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      探析如何突破高中數(shù)學(xué)思維障礙

      2016-09-13 21:11高德達(dá)
      關(guān)鍵詞:思維障礙高中數(shù)學(xué)

      高德達(dá)

      【摘 要】高中數(shù)學(xué)思維主要是指高中學(xué)生在數(shù)學(xué)感性的認(rèn)識(shí)上,運(yùn)用類(lèi)比,歸納,綜合,分析等一系列思維的方式,最終理解和掌握高中階段抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識(shí)其本質(zhì)和規(guī)律。

      【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 思維障礙

      【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)17-0265-02

      在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中,我們經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生反映上課聽(tīng)老師講課,聽(tīng)得很“明白”,但到自己解題時(shí),總感到困難重重,無(wú)從入手;有時(shí),在課堂上待我們把某一問(wèn)題分析完時(shí),常??吹綄W(xué)生拍腦袋:“唉,我怎么會(huì)想不到這樣做呢?”事實(shí)上,有不少問(wèn)題的解答,同學(xué)發(fā)生困難,并不是因?yàn)檫@些問(wèn)題的解答太難以致學(xué)生無(wú)法解決,而是其思維形式或結(jié)果與具體問(wèn)題的解決存在著差異,也就是說(shuō),這時(shí)候,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙,有的是來(lái)自于我們教學(xué)中的疏漏,而更多的則來(lái)自于學(xué)生自身,來(lái)自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式。因此,研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性有十分重要的意義。

      一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

      根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論,學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程,在這個(gè)課程中,個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過(guò)已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu),對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工,以一種易于掌握的形式加以?xún)?chǔ)存,也就是說(shuō)學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來(lái)吸納新知識(shí),即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”,這樣,新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系,導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合,使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的。一方面,如果在教學(xué)過(guò)程中,教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況(即基礎(chǔ))或不能察覺(jué)到學(xué)生的思維困難之處,而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué),則到學(xué)生自己去解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)感到無(wú)所適從;另一方面,當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí),這些新知識(shí)就會(huì)被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。

      二、數(shù)學(xué)知識(shí)體系中思維障礙的實(shí)際體現(xiàn)

      1.數(shù)學(xué)思維中不同程度的表淺性。高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí),會(huì)有意識(shí)地參考自身的思維習(xí)慣、擅長(zhǎng)方向和理解優(yōu)勢(shì)等多種因素,因此學(xué)生在熟悉、理解和總結(jié)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很大的差異。隨著思維方式的改變,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就更客觀抽象地理解數(shù)學(xué)原理。在研究數(shù)學(xué)思維時(shí),很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)不同程度的表淺性,所以難深入摸索數(shù)學(xué)事物的本質(zhì),從而造成了不同高中生各有特點(diǎn)的思維方式。

      2.陷入僵化的慣性思維。經(jīng)歷了小學(xué)和初中階段里對(duì)數(shù)學(xué)的接觸和學(xué)習(xí),高中生在教師的指導(dǎo)和自身的摸索中,已經(jīng)總結(jié)出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因?yàn)閿?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的干預(yù),學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題或回答數(shù)學(xué)題目時(shí),會(huì)反思自身印象中的解決方案,往往會(huì)潛意識(shí)地習(xí)慣因果思維方向,有明顯傾向地針對(duì)問(wèn)題的某一方面去思考,造成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中學(xué)生容易陷入的僵化的慣性思維。例如:例題:把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫(xiě)成“若p則q”的形式,并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見(jiàn)錯(cuò)解:原命題可看成:若兩個(gè)三角形相似,則它們一定都是全等三角形。逆命題:若兩個(gè)三角形是全等三角形,則它們是相似的。否命題:若兩個(gè)三角形不一定相似,則它們不一定是全等三角形。逆否命題:若兩個(gè)三角形不一定是全等三角形,則它們不一定相似。錯(cuò)因:受到慣性思維的干預(yù),對(duì)“一定”的否定把握不準(zhǔn)。因此,把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數(shù)學(xué)的邏輯知識(shí)中,求否定可看成是求補(bǔ)集,同時(shí),“不一定”包含“一定”的意義。因此,以上答題中,否命題與逆否命題都出錯(cuò)。其正確做法如下:否命題:若兩個(gè)三角形不相似,則它們不是全等三角形。逆否命題:若兩個(gè)三角形不是全等三角形,則它們不相似。

      三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

      1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中,教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況,尤其在講解新知識(shí)時(shí),要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn),照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí),發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神,培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶,也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性,針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo),使學(xué)生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺(jué),提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

      2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)自身行為的選擇,它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用,也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià),數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)該做什么及怎么做,至于做得好壞,當(dāng)屬技能問(wèn)題,有時(shí)一些技能問(wèn)題不是學(xué)生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題,首先想到的是套那個(gè)公式,模仿那道做過(guò)的題目求解,對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無(wú)從下手,無(wú)法解決,這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中,在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí),我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基,將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。如:設(shè)x2+y2=25,求u=的取值范圍。

      3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,消除思維定勢(shì)的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。

      現(xiàn)階段隨著新課改的進(jìn)行,對(duì)我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求,更加注重我們學(xué)生自身主體作用的發(fā)揮,要注重提高自身的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,將老師引導(dǎo)作為一種輔助的工具。當(dāng)前很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上存在思維障礙,對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生了巨大的影響,所以針對(duì)這一問(wèn)題我們要結(jié)合高中數(shù)學(xué)的具體特點(diǎn),每個(gè)學(xué)生要進(jìn)行針對(duì)性的分析和解決,克服自身的思維障礙,有效的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]孫寶娟.高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何突破學(xué)生思維障礙[J].2010

      [2]肖倩閩.淺議如何突破高中數(shù)學(xué)思維障礙[J].2012,(14)

      [3]王志華.如何克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙[J].2012,(16)

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