曹偉東，戴　濤，于金彪，魯統(tǒng)超，程愛杰，席開華

(1.中國(guó)石化 勝利油田分公司 勘探開發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257015；　2.山東大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100)

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非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)值模擬方法研究與應(yīng)用

曹偉東1，戴濤1，于金彪1，魯統(tǒng)超2，程愛杰2，席開華2

(1.中國(guó)石化 勝利油田分公司 勘探開發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257015；2.山東大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100)

非均相復(fù)合驅(qū)是一項(xiàng)應(yīng)用于聚合物驅(qū)后油藏進(jìn)一步提高采收率的化學(xué)驅(qū)方法，其主要的驅(qū)替劑為預(yù)交聯(lián)凝膠顆粒B-PPG、聚合物和表面活性劑。從室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，B-PPG顆粒的物理化學(xué)性質(zhì)及驅(qū)油特征與聚合物有著明顯的區(qū)別。傳統(tǒng)的化學(xué)驅(qū)數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用軟件無法準(zhǔn)確描述其驅(qū)油機(jī)理。為深入研究非均相復(fù)合驅(qū)體系的驅(qū)油機(jī)理，基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，引入了顆粒通過因子的概念，描述B-PPG顆粒的非連續(xù)性運(yùn)移特征，并修正了殘余阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)表征方式，建立了新的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了快速求解算法研究和軟件實(shí)現(xiàn)。算例測(cè)試表明，新的數(shù)學(xué)模型較好地反映了預(yù)交聯(lián)凝膠顆粒的驅(qū)油機(jī)理，擬合了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并實(shí)現(xiàn)了礦場(chǎng)的擬合、跟蹤應(yīng)用。

滲流特征；通過因子；數(shù)學(xué)模型；數(shù)值模擬;非均相復(fù)合驅(qū)；提高采收率

目前，國(guó)內(nèi)大多數(shù)老油田進(jìn)入高含水甚至特高含水階段，化學(xué)驅(qū)尤其是聚合物驅(qū)提高油藏采收率的方式得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由于受驅(qū)油機(jī)理的限制，聚合物驅(qū)后仍有50%～60%的原油滯留地下，有進(jìn)一步挖潛的物質(zhì)基礎(chǔ)。聚合物驅(qū)后油藏條件更加復(fù)雜，剩余油更趨分散但普遍分布，油藏非均質(zhì)性更加突出，目前已有的化學(xué)驅(qū)技術(shù)很難滿足進(jìn)一步大幅度提高采收率的要求。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和礦場(chǎng)試驗(yàn)均表明，聚合物驅(qū)后依靠傳統(tǒng)的二元復(fù)合驅(qū)和三元復(fù)合驅(qū)等化學(xué)驅(qū)油方式提高采收率效果不理想。

隨著化學(xué)驅(qū)研究的日益深入，以非均相[B-PPG(Branched Preformed Particle Gel)+聚合物+表面活性劑]復(fù)合驅(qū)為代表的新型驅(qū)油體系快速發(fā)展[1-4]，其主要驅(qū)替劑為半支化半交聯(lián)的預(yù)交聯(lián)凝膠顆粒(B-PPG)。B-PPG在多孔介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)是以固體顆粒的形式懸浮在溶液中，隨著驅(qū)替液流動(dòng)，在運(yùn)移過程中由于表面沉積和顆粒聚集會(huì)對(duì)孔喉產(chǎn)生堵塞，而隨著壓力的升高，顆粒會(huì)變形通過孔喉，繼續(xù)運(yùn)移。相比傳統(tǒng)的聚合物和凝膠類化學(xué)劑，B-PPG在粘彈性上具有更好的表現(xiàn)，從室內(nèi)實(shí)驗(yàn)上來看，其運(yùn)移呈現(xiàn)出高效封堵、時(shí)堵時(shí)驅(qū)的非連續(xù)性特征，能夠有效調(diào)節(jié)地層的非均質(zhì)性。

與水驅(qū)相比，化學(xué)驅(qū)的驅(qū)油機(jī)理更加復(fù)雜，其數(shù)值模擬方法也有著更多的挑戰(zhàn)。化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬不僅需要考慮油、氣、水各個(gè)相的物質(zhì)守恒方程，還需要對(duì)各種化學(xué)劑組分的物質(zhì)守恒方程進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)不同化學(xué)劑組分的物化參數(shù)模型，也要分別考慮[5-9]。國(guó)外基于聚合物微凝膠體系，開展過關(guān)于PPG的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[10-14]，其主要是作為堵水調(diào)剖劑考慮，化學(xué)劑體系及數(shù)值模擬方法與B-PPG存在一定的差別。針對(duì)這種新型的粘彈性顆粒驅(qū)油劑B-PPG，需要通過建立新的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確描述其驅(qū)油機(jī)理，合理解釋復(fù)配體系在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和礦場(chǎng)應(yīng)用上的驅(qū)替特征，定量區(qū)分體系各個(gè)物化參數(shù)的影響作用。本文在大量實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，借助數(shù)值模擬的手段，建立了非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)學(xué)模型，研發(fā)了數(shù)值模擬軟件，深入認(rèn)識(shí)了非均相復(fù)合驅(qū)的驅(qū)油機(jī)理，指導(dǎo)了聚合物驅(qū)后油藏開發(fā)方式調(diào)整與優(yōu)化。

1　B-PPG數(shù)學(xué)模型

1.1B-PPG主要的物化性能與滲流特征

B-PPG作為一種半支化半交聯(lián)的聚合物凝膠顆粒驅(qū)油劑，在多孔介質(zhì)運(yùn)移過程中，主要通過其粘彈性實(shí)現(xiàn)對(duì)剩余油的驅(qū)替。本節(jié)根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析B-PPG溶液表觀粘度、滲透率下降系數(shù)的影響因素。

1) B-PPG溶液粘度

實(shí)驗(yàn)表明，B-PPG溶液粘度主要受溶液濃度、礦化度、溫度的影響。然而，在實(shí)際礦場(chǎng)實(shí)施過程中，進(jìn)行化學(xué)驅(qū)開發(fā)的油藏區(qū)塊范圍內(nèi)溫度變化較小，僅需要通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)確定在具體的油藏溫度下B-PPG溶液的粘度即可。因此，在考慮數(shù)學(xué)模型時(shí)僅需要考慮濃度和礦化度兩方面因素。

由表1可知，B-PPG溶液表觀粘度隨濃度增加而逐漸增大，當(dāng)濃度大于2 000 mg/L后粘度快速升高；當(dāng)?shù)V化度增加時(shí)，B-PPG溶液表觀粘度逐漸減小。

表1　B-PPG溶液濃度與礦化度對(duì)其體相粘度的影響Table 1　Effects of concentration and salinity of B-PPG solution on viscosity of bulk phase

2) B-PPG溶液封堵性能

考慮B-PPG溶液的封堵性能，主要通過滲透率下降系數(shù)的變化來體現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)表明，溫度和礦化度對(duì)滲透率下降系數(shù)的影響較小。因此，主要考慮不同B-PPG溶液濃度、滲透率和注入濃度對(duì)滲透率下降系數(shù)的影響。

從表2可以看到，與傳統(tǒng)的聚合物明顯不同的是，B-PPG溶液滲透率下降系數(shù)隨著絕對(duì)滲透率的升高而迅速增大，表明其對(duì)高滲區(qū)域的封堵性能更強(qiáng)，這與其液流轉(zhuǎn)向的驅(qū)替特征相符[4]。此外，隨著流速增大，對(duì)滯留的B-PPG顆粒沖洗和剪切作用增強(qiáng)，使得滲透率下降系數(shù)逐漸降低。

綜合B-PPG的物化特征及室內(nèi)驅(qū)油實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)[2-4]，B-PPG不僅具有類似聚合物的增粘性能以及更強(qiáng)的封堵性能，同時(shí)由于其良好的粘彈性，在運(yùn)移過程中沉積、封堵的顆粒在一定的壓差下能夠重新啟動(dòng)，變形通過孔喉，表現(xiàn)出時(shí)堵、時(shí)驅(qū)的非連續(xù)性運(yùn)移特征。因此，B-PPG的主要驅(qū)油機(jī)理為通過高效封堵、變形通過使得液流發(fā)生轉(zhuǎn)向，改善地層的非均質(zhì)性，從而提高波及系數(shù)。

1.2B-PPG驅(qū)油機(jī)理和物化參數(shù)的數(shù)學(xué)表征

化學(xué)驅(qū)的數(shù)學(xué)模型主要由相壓力方程、相飽和度方程、相流動(dòng)方程及油、水相中的組分濃度方程構(gòu)成。對(duì)于非均相復(fù)合驅(qū)油體系來講，相模型與聚合物和表面活性劑兩種組分的組分濃度方程描述較成熟[15-21]，在此不再贅述。本研究中僅考慮B-PPG組分的新數(shù)學(xué)模型，即組分濃度方程和物化參數(shù)方程。

表2　滲透率下降系數(shù)隨不同參數(shù)的變化Table 2　Permeability reduction factor vs. different parameters

1) B-PPG復(fù)合驅(qū)數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件

①流體模型為油-水兩相模型，油相與水相間沒有質(zhì)量交換；②聚合物、表面活性劑為水相中的組分，隨水相同步流動(dòng)；③B-PPG顆粒為水相中的懸浮顆粒，隨水相一同流動(dòng)，但并不同步運(yùn)移；④B-PPG的吸水溶脹在地面完成，地下運(yùn)移過程中不考慮其溶脹；⑤B-PPG存在不可及孔隙體積。

2) B-PPG運(yùn)移過程描述與組分質(zhì)量守恒方程

考慮到B-PPG在水中并不是均相溶液，而是非均相的懸浮液，顆粒隨水一起流動(dòng)。當(dāng)通過孔隙的時(shí)候，孔隙會(huì)對(duì)顆粒有一定的過濾作用，使得顆粒在孔隙發(fā)生沉積。因此，B-PPG顆粒與水相并不同步流動(dòng)，其在孔喉中流動(dòng)時(shí)，流過某一單元體的前后濃度會(huì)有所變化。隨著顆粒的逐漸沉積并在孔喉中形成封堵，液流發(fā)生轉(zhuǎn)向，而B-PPG沉積處的壓差逐漸增大。隨著壓力增大，B-PPG顆粒變形并通過孔喉，依靠其有效的粘度發(fā)揮驅(qū)油劑的作用。在這個(gè)過程中，主要體現(xiàn)了B-PPG顆粒沉積滯留、堵塞孔喉、變形通過的驅(qū)替特征。

為了描述B-PPG在孔喉中的這種流動(dòng)規(guī)律，本研究以兩相多組分?jǐn)?shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立新的非均相數(shù)學(xué)模型。其中B-PPG顆粒質(zhì)量守恒方程表述如下：

(1)

式中:Φ為孔隙度，%；Sw為水相飽和度，%；vw為水相流動(dòng)速度，m/d；CPPG為B-PPG的組分濃度，%；DPPG為擴(kuò)散系數(shù)，m2/d；QPPG為注入速度，m3/d;β為B-PPG顆粒的通過因子，與壓差、顆粒濃度、粒徑大小有關(guān)，無量綱，β∈[0,1]。

公式(1)將B-PPG顆?？醋魉嘀械囊环N組分，使用組分模型(對(duì)流擴(kuò)散方程)描述B-PPG顆粒的運(yùn)移過程。與聚合物和表面活性劑等組分濃度方程不同的是，為描述B-PPG顆粒在多孔介質(zhì)中的滯留與再運(yùn)移，以及顆粒與水運(yùn)移的不完全同步性，此處引入了一個(gè)新的參數(shù)——通過因子。通過因子表示B-PPG通過單位孔隙體積前后的濃度比，反映了B-PPG顆粒通過一個(gè)數(shù)值模擬網(wǎng)格體的運(yùn)移、沉積、堵塞能力。

關(guān)于B-PPG的通過因子，一方面，其可以反應(yīng)顆粒通過孔喉時(shí)的通過能力，另一方面，該參數(shù)與顆粒運(yùn)移的啟動(dòng)壓力有關(guān)，即滿足：

(2)

式中：pmax表示B-PPG顆粒的啟動(dòng)壓力,MPa。由公式(1)可知，如果不考慮B-PPG顆粒的擴(kuò)散，那么當(dāng)壓差小于啟動(dòng)壓力時(shí)，通過因子較小，B-PPG濃度傳播緩慢，顆粒在孔隙中聚集，形成封堵，壓差超過啟動(dòng)壓力后，公式(1)中的對(duì)流項(xiàng)增大，顆粒加速運(yùn)移。需要注意的是，公式(2)中的啟動(dòng)壓力梯度僅針對(duì)B-PPG顆粒，描述的是B-PPG單一組分的運(yùn)移，并不影響水相的流動(dòng)規(guī)律，水相流動(dòng)方程仍然符合達(dá)西定律。

3) B-PPG物化參數(shù)模型

① 滲透率下降規(guī)律

B-PPG顆粒封堵的作用主要體現(xiàn)在降低油藏的絕對(duì)滲透率，故可以通過滲透率下降因子描述該機(jī)理。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，滲透率下降因子和顆粒濃度、滲透率、水相流速有關(guān)，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合基礎(chǔ)上，建立了如下的新的滲透率下降系數(shù)(RPPG，μm2)公式：

(3)

式中：Rkmax為與孔隙度、滲透率、含鹽量有關(guān)的參數(shù)，無量綱；K為滲透率，μm2；α1，α2，b為需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過回歸方法得到的參數(shù)，無量綱。

② B-PPG增粘性質(zhì)

式中：μw為水相粘度，mPa·s;Ap1,Ap2,Ap3,SPPG為需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸的參數(shù)，無量綱;Csep為礦化度，mg/L。

與聚合物復(fù)配后，體系的粘度還與聚合物濃度有關(guān)，計(jì)算公式如下：

(5)

式中：a1,a2,b1,b2,d1為需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸的參數(shù)，無量綱;Cp為聚合物的組分濃度，%。

聚合物和B-PPG顆粒形成的復(fù)配體系仍具有空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，在多孔介質(zhì)中滲流時(shí)會(huì)發(fā)生剪切降解，會(huì)反映出剪切變稀的非牛頓流體的特性，剪切后的粘度(μPPG,mPa·s)公式為：

(6)

2　數(shù)學(xué)模型求解算法

對(duì)本研究提出的數(shù)學(xué)模型，采用基于上游排序思想的隱式求解方法求解[19，22]，即隱式離散相壓力方程并利用ILU分解預(yù)處理共軛梯度法求解線性代數(shù)方程組，然后根據(jù)勢(shì)場(chǎng)按照流動(dòng)方向進(jìn)行網(wǎng)格排序，按照排序結(jié)果隱式離散化學(xué)劑組分濃度方程。該算法的優(yōu)勢(shì)是利用隱格式的離散方法獲得顯格式的計(jì)算量，既提高了壓力方程、組分濃度方程的計(jì)算速度，又保障了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。

3　模型測(cè)試與應(yīng)用

3.1概念模型測(cè)試

本節(jié)通過平面非均質(zhì)概念模型，對(duì)上文中建立的數(shù)值模擬方法開展測(cè)試。通過二元復(fù)合驅(qū)、非均相復(fù)合驅(qū)的模擬，對(duì)比兩者在聚合物驅(qū)后驅(qū)油效果的差異。進(jìn)一步地，對(duì)不同滲透率的區(qū)域。對(duì)比聚合物驅(qū)、非均相復(fù)合驅(qū)條件下產(chǎn)液量的變化，以驗(yàn)證非均相復(fù)合驅(qū)封堵高滲、改善非均質(zhì)性的驅(qū)油機(jī)理。

1) 模型初始參數(shù)設(shè)置

模型規(guī)模：網(wǎng)格450(15×15×2)，時(shí)間為10 000 d；網(wǎng)格步長(zhǎng)：20 m×20 m×2 m；初始含油飽和度：76%(束縛水對(duì)應(yīng)的含油飽和度)；孔隙度：30%；平面滲透率分布：左上1/4與右下1/4的區(qū)域?yàn)? μm2，其余區(qū)域?yàn)? μm2；段塞設(shè)置：3 000～4 500 d注入1 000 mg/L的聚合物，6 000～7 000 d注入1 000 mg/L的聚合物+2 000 mg/L表面活性劑+1 000 mg/L的B-PPG(二元情況下不注B-PPG)，其余時(shí)間水驅(qū)；注入速度：30 m3/d(0.1PV/a)。

2)模擬結(jié)果

從圖1可以看到，對(duì)于平面非均質(zhì)較強(qiáng)的地層條件下，非均相復(fù)合驅(qū)相比二元復(fù)合驅(qū)降低含水的幅度與時(shí)間段均增大(長(zhǎng))。同時(shí)，非均相復(fù)合驅(qū)相比聚合物驅(qū)、二元復(fù)合驅(qū)見效更快，轉(zhuǎn)后續(xù)水驅(qū)后，其含水上升的速度也更快，證明其對(duì)低滲區(qū)域的傷害相比聚合物驅(qū)、二元復(fù)合驅(qū)更劇烈。

從圖2可以看出，聚合物驅(qū)對(duì)非均質(zhì)的改善程度有限，高、低滲區(qū)域的液流轉(zhuǎn)向能力不足。相比之下，非均相復(fù)合驅(qū)除具備二元復(fù)合驅(qū)的流度控制和洗油效率外，可以使高、低滲區(qū)域的液流發(fā)生轉(zhuǎn)向，加大對(duì)低滲透區(qū)域的驅(qū)替。

3.2室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合

利用本研究中建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行室內(nèi)非均質(zhì)雙管實(shí)驗(yàn)?zāi)M。高滲管滲透率為3 μm2，低滲管滲透率為1 μm2，初始狀態(tài)下模型中飽和水。為與實(shí)驗(yàn)條件相匹配，模型中高滲管和低滲管之間傳導(dǎo)率為0，無流體交換。注入段塞設(shè)置為：初始階段為水驅(qū)，注入到1.38 PV時(shí)開始注入濃度為2 000 mg/L的聚合物，注入到2.67 PV時(shí)轉(zhuǎn)后續(xù)水驅(qū)。注入量達(dá)到3.43 PV時(shí)，轉(zhuǎn)注1 000 mg/L的聚合物+1 000 mg/L的B-PPG，至6.4個(gè)PV后轉(zhuǎn)后續(xù)水驅(qū)。高滲管與低滲管的分流量模擬結(jié)果如圖3所示。

圖1　平面非均質(zhì)模型非均相復(fù)合驅(qū)與 二元復(fù)合驅(qū)綜合含水對(duì)比Fig.1　Total water cut comparison between heterogeneous combination (surfactant/polymer/B-PPG) flooding and surfactant/ polymer combination flooding in plane heterogeneity model

圖2　平面非均質(zhì)模型非均相復(fù)合驅(qū)高、低滲井產(chǎn)液量變化曲線Fig.2　Liquid production curves of high permeability and low permeability wells under heterogeneous combination flooding in plane heterogeneity model

通過雙管實(shí)驗(yàn)?zāi)M，驗(yàn)證了B-PPG的液流轉(zhuǎn)向功能的有效性。目前，國(guó)內(nèi)外商業(yè)化油藏?cái)?shù)值模擬軟件可以模擬聚合物驅(qū)的液量變化結(jié)果，尚不能模擬非均相段塞的液流轉(zhuǎn)向效果。非均相體系驅(qū)替后，由于B-PPG顆粒在高滲區(qū)域啟動(dòng)壓力低，通過因子較高，容易進(jìn)入高滲區(qū)域并形成封堵。大量的B-PPG顆粒進(jìn)入高滲管中，在高滲管的孔喉處形成暫時(shí)性堵塞，使得液流發(fā)生轉(zhuǎn)向，增加了低滲管的采液量。

3.3礦場(chǎng)模型應(yīng)用實(shí)例

模型選區(qū)某聚合物驅(qū)后礦場(chǎng)先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)，在開展非均相復(fù)合驅(qū)先導(dǎo)試驗(yàn)前，全區(qū)采出程度52.3%，綜合含水率達(dá)到98%。地質(zhì)模型的網(wǎng)格規(guī)模105 450(74×75×19)，平面網(wǎng)格步長(zhǎng)10 m?；瘜W(xué)劑段塞設(shè)置為：1～638 d,水驅(qū)；639～1 018 d,注入聚合物+B-PPG前置段塞；1 019～2 249 d,注入非均相體系主段塞。

圖3　非均質(zhì)雙管實(shí)驗(yàn)分流量擬合Fig.3　Fractional flow fitting of heterogeneous dual tubes flow experiment

通過本研究中的數(shù)值模擬方法形成的數(shù)值模擬軟件開展了相應(yīng)的歷史擬合工作，并與商業(yè)化軟件的模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

需要說明的是，目前國(guó)內(nèi)外商業(yè)化的數(shù)值模擬軟件并不能描述B-PPG的驅(qū)油機(jī)理，因此圖4中的商業(yè)化軟件模擬結(jié)果為二元復(fù)合驅(qū)的模擬結(jié)果。根據(jù)擬合結(jié)果的對(duì)比，進(jìn)一步說明了本研究提出的數(shù)值模擬方法對(duì)非均相復(fù)合驅(qū)驅(qū)油機(jī)理與流動(dòng)特征的有效描述與反映。

基于上文中的礦場(chǎng)模型，分別對(duì)聚合物驅(qū)、二元復(fù)合驅(qū)以及非均相復(fù)合驅(qū)條件下剩余油飽和度大于30%的孔隙體積變化情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(表3)。

從表3可以看出，對(duì)剩余油飽和度較高的區(qū)域，聚合物驅(qū)后比例由25.7%降低到21.4%，動(dòng)用了約4.3%的比例。二元復(fù)合驅(qū)在聚合物驅(qū)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步小幅度動(dòng)用了一部分高剩余油飽和度的油藏區(qū)域，使這部分比例降低到19.4%，其原因主要是由于表面活性劑的洗油作用。而非均相復(fù)合驅(qū)由于液流轉(zhuǎn)向作用，大幅度波及了高含油飽和度的區(qū)域，同時(shí)由于提高波及帶來的表活劑洗油作用增強(qiáng)，使得高含油飽和度的孔隙體積大幅度下降，所占比例下降到7.4%。

因此，非均相體系的擴(kuò)大波及作用，增加了對(duì)高剩余油飽和度區(qū)域的動(dòng)用。

圖4　不同方式數(shù)模計(jì)算含水對(duì)比Fig.4　Comparison of water cut curves obtained from different simulators表3　剩余油飽和度30%的孔隙體積比例變化Table 3　Pore volume ratios under residual oil saturation of 30%

為了進(jìn)一步分析配伍性(這里主要指不可及孔隙體積)對(duì)開發(fā)效果的影響，我們基于礦場(chǎng)模型針對(duì)B-PPG的不可及孔隙體積開展了數(shù)值模擬的測(cè)試分析，不同的PPG顆粒粒徑不可及孔隙體積不同，對(duì)見效特征的影響也不同。

從表4的結(jié)果可以看出，B-PPG顆粒粒徑與孔喉的配伍性對(duì)見效時(shí)間與見效效果的影響較大。因此，在礦場(chǎng)應(yīng)用中，需要在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上深入認(rèn)識(shí)配伍性的調(diào)整范圍與作用機(jī)制。

4　結(jié)論

1) B-PPG主要流動(dòng)特征體現(xiàn)在運(yùn)移、堵塞、滯留、變形通過等方面，其數(shù)學(xué)模型通過在B-PPG組分濃度方程中引入顆粒通過因子來描述，通過因子體現(xiàn)了顆粒運(yùn)移時(shí)的啟動(dòng)壓力和與水相的非同步運(yùn)移；

表4　B-PPG顆粒配伍性對(duì)驅(qū)替效果和見效時(shí)間的影響Table 4　Influences of B-PPG’s compatibility on flooding effects and responding time

2) B-PPG主要驅(qū)油機(jī)理體現(xiàn)在粘彈性與封堵性能方面，基于實(shí)驗(yàn)的基本認(rèn)識(shí)，通過含鹽量和B-PPG濃度與粘度的函數(shù)關(guān)系描述粘性的機(jī)理，通過滲透率、流速、B-PPG濃度與滲透率下降系數(shù)的函數(shù)關(guān)系描述其封堵性能。

3) 通過概念模型的模擬分析與室內(nèi)典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果、礦場(chǎng)含水指標(biāo)的擬合，驗(yàn)證了新型預(yù)交聯(lián)凝膠顆粒數(shù)學(xué)模型的有效性，為非均相復(fù)合驅(qū)的數(shù)值模擬研究及礦場(chǎng)應(yīng)用研究提供了有效的手段。

4) 在礦場(chǎng)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到液流轉(zhuǎn)向、擴(kuò)大波及是非均相礦場(chǎng)試驗(yàn)見效的主要機(jī)理，配伍性是影響非均相復(fù)合驅(qū)開發(fā)效果的關(guān)鍵因素。

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(編輯張玉銀)

A numerical simulation method of heterogeneous combination flooding

Cao Weidong1，Dai Tao1，Yu Jinbiao1， Lu Tongchao2，Cheng Aijie2，Xi Kaihua2

(1.ExplorationandDevelopmentResearchInstitute,ShengliOilfieldCompany,SINOPEC,Dongying,Shandong257015,China；2.SchoolofMathematics,ShandongUniversity,Jinan,Shandong250100,China)

Heterogeneous combination flooding is a new chemical flooding method for further enhancing oil recovery in post-polymer-flooding reservoirs，and its main components of displacing agents include branched preformed particle gel(B-PPG),polymer and surfactant.According to laboratory experiments,the physicochemical properties of B-PPG and its oil-displacing characteristics are obviously different from that of polymer.The traditional mathematics model and simulators for chemical flooding can not accurately describe the oil displacement mechanism of B-PPG.In order to figure out the mechanism of heterogeneous combination flooding,a concept of particle throughput factor was introduced based on laboratory experiment results.We described the discontinuous migration features of B-PPG particles,modified the mathematical representation of residual resistance coefficient,built a new mathematical model,and performed fast solution algorithm research and software realization.Numerical experiments showed that the mathematical model can satisfactorily describe the oil-displacing mechanism of B-PPG,fit laboratory experiment results,and show good performance in history matching and dynamic tracking in field application.

seepage characteristics， throughput factor， mathematical model，numerical simulation，heterogeneous combination flooding，enhanced oil recovery

2015-10-21;

2016-03-23。

曹偉東(1983—)，男，博士研究生、高級(jí)工程師，油藏?cái)?shù)值模擬。E-mail:caoweidong085.slyt @sinopec.com。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05011-004，2016ZX05011003)。

0253-9985(2016)04-0606-06

10.11743/ogg20160419

TE357

A