k2的取值區(qū)間通常為[0.01,0.03]，因?yàn)閗1=0,N是不切實(shí)際的，k1的取值被重新定為k1=1,2,…,N-1，為了使氣隙磁通最大進(jìn)而使勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩最大，αp應(yīng)當(dāng)盡可能的取較大值，所以在實(shí)際電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)當(dāng)中，k1=1。

對(duì)于48槽40極的無刷直流電動(dòng)機(jī)來說，根據(jù)以上公式計(jì)算出的最佳極弧系數(shù)為[0.843,0.863]。采用有限元的方法，計(jì)算出當(dāng)極弧系數(shù)為0.82，0.84，0.86和0.88時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過角度的變化規(guī)律如圖7所示。從圖7中可以明顯看到，極弧系數(shù)為0.86時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大約是極弧系數(shù)為0.82時(shí)的25%，極弧系數(shù)為0.86和0.88時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值較小，且隨著極弧系數(shù)的逐漸變大，左半波形由負(fù)值逐漸變?yōu)檎?，右半波形由?fù)值逐漸變?yōu)檎担纱丝梢酝茰y(cè)在[0.86,0.88]區(qū)間內(nèi)，存在某一個(gè)極弧系數(shù)可使齒槽轉(zhuǎn)矩基本為零。

圖7 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

3.2轉(zhuǎn)矩特性分析

電機(jī)設(shè)計(jì)的最終目的是在低速下能夠輸出比較大的扭矩，電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩Tinst、平均轉(zhuǎn)矩Tavg和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)kTRF：

(4)

(5)

(6)

式中：ea,eb,ec,ia,ib和ic分別為A，B，C三相的瞬時(shí)反電動(dòng)勢(shì)和電流；ωm為角速度；Tmax為轉(zhuǎn)矩最大值；Tmin為轉(zhuǎn)矩最小值。

由于電機(jī)開槽的原因，反電動(dòng)勢(shì)和電流并不是理想的平底波，使用解析法很難準(zhǔn)確計(jì)算出電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，使用有限元方法計(jì)算出單模塊通電時(shí)電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩在一個(gè)180°電角度周期內(nèi)的波動(dòng)曲線如圖8所示。從圖8可以看出電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩是在一定范圍內(nèi)不斷波動(dòng)的，轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值分別為2.47 kN·m和1.98 kN·m，通過式(5)與式(6)可以計(jì)算出電動(dòng)機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)，分別為2.225 kN·m和11.1%，平均轉(zhuǎn)矩較大但是轉(zhuǎn)矩波動(dòng)太大，這不利于電動(dòng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。

圖8 單模塊通電瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形

當(dāng)兩個(gè)電動(dòng)機(jī)模塊同時(shí)通電時(shí)，如果兩個(gè)模塊的定子與轉(zhuǎn)子的位置完全對(duì)齊，那么電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩將是單模塊通電時(shí)的2倍。從圖8可以看出，單模塊通電時(shí)，轉(zhuǎn)矩波形的波峰與波峰相差60°電角度，雙模塊通電時(shí)，如果兩個(gè)模塊的定子以及轉(zhuǎn)子完全對(duì)齊，那么電機(jī)的總轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)幅度將會(huì)是單模塊通電時(shí)的2倍，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)仍為11.1%，若使定子位置完全相同而使轉(zhuǎn)子位置機(jī)械角度相差1.5°，那么兩個(gè)模塊產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的波峰位置以電角度計(jì)算將會(huì)相差30°，總轉(zhuǎn)矩是兩個(gè)模塊轉(zhuǎn)矩的線性疊加，轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示。從圖9中可以看出兩模塊通電時(shí)，總轉(zhuǎn)矩的波形雖然依然有波動(dòng)，但波動(dòng)幅度與不將兩轉(zhuǎn)子相互扭轉(zhuǎn)1.5°已經(jīng)大幅降低，總轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值分別為4.58 kN·m和4.17 kN·m，通過式(5)和式(6)計(jì)算出的平均轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)分別為4.375 kN·m和4.68%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)還不到轉(zhuǎn)子不相互扭轉(zhuǎn)1.5°的1/2。

圖9 轉(zhuǎn)角為1.5°時(shí)電動(dòng)機(jī)的總轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié) 語

在結(jié)構(gòu)方面，本文設(shè)計(jì)了40極48槽的3相雙模塊低速大轉(zhuǎn)矩?zé)o刷直流電動(dòng)機(jī)，采用了分?jǐn)?shù)槽繞組結(jié)構(gòu)，減少了槽數(shù)，降低了齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高了電動(dòng)機(jī)的槽滿率，簡化了嵌線工藝，提高工效，降低銅耗。

在磁場(chǎng)和力矩計(jì)算方面，建立了電動(dòng)機(jī)的2D磁場(chǎng)有限元仿真模型，且在建模工程中考慮了周期性因素，對(duì)模型進(jìn)行了簡化，大大降低了計(jì)算量，在瞬態(tài)仿真時(shí)，還對(duì)定子齒尖進(jìn)行了網(wǎng)格加密。通過對(duì)仿真結(jié)果的處理得到以下結(jié)果：

(1) 對(duì)電動(dòng)機(jī)的最大磁通密度位置進(jìn)行了定性分析，結(jié)果顯示在整個(gè)電動(dòng)機(jī)截面上，磁通密度最大位置在定子齒尖。

(2) 對(duì)永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密進(jìn)行了定量分析，結(jié)果表明永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密呈現(xiàn)出周期性分布且幅值大于1 T；

(3) 對(duì)不同極弧系數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了定量分析，驗(yàn)證了最佳極弧系數(shù)公式的有效性，極弧系數(shù)為0.86和0.88時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩小于10 N·m，且極弧系數(shù)在區(qū)間[0.82,0.9]內(nèi)變化時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的波形變化表明在區(qū)間[0.6,0.88]存在使齒槽轉(zhuǎn)矩接近于零的極弧系數(shù)。

(4) 對(duì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行了定量分析，在單模塊通電時(shí)轉(zhuǎn)矩的平均值可以達(dá)到2.225 kN·m，但是轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)為11.1%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大；當(dāng)兩模塊的定子相互扭轉(zhuǎn)1.5°時(shí)，兩模塊的轉(zhuǎn)矩疊加后，平均轉(zhuǎn)矩可以達(dá)到4.375 kN·m，相當(dāng)于單模塊通電時(shí)的2倍而其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)因數(shù)僅為4.68%，還不及原來的1/2，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大大減弱，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)。

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DesignandResearchofTwoLayersLowSpeedandHighTorqueBrushlessDCMotor

ZHANGLi-yong,MENGWen-jun,YUANYuan,ZHAOZhan-yi

(Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024)

The structure of two modules brushless DC motor with low speed and high torque was put forward and the two modules were identical. The motor has 40 poles and 48 slots. Considering the periodicity, the motor was simplified and 1/8 2D model was built, magnetostatic field and transient field were simulated and mesh of transient field were refined. The maximum flux density was located in tooth top of stator in both magnetostatic field and transient field, amplitude of air gap flux density produced by permanent magnet was greater than 1 T. Relation between cogging torque and pole embrace was researched. And cogging torque can be greatly reduced by selecting reasonable pole embrace. Finally, instantaneous torque of the motor is discussed and one module's torque is from 2 kN·m to 2.5 kN·m, while both of two module are energized, motor's total torque is about 4.45 kN·m and the torque vibration is greatly reduced by twisting 1.5° between two rotors.

two modules; low speed and high torque; air gap flux density; pole embrace; cogging torque; torque vibration

2016-01-27

山西省科學(xué)技術(shù)發(fā)展計(jì)劃(工業(yè))項(xiàng)目(20140321008-04)

TM33

：A

：1004-7018(2016)11-0008-04

張立勇(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榈退俅筠D(zhuǎn)矩電機(jī)的設(shè)計(jì)。