謝心慶，鄭　薇

（新疆財經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，烏魯木齊830012）

烏魯木齊市PM2.5質(zhì)量濃度增速的動態(tài)分析

謝心慶，鄭薇

（新疆財經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，烏魯木齊830012）

采用基于長期約束下的結(jié)構(gòu)向量自回歸（SVAR）方法，以SO2排放來刻畫烏魯木齊PM2.5質(zhì)量濃度增長.GDP沖擊、城市化人口水平?jīng)_擊表現(xiàn)為近似反向的現(xiàn)象，使得SO2沖擊總是比GDP、城市化人口沖擊滯后一期，大約在第10期對SO2排放增速的影響為0.在討論P(yáng)M2.5質(zhì)量濃度增速的影響因素中，歸因于經(jīng)濟(jì)增長的比重約為11.2%.通過回歸模型得到，經(jīng)濟(jì)增速對PM2.5質(zhì)量濃度增速的邊際效應(yīng)為2.280，人口增長對PM2.5質(zhì)量濃度增速的邊際效應(yīng)為12.293.最后，通過穩(wěn)定性檢驗得到模型相關(guān)參數(shù)的穩(wěn)定性.

PM2.5；SO2排放；SVAR；穩(wěn)定性試驗

1989年Blanchard&Quah在《美國經(jīng)濟(jì)評論》提出了沖擊分解的思想，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于變量的分解，這為SVAR模型（結(jié)構(gòu)向量自回歸模型）提供了一種新的思想.此思想能夠基于歷史時間數(shù)據(jù)的動態(tài)性，較準(zhǔn)確的刻畫每一個時間段變量的變化特征.本文以此動態(tài)刻畫的方法分析烏魯木齊市與PM2.5危害強(qiáng)相關(guān)的SO2氣體排放的動態(tài)分析.

2013年7月12日《中國新聞網(wǎng)》報道：“2013年初以來，中國發(fā)生大范圍持續(xù)霧霾天氣.據(jù)統(tǒng)計，受影響霧霾區(qū)域包括華北平原、黃淮、江淮、江漢、江南、華南北部等地區(qū)，受影響面積約占國土面積的1/4，受影響人口約6億人”［1］.相關(guān)研究表明，造成霧霾天氣的主要因素是對人類健康危害極大的細(xì)顆粒物PM2.5（粒徑≤2.5μm）質(zhì)量濃度過高.PM2.5上富集的有害物質(zhì)更多，對人類呼吸系統(tǒng)的穿透力更強(qiáng)，特別是與大氣中的SO2協(xié)同作用，更難于被呼吸道的粘膜所吸附并經(jīng)由咳嗽等過程排出體外［2］.

在大氣中，SO2會氧化而成硫酸霧或硫酸鹽氣溶膠，是環(huán)境酸化的首要因素.大氣中SO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.5×10-6（1×10-6=1 000μg/L）以上對人體已有潛在影響；在（1～3）×10-6時多數(shù)人開始感到刺激；在400～500×10-6時人會出現(xiàn)潰瘍和肺水腫直至窒息死亡.當(dāng)大氣中二氧化硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.21×10-6，煙塵等顆粒物質(zhì)量濃度大于0.3 mg/L，可使呼吸道疾病發(fā)病率增高，慢性病患者的病情迅速惡化［3］.

相關(guān)學(xué)者研究表明，烏魯木齊市因受地理位置及天氣的影響，冬季溫度低且時間漫長，室內(nèi)供暖系統(tǒng)的原因下，造成冬季污染嚴(yán)重，而造成污染嚴(yán)重的主要因素是SO2的排放［4］.因此，為減少肺部可吸入顆粒物（PM2.5）質(zhì)量濃度與大氣中SO2協(xié)同作用，急需對近些年SO2的排放做動態(tài)分析，了解發(fā)展趨勢及現(xiàn)狀.由于PM2.5進(jìn)入人們的視線不長，鑒于相關(guān)數(shù)據(jù)收集難度，本文以SO2排放來刻畫烏魯木齊PM2.5質(zhì)量濃度增長.采用結(jié)構(gòu)向量自回歸（SVAR）模型，借鑒Blanchard&Quah提出的對結(jié)構(gòu)性沖擊進(jìn)行長期約束的參數(shù)識別方法，刻畫了SO2排放等因素對烏魯木齊PM2.5質(zhì)量濃度增長的動態(tài)影響.

1　SVAR簡介

SVAR模型（結(jié)構(gòu)向量自回歸模型），可以描述模型系統(tǒng)內(nèi)各個變量之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系.若只建立一個VAR模型，結(jié)構(gòu)中的關(guān)聯(lián)性可能會被“掩藏”到隨機(jī)擾動向量的方差-協(xié)方差矩陣中.SVAR的建立是將變量間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系（這種關(guān)系一般是基于一定的經(jīng)濟(jì)、金融理論）引入VAR模型.VAR模型實質(zhì)上是一個縮減形式，沒有明確體現(xiàn)變量間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系［5］.

與上述不同的是，Blanchard&Quah長期約束下的SVAR模型，是將一個時間序列變量“分解”成不同的因素（或變量成分），然后對各個因素作回歸分析.

2　收集數(shù)據(jù)和模型建立

烏魯木齊在近十年經(jīng)濟(jì)增長持續(xù)提高，經(jīng)濟(jì)增長是PM2.5質(zhì)量濃度增長的一個主要因素；如一所述，SO2排放是主要因素；同時烏魯木齊處于城市化人口發(fā)展的快速期，人口同樣是影響PM2.5質(zhì)量濃度增長的主要影響因素.

2.1數(shù)據(jù)收集與整理

根據(jù)上述分析，對下列三個變量進(jìn)行處理：

人均GDP變化率（RGDP），為烏魯木齊市人均GDP對數(shù)后的一階差分.（數(shù)據(jù)來源：2014年新疆統(tǒng)計年鑒［6］）.

城市人口水平變化率（RPEOPLE），為烏魯木齊市城市人口水平對數(shù)的一階差分，選擇城市人口的增加率為城市人口水平的指標(biāo).（數(shù)據(jù)來源：2014年烏魯木齊統(tǒng)計年鑒［7］）.

SO2排放水平變化率（RSO2），為烏魯木齊SO2排放水平對數(shù)的一階差分.（數(shù)據(jù)來源：1996～2014年烏魯木齊統(tǒng)計年鑒［7］）.

搜集的數(shù)據(jù)為1995～2013年的年度數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行上述處理后，為保證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，用Eviews7.2進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，見表1.

表1　變量的ADF平穩(wěn)性檢驗

結(jié)果表明：變量RGDP有常數(shù)項和時間趨勢項（在5%置信水平下顯著），變量RPEOPLE、RSO2都沒有常數(shù)項和時間趨勢項（在5%置信水平下不顯著），變量RGDP、RSO2在k=0時5%顯著水平下達(dá)到平穩(wěn)，變量RPEOPLE在k=1時5%顯著水平下達(dá)到平穩(wěn).

2.2SVAR模型建立

SVAR模型在構(gòu)建時，需要對模型進(jìn)行擴(kuò)展，Blanchard&Quah提出若將二維SVAR模型擴(kuò)展為三維 SVAR模型，長期約束條件個數(shù)為，即將原來的1個長期約束條件擴(kuò)展為3個長期約束條件.

通過對烏魯木齊市SO2氣體排放增速、GDP增長率和城市人口水平變化率進(jìn)行Blanchard& Quah的長期約束，利用SVAR模型，將烏魯木齊市PM2.5質(zhì)量濃度增速分解為3種成分：GDP成分（由GDP增長所引起的SO2排放的增加）、城市人口成分（由城市人口所引起的SO2排放的增加）和SO2成分（除去GDP增長和城市人口所引起的SO2排放后剩余的部分）.以下為建模的步驟：

上述過程已將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)計算差分，進(jìn)行ADF單位根檢驗，證明了其平穩(wěn)性.S=（RGDP，RPEOPLE，RSO2）.由Wold分解定理，S（t）可表示為：

其中：e代表三種結(jié)構(gòu)型沖擊向量，分別代表GDP沖擊、城市人口沖擊和 SO2沖擊，即 e=（eGDP，ePEOPLE，eSO2）且Var（e）=I.為得到e（t-i）（i=1，2，3…），對S（t）進(jìn)行VAR分析，并將其轉(zhuǎn)化為向量移動平均（VMA）形式：

其中：Var（α）=Ω.

由式（1）、（2）知，若對于?i（i=1，2，3，…），都有一個矩陣A（0），使得

將式（3）等式兩邊同乘以B（i）得：

由式（4）可得到：

為得到α（t-i）分解出的每個時期的e（t-i），需要先求解A（0），由式（3）可知，便可得到條件A （0）A（0）=Ω，從而可計算出A（0）.

根據(jù)Blanchard&Quah（1989）提出的對結(jié)構(gòu)性沖擊進(jìn)行長期約束的參數(shù)識別方法，認(rèn)為除了GDP沖擊，其他兩個沖擊對GDP的長期影響為0.基于經(jīng)濟(jì)增長的模型，得到兩個約束方程：

其中：A（i）（1，2）和A（i）（1，3）分別代表矩陣A （i）的第1行，第2列元素和第3列元素.

這里，還認(rèn)為SO2沖擊對烏魯木齊的城市人口的長期影響為0.這是因為我國國情的需要，目前中國正以開展綠色經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略，以經(jīng)濟(jì)節(jié)能為主、發(fā)展創(chuàng)新能源為輔，因此烏魯木齊應(yīng)響應(yīng)國家政策，得到最后一個約束方程為：

其中：A（i）（2，3）為矩陣A（i）第2行，第3列的元素.通過上述式（1）～（8），可以將α（t-i）化為e（t -i），確定結(jié)構(gòu)性沖擊向量，施加（6）至（8）的約束就可求解出系數(shù)矩陣A（i），從而分析各種結(jié)構(gòu)性沖擊對烏魯木齊GDP、城市人口和SO2排放的動態(tài)影響.

3　結(jié)果分析

3.1脈沖響應(yīng)分析

由圖1可以看出，GDP沖擊同SO2沖擊保持一種近似反向的持續(xù)性，大約在第10期對SO2排放增速的影響0，這種持續(xù)性使得SO2沖擊總是比GDP沖擊滯后一期；而城市化人口水平?jīng)_擊同GDP沖擊不同之處在于，其同SO2沖擊保持一種標(biāo)準(zhǔn)反向的持續(xù)性，此持續(xù)性使得SO2沖擊總是比城市人口沖擊滯后一期.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于出現(xiàn)嚴(yán)重污染后，地區(qū)投資環(huán)境治理加大，使得治理結(jié)果比經(jīng)濟(jì)增長滯后一期.從第10期往后，即從“十五”中期（2004年）開始直到“十二五”中期（2013年）；國家環(huán)境治理規(guī)劃從加強(qiáng)生態(tài)建、保護(hù)和治理環(huán)境到加快建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會及提高生態(tài)文明水平.烏魯木齊響應(yīng)國家的宏觀減排政策，可見相應(yīng)政策對SO2排放是有積極響應(yīng)的作用的，即對烏魯木齊市PM2.5質(zhì)量濃度增速同樣有相同作用.

圖1　三種沖擊下PM 2.5質(zhì)量濃度增速（RSO2）的脈沖響應(yīng)

3.2烏魯木齊市PM2.5質(zhì)量濃度增速的方差分解

從表2可以看出，SO2自身的因素是其方差分解的主導(dǎo)力量，到第9期基本穩(wěn)定在84.8%；而城市人口水平份額穩(wěn)定在3.9%；人均GDP變化所占的份額穩(wěn)定在11.2%，這樣如果人均GDP保持5%的增速，那么由于人均GDP增長而導(dǎo)致的SO2排放增速將提高0.56%.由此可以看出，烏魯木齊在進(jìn)入城市人口增長和持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長中，SO2排放將呈繼續(xù)增加的趨勢，PM2.5質(zhì)量濃度將呈現(xiàn)逐年升高的趨勢，如果不盡快采取相應(yīng)政策，這將對烏魯木齊的居民身體健康造成嚴(yán)重影響.

表2　PM 2.5質(zhì)量濃度增速（RSO2）的方差分解

3.3烏魯木齊市PM2.5增速的對比分析

基于反事實分析方法［9］，在分解烏魯木齊PM2.5增速由SO2沖擊所形成的組成成分時，可令每一時期的SO2沖擊為1，而GDP沖擊和城市人口沖擊為0，由式（1）得到只有SO2沖擊下烏魯木齊SO2排放增速的時間序列，即烏魯木齊PM2.5質(zhì)量濃度增速的“SO2成分”；同理，可得到“GDP成分”和“城市人口成分”.

在2000～2003年內(nèi)，SO2排放增速進(jìn)入一個隔年遞增的“快車道”，在遭遇1998年亞洲金融危機(jī)情況下，全國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)都遭遇不同大小的危機(jī).3年之后，SO2排放增速實際值出現(xiàn)隔年整體下降趨勢，標(biāo)志著相關(guān)政策的調(diào)控效果顯現(xiàn).2009年的“7·5事件”使整個烏魯木齊陷入“灰暗”，圖2可以看出，此年經(jīng)濟(jì)增速降低，GDP實際值明顯降低，此后的一年中SO2排放增速幾乎沒有變化，烏魯木齊市人口增速卻降到最低.直到2011年，隨著人口不斷增加，SO2排放增速達(dá)到最高.

由圖2知，有三個階段SO2排放增速呈現(xiàn)明顯的下降趨勢：在第一階段（1995～1999年），SO2排放總量出現(xiàn)負(fù)增長，在這一階段內(nèi)只有SO2成分在實際值的上面，GDP成分和城市人口成分為在實線的下面.可見烏魯木齊的對SO2排放的治理，要以GDP增長低速和城市人口進(jìn)程放慢為代價進(jìn)行的.在第二階段內(nèi)（2009～2010年），在GDP成分和城市人口成分降低，使得SO2成分卻急劇降低，這是由于當(dāng)時社會環(huán)境所致（“7·5事件”）.在第三階段（2012～2013年），GDP成分升高，城市人口成分降低，使得SO2成分降低，這是現(xiàn)階段政府宏觀調(diào)控的結(jié)果.

圖2　三種分解成分與實際值的對比分析

3.4烏魯木齊市PM2.5質(zhì)量濃度增速的現(xiàn)狀

將3.3得到的三個分解成分：SO2成分、GDP成分和城市人口成分，在PM2.5增速（SO2增速）的波動條件下，做回歸分析.圖3為1995～2013年度的經(jīng)濟(jì)增速、城市人口增速與PM2.5質(zhì)量濃度增速的散點(diǎn)圖，由圖3可以看出，目前排放增速基本處于上升階段.

圖3　SO2成分與GDP成分、城市人口成分的散點(diǎn)圖

（-14.665 07）（15.118 59）

Adjusted R-squared=0.930 491

（-9.823 666）（10.212 56）

Adjusted R-squared=0.858 682

通過回歸方程可以看出，在參數(shù)顯著的條件下，經(jīng)濟(jì)增速對PM2.5質(zhì)量濃度增速的邊際效應(yīng)為2.280，人口增長對PM2.5質(zhì)量濃度增速的邊際效應(yīng)為12.293.

3.5模型的穩(wěn)定性檢驗

上述建立的SVAR模型的穩(wěn)定性檢驗［10］如表3.可以看出，模型基本穩(wěn)定，說明模型SVAR穩(wěn)定性具有合理的解釋意義，模型具有實際的解釋意義.

4　結(jié)語

借鑒基于長期約束下的參數(shù)識別方法（Blanchard&Quah）的結(jié)構(gòu)向量自回歸（SVAR）模型，基于“反事實分析”條件下，對烏魯木齊PM2.5質(zhì)量濃度增速從不同角度進(jìn)行分析，刻畫了烏魯木齊PM2.5質(zhì)量濃度增速的現(xiàn)狀，同時穩(wěn)定型檢驗表明模型在參數(shù)估計方面的穩(wěn)定性.

表3　模型穩(wěn)定性檢驗

通過對烏魯木齊SO2排放的三種因素進(jìn)行分解，討論P(yáng)M2.5質(zhì)量濃度增速得出：1）GDP沖擊、城市化人口水平?jīng)_擊表現(xiàn)為近似反向的現(xiàn)象，大約在第10期對SO2排放增速的影響0，使得SO2沖擊總是比GDP、城市化人口沖擊滯后一期；2）在討論P(yáng)M2.5質(zhì)量濃度增速的影響因素中，歸因于經(jīng)濟(jì)增長的比重約為11.2%；3）通過回歸模型得到，經(jīng)濟(jì)增速對PM2.5質(zhì)量濃度增速的邊際效應(yīng)為2. 280，人口增長對PM2.5質(zhì)量濃度增速的邊際效應(yīng)為12.293.此外，除了經(jīng)濟(jì)、人口單一效應(yīng)的的影響外，“7·5事件”之后政府響應(yīng)國家政策進(jìn)行宏觀調(diào)控，在現(xiàn)階段SO2排放有所減低.最后，通過模型的檢驗驗證了模型的合理性.

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Dynam ic analysis of PM 2.5 concentration grow th in Urumqi

XIE Xin-qing，ZHENGWei
（School of Applied Mathematics，Xinjiang University of Finance and Economics，Urumqi830012，China）

In this paper，the SO2emissionswas used to depict the urumqi PM2.5 concentrations growth based on the structure vector autoregressive（SVAR）method under the longterm restriction.GDP and urbanization level impact showed approximate reverse phenomenon making SO2impact always lag one phase after GDP and urbanization level impact.On the 10th phase，the influence of SO2emissions growth was 0.In discussing the factors affecting the growth of PM2.5 concentration，the share of the economic growth was about 11.2%. The growth rate of economic growth on PM2.5 concentrationsmarginal effectwas2.280.The marginal effect of population growth on growth rate of PM2.5 concentrationswas12.293.Finally，the stability of themodel parameterswas obtained by stability test.

PM2.5；SO2emission；SVAR；stability test

X513

A

1672-0946（2016）02-0251-06

2015-12-14.

謝心慶（1988-），女，碩士，研究方向：統(tǒng)計學(xué).