電力負(fù)荷的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)值仿真方法

趙育林，鄧東強(qiáng)

(廣西電網(wǎng)憑祥供電公司，廣西　憑祥　532600)

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電力負(fù)荷的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)值仿真方法

趙育林，鄧東強(qiáng)

(廣西電網(wǎng)憑祥供電公司，廣西憑祥532600)

電壓穩(wěn)定問(wèn)題是電力系統(tǒng)的重要研究課題，利用仿真技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定問(wèn)題分析。對(duì)電力負(fù)荷的電壓特性進(jìn)行研究，在電力負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型及其小擾動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定的微分-代數(shù)方程組，利用Matlab軟件編程求解，繪制負(fù)荷的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定曲線，實(shí)現(xiàn)了電力負(fù)荷的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定過(guò)程的數(shù)值仿真，為研究電壓穩(wěn)定特性及電壓失穩(wěn)過(guò)程提供了一種有效的仿真方法。

電力負(fù)荷；電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定；Matlab；仿真

1　引言

電壓的穩(wěn)定性關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，電壓穩(wěn)定問(wèn)題已成為電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。隨著電磁暫態(tài)建模仿真技術(shù)的發(fā)展，對(duì)動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行仿真研究取得了較多成果。文獻(xiàn)[1]編寫仿真程序?qū)?jiǎn)單系統(tǒng)的電壓崩潰發(fā)生和發(fā)展過(guò)程的基本特征進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[2]利用NETOMAC軟件包對(duì)電力系統(tǒng)電壓崩潰事故進(jìn)行了時(shí)域分析；文獻(xiàn)[3]用動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型逼近靜態(tài)負(fù)荷模型，構(gòu)建電壓穩(wěn)定的微分代數(shù)方程進(jìn)行仿真分析；文獻(xiàn)[4]通過(guò)仿真驗(yàn)證了負(fù)荷特性與電壓穩(wěn)定之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[5]以MATLAB為平臺(tái)，使用時(shí)域仿真的方法分析了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷參數(shù)對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[6]從基本電路模型出發(fā)對(duì)電壓崩潰機(jī)理進(jìn)行仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

在影響電壓穩(wěn)定性的眾多因素中，負(fù)荷特性的影響較為顯著。對(duì)不同負(fù)荷特性下的電壓穩(wěn)定性進(jìn)行仿真研究，是電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究的一個(gè)必要環(huán)節(jié)。本文針對(duì)電力負(fù)荷的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，構(gòu)建動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定的微分-代數(shù)方程組，利用Matlab軟件編程仿真分析，得到不同負(fù)荷模型下的電壓特性仿真曲線，為研究電壓穩(wěn)定特性及電壓失穩(wěn)過(guò)程提供了一種有效方法。

2　動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定分析基礎(chǔ)

用于分析電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型可用如下微分-代數(shù)方程組形式表示[7]。

(1)

其中，x表示電機(jī)和勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)變量；y表示電機(jī)定子電流Id、Iq以及系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的注入有功功率、無(wú)功功率、電壓幅值和相角。

所有滿足(2)式的解(x0,y0)稱為該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)[7-11]。

(2)

為了評(píng)估系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，通常是在系統(tǒng)的平衡點(diǎn)處對(duì)(1)式進(jìn)行小擾動(dòng)分析，線性化處理得到[7-8]。

(3)

3　仿真實(shí)例

圖1所示簡(jiǎn)單系統(tǒng)，其中包含有發(fā)電機(jī)、傳輸線和負(fù)荷。發(fā)電機(jī)模型采用典型的二階微分方程，其阻尼轉(zhuǎn)矩值假設(shè)相當(dāng)大，AVR調(diào)節(jié)不考慮限制，以使發(fā)電機(jī)端電壓保持額定。傳輸線模型采用集總電抗器元件模型，忽略電阻，電抗值為常數(shù)[10]。

圖1　簡(jiǎn)單系統(tǒng)

(1)單機(jī)—無(wú)窮大系統(tǒng)

負(fù)荷模型為無(wú)窮大母線，其從發(fā)電機(jī)吸收有功功率P>0，且母線電壓為常數(shù)V>0。該情況下用于描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程為[10]：

(4)

假設(shè)，初始狀態(tài)下系統(tǒng)負(fù)荷吸收的有功功率為P=1.99，則系統(tǒng)平衡點(diǎn)為δ0=1.4708，ω0=0。在t=2(s)時(shí)，發(fā)生小擾動(dòng)使P=2.01，要觀察系統(tǒng)狀態(tài)量δ和ω隨時(shí)間的變化情況，可將擾動(dòng)前的平衡點(diǎn)(1.4708,0)作為初始值，對(duì)(4)式進(jìn)行常微分方程數(shù)值求解。

上述過(guò)程可在Matlab上編程實(shí)現(xiàn)，其部分代碼如下：

① M文件中的內(nèi)容

function dy=tao_t(t,y);

P=2.01;%發(fā)生小擾動(dòng)時(shí)的P值

dy=[0;0];

dy(1)=y(2);%y(1)為δ，y(2)為ω

dy(2)=0.1*(P-2*sin(y(1))-0.1*y(2));

② Workspace中的命令行

%δ初始值為1.4708；ω初始值為0

[t,y]=ode23(@tao_t,[2 60],[1.4708 0]);

subplot(2,1,1);

plot(t,y(:,1));

subplot(2,1,2);

plot(t,y(:,2));

由上述方法繪制的δ=F1(t)和ω=F2(t)曲線如圖2所示。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在臨界點(diǎn)P=Pmax附近時(shí)，若發(fā)生小擾動(dòng)使有功功率增加P>Pmax，則狀態(tài)量δ會(huì)發(fā)生較大偏離，而ω會(huì)失去同步。

圖2　無(wú)窮大系統(tǒng)負(fù)荷模型的小擾動(dòng)仿真圖

(2)P-Q動(dòng)態(tài)負(fù)荷

負(fù)荷采用P-Q功率模型，同時(shí)，在無(wú)功功率模型中加入動(dòng)態(tài)電壓項(xiàng)，以近似模擬感應(yīng)電機(jī)在正常運(yùn)行條件下當(dāng)電壓發(fā)生突然變化時(shí)的響應(yīng)特性。該情形下用于描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程為[10]：

(5)

其中τ為時(shí)間常數(shù)。系統(tǒng)狀態(tài)變量為δ、ω和V，可求得δ=0.55357436，Pmax=0.618034。

假設(shè)，初始狀態(tài)下系統(tǒng)負(fù)荷吸收的有功功率為P=0.61，則求得系統(tǒng)平衡點(diǎn)為δ0=0.4936，ω0=0，V0=0.6437。參照上例方法，將平衡點(diǎn)(0.4936,0,0.6437)作為初始值，在t=2(s)時(shí)，發(fā)生小擾動(dòng)使P=0.62，繪制出系統(tǒng)狀態(tài)量δ、ω和V的曲線，如圖3所示。

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在臨界點(diǎn)P=Pmax附近時(shí)，若發(fā)生小擾動(dòng)使有功功率增加P>Pmax，則狀態(tài)量δ逐漸增大；ω也隨時(shí)間逐漸增大，突變后失去同步；而V在擾動(dòng)初始階段緩慢下降，之后在一個(gè)極短時(shí)間發(fā)生了突變，V值瞬間跌落，出現(xiàn)電壓崩潰現(xiàn)象。

(3)R-L負(fù)荷

負(fù)荷為R-L負(fù)荷模型，該情形下用于描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程為[10]：

(6)

圖4　P-L負(fù)荷模型的小擾動(dòng)仿真圖

當(dāng)系統(tǒng)在臨界點(diǎn)P=Pmax附近運(yùn)行時(shí)，若負(fù)載阻抗

發(fā)生變化使有功功率增加P>Pmax，則狀態(tài)量δ會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)振蕩過(guò)程達(dá)到新的穩(wěn)定值，新的穩(wěn)定值要大于擾動(dòng)前的運(yùn)行值；狀態(tài)量ω也會(huì)出現(xiàn)一個(gè)振蕩過(guò)程，V但值會(huì)恢復(fù)到擾動(dòng)前的運(yùn)行值；在擾動(dòng)發(fā)生時(shí)有一個(gè)突然降落，之后出現(xiàn)一個(gè)振蕩過(guò)程，也能達(dá)到新的穩(wěn)定值，新的穩(wěn)定值要小于擾動(dòng)前的運(yùn)行值。可見，在R-L動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型下，系統(tǒng)不會(huì)因擾動(dòng)而失去穩(wěn)定。

4　結(jié)論

本文研究了電力系統(tǒng)不同負(fù)荷特性下的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，基于Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定的微分-代數(shù)方程的數(shù)值計(jì)算，繪制了小擾動(dòng)時(shí)的電壓穩(wěn)定仿真曲線。通過(guò)仿真分析，可以反映出電力負(fù)荷特性對(duì)于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響，直觀展示了系統(tǒng)電壓失穩(wěn)過(guò)程。本文的研究可為電壓穩(wěn)定問(wèn)題的仿真分析提供參考借鑒。

[1]段獻(xiàn)忠，何仰贊，陳德樹.電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的基本概念和仿真分析[J].華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，4(23)：21-24.

[2]孫志偉，魏佩瑜，張嚴(yán)利.電力系統(tǒng)電壓崩潰的NETOMAC動(dòng)態(tài)仿真[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，4(18)：47-50.

[3]吳浩，郭瑞鵬，韓禎祥.電力系統(tǒng)微分代數(shù)模型的奇異性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，13(30)：16-21.

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The Numerical Simulation Method of Voltage Dynamic Stability of Electric Load

ZHAO Yu-lin,DENG Dong-qiang

(Pingxiang Power Supply Company of Guangxi Grid,Pingxiang 532600,China)

The voltage dynamic stability problemis an important subject for the power system.The use of simulation techndogy can realize the problem analysis of the votage stability.The voltage characteristic of toad electric loads is studied in the paper.On the basis of the dynamic model of the electric load and its small disturbance analysis,structure the system dynamic voltage stability differential-algebra equation.Use matlab software to make program,draw the load voltage dynamic stability curves soas to realize the numerizal simulation of the voltage dynamic stability procedure of the power load.It provides an effective simulation method for studying voltage stability and voltage unstability process.

power load;voltage dynamic stability;matlab;simulation

1004-289X(2016)01-0078-03

TM712

B

2015-01-13

趙育林(1976-)，男，主要從事電力配電網(wǎng)負(fù)荷管理工作。