叢曉春，王 成，曲京華

(山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

?

水平采樣直管內(nèi)顆粒傳輸特性的研究

叢曉春，王 成，曲京華

(山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

以0.1～20 μm的單分散顆粒為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬的方法，對(duì)在層流狀態(tài)下，顆粒在內(nèi)徑為4、7和10 mm，長(zhǎng)度為0.2、0.5、1.0和1.5 m的水平采樣直管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行模擬，得到水平采樣直管內(nèi)的流場(chǎng)及顆粒的濃度分布，通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的整理分析得到顆粒在水平采樣直管內(nèi)的傳輸效率。數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，粒子的損失主要來(lái)源于重力和擴(kuò)散作用；顆粒的傳輸效率要受到粒徑、管長(zhǎng)、管內(nèi)徑的影響；在層流狀態(tài)下，0.1～1.0 μm顆粒的傳輸效率幾乎達(dá)到100%，不受管內(nèi)徑、管長(zhǎng)和重力、布朗擴(kuò)散力的影響；2.5～20 μm顆粒的傳輸效率隨粒徑、管內(nèi)徑、管長(zhǎng)的增大而減小。分析可得，通過(guò)減少采樣管的輸送長(zhǎng)度或者在流量一定的基礎(chǔ)上減小管內(nèi)徑均可提高顆粒在水平采樣直管內(nèi)的傳輸效率。通過(guò)對(duì)比分析模擬結(jié)果與理論公式，可以近似認(rèn)為顆粒在水平采樣直管內(nèi)的傳輸效率等于在重力和擴(kuò)散力單獨(dú)作用下顆粒傳輸效率的乘積。

顆粒物；采樣管；數(shù)值模擬；傳輸效率

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市化、工業(yè)化規(guī)模的擴(kuò)大，空氣中各種環(huán)境污染物的排放量迅速增加，以顆粒物尤其是細(xì)顆粒物污染為主[1]。據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，對(duì)于顆粒物運(yùn)動(dòng)特性的研究主要集中在工業(yè)管道和空調(diào)系統(tǒng)的通風(fēng)管道[2-4]，有關(guān)顆粒物在采樣儀器輸送管路中的傳輸及沉降特性的研究很少。本文以層流狀態(tài)下的采樣輸送管路中的水平直管段為研究對(duì)象，探討顆粒物在采樣管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)及沉降特性，分析管內(nèi)徑、管長(zhǎng)、粒徑等基本參數(shù)對(duì)傳輸效率的影響，為正確評(píng)價(jià)實(shí)際的采樣結(jié)果和大氣顆粒物的監(jiān)測(cè)提供技術(shù)支持。

1 數(shù)值模擬參數(shù)

本文通過(guò)數(shù)值模擬0.1、0.5、1.0、2.5、5.0、10、20 μm的單分散顆粒在層流(2.83 L/min)狀態(tài)下，在外徑為6.35、9.53、12.70 mm，壁厚1～2 mm(即內(nèi)徑分別為4、7、10 mm)的水平直管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，來(lái)了解0.1～20 μm的顆粒物在采樣管中的沉降及傳輸特性。數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬研究所需詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

對(duì)于顆粒相，在本模擬中采用可溯源至美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(NIST)的單分散球形標(biāo)準(zhǔn)粒子(PSL小球)，其密度設(shè)定為美國(guó)DUCK標(biāo)準(zhǔn)小球的密度，即1.05 g/cm3，濃度采用2 000 個(gè)/cm3，這樣則可以忽略顆粒在輸送過(guò)程中顆粒的凝聚作用，其相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 速度場(chǎng)分布

以?xún)?nèi)徑為7 mm的水平采樣管的模擬結(jié)果為例進(jìn)行管內(nèi)速度場(chǎng)的分析。在數(shù)值模擬過(guò)程中，設(shè)置入口流速是均勻分布的，從圖1中可以看出，在采樣管入口截面，氣流均勻分布，只是管道外邊壁處的流速幾乎為零；在出口截面上，流速成明顯的同心圓分布，且趨于穩(wěn)定狀態(tài)，管道中心的流速最大，靠近管道外壁面的流速幾乎為零，此時(shí)的邊界層比較薄，管內(nèi)流體分層嚴(yán)重。這種速度分布恰好與圓管內(nèi)層流的流動(dòng)規(guī)律及邊界層理論相符。

表1 數(shù)學(xué)模型的主要參數(shù)

表2 顆粒相的主要參數(shù)

2.2 顆粒濃度場(chǎng)分布

以?xún)?nèi)徑為7 mm的水平采樣管為例，對(duì)顆粒的濃度場(chǎng)進(jìn)行分析，層流狀態(tài)下管內(nèi)顆粒濃度(kg/m3)分布如圖2所示，而其他工況則以顆粒在管內(nèi)的傳輸效率的形式進(jìn)行描述，如圖3所示。

在采樣管的入口處，我們?cè)O(shè)定顆粒是均勻分布的。從圖2可以看出，在顆粒進(jìn)入采樣管之后，顆粒的運(yùn)動(dòng)受到管內(nèi)氣流的影響，粒徑為0.1～1.0 μm顆粒受管內(nèi)氣流的影響較大，其隨動(dòng)性較強(qiáng)，受重力的影響不大；粒徑為2.5～ 20 μm的顆粒受氣流的影響較小，相對(duì)來(lái)說(shuō)，其隨動(dòng)性較差，在跟隨氣流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，顆粒受到自身的重力影響較大。

從圖3可知，在層流狀態(tài)下，隨著顆粒粒徑的增大，其在管內(nèi)的傳輸效率逐漸減小，其機(jī)理是重力作用。對(duì)于0.1～1 μm的粒子來(lái)說(shuō)，其傳輸效率幾乎達(dá)到100%，管內(nèi)徑、管長(zhǎng)和重力、布朗擴(kuò)散力對(duì)其產(chǎn)生的影響較小，這與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論是相同的；對(duì)于2.5～20 μm的粒子而言，在同一管長(zhǎng)的采樣管內(nèi)，隨著管內(nèi)徑的增大，其傳輸效率逐漸減小，這是由于管內(nèi)徑較大，粒子更可能碰撞到管道壁面而被捕集；在同一內(nèi)徑的采樣管內(nèi)，管長(zhǎng)越大，其傳輸效率越小，這種影響隨粒徑的增大而越明顯。例如，內(nèi)徑為4 mm的采樣管內(nèi)，當(dāng)管長(zhǎng)為0.2 m時(shí)，5 μm粒子的傳輸效率為98.7%，20 μm粒子的傳輸效率為80.9%；當(dāng)管長(zhǎng)為1.0 m時(shí)，5 μm粒子的傳輸效率降低為93.6%，下降了5.2%，而20 μm粒子的傳輸效率則降低為23.2%，下降了71.3%。Liu[6]也得到了相同的變化趨勢(shì)。

2.3 理論公式對(duì)比分析

在圓形水平管道的層流中，F(xiàn)uchs和Thomas[7]假設(shè)管內(nèi)氣流分布呈拋物線形，這樣就獨(dú)立解決了有關(guān)重力沉降所帶來(lái)的問(wèn)題，最先得出了層流狀態(tài)下粒子在圓形水平管道中重力沉降的傳輸效率，隨后Heyder和Gebhart[8]進(jìn)一步的研究，得到了顆粒重力沉降的傳輸效率的一般關(guān)系式：

(1)

(2)

式中：Z—重力沉降參數(shù)；L—管道長(zhǎng)度，m；d—管道內(nèi)徑，m。

在布朗擴(kuò)散的作用下，粒子會(huì)在管壁上發(fā)生沉積，顆粒擴(kuò)散損失的傳輸效率可以定義如下：

(3)

(4)

(5)

式中：Vdiff-顆粒擴(kuò)散沉積速度，也稱(chēng)為質(zhì)量傳遞系數(shù)；Sh-舍伍德數(shù)，無(wú)量綱的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)；D-顆粒的擴(kuò)散系數(shù)。

利用上述表達(dá)式計(jì)算顆粒擴(kuò)散傳輸效率的理論結(jié)果與Gormley和Kennedy的層流管道顆粒擴(kuò)散沉積實(shí)驗(yàn)的結(jié)果差別甚微，能夠很好的吻合[9]。

本文分別在只考慮重力作用、只考慮布朗擴(kuò)散作用以及同時(shí)考慮兩者共同作用的條件下，對(duì)不同粒徑的顆粒在長(zhǎng)度為0.5 m，內(nèi)徑為4 mm水平采樣直管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)及傳輸效率進(jìn)行數(shù)值模擬，將得到的模擬結(jié)果與上述理論公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行如下比較，如表3所示。

從表3中看出，當(dāng)單獨(dú)考慮重力、單獨(dú)考慮布朗擴(kuò)散力的影響時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬得到的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較相近；當(dāng)同時(shí)考慮重力和布朗擴(kuò)散力的共同影響時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬得到的結(jié)果與重力、布朗力單獨(dú)作用時(shí)理論傳輸效率乘積之間的偏差都在10%以?xún)?nèi)。因此，在層流狀態(tài)下，可以近似認(rèn)為顆粒在水平直管中的傳輸效率是其在重力、布朗擴(kuò)散力單獨(dú)作用下的傳輸效率之積。

表3 顆粒傳輸效率的模擬結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果比較(層流)

3 結(jié)語(yǔ)

1)在層流狀態(tài)下，水平圓形采樣管中流體的速度沿流動(dòng)方向逐漸增大，靠近管道壁面的速度較小，管道中心處的速度最大。

2)在水平采樣管中，層流狀態(tài)下，0.1～1.0 μm顆粒的傳輸效率幾乎達(dá)到100%，不受管內(nèi)徑、管長(zhǎng)和重力、布朗擴(kuò)散力的影響；2.5～20 μm顆粒的傳輸效率隨粒徑、管內(nèi)徑、管長(zhǎng)的增大而減小。通過(guò)減少采樣管的輸送長(zhǎng)度或者在流量一定的基礎(chǔ)上減小管內(nèi)徑，均可提高顆粒在水平采樣管內(nèi)的傳輸效率。

3)在層流狀態(tài)下，顆粒在水平采樣管內(nèi)總的傳輸效率近似于重力和擴(kuò)散力單獨(dú)作用下顆粒傳輸效率的乘積。

[1]張 霞，孟琛琛，王麗濤，等.邯鄲市大氣污染特征及變化趨勢(shì)研究[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，32(4)：69-74.

[2]JIANG HAI，LU LIN，SUN KE.Experimental study and numerical investigation of particle penetration and deposition in 90°bent ventilation ducts[J].Building and Environment,2011(46)：2195-2202.

[3]張 錦，劉澤華.通風(fēng)管道中氣溶膠顆粒沉降的探討[J].節(jié)能與環(huán)保，2009(6)：37-39.

[4]TANG YINGJIE，GUO BING，ANDREW R MCFARLAND.A Computational Fluid Dynamics Study of Particle Penetration through an Omni-Directional Aerosol Inlet[J].Aerosol Science and Technology，2010(44)：1049-1057.

[5]巴 倫，維勒克.氣溶膠測(cè)量原理、技術(shù)及應(yīng)用[M].白志鵬，張燦等譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[6]LIU DELING.Evaluating Aerosol Transmission Efficiency in a Sampling System[J].Journal of the IEST，2013，56(2)：29-42.

[7]Fuchs N.A.Sampling of Aerosols[J].Atmos Environ，1975(9)：697-707.

[8]HEYDER J, GEBHART J.Gravitational deposition of particles from laminar aerosol flow through inclined circular tubes[J].Journal of Aerosol Science，1977(8): 289-295.

[9]GORMLEY P G，KENNEDY M.Diffusion from a stream flowing through a cylindrical tube[J].Royal Irish Academy，1949(52)：163-169.

(責(zé)任編輯王利君)

The study of transmission characteristics of particles in Straight horizontal sampling tube

CONG Xiaochun, WANG Cheng, QU Jinghua

(Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Shandong Qingdao 266590, China)

This paper chooses 0.1 μm～20 μm monodisperse particles as the research object. We adopted numerical simulation methods to study the transmission characteristics of particles in the straight horizontal sampling tube under laminar flow. Diameters of tube are 4 mm, 7 mm and 10 mm. The lengths of tube are 0.2 m, 0.5 m, 1.0 m and 1.5 m. We got the flow field of the tube and the particle concentration distribution. Through the analysis of simulation results, we obtained the transport efficiency of particles in the straight horizontal sampling tube. Based on the numerical simulation of particle transmission characteristics within the straight horizontal sampling tube, it is found that the particle loss is mainly from gravity and diffusion. Simultaneously, the particle transport efficiency is influenced by particle size, tube length and inner diameter. Under laminar flow, the transport efficiency of 0.1 μm～1.0 μm particles is almost 100%, without the influence of inner diameter, tube length , gravity and Brownian diffusion force. The transport efficiency of 2.5 μm～20 μm particles decreases with the increasing of particle size, tube length and inner diameter. Through the analysis, it will improve the transport efficiency of particles by reducing the length of the sampling tube or the inner diameter on the basis of a flow.The simulation results compared with the theoretical formula, it can be approximated that the transport efficiency of particles is equal to the product of particle transport efficicency respectively under the action of gravity and diffusion.

particulate matter; sampling tube; numerical simulation; transport efficicency

2015-12-15

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAK12B08)

叢曉春(1974-)，女，山東威海人，博士，副教授，從事顆粒物污染防治方面的研究。

1673-9469(2016)02-0078-04

10.3969/j.issn.1673-9469.2016.02.017

X851

A