陳民鋒，王兆琪，張琪琛，葛小瞳

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249;2.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580)

低滲透彈塑性油藏壓力分布特征及極限半徑研究

陳民鋒1，王兆琪1，張琪琛1，葛小瞳2

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249;2.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580)

低滲透彈塑性油藏具有明顯的啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感效應(yīng)，在油井生產(chǎn)過程中，儲(chǔ)層壓力分布規(guī)律與常規(guī)油藏存在著明顯的不同。基于低滲透儲(chǔ)層基本滲流規(guī)律，建立包含啟動(dòng)壓力和壓敏影響的滲流方程，并采用穩(wěn)定逐次替換法求解，得到了綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感影響下，儲(chǔ)層滲透率和啟動(dòng)壓力梯度的分布變化規(guī)律；并在此基礎(chǔ)上，分析低滲透彈塑性油藏壓力分布特征，進(jìn)而確定出此類油藏儲(chǔ)量極限動(dòng)用半徑。研究結(jié)果表明，對于低滲透彈塑性油藏，要綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感的雙重影響，確定油藏儲(chǔ)量的極限動(dòng)用范圍，以指導(dǎo)此類油藏開發(fā)井網(wǎng)的部署。

油田開發(fā) 低滲透油藏 啟動(dòng)壓力梯度 壓力敏感 壓力分布特征 極限動(dòng)用半徑

所謂彈塑性油藏，是指油氣儲(chǔ)層隨著地層壓力的變化具有明顯的不可逆變形或部分不可逆變形。在衰竭開發(fā)過程中，流體壓力降低，巖石骨架發(fā)生彈塑性變形，孔隙喉道變小，滲透率降低。雖然后期注水開發(fā)過程中流體壓力升高，但儲(chǔ)層滲透率只能部分恢復(fù)[1]。低滲透彈塑性油藏一般都采取先衰竭后注水的開發(fā)方式，在開發(fā)過程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)儲(chǔ)層壓力變化，由于啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感的雙重影響，使得油藏中流體的滲流特征和儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)律更為復(fù)雜[2]。低滲透油藏有效開發(fā)的關(guān)鍵在于基于儲(chǔ)量極限動(dòng)用半徑(極限開發(fā)井距)來部署合理的開發(fā)井網(wǎng)，而極限動(dòng)用半徑的計(jì)算，一般重點(diǎn)考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響[3]。而對于低滲透彈塑性油藏，首先要定量確定油井生產(chǎn)井底壓力下降過程中，由于壓力敏感效應(yīng)，導(dǎo)致壓力下降區(qū)儲(chǔ)層滲透率變化，再定量描述相應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度變化(即由于油井生產(chǎn)，導(dǎo)致地層近井區(qū)域出現(xiàn)變啟動(dòng)壓力梯度現(xiàn)象)；然后， 基于變化的滲透率和啟動(dòng)壓力梯度，定量分析開發(fā)過程中地層壓力的分布規(guī)律，進(jìn)而確定油藏儲(chǔ)量的極限動(dòng)用半徑[5]。

1 滲流方程及其基本解

1.1 基本滲流方程

1.1.1 儲(chǔ)層滲透率和啟動(dòng)壓力梯度變化

油藏儲(chǔ)層存在壓敏效應(yīng)時(shí)，儲(chǔ)層滲透率隨壓力的變化而變化，其關(guān)系式可表示為[6]:

k=koe-?x(pe-p)

(1)

其中，α為介質(zhì)壓力敏感變形系數(shù)，MPa-1;k,ko為油藏儲(chǔ)層滲透率和初始滲透率，10-3μm2；p,pe為油藏地層壓力和原始地層壓力，MPa。

相關(guān)研究結(jié)果表明，儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度G與流度k/μ之間滿足對數(shù)關(guān)系，可表示為[7]:

(2)

其中，G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；k為儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2；μ為地層原油粘度，mPa·s；對于本文研究油田，系數(shù)A=-0.8，B=-3.7。

1.1.2 儲(chǔ)層壓力分布計(jì)算模型

對于考慮啟動(dòng)壓力、壓力敏感效應(yīng)下的滲流問題，可以采取以下方法處理：①將整個(gè)開采過程，處理成多個(gè)在很小時(shí)間單元內(nèi)的滲流問題來求解，即逐次逼近法；②在每個(gè)時(shí)間單元中，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)都是穩(wěn)定的，即油井產(chǎn)量在這個(gè)時(shí)段內(nèi)是穩(wěn)定的(在整個(gè)開采過程是變化的)，只求解每個(gè)時(shí)段末的壓力分布狀態(tài)；③根據(jù)每個(gè)時(shí)段得到的壓力分布和傳播半徑，計(jì)算相應(yīng)的儲(chǔ)層滲透率和啟動(dòng)壓力梯度變化，作為下一步的計(jì)算基礎(chǔ)；④采取逐次迭代的方法計(jì)算整個(gè)生產(chǎn)過程。在某個(gè)時(shí)刻，考慮啟動(dòng)壓力梯度影響時(shí)的滲流方程為[8-9]:

(3)

式中，G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；re為極限供給半徑，m；pe為原始地層壓力，MPa；rw為井筒半徑，m；pw為油井井底壓力，MPa。

1.2 滲流方程的求解

當(dāng)油井開始生產(chǎn)，油井壓力下降，壓力波克服滲流阻力向外傳播，直至到達(dá)極限半徑re處。

求解方程組(3)，傳播半徑到某r1處時(shí)(rw

(4)

上式對r求導(dǎo)，可得到壓力梯度表達(dá)式為：

(5)

由于儲(chǔ)層存在壓力敏感效應(yīng)，則在開發(fā)過程中，隨著地層壓力的變化，儲(chǔ)層滲透率、啟動(dòng)壓力梯度都是壓力、距井位置(半徑)的函數(shù)。則壓力傳播到半徑r處后流體的滲流速度大小為：

(6)

由產(chǎn)量和滲流速度的關(guān)系，可得到考慮啟動(dòng)壓力梯度影響時(shí)油井產(chǎn)量公式為：

(7)

則壓力分布表達(dá)式可改寫為以下形式：

(8)

其中，Qo為油井產(chǎn)量，m3/d；h為儲(chǔ)層有效厚度，m。

2 理論計(jì)算分析

2.1 油藏計(jì)算參數(shù)

XO油田屬低滲透壓力敏感油藏，儲(chǔ)層厚度和天然能量較大，采取初期衰竭開發(fā)、適時(shí)補(bǔ)充能量的開發(fā)方式，基于該油藏基本參數(shù)，分析此類油藏壓力分布特征及極限動(dòng)用半徑變化規(guī)律。

油藏儲(chǔ)層有效厚度為60 m；原油粘度為100 mPa·s，儲(chǔ)層滲透率為30×10-3μm2；油藏主體區(qū)域流度在0.1～1.0(10-3μm2/mPa·s)，原始啟動(dòng)壓力梯度為0.01～0.1 MPa/m，壓力敏感系數(shù)在0.05～0.2MPa-1，生產(chǎn)壓差為5.0 MPa。在計(jì)算分析時(shí)，主要考慮在此區(qū)間取值。

2.2 生產(chǎn)過程中儲(chǔ)層物性變化

隨著油井生產(chǎn)的延續(xù)，壓力波逐漸向外傳播，井底壓力下降的幅度也越來越大；由于壓敏效應(yīng)的影響，在壓力波傳播范圍內(nèi)，儲(chǔ)層滲透率呈現(xiàn)不同程度的下降，而越靠近油井井底區(qū)域，滲透率的下降幅度也越大。而不同的原始啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感系數(shù)下，儲(chǔ)層極限動(dòng)用半徑不同。

基于啟動(dòng)壓力梯度和流度的關(guān)系，在油藏初始狀態(tài)和壓力未下降的區(qū)域，啟動(dòng)壓力梯度為原始啟動(dòng)壓力梯度；而在儲(chǔ)層滲透率變化的區(qū)域，對應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度也發(fā)生變化。

2.2.1 滲透率分布變化規(guī)律

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和啟動(dòng)壓力梯度G=0.05 MPa/m條件，在不同壓力敏感系數(shù)下，儲(chǔ)層滲透率分布曲線如圖1所示。

在圖1、2中，“距井距離”為距離生產(chǎn)井井底的壓力傳播半徑，縱坐標(biāo)為壓力下降后滲透率k與初始滲透率ko的比值，其值小于1。

圖1 不同壓敏系數(shù)下儲(chǔ)層滲透率分布變化

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和壓力敏感系數(shù)α=0.1MPa-1條件，在不同原始啟動(dòng)壓力梯度下，儲(chǔ)層滲透率分布曲線如圖2所示。

圖2 不同原始啟動(dòng)壓力梯度下儲(chǔ)層滲透率分布

由圖1、2可見：在一定的原始啟動(dòng)壓力梯度條件下，隨著壓敏系數(shù)增大，近井地帶的儲(chǔ)層滲透率下降程度越大，而且相應(yīng)的極限動(dòng)用半徑減小。在一定的壓敏系數(shù)條件下，隨著原始啟動(dòng)壓力梯度的增大，極限動(dòng)用范圍迅速變??；由于井底壓力一定，滲透率下降幅度相同，但滲透率速度增大。

2.2.2 儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度變化規(guī)律

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和啟動(dòng)壓力梯度G=0.05 MPa/m條件，在不同壓力敏感系數(shù)下，儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度分布曲線如圖3所示。在圖3、4中，距井距離為距離生產(chǎn)井井底的壓力傳播半徑，縱坐標(biāo)為壓力下降后變化的儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度G與原始啟動(dòng)壓力梯度Go的比值，其值大于1。

圖3 不同壓敏系數(shù)下啟動(dòng)壓力梯度分布變化

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和壓力敏感系數(shù)α=0.1MPa-1條件，在不同原始啟動(dòng)壓力梯度下，儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度分布曲線如圖4所示。

圖4 不同初始條件下儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度分布

由圖3、4可以看出：在一定原始啟動(dòng)壓力梯度條件下，隨著壓敏系數(shù)增大，在極限動(dòng)用半徑內(nèi)，近井地帶的儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度增大幅度越大。在一定壓敏系數(shù)條件下，隨著原始啟動(dòng)壓力梯度增大，極限動(dòng)用范圍迅速變??；而在極限動(dòng)用半徑內(nèi)，儲(chǔ)層中啟動(dòng)壓力梯度的變化速度越大。

2.3 開發(fā)過程中儲(chǔ)層壓力分布變化

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和啟動(dòng)壓力梯度G=0.05 MPa/m條件，在不同壓力敏感系數(shù)(單位MPa-1)下，儲(chǔ)層動(dòng)用范圍內(nèi)的壓力分布規(guī)律如圖5所示。

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa和壓力敏感系數(shù)α=0.1MPa-1條件，在不同原始啟動(dòng)壓力梯度下，儲(chǔ)層動(dòng)用范圍內(nèi)的壓力分布規(guī)律如圖6所示。由圖5、6可見：油井井底壓力隨著生產(chǎn)持續(xù)而逐漸下降，壓力分布呈“漏斗狀”；當(dāng)考慮壓敏效應(yīng)和啟動(dòng)壓力梯度雙重影響時(shí)，近井地帶壓力消耗較大，壓力“漏斗”會(huì)變得越來越窄。在一定原始啟動(dòng)壓力梯度條件下，隨著壓敏系數(shù)的增大，動(dòng)用范圍內(nèi)的壓力消耗越大；而在一定壓敏系數(shù)條件下，儲(chǔ)層原始啟動(dòng)壓力梯度越大，動(dòng)用范圍內(nèi)的壓力消耗就越迅速。

圖5 不同壓敏系數(shù)下儲(chǔ)層中壓力分布變化

圖6 不同初始條件下儲(chǔ)層中壓力分布變化

2.4 極限動(dòng)用范圍變化規(guī)律

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa，在不同壓力敏感系數(shù)(單位MPa-1)下，儲(chǔ)層極限動(dòng)用范圍(半徑)與原始啟動(dòng)壓力梯度的關(guān)系，見圖7所示。

圖7 不同條件下極限半徑與啟動(dòng)壓力梯度關(guān)系

給定生產(chǎn)壓差△p=5.0 MPa，在不同原始啟動(dòng)壓力梯度下，儲(chǔ)層極限動(dòng)用范圍(半徑)與壓力敏感系數(shù)(單位MPa-1)的關(guān)系，見圖8所示。

由圖7、8可以看出：隨著啟動(dòng)壓力梯度和壓敏系數(shù)大小的增大，極限動(dòng)用半徑逐漸減小；相比較而言，啟動(dòng)壓力梯度對極限動(dòng)用半徑減小程度的影響更為明顯。在實(shí)際油藏開發(fā)中，基于給定的生產(chǎn)壓差、儲(chǔ)層參數(shù)和要求，以及啟動(dòng)壓力梯度和壓敏系數(shù)變化，根據(jù)以上方法，可以認(rèn)識(shí)實(shí)際油藏在開發(fā)過程中的壓力分布規(guī)律，并確定油藏儲(chǔ)量極限動(dòng)用半徑，以作為油藏開發(fā)井網(wǎng)的基礎(chǔ)。

圖8 不同條件下極限半徑與壓敏系數(shù)關(guān)系

3 主要認(rèn)識(shí)

(1)低滲透彈塑性油藏在開發(fā)過程中，近井區(qū)域儲(chǔ)層滲透率和啟動(dòng)壓力梯度呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，與常規(guī)油藏相比，壓力分布規(guī)律更為復(fù)雜，油藏極限動(dòng)用范圍變小。

(2)啟動(dòng)壓力梯度對開發(fā)的影響，主要體現(xiàn)在增加了滲流阻力、降低了流體在介質(zhì)中的流動(dòng)能力，使得儲(chǔ)量能夠在有效動(dòng)用的范圍明顯縮?。欢鴫毫γ舾械挠绊?，主要體現(xiàn)在油井近井區(qū)域壓力下降導(dǎo)致滲透率降低，使得儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度增大，進(jìn)一步增加了儲(chǔ)層流體的流動(dòng)阻力。

(3)基于本文建立的方法，可以方便地確定出給定條件下油藏儲(chǔ)量極限動(dòng)用半徑，實(shí)例分析表明，本文方法具有很好的操作性。

[1] 張建國.油氣層滲流力學(xué)[M].石油大學(xué)出版社，2002:34-36.

[2] 阮敏,王連剛.低滲透油田開發(fā)與壓敏效應(yīng)[J].石油學(xué)報(bào),2002,23(3):73-76.

[3] 王熙華.利用啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算低滲油藏最大注采井距[J].斷塊油氣田,2003,10(6):75-76,94.

[4] 王文環(huán).特低滲透油藏驅(qū)替及開采特征的影響因素[J].油氣地質(zhì)與采收率,2006,13(6):73-75,110.

[5] 謝曉慶,姜漢橋,王全柱,等.低滲透油藏壓敏效應(yīng)與注水時(shí)機(jī)研究[J].石油學(xué)報(bào),2009,30(4):574-577,582

[6] 陳民鋒，姜漢橋，鄭偉，等．低滲透壓敏油藏極限注采井距研究[J].斷塊油氣田,2010,17(5)：579-582．

[7] 陳民鋒,趙晶,張賢松,等.低滲透稠油油藏水平井極限動(dòng)用范圍[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,35(2):103-108.

[8] 鄧英爾，劉慈群．低滲油藏非線性滲流規(guī)律數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用[J].石油學(xué)報(bào)，2001,22(4)：72-76．

[9] 計(jì)秉玉，何應(yīng)付．基于低速非達(dá)西滲流的單井壓力分布特征[J].石油學(xué)報(bào)，2011,32(3)：466-469．

(編輯 王建年)

Study on pressure distribution characteristic and limit flow radius in low-permeable elastoplastic reservoir

Chen Minfeng1，Wang Zhaoqi1,Zhang Qichen1,Ge Xiaotong2

(1.CollegeofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249,China; 2.CollegeofGeoscienceandTechnology,ChinaUniversitrofPetroleum,Qingdao266580,China)

Based on basic seepage law of low permeable reservoir，taken threshold pressure and pressure-sensitive effect into account，the flow equation of low-permeable elastoplastic reservoir was established.And then the equation was solved by stable successive substitution method.Finally it was obtained the distribution changing rule of reservoir permeability and threshold pressure gradient.Based on the pressure distribution feature，the limit producing radius was determined for this kind of reservoir reserve.The study results indicated that synthetically considering threshold pressure and pressure-sensitive effect，the limit producing radius is determined to be a better guidance for well network allocation of the low-permeable elastoplastic reservoir.

oilfield development；low permeability reservoir；threshold pressure gradient；pressure sensitive；pressure distribution pattern；limit producing radius

2015-12-10；改回日期：2016-03-27。

陳民鋒(1971—)，博士，副研究員，主要從事油氣田開發(fā)系統(tǒng)理論方法和提高采收率技術(shù)研究工作，電話：010-89733096，E-mail：cmfllp96@126.com。

國家科技重大專項(xiàng)課題子課題《油氣資產(chǎn)價(jià)值影響因素及評價(jià)指標(biāo)集研究》(2016ZX05033005-007)。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.03.013

TE348

A