舒亞海
(海軍駐江南造船(集團)有限責任公司軍事代表室, 上海 201913)
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·總體工程·
波束形狀損耗對多波束搜索雷達的影響
舒亞海
(海軍駐江南造船(集團)有限責任公司軍事代表室,上海 201913)
多波束搜索雷達采用多個同時接收波束對每一個發(fā)射波束的照射空域進行覆蓋,其波束形狀損耗計算和影響與單波束搜索模式存在差異。文中研究了多波束搜索雷達中波束形狀損耗對系統(tǒng)檢測性能的影響,推導了通用的計算方法,并利用仿真方法研究了不同系統(tǒng)參數(shù)配置下的檢測性能。由仿真結(jié)果可知,波束形狀損耗一般隨同時接收多波束數(shù)目的增加而減小。
多波束搜索;波束形狀損耗;檢測概率
筆形波束搜索雷達的作用距離計算往往基于理想波束形狀的假設(shè),即波束增益在波束寬度內(nèi)恒定,在波束寬度之外為零值。然而,實際的筆形波束具有特定的鐘形形狀,即波束增益在波束指向中心最大,隨著角度偏離波束中心,波束增益則逐漸減小。因此,如果按照理想矩形波束形狀計算搜索雷達作用距離,必然得出錯誤的結(jié)果。為了補償波束形狀對筆形波束搜索雷達作用距離計算的影響,引入了波束形狀損耗因子。波束形狀損耗通常定義為波束寬度內(nèi)的平均增益與最大波束增益的比值。傳統(tǒng)搜索雷達常常使用單波束模式,即每一個發(fā)射(照射)波束對應一個相同指向的接收波束。單波束搜索雷達的波束形狀損耗計算及其對系統(tǒng)檢測性能的影響分析已經(jīng)非常成熟[1-4]。
除了單波束搜索模式以外,多波束搜索模式近年來得到越來越廣泛的應用[5-6]。在多波束搜索模式下,雷達對每一個發(fā)射波束進行展寬,并利用多個同時接收波束覆蓋該發(fā)射波束的照射空域。雖然發(fā)射波束展寬將降低發(fā)射增益,但是多波束搜索將大大提高搜索數(shù)據(jù)率,節(jié)約搜索雷達寶貴的時間資源。在多波束搜索模式下,波束形狀損耗的計算方法及其對系統(tǒng)檢測性能的影響將與單波束模式下有所不同。然而,對多波束搜索模式下的波束形狀損耗計算及其對系統(tǒng)檢測性能影響的分析并不多見。
本文對多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進行研究,推導了一種通用、有效的多波束搜索模式下的波束形狀損耗計算方法。利用該方法,考察了不同參數(shù)條件下的系統(tǒng)檢測性能。
考慮如圖1所示的多波束搜索模式。實線圓和虛線圓分別表示發(fā)射波束和接收波束的相切曲線。
圖1 典型多波束搜索模式
對每一個發(fā)射波束照射而言,均同時有M×N(M
行N列)個接收波束對其進行覆蓋。發(fā)射波束和接收波束均為矩形等間隔排布。
常用高斯函數(shù)表示波束的形狀,故定義以下歸一化的發(fā)射和接收波束形狀函數(shù)
(1)
式中:(θTB,φTB)和(θRB,φRB)分別為發(fā)射和接收波束的俯仰角和方位角3 dB波束寬度。鑒于波束編排在覆蓋空域內(nèi)的周期性,僅需考慮某一個發(fā)射波束的檢測概率,取圖1中第一象限的發(fā)射波束為例,在所建立的空間坐標系下,該發(fā)射波束的形狀函數(shù)可表示為
(2)
式中:(θTS,φTS)為發(fā)射波束的俯仰角和方位角間隔。覆蓋該發(fā)射波束的第m行第n列(1 ≤m≤M, 1 ≤n≤N)接收波束的形狀函數(shù)則可表示為
(3)
當使用該接收波束進行目標檢測時,其檢測概率可表示為
Pd-mn=H(ρmn, Pf)
(4)
式中:函數(shù)Pd=H(ρ,Pf),代表了檢測概率Pd與接收信噪比(SNR)、虛警概率Pf之間的關(guān)系。這種函數(shù)關(guān)系還與目標起伏類型、脈沖積累數(shù)目、檢測方法有關(guān)。Marcum[7]推導了對穩(wěn)定目標的檢測概率表達式,而Swerling[8]將結(jié)果推廣至起伏目標(Swerling I~IV型)情況。
在考慮波束形狀損耗的情況下,接收SNR可表示為
ρmn=ρ0Lmn
(5)
式中:ρ0為最大發(fā)射和接收波束增益所對應的接收SNR;Lmn即表示第m行第n列接收波束的形狀損耗。由于目標等概率出現(xiàn)于空域中任意一點,因此,該損耗可利用積分進行計算,積分區(qū)域類似于圖1中的S陰影區(qū)域(矩形)。波束形狀損耗可計算為
(6)
經(jīng)過坐標平移變換,將坐標系原點平移至第m行第n列接收波束的指向中心,則式(6)可簡化為
(7)
該雙重積分可利用數(shù)值積分方法進行計算。
對每一個發(fā)射波束,均有M×N個接收波束同時進行目標檢測,而由于各接收波束相對于發(fā)射波束中心的位置偏移不同,各接收波束檢測過程中的波束形狀損耗也就不同,故最終的檢測概率應取各接收波束檢測概率的平均值,即
(8)
通過將式(1)~式(6)的計算結(jié)果代入式(8),即可獲得平均檢測概率Pd-mean與各系統(tǒng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。
為了簡化仿真分析,在以下計算機仿真中假設(shè)采用單脈沖檢測模式,且發(fā)射和接收波束寬度及間隔滿足
(9)
取虛警概率Pf= 10-6,且發(fā)射和接收波束寬度分別與掃描間隔相等,則不同多波束搜索配置下,對不同的目標起伏類型,發(fā)現(xiàn)概率與接收SNRρ0之間的關(guān)系如圖2所示。由圖可知,對起伏目標(Swerling I~IV型)條件下相同的發(fā)現(xiàn)概率指標要求而言,隨著同時接收波束數(shù)目增加,所需要的接收信噪比越小,即系統(tǒng)的波束形狀損耗越小。這種因接收同時多波束獲得的增益隨發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小。例如,對Swerling I/II目標,在發(fā)現(xiàn)概率為0.5的情況下,2行×2列的接收波束配置與單波束配置相比,可將對接收信噪比的要求降低約0.6 dB,而發(fā)現(xiàn)概率為0.9的情況下,該增益降低為約0.4 dB。此外,即使接收波束數(shù)目高達25個(5行×5列),相對于2行×2列的4波束接收配置而言,其獲得的性能增益仍然較小。這表明,從減小波束形狀損耗的角度出發(fā),4波束同時接收的搜索配置已經(jīng)足夠。對固定目標而言(Swerling 0型),上述結(jié)論在低發(fā)現(xiàn)概率下依然成立,然而在高發(fā)現(xiàn)概率(0.9以上)條件下,則多波束搜索并不能獲得波束形狀損耗方面的減小。
圖2 不同接收多波束配置下接收SNR對檢測性能的影響
圖3 不同接收多波束配置下發(fā)射波束掃描間隔對檢測性能的影響
保持虛警概率Pf= 10-6不變,取接收SNRρ0=20 dB,則不同多波束搜索配置下,對不同的目標起伏類型,發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)射波束掃描間隔(對發(fā)射波束寬度進行歸一化)之間的關(guān)系如圖3所示。由圖可知,由于波束形狀損耗隨著波束掃描間隔的增大而增大,導致檢測概率隨著波束掃描間隔的增大而減小。而且發(fā)射波束掃描間隔對多波束搜索模式影響更大一些。另外需要注意的是,雖然減小發(fā)射波束掃描間隔可以減小波束形狀損耗,但是對給定的空域而言,發(fā)射波束掃描間隔越小,需要的掃描波束數(shù)目則越多,形成對系統(tǒng)搜索時間或能量的一種損耗,需要在選擇波束掃描間隔時一起考慮。
本文針對多波束搜索模式下的波束形狀損耗影響進行了分析,推導出了一種通用的計算方法,并利用該方法仿真研究了不同多波束搜索配置下的系統(tǒng)檢測性能。仿真結(jié)果表明與單波束搜索模式相比,多波束搜索模式一般將減小波束形狀損耗。典型情況下,2行×2列的4波束配置將減小波束形狀損耗0.5dB~1 dB,可在一定程度上緩解發(fā)射波束展寬帶來的增益損失。本文的計算方法及分析結(jié)果對多波束搜索模式下的作用距離計算及雷達系統(tǒng)設(shè)計具有參考意義。
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舒亞海男,1976年生,工程師。研究方向為雷達信號與信息處理。
Impact of Beam-shape Loss on Multiple-beam Searching Radars
SHU Yahai
(The Military Delegate Office of Navy at Jiangnan Shipyard (Group)Co. Ltd.,Shanghai 201913, China)
Multiple-beam scanning radars form multiple simultaneous receive beams to cover the volume illuminated by each transmit beam. The computation of beam-shape loss in multiple-beam mode is different from that of single-beam case. The effect of beam-shape loss on multiple-beam scanning radar is studied, and a general computation procedure is derived. Detection performance versus various kinds of receive beam arrangements and target types are given. The simulation results show that the beam-shape loss for multiple-beam mode is commonly less than that for single-beam mode.
multiple-beam scanning; beam-shape loss; detection probability
舒亞海Email:1414339934@qq.com
2016-03-07
2016-05-16
TN957
A
1004-7859(2016)07-0011-03
DOI:10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.003