激勵(lì)與滾筒振動(dòng)耦合下采煤機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析

陳洪月，劉烈北，毛　君，宋秋爽，袁　智

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中國煤礦裝備有限責(zé)任公司，北京 100011)

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激勵(lì)與滾筒振動(dòng)耦合下采煤機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析

陳洪月1，劉烈北1，毛君1，宋秋爽2，袁智2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中國煤礦裝備有限責(zé)任公司，北京 100011)

為了研究采煤機(jī)截割過程中的動(dòng)力學(xué)特性及其對截割載荷的影響，采用含滾筒振動(dòng)量的鋒利截齒截割阻力模型描述滾筒截割載荷，采用含間隙齒輪嚙合模型描述行走輪驅(qū)動(dòng)載荷，采用庫倫摩擦模型描述平滑靴摩擦載荷，建立了采煤機(jī)整機(jī)五自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用ode45對模型求解.結(jié)果表明：當(dāng)煤巖硬度f=3，行走速度為3m/min時(shí)，采煤機(jī)右搖臂振動(dòng)幅值約為0.8×10-4rad，左搖臂振動(dòng)幅值約為0.4×10-5rad；機(jī)身振動(dòng)速度在-1.4～+1.4mm/s間波動(dòng)，右、左搖臂的振動(dòng)角速度分別在-1×10-3～+1×10-3rad/s和-4.5×10-4～+4.5×10-4rad/s間波動(dòng)；通過對比考慮滾筒振動(dòng)和未考慮滾筒振動(dòng)時(shí)的截割載荷，表明滾筒的振動(dòng)有利于對煤巖的截割；對右側(cè)搖臂的振動(dòng)量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，其大小及波動(dòng)范圍與仿真值較為接近，說明采煤機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型具有一定的準(zhǔn)確性.

采煤機(jī)； 動(dòng)態(tài)特性； 截割性能； 非線性； 實(shí)驗(yàn)研究

采煤機(jī)作為綜采成套裝備中的關(guān)鍵設(shè)備，其動(dòng)態(tài)性能直接影響著自身的可靠性和煤炭開采產(chǎn)量，所以研究工況下采煤機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能是提升采煤機(jī)質(zhì)量的一個(gè)重要基礎(chǔ)[1].對采煤機(jī)的載荷和動(dòng)態(tài)特性方面的研究主要有：文獻(xiàn)[2-3]分析了滾筒截割載荷下?lián)u臂殼體的應(yīng)力、應(yīng)變；文獻(xiàn)[4]分析了滾筒階躍負(fù)載下?lián)u臂的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；文獻(xiàn)[5-6]建立了隨機(jī)截割載荷激勵(lì)下的采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型；文獻(xiàn)[7]研究了考慮滾筒偏心載荷作用下采煤機(jī)的橫、縱向振動(dòng)特性；文獻(xiàn)[8-9]對采煤機(jī)的搖臂及行走部的動(dòng)力性能進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[10]采用LS-DYNA對驅(qū)動(dòng)輪與銷排間的動(dòng)態(tài)嚙合特性進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[11]研究了截割臂齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)；文獻(xiàn)[12]采用蒙特卡洛法對采煤機(jī)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[13]對滾筒的可靠性、壽命進(jìn)行了預(yù)測.

以上研究中，多研究單一激勵(lì)下采煤機(jī)整機(jī)或工作裝置的動(dòng)力學(xué)特性，而采煤機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型具有多輸入、非線性等特點(diǎn)，特別是滾筒的振動(dòng)量較大，而這種振動(dòng)又會(huì)引起滾筒的阻力載荷產(chǎn)生變化，兩者之間存在著耦合.基于以上原因，本文綜合運(yùn)用鋒利截齒截割阻力模型、含間隙齒輪嚙合模型及庫倫摩擦模型描述采煤機(jī)工作載荷，采用拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程建立采煤機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，采用ode45對模型求解，研究采煤機(jī)工作過程中的動(dòng)力學(xué)特性，研究結(jié)果為采煤機(jī)性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù).

1　動(dòng)力學(xué)模型建立

根據(jù)采煤機(jī)各零部件間的結(jié)構(gòu)尺寸和聯(lián)接方式，作如下假設(shè)：

1)左、右滾筒與左、右搖臂的聯(lián)接剛度，左、右搖臂與機(jī)身間的聯(lián)接剛度，左、右搖臂舉升油缸的支撐剛度，都視為無窮大；

2)左、右導(dǎo)向滑靴和左、右平滑靴與機(jī)身的聯(lián)接剛度視為無窮大；

3)驅(qū)動(dòng)輪與各銷排間的嚙合間隙相等；

4)搖臂各個(gè)截面形狀、尺寸相同，截面極慣性矩為I，彈性模量為E.

圖1　采煤機(jī)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1　Mechanical model of shearer

系統(tǒng)的動(dòng)能為

(1)

因右、左搖臂振動(dòng)擺角相對搖臂工作時(shí)的舉升角φ1,φ2也是很小的，令：cosφ1≈cos(φ1+δ),sinφ1≈sin(φ1+δ),cosφ2≈cos(φ2+γ),sinφ2≈sin(φ2+γ)，則有：

(2)

(3)

(4)

(5)

整理后得

(6)

令w2,w3,w4,w5為右、左搖臂和滾筒的切向位移，因?yàn)閾u臂的撓度較小，所以有：w2=bδ,w3=bγ,w4=eδ,w5=eγ.

系統(tǒng)的勢能為

(7)

整理后得

(8)

將式(6)和式(8)代入Lagrange動(dòng)力學(xué)方程，整理后得

(9)

M11=m1+m2+m3+m4+m5,

M12=-(m2b+m4e)cosφ1,

M13=-(m3b+m5e)cosφ2,

M21=-(m2b+m4e)cosφ1,

M22=m2b2+m4e2,

M31=-(m3b+m5e)cosφ2,

M33=m3b2+m5e2,

2　激勵(lì)模型構(gòu)建

2.1行走驅(qū)動(dòng)激勵(lì)

如圖2所示，QN1，QN2為右、左驅(qū)動(dòng)輪嚙合力，根據(jù)含間隙齒輪非線性嚙合模型，有[15-16]

(10)

式中：ei(t)=eisin(ωqt+ηi)為齒頻誤差，ηi齒頻誤差初始相位角，ωq為驅(qū)動(dòng)輪角速度；d為齒輪嚙合間隙；K為嚙合剛度；C為嚙合阻尼.

圖2　行走驅(qū)動(dòng)激勵(lì)Fig.2　Driving load of road wheel

(11)

式中i=1，2.

嚙合剛度K等于平均嚙合剛度Kn與時(shí)變嚙合剛度之和，為

K=Kn+Kacos(ωqt+ηi).

(12)

設(shè)驅(qū)動(dòng)輪和銷排嚙合角為a，則右、左行走部驅(qū)動(dòng)輪與銷排間的嚙合力在行走方向的分力分別為F1=QN1cosa，F(xiàn)2=QN2cosa.

2.2摩擦激勵(lì)

采煤機(jī)行走截割過程中，起支撐作用的平滑靴和導(dǎo)向滑靴將與刮板機(jī)產(chǎn)生一定的摩擦，采用庫倫摩擦定律描述該摩擦載荷，有

(13)

式中：u為平滑靴與刮板中部槽的摩擦系數(shù)；FP為采煤機(jī)滑靴支撐力，F(xiàn)P=mg-F4-F6，mg為采煤機(jī)總重量.

2.3滾筒截割激勵(lì)

根據(jù)文獻(xiàn)[2-3]可知：單個(gè)截齒在截割煤巖過程中，受到截割阻力、牽引阻力和側(cè)向阻力三個(gè)作用力，其中截割阻力和牽引阻力可表示為

(14)

式(14)中各參數(shù)所表示的意思及取值見參考文獻(xiàn)[2-3]，除切削厚度h和平均截距t外，其余值的大小均取決于煤巖的物理特性和截齒的結(jié)構(gòu)尺寸，切削厚度h和平均截距t與采煤機(jī)的截割速度有關(guān)，表示為

(15)

如考慮滾筒的x向振動(dòng)，則有

(16)

式中：xc為滾筒的x方向振動(dòng)量，對于圖1中的右側(cè)滾筒，有xc=x4，左側(cè)滾筒的xc=x5；m為螺旋滾筒上安裝的截齒數(shù)；n為螺旋滾筒的轉(zhuǎn)速；v為采煤機(jī)的牽引速度；φi為螺旋滾筒上第i個(gè)截齒的位置角.

式中B為煤巖的脆性程度系數(shù).

當(dāng)采煤機(jī)的滾筒結(jié)構(gòu)和截割煤巖的物理性質(zhì)確定后，單個(gè)截齒截割阻力是采煤機(jī)牽引速度、滾筒x向振動(dòng)量、位置角函數(shù)：

(17)

如將單個(gè)截齒的截割阻力和牽引阻力沿x，y方向分解并依次疊加便可得到右、左滾筒在牽引方向和豎直方向的載荷為：

(18)

(19)

式(18)、式(19)中，N1，N2為右、左兩側(cè)滾筒參與截割的截齒數(shù).

再令

(20)

式(20)中：F′3，F(xiàn)′4，F(xiàn)′5，F(xiàn)′6為未考慮搖臂振動(dòng)時(shí)的右、左滾筒牽引和截割載荷；ΔF3，ΔF4，ΔF5，ΔF6為未考慮搖臂振動(dòng)時(shí)滾筒載荷與考慮搖臂振動(dòng)時(shí)的載荷差值.

3　模型求解

(21)

對式(9)進(jìn)行坐標(biāo)變換，得

(22)

式(22)中，各參數(shù)大小可通過查詢采煤機(jī)的設(shè)計(jì)資料和工藝參數(shù)獲得，主要參數(shù)如表1所示.設(shè)置仿真時(shí)間為200 s，仿真步長為0.01 s，采用ode45對式(22)進(jìn)行求解后，再代入式(21)中，可得式(9)的解.

表1　采煤機(jī)主要參數(shù)

4　仿真結(jié)果分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1時(shí)域特性分析

截取仿真的穩(wěn)態(tài)階段(160-170 s)，如圖3所示.

圖3　時(shí)域振動(dòng)曲線Fig.3　Vibration curves of time domain

圖3(a)中因初始設(shè)置時(shí)采煤機(jī)行走輪與銷排間存在6 mm的間隙，當(dāng)采煤機(jī)工作時(shí)，行走輪與銷排嚙合，逐漸產(chǎn)生-6 mm的位移，受采煤機(jī)工作負(fù)載的影響，行走輪與銷排間產(chǎn)生接觸變形，最大接觸變形量為0.035 mm，機(jī)身的振動(dòng)幅值約為0.2 mm.

圖3(b)、(c)中，右側(cè)搖臂的振動(dòng)要大于左側(cè)搖臂，其中右側(cè)搖臂在1.74 ×10-3rad上下波動(dòng)，振動(dòng)幅值約為0.8×10-4rad，左側(cè)搖臂在6.32 ×10-4rad上下波動(dòng)，振動(dòng)幅值約為0.4×10-5rad.引起右側(cè)搖臂振動(dòng)較大的原因：一是搖臂的舉升角大于左側(cè)；二是右側(cè)滾筒參與截割的截齒數(shù)大于左側(cè)滾筒，使右側(cè)滾筒工作阻力大于左側(cè)滾筒.

4.2振動(dòng)相圖

由圖4(a)知：機(jī)身的相圖較規(guī)則，可近似為周期振動(dòng)，機(jī)身振動(dòng)速度在-1.4～+1.4 mm/s間波動(dòng)；由圖4(b)、(c)知：右、左搖臂的振動(dòng)相圖不規(guī)則，曲線間存在交叉和重疊，右、左搖臂的振動(dòng)角速度在-1×10-3～+1×10-3rad/s和-4.5×10-4～+4.5×10-4rad/s間波動(dòng).

圖4　振動(dòng)相圖Fig.4　The vibration phase diagram

4.3滾筒載荷分析

由圖5(a)、(b)可知：與未考慮滾筒截割過程中的滾筒振動(dòng)相比，當(dāng)考慮兩側(cè)滾筒的振動(dòng)影響時(shí)，右、左滾筒截割力相對較小，兩者的差值見圖5(c)，右滾筒的牽引載荷減小量均值約為8 000 N，截割載荷減小量均值約為9 500 N；左滾筒的牽引載荷減小量均值約為5 000 N，截割載荷減小量均值約為7 000 N.以上分析說明受搖臂振動(dòng)的影響，當(dāng)采煤機(jī)以相同速度截割時(shí)，考慮滾筒振動(dòng)時(shí)的阻力載荷要小于未考慮滾筒振動(dòng)的，這也說明了滾筒的振動(dòng)有利于煤巖的截割.

圖5　滾筒載荷分析Fig.5　Drum load analysis

4.4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對采煤機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型及其求解結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，利用中煤張家口煤礦機(jī)械有限責(zé)任公司“國家能源煤礦采掘機(jī)械裝備研發(fā)(實(shí)驗(yàn))中心”對采煤機(jī)截割過程中右側(cè)搖臂的振動(dòng)量進(jìn)行測量.實(shí)驗(yàn)中采煤機(jī)型號(hào)為MG500/1180，測試時(shí)其采煤機(jī)牽引速度為3 m/min；假煤壁硬度f=3，高度為3 m；測試傳感器為北京必創(chuàng)的無線A301三向加速度傳感器，將其安裝在搖臂行星減速器殼體中心外側(cè)，該位置與滾筒軸線同軸；信號(hào)采集系統(tǒng)為BeeData，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，截取1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示.

圖6　滾筒振動(dòng)實(shí)驗(yàn)值與仿真值Fig.6　Simulation value and test value of drum

由于實(shí)驗(yàn)條件下行走驅(qū)動(dòng)激勵(lì)、滑靴摩擦激勵(lì)、滾筒截割激勵(lì)均具有一定的隨機(jī)性，采煤機(jī)與刮板機(jī)的相互接觸和工作狀態(tài)也比模型的邊界條件復(fù)雜，所以，實(shí)驗(yàn)測量所得滾筒振動(dòng)加速度的變化狀態(tài)與仿真值是不同的，但從兩者時(shí)域特征值上，仍可進(jìn)行對比分析.如圖6所示：滾筒x向振動(dòng)加速度約在-500～+500 mm/s2間波動(dòng)，y向約在500～1 500 mm/s2間波動(dòng)，說明仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)范圍基本相同；滾筒在x，y向振動(dòng)加速度實(shí)測結(jié)果的均值為-97.15和941.29 mm/s2，仿真結(jié)果為-52.44和911.24 mm/s2，實(shí)驗(yàn)測量均值要大于仿真計(jì)算均值，其中x方向相差較大，為45.17 mm/s2，約占測量值的46%，但y方向相差很小，約占測量值的3.2%.引起x方向振動(dòng)誤差較大的最主要原因是實(shí)驗(yàn)中刮板機(jī)上的銷排節(jié)距誤差，特別是2個(gè)銷排連接處的距離誤差較大，采煤機(jī)在銷排上行走時(shí)產(chǎn)生較大的振動(dòng)沖擊，而本文沒有考慮以上2種誤差的影響，故在x方向仿真與實(shí)驗(yàn)的均值存在較大的偏離.

5　結(jié)　論

采用拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程建立多激勵(lì)下采煤機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，利用ode45對模型求解，分析了MG500/1180采煤機(jī)在煤壁硬度f=3、高度為3 m、牽引速度為3 m/min時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)果表明：

1)機(jī)身的振動(dòng)幅值約為0.2 mm；右搖臂振動(dòng)幅值約為0.8×10-4rad，左搖臂振動(dòng)幅值約為0.4×10-5rad，右側(cè)搖臂振動(dòng)較大的原因是其搖臂舉升角較大、滾筒載荷較大.

2)通過對比搖臂有、無振動(dòng)兩種狀態(tài)下滾筒工作載荷表明：當(dāng)采煤機(jī)以相同速度截割時(shí)，考慮滾筒振動(dòng)時(shí)的阻力載荷要小于未考慮滾筒振動(dòng)的.

3)對右側(cè)搖臂的振動(dòng)量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在x方向仿真與測量結(jié)果的均值相差較大，差值約占測量值的46%；在y方向的均值相差很小，差值僅占測量值的3.2%；雖然仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，但仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)范圍基本相同.實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證采煤機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型具有一定的準(zhǔn)確性，特別是其在y方向的分析結(jié)果較為準(zhǔn)確.

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The analysis of the shearer dynamic feature in the coupling relationbetween the the motivation and the drum vibration

CHEN Hong-yue1，LIU Lie-bei1，MAO Jun1，SONG Qiu-shuang2，YUAN Zhi2

(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China;2.China National Coal Mining Equipment Co.，Ltd.，Beijing 100011，China)

In order to study the dynamic feature of shearer in the process of cutting and its influence on cutting load, the drum cutting loading was described by the sharp-pick cutting resistance model. The drive load of walking wheel was described by gear mesh model with clearance. The friction load of the smooth shoe was described by Coulomb friction model. The five degree freedom dynamics model of the shearer was established, which was solved by the method of ode45. The result showed that when the hardness of coal rockf=3 and the walking speed was 3 m/min, the vibration amplitude of the shearer’s right arm was about 0.8×10-4rad , the vibration amplitude of the left arm was about 0.4×10-5rad; the vibration amplitude of the body was -1.4～+1.4 mm/s; the angular velocity of the right and left rocker arm was -1×10-3～+1×10-3and -4.5×10-4～+4.5×10-4rad/s. By comparing weather the drum vibration was considered, the result showed that the drum vibration was beneficial to the coal cutting. Through the experimental measurement of the right rocker arm vibration, it was found that the real value and the fluctuation range was basically the same. The result shows that the dynamic model of the shearer has certain accuracy.

shearer; dynamic feature; cutting performance; nonlinear; experimental research

2015-06-05.

國家能源研發(fā)(實(shí)驗(yàn))中心重大項(xiàng)目(2015_215).

陳洪月(1982—)，男，遼寧海城人，副教授，博士，從事機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與控制研究，E-mail:chyxiaobao@126.com.http://orcid.org//0000-0002-8458-3199

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.03.006

TP421.5

A

1006-754X(2016)03-0228-07

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