楊子奇，葛克水，李　皓，徐立鑫

（1.中國地質大學<北京>工程技術學院，北京100083；2.重慶大學土木工程學院，重慶400045）

北京地鐵九龍山—大郊亭區(qū)間隧道開挖引起的地表沉降研究

楊子奇*1，葛克水1，李皓2，徐立鑫1

（1.中國地質大學<北京>工程技術學院，北京100083；2.重慶大學土木工程學院，重慶400045）

研究區(qū)間隧道開挖引起的地表沉降對維護施工安全、降低施工風險具有重要的意義。以北京地鐵7號線九龍山—大郊亭區(qū)間隧道為背景，運用Peck法對實測斷面進行位移反分析，得到區(qū)間隧道的沉降槽寬度參數(shù)K與最大沉降值Smax，提出了北京地區(qū)類似工程中相應參數(shù)的參考值。并通過實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬對隧道開挖進行分析，研究施工中隧道間距、洞徑、隧道布局與施工掌子面距離對Peck公式各參數(shù)的影響，研究結果可為后續(xù)地鐵工程提供參考與指導。

隧道工程；區(qū)間隧道；Peck公式；地表沉降；數(shù)值模擬

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，地鐵隧道作為一種可以有效緩解城市地面交通壓力的交通方式，在我國得到廣泛的應用。但地鐵的開挖同時也不可避免的會引起地表的沉降與變形。其中，地鐵區(qū)間隧道因其施工長度較長，會對所經(jīng)過的路面及周邊建筑物產(chǎn)生很大的影響，為了減輕與控制區(qū)間隧道開挖帶來的影響，對開挖引起的地表沉降規(guī)律進行研究是十分必要的。

本文以北京地鐵7號線九龍山站—大郊亭站區(qū)間（以下簡稱為九大區(qū)間）的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，運用擬合軟件反演分析了在北京砂、粘土互層的特定地層條件下，開挖引起的Peck公式中沉降槽寬度參數(shù)K、沉降槽反彎點距離i和最大沉降值Smax的變化規(guī)律與取值范圍；并運用有限元數(shù)值模擬軟件模擬在不同條件下隧道開挖引起的地表沉降，總結地表沉降的變形規(guī)律。

1　Peck法的原理

Peck公式是由R.B.Peck［1］對大量隧道實測數(shù)據(jù)進行研究于1969年提出的。即，開挖斷面上任意一點的地表沉降值S（x）為：

式中：Smax——隧道沉降最大值；

x——所計算的點到沉降曲線中心線的距離；

i——從沉降曲線中心到曲線反彎點的距離。

i值反映了沉降槽的形狀，i值越大，沉降槽曲線越寬，地表沉降的影響范圍就越大。即：

式中：z0——隧道中線埋深；

K——沉降槽寬度參數(shù)。

國內對地鐵開挖引起的沉降槽曲線的研究起步較晚，侯學淵等［2-3］結合上海地區(qū)飽和土地層的特點對Peck公式進行修正；韓煊等［4-5］通過對我國數(shù)個城市的大量實測數(shù)據(jù)，初步得出北京地區(qū)K值在0.3～0.6之間，上海地區(qū)為0.5左右。

Peck公式中另一個重要的參數(shù)地層損失率指的是單位距離內沉降槽體積占開挖隧道體積的百分比，即：

式中：Vl——地層損失率；

D——隧道等效直徑。

2　九大地鐵區(qū)間概況

北京市軌道交通7號線九大區(qū)間隧道起止里程：右幅K14+504.386～K15+043.934，區(qū)間長度539.849m；左幅 K14+504.386～K15+043.934，覆土 16.05～23.76m。地質條件較為復雜，地層“相變”十分明顯，為具有北京地區(qū)特點的砂、粘土互層地層。沿線地層經(jīng)過修正后圍巖分級均為Ⅵ級。區(qū)間隧道局部存在潛水與承壓水，經(jīng)過降水處理后，隧道開挖受其影響較小。

區(qū)間段隧道的施工工法為正臺階法，拱部打設超前小導管進行加固地層，采用初期支護和二次襯砌聯(lián)合受力的復合襯砌結構。其中，初期支護采用鋼筋網(wǎng)、格柵鋼架、C20噴射混凝土（0.25m厚），二次襯砌采用C40防水鋼筋混凝土（0.3m厚）。

3　地鐵區(qū)間參數(shù)反演分析

綜合考慮了地質條件、埋深、數(shù)據(jù)的完整性等因素，9個監(jiān)測斷面進行詳細的分析。運用擬合軟件反演計算參數(shù)i與Smax。擬合的具體過程如下：①建立如式（1）的自定義計算公式；②設置參數(shù)Smax、i的初值；③采用非線性擬合，反演計算參數(shù)，得出擬合曲線。見表1。

表1　擬合結果

沉降槽寬度參數(shù)K的取值范圍在0.28～0.43之間；地層損失率Vl在0.9～2.0之間，均值為1.49%，所有值均小于2.0%，這足以證明我國已具有較成熟的隧道施工技術，能有效地控制開挖引起的地層變形。

4　各因素對地表沉降的影響

4.1隧道埋深對地表沉降影響

隧道的上覆土層越薄，隧道所受到的土壓力就越小，進而影響由隧道開挖引起的地表沉降和沉降槽寬度，且土體的圍壓越大隧道開挖引起的截面收縮就愈大，從而導致地層損失率的增大。所研究的區(qū)間段埋深從23.76m變化至16.05m，從中選取擬合精度好、埋深分布合理的K14+ 537.438等4個斷面進行分析，具體參數(shù)見表2。

表2　不同埋深情況下的地表沉降曲線

由表2可以看出，開挖引起的K的取值范圍為0.28～0.32之間，Vl在0.96%～2.44%之間。隧道埋深的變化對沉降曲線的影響十分明顯，隨著隧道埋深的減少，最大沉降值Smax從-36.13mm減少到-21.15mm，降低了42%；反彎點距離i減少了2.5m；沉降槽寬度參數(shù)K減少了14.3%；在中線埋深為27.5m的情況下，地層損失率為2.0%；當中線埋深為21.5m時，地層損失率為0.96%，減少了52%。

4.2隧道間距對地表沉降影響

本文采用了有限元數(shù)值模擬軟件模擬了在相同的中線埋深（27.5m）、施工工法（正臺階法）、地質條件和隧道截面的情況下，不同的隧道間距對地表沉降的影響。運用擬合軟件對模擬曲線進行擬合，相關參數(shù)的擬合結果見表3。

表3　隧道間距對計算參數(shù)的影響

由表3可知，隧道間距對最大沉降值和沉降槽寬度有明顯的影響。隨著間距的增大，最大沉降值Smax降低；沉降槽寬度參數(shù)K明顯隨著隧道間距的增大而增大；但地層損失率Vl總體上沒有發(fā)生大的變化?？梢?，改變隧道的間距對地層損失率造成的影響可以忽略不計。

4.3隧道洞徑對地表沉降影響

城市地鐵區(qū)間隧道洞徑通常在5～7m之間。運用有限元模擬軟件對不同洞徑情況下的隧道開挖進行模擬計算，研究其沉降規(guī)律。模擬計算得到的地表沉降曲線見圖1。

圖1　不同間距情況下地表沉降曲線模擬值

隨著隧道洞徑由5m增大到7m，最大地表沉降Smax從-15.16mm變化到-34.12mm，增大了55.6%；且隨著D的增大，Vl也隨之增大，可知隧道洞徑越大就越難控制隧道變形。若需要考慮洞徑對沉降曲線寬度的影響，可將式（2）改寫成為以下形式：

式中：z0——隧道中線埋深；

D——隧道等效直徑；

α、β——常數(shù)。

從式（4）可以明顯看出，埋深對于沉降槽寬度的影響遠大于洞徑。建議對于一般城市地鐵區(qū)間隧道的研究可以忽略洞徑對沉降槽寬度及地層損失率的影響。

4.4隧道布置對地表沉降影響

平行隧道為因其處于同一地層條件，可以采用相同的施工工法簡化施工；但同時，平行隧道又因為兩隧道間的相互影響大和對周圍巖體產(chǎn)生多次擾動而增大施工難度。運用數(shù)值模擬軟件分別對隧道間距為9m 和12m情況下，不同的隧道布置對地表沉降的影響進行分析。隧道布置的示意圖如圖2所示。

按照間距L和夾角β的不同將計算模型分為10個工況，具體情況見表4。

圖2　隧道布置示意圖

表4　計算模型詳表

運用數(shù)值模擬軟件對10個工況分別進行模擬。在數(shù)值建模中，將隧道的間距固定，通過改變兩隧道在豎直方向上的距離來改變隧道只見的夾角，模擬計算的結果如圖3和圖4所示。

由圖可知，隨著隧道間夾角變大，兩隧道之間的相互作用減弱。當兩隧道間角度小于45°，即隧道間豎直距離小于1倍洞徑D時，隨著隧道間豎直距離的增加，最大沉降值降低的幅度不斷變大。當間距為9m，隧道平行開挖最大地表沉降為-38.59mm；隧道間角度為45°時，最大地表沉降為-24.93mm，減少了35.4%。在間距為12m的情況下，最大地表沉降變化了47.8%。當豎直距離超過1D后，由于兩隧道間相互作用減弱，在增大速調見的豎直距離對地表沉降影響不大。且通過圖3與圖4的對比可以發(fā)現(xiàn)，隧道間距越大，采用傾斜布置對減少隧道間的相互作用的效果就越明顯，對地表沉降的控制效果就越好。

圖3　間距9m情況下不同隧道布置對地表沉降的影響

圖4　間距12m情況下不同隧道布置對地表沉降的影響

5　結論

（1）建議對北京地區(qū)埋深大于3倍洞徑的區(qū)間隧道開挖引起地表沉降的預測可采用Peck公式進行計算；隧道洞徑大于7m的區(qū)間隧道i值可根據(jù)式（4）進行預測，常數(shù)α、β的取值需要依實際情況而定；對于洞徑在5～7m的地鐵區(qū)間，i值可根據(jù)i=Kz0進行預測；其中參數(shù)K的取值需根據(jù)相應地區(qū)經(jīng)驗進行選取，對于北京地區(qū)的相同情況下的區(qū)間隧道K值可取為0.28～0.43左右；Vl的取值范圍在0.9%～2.0%之間。

（2）對地表沉降的變化規(guī)律進行分析可知：①最大地表沉降Smax與埋深和洞徑成正比關系，適當?shù)臏p小開挖隧道埋深與洞徑能有效的控制地表沉降；Smax與隧道間距呈反比關系；另外，區(qū)間隧道采用傾斜布置能比平行布置更有效的控制開挖造成的地表沉降。②沉降槽寬度參數(shù)K主要與隧道埋深和間距相關，它隨著埋深與間距的增大而增大。③地層損失率Vl體現(xiàn)了開挖隧道的變形情況，在地質、水文條件相似、施工工法相同的條件下，施工引起的地層損失主要與隧道埋深及隧道洞徑相關，隨著埋深和洞徑的增大而增大。

［1］Peck R B.Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground［C］// Proceedings of The 78th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico［s.n.］，1969：225-290.

［2］侯學淵，廖少明.盾構隧道沉降預估［J］.地下工程與隧道，1993（4）：24-32.

［3］璩繼立，葛修潤.軟土地區(qū)盾構隧道施工沉降槽的特征分析［J］.工業(yè)建筑，2005（1）：42-46.

［4］韓煊，羅文林，李寧.地鐵隧道施工引起沉降槽寬度的影響因素［J］.地下空間與工程學報，20095（6）：1188-1219.

［5］韓煊，李寧，J.R.Standing.Peck公式在我國隧道施工地面變形預測中的適用性分析［J］.巖土力學，2007，28（1）：23-28.

*收稿日期：2015-07-21

作者簡介：黃鶴（1982-），男（漢族），安徽濉溪人，工程師，現(xiàn)從事煤礦、非煤礦礦山井筒凍結工程的施工及凍結技術研究工作。

·隧道與建設工程·

U45

A

1004-5716（2016）06-0201-04

2016-03-03

2016-03-07

楊子奇（1991-），男（漢族），福建福州人，中國地質大學（北京）在讀碩士研究生，研究方向：基礎工程。