方超，吳幫超，朱興旺，黃光建

(廣東工業(yè)大學，廣東廣州 510006)

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基于極弧系數(shù)與偏心距的永磁同步電動機優(yōu)化設計

方超，吳幫超，朱興旺，黃光建

(廣東工業(yè)大學，廣東廣州 510006)

利用ANSYS軟件優(yōu)化了一款調速永磁同步電動機，聯(lián)立RMxprt和Maxwell 2D模塊，建立電動機的二維有限元模型，并進行了有限元仿真計算。研究了永磁體的極弧系數(shù)與偏心距對電動機的齒槽轉矩、空載氣隙磁密和氣隙磁場的諧波畸變率的影響。在此基礎上研究極弧系數(shù)與偏心距相結合的方法優(yōu)化電動機的運行平穩(wěn)性。仿真結果和樣機測試結果驗證了該方法的可行性，對調速永磁同步電動機的優(yōu)化設計具有一定的參考意義。

永磁同步電動機；齒槽轉矩；氣隙磁密；畸變率

0　引言

近年來，由于能源緊缺問題以及節(jié)能環(huán)保的意識加強，各國都在加速研制高效電機。隨著稀土永磁材料和控制科學的不斷進步，永磁同步電動機在效率和調速性能等方面表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢，調速永磁同步電動機的研究也越來越熱。調速永磁同步電動機轉子上無起動繞組，利用變頻器啟動，并隨著頻率的改變而調節(jié)轉速，又叫正弦波永磁同步電動機。相對于方波驅動的永磁無刷電動機，其避免了電流換向時產(chǎn)生的較大轉矩脈動，具有更理想的伺服驅動，因此逐步在家用空調、洗衣機、電冰箱、風扇中使用[1]。

文獻[2]以優(yōu)化氣隙磁通密度為目標, 在解析法研究偏心磁極氣隙磁通密度的基礎上，分析了偏心距對氣隙磁感應強度波形、電機性能指標的影響。文獻[3]在分析永磁電動機齒槽轉矩產(chǎn)生機理的基礎上,根據(jù)齒槽轉矩解析表達式,研究了采用削角磁極對齒槽轉矩的影響，同時通過有限元方法找出齒槽轉矩幅值最小時對應的最佳削角。文獻[4]提出了一種基于能量法和傅立葉分解的解析分析方法,給出了能明確表達齒槽轉矩與設計參數(shù)關系的齒槽轉矩解析表達式,據(jù)此研究了極弧系數(shù)對齒槽轉矩的影響。

本文主要針對一款8極48槽、2000r/min調速永磁同步電動機的運行平穩(wěn)性進行優(yōu)化設計。影響電機運行性能的因素有很多，本文重點研究在其它參數(shù)不變的情況下，永磁體的極弧系數(shù)與偏心距對齒槽轉矩以及空載氣隙磁場的影響，同時提出極弧系數(shù)和磁鋼偏心距結合優(yōu)化的方法，對電機運行性能進行優(yōu)化設計。仿真結果與樣機測試結果驗證了該方法的有效性。

1　齒槽轉矩及解析分析

當定轉子存在相對運動時，處于永磁體極弧部分的電樞齒與永磁體間的磁導基本不變，因此這些電樞齒周圍磁場也基本不變，而與永磁體的兩側面對應的有一個或兩個電樞齒所構成的一小段區(qū)域內，磁導變化大，引起磁場儲能變化，從而產(chǎn)生齒槽轉矩。對于調速永磁同步電動機，其齒槽轉矩對電機運行平穩(wěn)性影響較大。齒槽轉矩定義為電機不通電時的磁場能量對定轉子相對位置角的負導數(shù)，即

(1)

式中，W—磁共能；a—定、轉子之間的相對位置角。

假設電樞鐵心的磁導率無窮大，電機內部存儲磁場能量可近似表示為

(2)

對于任意定轉子相對位置α，其氣隙磁密沿電樞表面的分布可近似表示為

(3)

式中，Br(θ)—永磁體剩磁沿圓周方向的分布；g(θ,a)—齒中心線與永磁磁極中心線夾角為α時的有效氣隙長度沿圓周方向的分布；hm—永磁體厚度。則式(1)表示如下

(4)

(5)

式中，Br—永磁體剩磁；ap—永磁體極弧系數(shù)。

(6)

式中，Z—槽數(shù)，將式(5)、式(6)代入式(2)、式(4)則齒槽轉矩的表達式如下

(7)

2　電動機有限元分析

2.1電動機的主要技術參數(shù)

根據(jù)用戶要求，本文設計的調速永磁同步電動機的主要技術參數(shù)如表1所示。

表1　電動機主要技術參數(shù)

2.2齒槽轉矩優(yōu)化

根據(jù)永磁電動機齒槽轉矩的定義，設置定子繞組電流為零。對電動機進行有限元仿真。ANSYS軟件自帶參數(shù)化掃描功能，為簡化操作，將永磁體的極弧系數(shù)設為變量EM，同時指定電機轉速為1度每秒，并設定掃描一個齒距的時間，不同極弧系數(shù)對應的齒槽轉矩曲線如圖1所示。

從仿真結果中看出，齒槽轉矩在EM=0.85時達到最低。為進一步的削弱齒槽轉矩幅值，在此基礎上，繼續(xù)對磁鋼偏心距進行掃描。設置磁鋼偏心距參數(shù)為OFF。掃描結果如圖2所示。從掃描結果來看，偏心距為40mm時，齒槽轉矩達到最小值。

由上述仿真結果可以看出：當極弧系數(shù)為0.85、磁鋼偏心距為40mm時，齒槽轉矩較優(yōu)化前顯著降低。根據(jù)計算可以得出：齒槽轉矩降低了98%。齒槽轉矩優(yōu)化前后對比如圖3所示。

3　空載氣隙磁場優(yōu)化

3.1空載氣隙磁場及諧波畸變率

利用ANSYS軟件的Maxwell 2D模塊對電動機進行空載分析，得到電動機優(yōu)化前后的空載氣隙磁密波形，如圖4所示。

通過軟件自帶的FFT分解器，對電動機優(yōu)化前后的空載氣隙磁密波形進行傅里葉分解，可以得到空載氣隙磁場諧波柱狀圖，但由于Maxwell軟件后處理的局限性，對此導出數(shù)據(jù)，利用專用諧波處理軟件[5]，得到氣隙磁場諧波次數(shù)以及對應幅值，如下表2所示。

表2　電動機空載氣隙磁密FFT分解表

為了正確分析空載磁場波形質量的好壞，引入了空載氣隙磁密的諧波畸變率這一指標。把表2中的各次諧波以及對應的諧波幅值代入式(8)中，計算其諧波畸變率

(8)

式中，n—諧波次數(shù)；H—最高次諧波次數(shù)；Gn—n次諧波幅值；G1—基波幅值。

諧波畸變率越小，氣隙磁密波形正弦度越好，則永磁電動機的運行性能就越好。經(jīng)過計算，優(yōu)化前其諧波畸變率為21.94%，優(yōu)化后為7.72%，降低了14.22%。

3.2磁鋼參數(shù)對空載氣隙磁場畸變率的影響

調速永磁同步電動機需要正弦波分布的空載相電動勢與正弦波相電流相互作用，產(chǎn)生沒有波動的平穩(wěn)電磁轉矩。如果氣隙磁密正弦分布，則定子繞組可不采用短距和分布等措施就能得到正弦性良好的空載相電動勢[6]。不同極弧系數(shù)下空載氣隙磁場見圖5；不同偏心距下空載氣隙磁場畸變率見圖6。

從圖5、圖6可以看出，正弦磁場畸變率都隨著磁鋼極弧系數(shù)與偏心距數(shù)值的增加，先減小后增大。其中偏心距對正弦畸變率的影響最大，降低畸變率最有效，而極弧系數(shù)優(yōu)化對降低畸變率影響不明顯，反而有可能增大磁場畸變率。在極弧系數(shù)為0.85，偏心距為35mm左右時，畸變率達到最小。所以為了空載氣隙磁場波形質量更好，降低永磁同步電動機轉矩脈動，提高電動機運行的平穩(wěn)性，應采用極弧系數(shù)削弱齒槽轉矩、偏心距優(yōu)化氣隙磁場相結合的方法[7]～[9]。

3.3空載氣隙磁場基波幅值

不同極弧系數(shù)下空載氣隙見圖7；不同偏心距下空載氣隙磁場基波幅值見圖8。

從圖7、圖8可以得出，隨著極弧系數(shù)的增大，基波幅值也相應的增大；而增大磁鋼偏心距時，基波幅值卻越來越低?；庀洞艌龇档拇笮∮绊戨姍C的電磁轉矩。所以在電機永磁體優(yōu)化前后，也要考慮到氣隙磁場基波幅值對電機性能帶來的影響。

綜合上述分析，同時考慮到極弧系數(shù)與偏心距對電機運行性能帶來的影響，最終選擇磁鋼的優(yōu)化方案為：極弧系數(shù)為0.85、偏心距為35mm。優(yōu)化后其齒槽轉矩降低了91.90%，空載氣隙磁場諧波含量降低了14.22%。

4　樣機試制與試驗

根據(jù)以上分析與仿真，得到8極48槽調速永磁同步電動機合適的極弧系數(shù)與偏心距，并試制了樣機，樣機定子部分如圖9所示，伺服控制器如圖10所示。對樣機進行試驗，試驗結果表明，在選擇了合理的磁鋼偏心距和極弧系數(shù)后，其振動和噪聲確實有了明顯改善，電機運行平穩(wěn)性良好。

5　結語

優(yōu)化分析了一款8極48槽的高效調速永磁同步電動機。為削弱電動機的齒槽轉矩、優(yōu)化空載氣隙磁場，利用ANSYS有限元仿真軟件對電動機進行了分析，對樣機的極弧系數(shù)、磁鋼的偏心距進行了優(yōu)化，得到模型的空載氣隙磁密波形，并且對空載氣隙磁密波形進行了傅里葉分解，計算出了空載氣隙磁密波形的畸變率。同時分析了磁鋼極弧系數(shù)和偏心距與空載氣隙畸變率的關系。仿真結果和樣機測試結果表明電動機的運行性能良好，比優(yōu)化前有較大改善。

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Optimal Design of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Pole Arc Coefficient and Eccentric Distance

Fang Chao, Wu Bangchao, Zhu Xingwang，and Huang Guangjian

(GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006,China)

An adjustable-speed permanent magnet synchronous motor is optimized by using ANSYS software, the 2D finite-element model of the motor is established by RMxprt and 2D Maxwell module, and the finite-element simulation calculation is carried out. The influence of pole arc coefficient and eccentric distance of permanent magnets on cogging torque, no-load air-gap flux density and harmonic distortion rate of air-gap magnetic field motor are studied. On the basis of the combination of pole arc coefficient and eccentric distance, operation stability of the motor is optimized. The simulation results and test results of model motor have verified feasibility of the proposed method. It has a certain reference value for optimization design of this kind of motors.

PMSM；cogging torque；air-gap flux density；distortion rate

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.04.03

TM341；TM351

A

1008-7281(2016)04-0009-005

方超男1992年生；碩士研究生，電氣工程專業(yè)，研究方向為永磁電機設計及其控制.

2016-03-24