周　彤，張士誠，鄒雨時(shí)，李　寧，鄭永華（.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，北京049；.斯倫貝謝中渝頁巖氣技術(shù)服務(wù)（重慶）有限公司，重慶400043）

四川盆地東北緣強(qiáng)應(yīng)力大傾角頁巖儲層水力壓裂裂縫形態(tài)

周彤1，張士誠1，鄒雨時(shí)1，李寧1，鄭永華2
（1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，北京102249；2.斯倫貝謝中渝頁巖氣技術(shù)服務(wù)（重慶）有限公司，重慶400043）

四川盆地東北緣山區(qū)頁巖儲層構(gòu)造應(yīng)力強(qiáng)，地層傾角大，層理和天然裂縫高度發(fā)育，儲層改造中水力壓裂裂縫展布的不確定性十分明顯。基于有限元和離散元混合方法，引入橫觀各向同性本構(gòu)關(guān)系表征層狀頁巖，建立了三維復(fù)雜裂縫擴(kuò)展模型。應(yīng)用此模型分析了地應(yīng)力差、壓裂液黏度、注入速率、天然裂縫等因素對壓裂后裂縫的影響。模擬結(jié)果表明：垂向應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力差越高，越有利于垂直裂縫的產(chǎn)生，當(dāng)應(yīng)力差為5 MPa時(shí)，適當(dāng)提高壓裂液黏度和注入速率，有利于降低層理對裂縫擴(kuò)展的限制，增加垂直裂縫比例，提高儲層垂向改造效果；頁巖中無優(yōu)勢走向天然裂縫越發(fā)育，強(qiáng)應(yīng)力差條件下產(chǎn)生的剪切破裂裂縫數(shù)量也越多。

四川盆地；東北緣；頁巖氣；大傾角；強(qiáng)構(gòu)造應(yīng)力；水力壓裂；裂縫形態(tài)；數(shù)值模擬

頁巖儲層中存在大量的天然裂縫和低最大與最小水平主應(yīng)力差，是水力壓裂形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的重要條件［1-4］。與北美頁巖儲層相比，四川盆地東北緣山區(qū)Y井頁巖儲層壓裂施工面臨的挑戰(zhàn)主要在于:①目的層埋深淺且高陡，地層傾角大于45°，傾斜層理影響下的水力壓裂裂縫形態(tài)具有不確定性；②具走滑斷層地應(yīng)力機(jī)制，垂向應(yīng)力為中間應(yīng)力，且最大與最小水平主應(yīng)力差最高達(dá)35 MPa；③天然裂縫高度發(fā)育，加劇了壓裂后效果的不確定性。如何合理選擇壓裂方式，確定施工規(guī)模，從而實(shí)現(xiàn)儲層內(nèi)部的充分改造，很大程度上取決于對大傾角強(qiáng)構(gòu)造應(yīng)力頁巖儲層壓裂裂縫形態(tài)的認(rèn)識。

為研究頁巖儲層裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的主控因素，學(xué)者們提出了諸多復(fù)雜裂縫擴(kuò)展模型［2-7］。這些模型均假設(shè)地層是各向同性介質(zhì)，著重研究天然裂縫對水力壓裂裂縫的影響。但室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，頁巖力學(xué)性質(zhì)存在各向異性［8］，頁巖層理對水力壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成影響非常顯著［9-10］。此外，從地下深處取出的頁巖巖心幾乎沒有宏觀有效裂縫，卻有明顯的紋層結(jié)構(gòu)。裂縫監(jiān)測也表明，層間界面對水力壓裂裂縫垂向延伸存在影響［11］。由于現(xiàn)有模型對頁巖層理和各向異性特征考慮不夠，因此無法模擬層理對頁巖儲層水力壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。

本文利用有限元和離散元混合方法的復(fù)雜擴(kuò)展模型［12-13］，引入橫觀各向同性本構(gòu)關(guān)系表征層狀頁巖，建立考慮傾斜層理影響的裂縫擴(kuò)展模型。利用此模型模擬傾斜層狀頁巖儲層在不同三軸應(yīng)力狀態(tài)、壓裂液黏度、注入速率、天然裂縫發(fā)育程度等條件下水力壓裂裂縫形態(tài)，為復(fù)雜構(gòu)造地質(zhì)條件下的頁巖儲層壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測及施工設(shè)計(jì)提供參考。

1　地質(zhì)特征

以四川盆地東北緣山區(qū)Y井下寒武統(tǒng)魯家坪組頁巖為研究對象，其主要巖性為碳質(zhì)頁巖、硅質(zhì)頁巖和粉砂質(zhì)頁巖。研究區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，地層自上而下傾角與傾向均有明顯變化，顯示出壓扭性的地層變形特征。上部地層傾向?yàn)楸睎|向，傾角80°左右，向下逐漸過渡為南東向，儲層段傾向?yàn)槟衔飨?，傾角45°～50°.根據(jù)測井解釋結(jié)果，1342.0～1 395.0m井段頁巖氣品質(zhì)相對較好，單層厚度53.0 m；平均硅質(zhì)含量為57.5%，平均碳酸鹽礦物含量19.6%，脆性礦物總含量高；平均孔隙度2.6%，平均總有機(jī)碳含量3.3%，平均含氣量1.22 m3/t.

露頭觀察發(fā)現(xiàn)，目的層頁巖層理呈平行狀，天然裂縫非常發(fā)育，裂縫以高角縫為主，常被亮晶方解石或碳泥質(zhì)充填。鉆井巖心整體破碎嚴(yán)重，局部可見水平層理，巖心裂隙和裂縫發(fā)育且相互交織，無優(yōu)勢走向和傾向，表明儲層內(nèi)的天然裂縫為多期構(gòu)造運(yùn)動疊加的產(chǎn)物。

由于頁巖在巖石力學(xué)性質(zhì)方面存在各向異性，使得平行層理方向的力學(xué)性質(zhì)與垂直層理方向有較大差異。室內(nèi)巖石力學(xué)測試結(jié)果表明，目的層頁巖楊氏模量各向異性比值為1.13～1.30，泊松比各向異性比值為1.04～1.14（表1）。

表1　 Y井頁巖氣目的層巖石力學(xué)參數(shù)

2　水力壓裂裂縫形態(tài)復(fù)雜性

據(jù)Y井雙井徑測井資料，橢圓井眼長軸方向?yàn)楸睎|—南西向。井壁崩落走向?yàn)楸睎|—南西向，表明現(xiàn)今最小水平地應(yīng)力方向?yàn)楸睎|—南西向，當(dāng)產(chǎn)生水平裂縫時(shí)，由于儲層橫向距離短，應(yīng)控制水力壓裂裂縫在水平方向的延伸，防止水平縫縫長穿出儲層；當(dāng)產(chǎn)生垂直裂縫時(shí)，應(yīng)避免裂縫縫高穿出儲層。因此，需要對壓裂后可能出現(xiàn)的裂縫形態(tài)進(jìn)行分析。

當(dāng)不考慮天然裂縫對水力壓裂裂縫的影響時(shí)，根據(jù)最小水平地應(yīng)力方向與地層傾向，預(yù)測壓裂后出現(xiàn)的裂縫形態(tài)主要有以下3種:當(dāng)水力壓裂裂縫完全不受層理影響時(shí)，產(chǎn)生水平裂縫或垂直裂縫，水平裂縫或垂直裂縫的產(chǎn)生受控于地應(yīng)力；當(dāng)水力壓裂裂縫無法穿過層理面時(shí)，將完全受層理影響，產(chǎn)生沿傾斜層理延伸的層理縫；當(dāng)水力壓裂裂縫受層理面影響，而又能穿過層理面時(shí)，產(chǎn)生由水平裂縫與層理縫或是垂直裂縫與層理縫交織成的復(fù)雜裂縫。

研究區(qū)目的層埋深1 360.0 m左右，室內(nèi)Kaiser效應(yīng)地應(yīng)力測試結(jié)果表明，垂向應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力差為3.0～8.0 MPa，最大與最小水平主應(yīng)力差為18.0～21.0 MPa，水平應(yīng)力差異系數(shù)為0.56～0.65（表2）。研究區(qū)目的層三軸應(yīng)力具走滑斷層特征，區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力強(qiáng)。根據(jù)地應(yīng)力大小，結(jié)合目的層頁巖層理特征，預(yù)測可能出現(xiàn)的裂縫形態(tài)主要為垂直裂縫或?qū)永砜p。

表2　用Kaiser效應(yīng)法測定的地應(yīng)力結(jié)果

3　模型建立

為預(yù)測研究區(qū)頁巖層理傾角、天然裂縫對水力壓裂裂縫形態(tài)的影響，利用復(fù)雜水力壓裂裂縫擴(kuò)展模型［12-13］進(jìn)行建模分析。此模型控制方程由裂縫內(nèi)壓裂液流動方程、巖體變形方程和擴(kuò)展準(zhǔn)則構(gòu)成，利用有限元和離散元混合方法求解。根據(jù)離散元方法，將地層模型求解域Ω離散成若干個(gè)塊體單元，塊體單元之間通過虛擬彈簧鏈接，彈簧的斷裂代表巖石破裂。所有接觸塊體單元之間存在的節(jié)理單元構(gòu)成壓裂液流動的連通裂縫網(wǎng)絡(luò)，利用有限元法計(jì)算其內(nèi)流體壓力分布，將此壓力作為外部載荷作用在裂縫面（即塊體的接觸面）上，然后計(jì)算塊體變形和彈簧受力狀態(tài)，彈簧斷裂（裂縫擴(kuò)展）由最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則和摩爾庫倫準(zhǔn)則決定。模型假設(shè):①頁巖儲層基質(zhì)為不可滲透，壓裂液濾失忽略不計(jì)；②沒有考慮支撐劑對裂縫擴(kuò)展的影響，計(jì)算的裂縫寬度是動態(tài)的；③每一射孔簇僅產(chǎn)生一條裂縫。

對于各向同性的線彈性巖石，僅需要2個(gè)彈性常數(shù)（楊氏模量E和泊松比ν），就可以描述其變形特征。然而，頁巖具有顯著的各向異性［8］，包括結(jié)構(gòu)各向異性和固有各向異性［15］。結(jié)構(gòu)各向異性是指儲層中存在的局部間斷，如斷層、層理面和天然裂縫等，而固有各向異性是指巖石是非均質(zhì)的，在不同方向上具有不同的力學(xué)特征。頁巖層理內(nèi)部視為橫觀各向同性材料，即彈性特征在層理面內(nèi)相同，而垂直層理方向不同。如果頁巖儲層是水平的，則其彈性張量D為［16］

式中，需要5個(gè)彈性常數(shù)去表征橫觀各向同性巖石的線彈性特征，包括楊氏模量Eh，Ev，泊松比νh，νv和剪切模量Gv，其中Gv可由室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式給出［17］。下標(biāo)h和v分別代表平行和垂直于層理面方向，故有

當(dāng)需要考慮地層走向與傾向時(shí)，則需要將（x，y，z）坐標(biāo)系下的彈性張量D，通過轉(zhuǎn)換矩陣Q轉(zhuǎn)換至（x'，y'，z'）坐標(biāo)系下的彈性張量D'，轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中，α為地層走向角，（°）；β為地層傾角，（°）；

4　模擬結(jié)果分析

為研究大傾角頁巖儲層在不同條件下水力壓裂裂縫擴(kuò)展特征，構(gòu)建了含層理面的傾斜地層模型進(jìn)行模擬分析。由于隔層條件良好，因此模型中考慮水力壓裂裂縫縫高不會發(fā)生穿層。在（x，y，z）坐標(biāo)系下，構(gòu)建50°傾斜地層模型，模型長600 m，寬300 m，高400 m，產(chǎn)層視厚度50 m（圖1）。模型中包括4個(gè)層理面，間距為10 m，模擬參數(shù)見表3.

4.1應(yīng)力差的影響

為研究不同應(yīng)力條件下的裂縫擴(kuò)展形態(tài)，模擬時(shí)最大水平主應(yīng)力和垂向應(yīng)力固定為60 MPa和40MPa，最小水平主應(yīng)力分別為39 MPa，35 MPa，30 MPa和25 MPa，相應(yīng)的模擬裂縫擴(kuò)展形態(tài)如圖2所示。根據(jù)模擬結(jié)果分析，垂向應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力的差（應(yīng)力差）為1 MPa時(shí)，層理對壓裂裂縫的影響強(qiáng)，形成以近井層理縫為主的裂縫形態(tài)（圖2a），儲層縱向溝通程度較差。因此，低應(yīng)力差條件下，應(yīng)增加壓裂段射孔簇?cái)?shù)量，減少射孔長度，以提高儲層縱向改造程度。隨著應(yīng)力差的增大，層理影響程度降低，垂直裂縫比例明顯增加（圖2b）。當(dāng)應(yīng)力差達(dá)到10MPa時(shí)，形成垂向裂縫與層理縫交織的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)（圖2c）。當(dāng)應(yīng)力差達(dá)到20 MPa時(shí)，層理縫開啟受限，形成簡單的垂裂縫（圖2d）。由于研究區(qū)目標(biāo)層段應(yīng)力差在10 MPa以內(nèi)，預(yù)測裂縫形態(tài)以層理縫或?qū)永砜p與垂直裂縫相交為主。

圖1　帶傾斜層理的三維裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型

表3　模擬主要輸入?yún)?shù)

4.2壓裂液黏度的影響

應(yīng)力差為5 MPa、注入速率為10 m3/min時(shí)，模擬出不同壓裂液黏度下水力壓裂裂縫形態(tài)（圖3）。由圖3可以看出，當(dāng)壓裂液黏度為5 mPa·s時(shí)，不同位置的層理均充分開啟，但垂直裂縫比例較低（圖3a）；當(dāng)壓裂液黏度達(dá)到50 mPa·s時(shí)，層理縫開啟程度降低，垂直裂縫比例大幅增加（圖3b）。因此，提高壓裂液黏度有利于水力壓裂裂縫突破層理的限制，誘導(dǎo)最優(yōu)裂縫平面的單獨(dú)擴(kuò)展［9-10］，生成垂直裂縫，減少井筒附近裂縫的迂曲度。當(dāng)壓裂液黏度為100 mPa·s時(shí)，裂縫易穿過層理，垂直裂縫比例過大，層理開啟程度較低，降低了儲層改造程度（圖3c）。

圖2　應(yīng)力差對裂縫形態(tài)的影響

圖3　壓裂液黏度對裂縫形態(tài)的影響

4.3壓裂液注入速率的影響

當(dāng)垂向應(yīng)力大于最小水平主應(yīng)力，且差值達(dá)5MPa時(shí)，模擬壓裂液注入速率為6～12 m3/min的裂縫形態(tài)（圖4）。模擬結(jié)果表明，當(dāng)注入速率為6 m3/min時(shí)，僅靠近裂縫起裂點(diǎn)的層理得到充分開啟，遠(yuǎn)端層理開啟程度受到限制。當(dāng)注入速率增加至10 m3/min時(shí)，近井筒垂直裂縫比例增大，使得遠(yuǎn)端層理縫充分開啟。因此，提高注入速率有利于水力壓裂裂縫克服并突破層理限制，形成主裂縫［1］，提高儲層縱向改造效率。當(dāng)注入速率達(dá)到12 m3/min時(shí)，垂直裂縫的比例并沒有顯著增加，表明在這種應(yīng)力差條件下，僅依靠提高注入速率的方式改善儲層縱向溝通的效果有限。同時(shí)，由于山區(qū)井場條件限制，增大注入速率也會對壓裂作業(yè)帶來一定的困難。根據(jù)模擬分析，這種條件下可通過在前置液階段增加高黏度壓裂液用量，從而保證儲層改造范圍內(nèi)的縱向溝通效果。

圖4　壓裂液注入速率對裂縫形態(tài)的影響

4.4天然裂縫分布的影響

研究區(qū)目的層頁巖天然裂縫非常發(fā)育，但沒有優(yōu)勢走向裂縫，在數(shù)值模擬中，初始天然裂縫由蒙特卡洛隨機(jī)分布方法生成［12-13］。天然裂縫角度隨機(jī)（0°～90°），裂縫密度設(shè)定為3組，分別為0.05 m/m2，0.10 m/m2和0.15 m/m2.當(dāng)不考慮層理的影響時(shí)，模擬不同天然裂縫分布條件下的裂縫展布形態(tài)，模擬結(jié)果如圖5所示。由于目的層天然裂縫沒有優(yōu)勢走向，大量低角度天然裂縫在高應(yīng)力差條件下可以開啟，發(fā)生剪切破裂，隨著天然裂縫密度的增加，剪切破裂裂縫數(shù)量也增加。

5　結(jié)論

（1）研究區(qū)魯家坪組頁巖層理面的開啟程度，主要受控于垂向應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力差，應(yīng)力差越小，層理開啟程度越大。

（2）適度提高壓裂液黏度，有利于降低傾斜層理對裂縫形態(tài)的負(fù)面影響，增加垂直裂縫比例，實(shí)現(xiàn)裂縫的縱向改造。但壓裂液黏度過高時(shí)，水力壓裂裂縫易直接穿過層理，反而會降低儲層的改造程度。

（3）在垂向應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力差較小時(shí)，適當(dāng)提高注入速率，有利于水力壓裂裂縫在近井筒部位突破層理限制，近井筒垂直裂縫比例增多，垂向上層理開啟更充分。但僅依靠提高注入速率的方式，提高裂縫復(fù)雜性、改善儲層縱向溝通的效果有限。

（4）無優(yōu)勢走向的天然裂縫對水力壓裂裂縫也有較大影響，裂縫密度越大，在高應(yīng)力差條件下其剪切破裂裂縫數(shù)量也明顯增加。

圖5　天然裂縫對壓裂裂縫形態(tài)的影響

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（編輯顧新元）

Hydraulic Fracture Geometry of Shale Gas Reservoirs with Strong Tectonic Stress and Large Dip Angle in Northeastern Margin of Sichuan Basin

ZHOU Tong1，ZHANG Shicheng1，ZOU Yushi1，LI Ning1，ZHENG Yonghua2
（1.School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Schlumberger Zhongyu Shale Gas Technical Services（Chongqing），Chongqing 400043，China）

Hydraulic fractures are distributed irregularly due to strong tectonic stress，large dip angle formation，highly developed bedding and natural fissures of shale gas reservoirs in northeastern margin of Sichuan basin.Based on finite-element and discrete-element combined method，the transverse isotropic constitutive relations are introduced to represent lamellar shale and a 3D complex fracture propagation model has been established.Then the model is used to analyze several important parameters which could influence the fractures after stimulation，such as in-site stress difference，fracturing fluid viscosity，injection rate and natural fracture，etc.The modeling result shows that the larger the difference between vertical stress and the minimum horizontal principle stress is，the easier the vertical fractures will occur.Under the condition of the low differential stress（5 MPa），increasing fracturing fluid viscosity and injection rate is more likely to decrease the limit of bedding to fracture propagation，increase vertical fractures and improve vertical stimulation effect.The more developed the natural fractures without advantageous strikes in shale，the more the shear fractures will be under strong tectonic stress differences.

Sichuan basin；northeastern margin；shale gas；large dip angle；strong tectonic stress；hydraulic fractureing；fracture geometry；numerical simulation

TE45

A

1001-3873（2016）03-0336-06

10.7657/XJPG20160318

2015-12-01

2016-02-01

國家973項(xiàng)目（2013CB228004）

周彤（1986-），男，山東濟(jì)寧人，博士研究生，石油工程，（Tel）010-89734593（E-mail）zhout1986@126.com