張宏亮　周　鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450046）

一種減小四象限級聯(lián)型變換器母線電容紋波電壓的控制方法

張宏亮周鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450046）

在交流電動機調(diào)速領(lǐng)域，傳統(tǒng)級聯(lián)型多電平變換器的應(yīng)用越來越廣泛，但是由于無法實現(xiàn)能量回饋，因而應(yīng)用場合受到限制。通過采用有源PWM整流模塊取代不控整流模塊可以實現(xiàn)能量回饋，但是由于PWM整流模塊輸入側(cè)需要濾波電感，導(dǎo)致系統(tǒng)體積和成本增加，限制這種實現(xiàn)方式的實際應(yīng)用。傳統(tǒng)級聯(lián)型變換器模塊的逆變側(cè)采用的是H橋拓撲，導(dǎo)致母線電容紋波電壓非常大，需要較大的母線電容，增加了模塊的體積和成本。本文提出一種采用輸入變壓器的付邊漏感取代濾波電感的方式，同時提出了一種新穎的控制方式，通過對PWM整流模塊控制實現(xiàn)減小母線電容紋波電壓，這就樣可以減小母線電容，進而降低系統(tǒng)成本，雖然會導(dǎo)致模塊PWM整流模塊輸入電流變差，但是由于存在三相諧波相抵消特性以及通過PWM整流模塊的載波移相處理，變壓器原邊輸入電流諧波非常低。理論分析和仿真證明，這種控制方式是可行的。

級聯(lián)型多電平變換器；四象限；PWM整流器；載波移相

在中壓大功率變頻調(diào)速領(lǐng)域，傳統(tǒng)的級聯(lián)型多電平變換器［1-2］由于具備輸出電壓等級高、輸出電流諧波低以及多電平輸出等優(yōu)點，在風(fēng)機泵類等中壓大功率調(diào)速場合取得到了非常廣泛的應(yīng)用［3-4］。但是由于傳統(tǒng)級聯(lián)型變換器的模塊采用二極管不控整流輸入方式，無法實現(xiàn)能量回饋，因此有文獻提出能量回饋型四象限級聯(lián)型變換器［5-6］。如圖3所示，這種變換器采用有源PWM整流輸入方式，可以實現(xiàn)能量的回饋。由于PWM整流器輸入需要輸入濾波電感，必然導(dǎo)致系統(tǒng)需要更大的空間和成本，因此其實際應(yīng)用受限。級聯(lián)型變換器模塊的逆變側(cè)都采用H橋輸出，導(dǎo)致母線電容紋波電壓非常大，因此通常傳統(tǒng)級聯(lián)型變換器模塊的母線電容非常大，這樣就導(dǎo)致電容的成本占據(jù)了整個模塊的成本大部分。當采用有源PWM整流輸入時，可以通過控制來減小母線電容的紋波電壓。本文提出了采用輸入變壓器漏感取代濾波電感的方式，同時提出了一種新穎的控制方式，可以減小母線電容紋波電壓進而可以減小母線電容，雖然會導(dǎo)致PWM整流器輸入電流變差，但是由于存在三相諧波抵消特性，不會影響變壓器原邊的輸入電流，通過對PWM整流器的載波移相處理后，進一步降低了變壓器原邊輸入電流的諧波。理論分析和仿真結(jié)果表明這種控制方案是可行的。

1　傳統(tǒng)級聯(lián)型逆變器

傳統(tǒng)級聯(lián)型逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，模塊的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，每一相都由一定數(shù)量的模塊串聯(lián)構(gòu)成，實際串聯(lián)個數(shù)由變換器輸出電壓等級決定。輸入采用二極管不空整流器，模塊輸入電流的THDi非常大，所以輸入要加移相變壓器，實現(xiàn)模塊輸入電流諧波相抵消，在變壓器原邊輸入電流更加接近正弦。

圖1　級聯(lián)型多電平變換器拓撲結(jié)構(gòu)

圖2　傳統(tǒng)級聯(lián)型逆變器模塊拓撲結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)整個逆變器的多電平電壓輸出，將載波移相SPWM技術(shù)引入到級聯(lián)型變換器中，即將每個H橋逆變器的載波錯開一定角度，以疊加出多電平電壓波形。每個模塊載波的最佳移相角為

式中，逆N為逆變器每相的模塊數(shù)量，在這種控制方法下，逆變器輸出線電壓電平數(shù)為：

整個逆變器輸出電壓的等效載波頻率為N倍的模塊載波頻率，可以有效降低輸出電壓、電流諧波，而幅值并不損失［7-8］。

這種拓撲結(jié)構(gòu)的模塊由于采用二極管整流輸入，能量只能單方向流動不具備能量回饋的能力，這樣就導(dǎo)致應(yīng)用場合受限，不能應(yīng)用到需要能量回饋的場合，如礦井提升和傳送帶領(lǐng)域。另外由于模塊采用單相H橋逆變輸出，必然導(dǎo)致母線上有較大的紋波，下面先從理論上分析母線電容較大紋波產(chǎn)生的原因。

如果忽略模塊輸出電壓和電流的諧波，只考慮基波分量，那么模塊輸出的電壓和電流如式（3）所示：

可計算出每一每模塊輸出的瞬時功率為

如果不考慮模塊的損耗，那么模塊直流側(cè)輸入和逆變側(cè)輸出的瞬時功率守恒，pin=vdciin，由pin=po可以得到

式（5）表明逆變器直流側(cè)輸入電流iin包含一個直流分量和一個二倍頻紋波（逆變器輸出頻率的二倍），這個二倍頻紋波通常是低頻紋波，特別是當變頻器在低頻工作時，可以低至幾十赫茲，要靠母線電容來吸收這個低頻的紋波電流。由于頻率較低，要吸收這么低頻率的紋波電流，通常要加很大的直流母線電容，而電容是電力電子變換器中比較脆弱的元器件，如果紋波過大，會造成電容的壽命大大降低。另外過大的電容也會造成系統(tǒng)成本的大幅增加，因此如果能減小這個二倍頻紋波，不但可以提高電容的壽命，而且可以大幅降低成本。但是由于二極管不空整流器是不可控的，所以不能通過控制來減小母線電容的二倍頻紋波，要想控制這個二倍頻紋波，必須采用可控的輸入源。

2　可以消除二倍頻紋波和四象限運行的功率模塊

前面提到的二極管整流模塊結(jié)構(gòu)的缺點是不但不能實現(xiàn)能量回饋，而且母線電容存在較大的二倍頻紋波。另外由于二極管整流器不可控，所以也不能通過控制實現(xiàn)二倍頻紋波的消除。因此有文獻從能量回饋的角度提出采用PWM整流器替換二極管整流器，這樣就可以實現(xiàn)電機的能量回饋，即可以實現(xiàn)四象限運行，同時輸入整理變壓器可以不采用移相變壓器，降低了變壓器制造的復(fù)雜度。但是這樣也存在問題，就是PWM整流器輸入濾波電感的問題。中壓變頻器輸出功率非常大，通常是MW級的，這樣就要求每個模塊的輸出功率也非常大，PWM整流器的功率器件通常只能選擇大功率IGBT。由于損耗和溫升限制，IGBT的開關(guān)頻率很低，通常在幾kHz左右，這樣就要求輸入濾波電感不能太小，否則不能正常工作。如果外加電感，必然會占據(jù)大量的空間，級聯(lián)型變換器由于前級必須有輸入變壓器，體積已經(jīng)非常龐大，如果再加入濾波電感的空間，必然導(dǎo)致體積的進一步增加，同時成本也會大幅提升。因此可以采用整流變壓器付邊輸出漏感的方式取代外加電感，變壓器漏感通常不大，在不高的開關(guān)頻率條件下，這會造成PWM整流器電流紋波較大，進而會影響變壓器原邊輸入電流?？梢詫WM整流器SPWM控制的載波進行移相，移相角為360°/k，k為模塊數(shù)量。這樣可以抵消一部分開關(guān)頻率級的紋波，減小變壓器輸入側(cè)電流諧波。

仿真分析表明，這樣是可行的。前級輸入改為PWM整流器，就可以通過對PWM整流的控制來減小母線電容的二倍頻紋波，首先理論分析這樣做的可行性。

圖3 PWM整流輸入模塊拓撲結(jié)構(gòu)

圖3是采用PWM整流器輸入模塊的拓結(jié)構(gòu)，Vin_a、Vin_b和Vin_c是整流變壓器付邊輸出電壓，其頻率和幅值一樣，只是彼此相位差為2π/3，以Vin_a為例：

PWM整流器可以單位功率因數(shù)運行，iin_a、iin_b和iin_c是PWM整流模塊輸入電流，其頻率和幅值也一樣，只是彼此相位差為2π/3，以iin_a為例：

可求得模塊的瞬時輸入功率為

實際系統(tǒng)不存在零序分量，根據(jù)瞬時功率理論，dq瞬時輸入功率為

如果將模塊的單相輸出看做為一個三相不平衡的系統(tǒng)，那么αβ0坐標系的瞬時功率為

輸入瞬時功率平衡pin=po，qin=qo。可以計算出期望的電流值為

通常電網(wǎng)是平衡的，Vin_d是個恒定的常量，Vin_d=0，如果控制系統(tǒng)的無功功率，期望的電流參考值為

若果不考慮變頻器的損耗，可以iA1_a為例計算出模塊A1的三相輸入電流為

從式（13）可以看出，模塊A1的輸入電流中包含和輸入電壓同相位分量，同時還包含ωin+2ωo和ωin-2ωo分量，A1模塊的b相和c相輸入電流和a相一樣，只是相位相差2π/3。

模塊B1和模塊C1的a相輸入電流分別為

由式（14）和式（15）可以發(fā)現(xiàn)，輸出A、B和C三相的A1、B1和C1模塊各自a相電流的ωin+2ωo和ωin-2ωo分量可以在變壓器付邊相互抵消，如式（16）所示：

這些分量在變壓器付邊相互抵消，不會影響變壓器的原邊電流。同理可知A1、B1和C1模塊b相和c相電流也一樣。

3　PWM整流器的控制

PWM整流模塊輸入電流的控制性能是整個系統(tǒng)控制的一個關(guān)鍵。從本質(zhì)上講，整流器是關(guān)于電能交直流轉(zhuǎn)換的能量變換系統(tǒng)。因為電網(wǎng)電壓是基本上一定的，所以對輸入電流快速有效的控制也就有效地控制了能量流動方向、速度和大小。有源整流模塊輸入電流滿足下式［9］：

式（17）和式（18）中urd=Sdudc，urq=Squdc，Sd和Sq是dq變換后開關(guān)函數(shù)。d、q軸電流除受控制量urd、urq的影響外，還受耦合電壓ωLiq、ωLid擾動和電網(wǎng)電壓usd、usq擾動。所以單純的對d、q軸電流作負反饋并沒有解除d、q軸之間的電流耦合，效果不是很理想。

現(xiàn)假設(shè)變換器輸出的電壓矢量中包含3個分量，即Urd包含urd1、urd2、urd3，Urq包含urq1、urq2、urq3，可得

式（19）和式（20）表示的d、q電流子系統(tǒng)中，d、q軸電流是獨立控制的，而且控制對象也很簡單，相當于對一個一階對象的控制。之所以能形成式（19）和式（20）這種簡潔形式，其主要原因是引入了電流狀態(tài)反饋（urd2和urq2）解耦。而引入了電網(wǎng)擾動電壓（urd1和urq1）作前饋補償，也使系統(tǒng)的動態(tài)性能有進一步提高。

圖4是交叉解耦下高頻PWM整流器雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)的原理圖。電壓控制器和電壓反饋構(gòu)成外環(huán)，加入了前面分析的控制母線二倍頻紋波參考給定，mudc是逆變器出電壓的瞬時值vo，m為當前的調(diào)制比，是控制器已知量，這樣就不需要檢測逆變器輸出電壓，與逆變器輸出電流相乘可以得到逆變器瞬時輸出功率，這個功率與母線電壓環(huán)輸出的功率波動疊加后再除以vd則作為d軸電流指令，q軸電流指令根據(jù)是否需要發(fā)無功功率決定。電流控制器和電流反饋構(gòu)成內(nèi)環(huán)。

圖4　PWM整流器控制框圖

4　仿真結(jié)果

為驗證本文提出方案的可行性，在Matlab/ Simulink中進行了仿真驗證。仿真主要參數(shù)為：變壓器原方輸入線電壓有效值6000V，二次側(cè)線電壓有效值均為630V，PWM整流模塊直流母線電壓給定為960V，系統(tǒng)容量為1.8MW，18個模塊，單個模塊100kW。有源模塊整流器采用SPWM控制，開關(guān)頻率為2100Hz，仿真中對有源整流模塊SPWM控制的載波進行移相，移相角為360o/k，k為模塊數(shù)量。模塊逆變側(cè)采用載波移相的控制方式，單極倍頻SPWM調(diào)制，開關(guān)頻率為350Hz。負載用功率因數(shù)為0.85的阻感負載。對有變壓器漏感按平均分布計算，即每個模塊的輸入側(cè)變壓器漏感相等，仿真分析了變壓器的漏感為5%的情況。

首先仿真了二倍頻紋波控制策略前后有源模塊母線電容紋波，此時母線電容8000μF。

由圖5（a）可知，沒有對二倍頻紋波控制時，母線電容的紋波波動范圍在935～985V之間，加入二倍頻紋波控制以后，母線電容的紋波波動范圍在955～965V之間，由原來的50V波動減小到10V左右，減小了母線電容紋波電壓。

圖6中（a）和（b）是二倍頻紋波控制前后，PWM整流器的輸入電流，圖7是對應(yīng)的FFT分析，二倍頻紋波控制后PWM整流器輸入電流變差，輸入電流的THDi增加了10%。

圖5　二倍頻紋波控制前后母線電容紋波電壓波形

圖6　二倍頻紋波控制前后PWM整流器輸入電流

圖7　二倍頻紋波控制前后PWM整流器輸入電流FFT分析

前面是沒有減小母線電容的仿真結(jié)果，母線電容紋波電壓被大幅抑制，圖8是將母線電容進一步減小到5500μF后的仿真結(jié)果。

減小母線電容后，沒有對二倍頻紋波控制時，母線電容的紋波波動范圍在920～990V之間，加入二倍頻紋波控制以后，母線電容的紋波波動范圍在950～970V之間，由原來的70V波動減小到20V左右，仍然遠遠小于母線電容8000μF不加二倍頻紋波控制時的母線電壓紋波。

圖9中（a）和（b）是減小母線電容后加入二倍頻紋波控后PWM整流器的輸入電流和FFT分析，輸入電流的THDi比減小母線電容前略有增加。

圖8　二倍頻紋波控制前后母線電容紋波電壓波形（減小母線電容后）

圖9 二倍頻紋波控制在減小母線電容后PWM整流器輸入電流幾FFT分析

圖10和圖11是減小母線電容后，PWM整流器載波移相前后變壓器原邊輸入電流分析，PWM整流器載波移相后，變壓器原邊輸入電流的THDi也比較低，因為前面已經(jīng)分析了，雖然PWM整流器輸入電流的THDi較大，但是由于三相模塊輸入電流的諧波相抵消特性，原邊輸入電流THDi也不會很大，進一步采用載波移相處理后，變壓器原邊輸入電流的THDi變得非常低。

圖10　PWM整流器載波移相控制前后變壓器原邊輸入電流（減小母線電容后）

圖11　PWM整流器載波移相控制前后變壓器原邊輸入電流FFT分析（減小母線電容后）

5　結(jié)論

通過前面的理論分析和仿真驗證結(jié)果可知，本文所提出采用變壓器付邊漏感作為PWM整流模塊輸入濾波電感的實現(xiàn)方式是可行的，通過對模塊之間載波移相處理后進一步改善了變壓器原邊輸入電流，文中所提出的減小母線電容二倍頻紋波控制方案可以大幅降低母線電容的二倍頻紋波，進而可以減小母線電容，減小了模塊的體積和成本，雖然加入二倍頻紋波控制后，PWM 整流模塊輸入電流變差，但是通過理論分析三相模塊諧波相抵消特性和仿真結(jié)果證明，不會對變壓器原邊輸入電流產(chǎn)生影響。

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The Method to Reduce DC Bus Voltage Ripple for Novel Four-Quadrant Cascade Multi-Level Inverter

Zhang Hongliang Zhou Peng
（Zhengzhou University of Aeronautics， Zhengzhou 450046）

In AC motor VSD area， Traditional cascade multi-level inverter is widely used， but this type of converter could not realize the energy regeneration， so used in limited area. Through integrating PWM rectifier into traditional H-bridge inverter， the cascade inverter could realize energy regeneration. But PWM rectifier module need filter inductance， this will increase the converter's space and cost， so it is also not widely used in application. The inverter side of cascade converter module is H bridge inverter，so the ripple of DC bus voltage is very large， this will also increase the converter's space and cost， This paper proposed a method of using transformer's leakage inductancce instead of filter inductance， This method can reduce system's space and cost. This paper also proposed a new method to reduced DC bus voltage ripple by controlling PWM rectifier， the DC bus capacitor and its cost can be reduced. The input current of PWM rectifier is deteriorated， but the three phase harmonic current can be canceled， so the harmonic current has no effect on transformer input current. The phase-shifted SPWM technology is used in the cascade inverter to reduce harmonious of input current. Analysis and simulation results indicated validity and feasibity.

cascade multilevel inverter； four-quadrant； PWM rectifier； phase-shifted carrier

河南省科技攻關(guān)計劃項目（152102210137）

航空基金項目（2015ZD55005）

鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院青年基金項目（2015133001）

張宏亮（1978-），男，鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院講師，主要從事電工電子技術(shù)教學(xué)及科研工作。