李善田，于淑慧

（山東省濰坊市濰城區(qū)樂埠山中學(xué)，山東濰坊261000）

數(shù)學(xué)在初中生物教學(xué)中的應(yīng)用探究

李善田，于淑慧

（山東省濰坊市濰城區(qū)樂埠山中學(xué)，山東濰坊261000）

生物和數(shù)學(xué)這兩門學(xué)科雖然表面看起來并沒有什么聯(lián)系，但很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)可以很好地應(yīng)用到初中生物教學(xué)當(dāng)中，并能夠及時(shí)快速解決很多生物問題。對此，教師應(yīng)積極探究正確應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和思維模式的方法，以幫助學(xué)生解決所遇到的生物問題和生物難題。

數(shù)學(xué)；生物教學(xué)；數(shù)學(xué)思維

一、研究背景

生物學(xué)對于初中生來說是一門陌生的學(xué)科，在很多學(xué)生看來，生物是一門類似文科的學(xué)科，認(rèn)為它是記憶性的知識(shí)，只通過自身的記憶學(xué)習(xí)生物學(xué)。這些學(xué)生忽略了生物與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)及做題的過程中，忽視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題，因而造成他們在做題的過程中會(huì)產(chǎn)生困惑，不知從何著手，不知從何做起。因此，如何使得學(xué)生理解中學(xué)數(shù)學(xué)與生物之間的聯(lián)系，并懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行初中生物問題的解答成為如今急需解決的問題。

二、數(shù)學(xué)與生物的關(guān)系

生物學(xué)是自然科學(xué)中的六大學(xué)科之一，研究生物的功能、結(jié)構(gòu)、發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律，以及生物與周圍環(huán)境的關(guān)系的科學(xué)。而數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、變化、結(jié)構(gòu)、信息及空間等概念學(xué)科，是形式科學(xué)的一種，它在人類歷史的發(fā)展和我們社會(huì)生活中發(fā)揮著無可替代的作用，是學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)時(shí)必不可少的工具。因此，數(shù)學(xué)和生物有著密不可分的關(guān)聯(lián)，它是研究和解決生物問題的重要工具和手段之一，而且數(shù)學(xué)思維在解決生物問題中起著重要的作用。

三、初中生物教學(xué)中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維

在了解了中學(xué)數(shù)學(xué)與生物的重要關(guān)系之后，了解一下數(shù)學(xué)的哪些基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維可以運(yùn)用到生物教學(xué)和學(xué)習(xí)之中。

（一）數(shù)列

數(shù)列是指以正整數(shù)集合或者它的有限子集合為定義域的函數(shù)，即一系列有序的數(shù)。通過數(shù)列的知識(shí)，可以很快地解答生物中關(guān)于DNA分子復(fù)制的問題。

（二）排列組合

排列組合，組合學(xué)的基本概念。排列是指從一定數(shù)目的元素中取出指定數(shù)目的元素之后進(jìn)行排列。組合指的是從給定的數(shù)目的元素中只取出指定數(shù)目的元素，而對排列不考慮。通過排列組合的知識(shí)，可以很快的解答生物中關(guān)于遺傳的一些問題。

例如：一個(gè)基因型是BBbb的四倍體，進(jìn)行減數(shù)分裂的過程中，可以形成不同的配子，請問它們的種類和數(shù)量是（）？

解析如下：據(jù)減數(shù)分裂知識(shí)得知，所形成的配子基因的數(shù)目體細(xì)胞的一半，所以四倍體BBbb所產(chǎn)生的配子的基因數(shù)目應(yīng)該是B和b中相同的兩個(gè)或不同的兩個(gè)，所以它產(chǎn)生的配子種類為BB、Bb、bb，其數(shù)目分別是，因此比例是，因此應(yīng)該選C。

又如，現(xiàn)有一個(gè)二倍體生物，其一常染色體的某一基因位點(diǎn)有8個(gè)不同復(fù)等位基因，問這一群體中的基因總數(shù)？

解析：每一個(gè)二倍體生物基因型都是相同基因或復(fù)等位基因中兩個(gè)構(gòu)成，因此其雜合基因型總數(shù)為C82=28種，純合基因型的總數(shù)為8種，因此總共28+8=36種。

（三）等量代換

等量代換是指用一種量來代替和它相等（或者等價(jià)）的另一種量。運(yùn)用等量替換，可以將生物中的很多關(guān)系等量的轉(zhuǎn)換，有助于對生物問題的解答。如細(xì)胞有絲分裂的次數(shù)=DNA分子復(fù)制的次數(shù)等。

例題如下：某一植物細(xì)胞進(jìn)行有絲分裂，在它的所有DNA分子復(fù)制3次（新復(fù)制出的DNA分子跟隨下一次分裂）之后，問一共有幾個(gè)新生成的細(xì)胞。解析時(shí)僅需要知道細(xì)胞有絲分裂的次數(shù)=DNA分子復(fù)制的次數(shù)，即可得知細(xì)胞個(gè)數(shù)次。

（四）概率

概率是一種對隨即事件的發(fā)生可能性的度量，一般指0 至1之間的實(shí)數(shù)，此實(shí)數(shù)越大，事件發(fā)生的可能性越大。運(yùn)用數(shù)學(xué)中的概率，可以很快解決生物的遺傳部分中的對基因型等的概率進(jìn)行計(jì)算的問題。

例如：現(xiàn)進(jìn)行完全顯性遺傳雜交試驗(yàn)，過程中按自由組合的規(guī)律進(jìn)行遺傳?；蛐虯aBbCcdd和AabbCcDd雜交，問其子代中表現(xiàn)型是A-bbC-Dd的個(gè)體概率？

解析：運(yùn)用數(shù)學(xué)中概率的相關(guān)知識(shí)，可以較簡便的解決出此問題。首先兩個(gè)不同基因型雜交出現(xiàn)A-的概率是（Aa+AA+Aa）的次數(shù)/（Aa+AA+Aa+aa）的次數(shù)，即3/4。同樣方法可以分別得出出現(xiàn)bb的概率是1/2，出現(xiàn)C-的概率是3/4，出現(xiàn)D-的概率是1/2。所以總概率是3/4*1/2*3/4*1/2=9/64。

（五）因式分解法

因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式化為兩個(gè)或多個(gè)最簡式乘積的形式的變形過程。在學(xué)習(xí)遺傳學(xué)的過程中，常需要解答自由組合的習(xí)題，此時(shí)運(yùn)用因式分解法是既簡潔又快速的方法。

例如：請求出AaBb和aaBb雜交后代的所有基因型及其比例。

解析：此題可通過因式分解的思想先將A（或a）和B（或b）分為兩個(gè)不同的性狀，之后再進(jìn)行組合。由題可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型為AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例為AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。

四、將數(shù)學(xué)思維貫徹到生物教學(xué)之中

簡要介紹了一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維再生物教學(xué)中的應(yīng)用，但是，在理解這些之后如何才能將這些方法運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的教學(xué)和學(xué)習(xí)之中呢？首先，教師在課堂上講課時(shí)，應(yīng)該常常強(qiáng)調(diào)這些簡便而又重要的解題方法，強(qiáng)化學(xué)生解答這些題時(shí)的正確思路；其次，教師應(yīng)該在課下多對學(xué)生引導(dǎo)，在布置家庭作業(yè)的時(shí)候應(yīng)該涉及需要這些思路的相關(guān)問題；最后，教師應(yīng)該常與學(xué)生溝通談?wù)?，談?wù)撨@些方法在做題和學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢，使學(xué)生接受和真正理解這些思維和方法，真正做到善于使用這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維。

在總結(jié)了數(shù)學(xué)知識(shí)和思維在生物教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用之后，教師應(yīng)做到上面所闡述的正確方法，使得學(xué)生真正做到善于使用這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維解決未來所遇到的生物問題和生物難題。

［1］李紅波.“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，小組合作”教學(xué)模式運(yùn)用策略［J］.理論視窗，2014（6）.

［2］王金菊.初中生物教學(xué)中的情景教學(xué)研究［J］.教育探索，2005（2）.

［責(zé)任編輯趙建榮］

Application of Mathematics in Junior Middle School Biology Teaching

LI Shan-tian，YU Shu-hui
（Lebushan Middle School，Weicheng District，Weifang Shandong，261000，China）

Biology and mathematics subjects seem to have no relation superficially，but a lot of basic mathematics knowledge can be well applied to the junior high school biology teaching，and solve the biological problems quickly. Therefore，teachers should actively explore the ways to correctly apply mathematics knowledge and thinking mode in biology teaching，and help students solve the encountered problems and biological problems.

mathematics；biology teaching；mathematical thinking

G63

A

1673-9132（2016）10-0245-17

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.10.051

李善田（1967-），男，漢族，本科，中學(xué)一級(jí)，研究方向：教師繼續(xù)教育。區(qū)級(jí)教學(xué)能手。

于淑慧（1964-），女，漢族，本科，中學(xué)一級(jí)，研究方向：教師繼續(xù)教育。區(qū)級(jí)先進(jìn)工作者。