岳應娟，孫　鋼，蔡艷平（火箭軍工程大學，陜西　西安 710025）

基于小波包振動譜圖的柴油機在線故障診斷方法

岳應娟，孫鋼，蔡艷平
（火箭軍工程大學，陜西西安 710025）

柴油機是艦船的主要動力裝置，針對傳統(tǒng)故障診斷方法不能有效提取柴油機故障特征和實現(xiàn)在線診斷的缺點，提出一種基于小波包振動譜圖像的柴油機在線故障診斷新方法．該方法首先用小波包對采集到的柴油機振動信號進行分析生成小波包振動譜圖；然后利用雙線性內插值方法對生成的振動譜圖進行數(shù)據(jù)降維，對降維后的振動譜圖進行灰度共生矩陣紋理特征參數(shù)提?。蛔詈笥梅诸惼鲗μ卣鲄?shù)進行識別，完成故障診斷。將該方法應用于柴油機氣門間隙的故障診斷實例中，結果表明，基于小波包振動譜圖像的柴油機在線故障診斷方法能快速高效的診斷出氣門間隙故障，識別準確率高達 99.17%，僅耗時 0.24 s，為內燃機故障在線診斷探索了一條新途徑。

柴油機；小波包；振動譜圖；雙線性內插值；灰度共生矩陣

0　引　言

柴油機作為艦船的主要動力裝置，其性能的好壞對艦船的技戰(zhàn)術性能有著很大影響，因此對其進行狀態(tài)檢測和故障診斷具有重要的意義。振動診斷方法由于其速度快、精度高、適用范圍廣、可實現(xiàn)在線監(jiān)測診斷，且振動信號易于測取，一直是柴油機故障診斷的前沿和熱點。但柴油機振動響應信號十分復雜，具有典型的非平穩(wěn)和非線性特點，使振動診斷存在一定難度。究其原因是由于柴油機結構的復雜性，在工作過程中即包含有旋轉運動，又有往復運動，激勵源復雜且數(shù)量多，多變的邊界條件及惡劣的工作環(huán)境。為了解決在故障診斷中面臨的非平穩(wěn)非線性信號的強耦合、弱故障特提取難題，國內外大量學者進行了深入的研究，大量的時頻分析方法被提出，如短時傅里葉變換、S 變換、小波變換、WVD 時頻分布、MHD 時頻分布、HHT 時頻分布［1 - 6］。這些方法的提出為處理非線性和非穩(wěn)態(tài)信號提供了必要方法，但由于柴油機的循環(huán)波動性，形成的柴油機振動譜圖像千差萬別，就“如何提取振動譜圖像中敏感特征，實現(xiàn)不同故障的自動識別診斷”，到現(xiàn)在還沒有一個統(tǒng)一的認識。

鑒于此，本文提出一種基于圖像的柴油機在線故障診斷方法。該方法直接將采集到的一維柴油機振動信號生成二維的小波包振動譜圖像，通過對二維圖像進行特征參數(shù)提取和分類，來實現(xiàn)對柴油機的智能故障診斷。最后將其應用到柴油機氣門間隙的故障診斷實例中，可實現(xiàn)在線診斷。

1　小波包振動譜圖像的生成

根據(jù)柴油機工作機理，若某一元件出現(xiàn)損傷時，在柴油機負載運行過程中會撞擊與之相互作用的其它元件表面，產生周期性的脈沖激勵，因此，若柴油機出現(xiàn)故障，信息必然會直接在元件就近柴油機表面的振動信號中得以反映。振動譜圖像的生成方法有以下幾類：1）線性時頻分析：短時傅里葉變換，小波變換，譜圖等；2）二次型時頻分布：WVD 時頻分布、MHD時頻分布、S 變換時頻分布等；3）改進的二次型時頻分布：EMD-WVD 時頻分布［7］、自適應最優(yōu)核時頻分布［8］等；4）偽相圖、吸引子圖、遞歸圖等其他類型振動譜圖。為實現(xiàn)在線診斷的實時性，本文選取運算速度較快的小波包時頻分析來進行振動譜的圖像生成。

小波包方法是對信號進行分析的一種方法，它具有對信號特征的自適應性，因而能夠使低頻和高頻成分都達到很精細的程度，小波包分解通過正交鏡像濾波器進行［9］。假設信號為 y（t），則有以下遞推公式：

信號經過小波包分解后，將分解結果在時頻面上表示出來即小波包時頻振動譜圖。如果原離散信號的樣本數(shù)為 N，則分解結果為時頻面上 N 個面積為的相鄰小矩形（t 和 f 分別為時間和頻率分辨率）。

然而小波包變換中，小波基一旦選定，在對信號的分析過程中是無法隨著信號的變化而變化的。一般情況下，根據(jù)柴油機非平穩(wěn)振動信號時頻域的變化特性，按照有緊支集、有 N 階消失矩、連續(xù)可微及有對稱性。4 個條件確定小波基的選擇［10］。

2　振動譜圖像的特征參數(shù)提取

在柴油機振動故障診斷的過程中，不同的類型故障的振動信號往往生成的振動譜圖像也具有不同的特征，如何提取振動譜圖像的這些敏感特征參數(shù)，是柴油機故障診斷的難點，直接影響著故障診斷的識別準確率。針對提取振動譜圖像單一特征參數(shù)、易遺失重要信息及診斷精度低等問題，提出用灰度共生矩陣提取圖像的紋理特征作為小波包振動譜圖像的特征參數(shù)方法。紋理作為一種區(qū)域特征，是對于圖像各像元之間空間分布的一種描述。由于紋理能充分利用圖像信息，無論從理論上或常識出發(fā)它都可以成為描述與識別圖像的重要依據(jù)，與其他圖像特征相比，它能更好地兼顧圖像宏觀性質與細微結構 2 個方面。

2.1圖像壓縮

在用灰度共生矩陣直接對生成的振動譜圖像進行特征提取時，往往計算效率低下，耗時較長，難以滿足在線故障診斷實時性的要求。究其原因是得到的振動譜圖像維數(shù)較大，因此需要對得到的時頻圖像進行降維。文中選用的是運算速率相對較快，縮放質量較高的雙線性內插值算法。

雙線性內插值是指縮放之后的圖像像素坐標映射回原來的坐標空間時，如果出現(xiàn)了沒有對應到整數(shù)點的情況，需要做 2 次線性的插值計算出新的坐標的像素值。設已知圖像上單位正方形的 A，B，C，D 四個頂點值分別為，，，，通過雙線性插值的方式得到正方形內任意點 P 的值。

圖 1　雙線性內插值簡圖Fig. 1　Schematic Diagram of Quadratic Interpolation Method

1）首先對上端的 2 個點進行線性插值

2）對下端的 2 個頂點進行線性插值

3）對垂直方向進行線性插值得到：

4）綜合以上三式得最終的插值公式：

2.2灰度共生矩陣

灰度共生矩陣［11］的定義為從圖像灰度級為 i 的象元出發(fā)，按照固定的距離和角度關系，統(tǒng)計達到灰度級 j 的象元出現(xiàn)的概率。其數(shù)學表達式為：

式中（x2，y2）為灰度級為 j 的象元。通常 d = ｛1，2，3，4｝，θ = ｛0°，45°，90°，135°｝。

本文采用灰度共生矩陣的 11 個具有顯著物理意義的特征參量用于紋理分析，進行特征提取：

1）二階角矩。又稱為能量，是圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細的一個度量。當圖像較細致、均勻時，二階角矩值較大，最大時為 1，表明區(qū)域內圖像灰度分布完全均勻；反之，當圖像灰度分布很不均勻、表面呈現(xiàn)出粗糙特性時，此時二階角矩值較小。其數(shù)學表達式為：

2）對比度。反映鄰近象素的反差，是紋理定域變化的度量，可以理解為圖像的清晰度、紋理的強弱。對比度值越大，表示紋理基元對比越強烈、紋理效果越明顯；對比度值較小，表示紋理效果越不明顯；當對比度值為 0，表明圖像完全均一、無紋理。

3）相關度。衡量共生矩陣在行或列方向上的相似程度，是灰度線性關系的度量。不同圖像的相關值之間并無太大差異，而同一幅圖像自身 4 個方向的相關值之間卻往往存在較大的差異，一般表現(xiàn)為在紋理方向上的相關值明顯高于其它方向的相關值。因此，相關可用來指明紋理的方向性。

4）熵、和熵及差熵。代表圖像的信息量，是圖像內容隨機性的量度，指示紋理的復雜程度。當圖像復雜程度高時，此時熵值最大，分形值也相對較高；當圖像復雜程度低時，熵值較小或為 0。

和熵：

熵：

差熵：

5）均值和。圖像區(qū)域內像素點平均灰度值的度量，反映圖像整體色調的明暗深淺。

6）方差、方差和。反映紋理變化快慢、周期性大小的物理量。值越大，表明紋理周期越大。方差、方差和的值均隨圖像紋理的不同有較大的變異，可作為區(qū)分紋理的一個重要指標。

方差：

方差和：

7）差的方差。表明鄰近像素對灰度值差異的方差，對比越強烈，值越大；反之，值越小。

8）逆差矩。反映紋理的規(guī)則程度。紋理雜亂無章、難于描述的，逆差矩值較??；規(guī)律較強、易于描述的，逆差矩值較大。

這樣由以上 11 個特征量，可以作為振動譜圖像的紋理特征向量：

3　基于振動譜圖像的故障診斷流程

基于小波包振動譜圖像的在線故障診斷方法，有以下幾個步驟：首先采集柴油機典型故障的振動信號；用小波包時頻分析方法對采集到的典型故障信號進行振動譜圖像的生成；對生成的圖像進行數(shù)據(jù)降維；使用灰度共生矩陣對得到的振動譜圖像進行特征參數(shù)提取，并將其作為訓練樣本對智能分類器進行訓練；有了訓練好的分類器之后，就可以對在線采集的信號按照上述提取特征參數(shù)的方法構造待診斷故障樣本并將其輸入訓練好的分類器，完成在線故障診斷。具體診斷過程如圖 2 所示。

圖 2　基于小波包振動譜圖的柴油機在線故障診斷步驟Fig. 2　Diesel Engine Online Fault Diagnosis Method Based on Wavelet Packet Vibration Image

4　柴油機故障診斷實例

4.1柴油機實驗工況

在柴油機工作過程中，進氣閥會受到進氣流的冷卻作用，熱負荷較小，故障發(fā)生率較低，而排氣閥底部承受了極大的熱負荷和交變沖擊載荷，因而故障率較高，且不易對其進行檢測，因此本文以排氣閥作為研究對象。實驗平臺如圖 3 所示，由 6135 型柴油機、傳動軸、電機和控制臺四部分組成。取柴油機 2 缸缸蓋表面振動信號，采樣頻率 25 kHz，轉速為 1 500 r/min，測試過程中，柴油機空載運行。氣門間隙工況共設置以下 4 種：正常進、排氣門間隙 0.3 mm、0.4 mm，排氣門間隙過小為 0.06 mm，排氣門間隙過大為 0.6 mm，嚴重漏氣為開口 4 mm（長）× 1 mm（寬），如表 1 所示。實驗共采集柴油機氣門 4 種故障狀態(tài)下各 60 種振動信號樣本，總計 240 個。

圖 3　試驗平臺Fig. 3　Experimental Platform

表 1　四種實驗工況設置（單位：mm）Tab. 1　Four states of IC engine's valve train （mm）

4.2小波包振動譜圖像生成

在選擇小波基時，主要滿足一定區(qū)間的緊支撐和足夠的消失矩階數(shù)，這樣可以有效地表征振動信號的故障特征。Symlets 系列小波基是典型具有僅支撐性的正交小波基，并且擁有 N 階消失矩階數(shù)和近似對稱的對稱性，因此文中取 Symlets 小波基，分解層數(shù)為 6層。分別取 4 種典型工況下信號進行小波包振動譜圖像生成，結果如圖 4 所示。

在圖 4 中，位于上方的是信號的時域波形圖，位于下方的是小波包時頻圖，圖中橫坐標對應于曲軸的轉角，縱坐標對應于頻率，灰度值代表對應點的幅值大小?？梢钥闯?，不同氣閥工況下的振動信號經小波包時頻分析后，生成的振動譜圖有較大差異，主要表現(xiàn)在位于曲軸轉角 -340° 附近，-140° 附近的排氣閥和進氣閥關閉相繼關閉引起的沖擊，和位于曲軸轉角0° 附近，氣體燃燒做工引起的沖擊在時頻平面上的灰度值的差異。因此通過小波包振動譜圖生成，來對氣門機構的狀態(tài)進行識別可行。

4.3振動譜圖像數(shù)據(jù)降維

上述生成的小波包振動譜圖像的維數(shù)為 420 × 560，維數(shù)較大，經雙線性內插值降維運算后維數(shù)為42 × 56，大大減小了計算量，降維后圖像如圖 5 所示。圖中橫坐標表示列維數(shù)，縱坐標表示行維數(shù)，均為無量綱量，可以看出，使用雙線性內插值算法對圖像降維后，得到的振動譜圖較好的保留了原始圖像的敏感特征，有利于進一步特征提取。

4.4灰度共生矩陣特征提取

對上述降維后得到的時頻圖像進行灰度共生矩陣的 11 個特征量提取。在灰度共生矩陣的提取中，灰度級 j = 50，距離 d = 2，角度 θ = 45°。由于文章篇幅有限，每種工況的特征參量展示 3 個，如表 2 所示。從表中可看出，同種工況間的數(shù)據(jù)大小比較接近，不同工況間的數(shù)據(jù)差別較大，說明該方法提取的特征參量有較好的分類特性。

圖 4　四種典型工況下的小波包振動譜圖像Fig. 4　Wavelet Packet Vibration Image for Four States

圖 5　數(shù)據(jù)降維后的小波包振動譜圖像Fig. 5　Wavelet Packet Vibration Images after Data Dimension Reduction

表 2　降維和灰度級對振動譜圖像識別耗時的影響（單位：s）Tab. 2　Feature Parameters Extracted By Gray Level Co-Occurrence Matrix

4.5柴油機故障分類

在對柴油機氣門間隙四種典型工況進行分類時，選用最近鄰分類器（KNNC）作為智能學習分類工具。首先從每一類故障樣本中隨機選取 30 個故障樣本，共 120 個，進行小波包振動譜圖像生成和特征參量提取，并用提取的特征參量組成訓練集對分類器進行訓練。為測試文中方法識別準確性，選用剩余的120 個故障樣本作為測試集，用訓練好的分類器對其進行分類。為減小誤差帶來的影響，重復上述試驗 10次，取平均值作為最終的識別準確率結果。

圖 6　灰度共生矩陣不同特征參數(shù)對識別率影響Fig. 6　The Influence of Gray Level Co-Occurrence Matrix Parameters to Recognition Rate

為進一步分析灰度共生矩陣參數(shù)選擇對識別率的影響，首先取灰度級 j = 50，距離 d = 2，觀察角度 θ等于不同值時的識別準確率，結果如圖 6（a）所示；然后取灰度級 j = 50，距離角度 θ = 45°，觀察距離 d 取不同值時的識別準確率，結果如圖 6（b）所示；最后取距離 d = 2，角度 θ = 45°，觀察灰度級 j 取不同值時的識別準確率，結果如圖 6（c）所示。

從圖 6 可看出，距離 d 的取值，對識別率幾乎沒有影響；角度 θ 的取值，對識別率的影響也比較??；對識別率影響較大的是灰度級 j 的取值。當 j 的取值過小，會丟失特征信息，造成識別率下降；隨著 j 取值的增大，識別率隨之上升，但計算量也隨之增加，不利于在線診斷。因此，取距離 d = 2，角度 θ = 45°，觀察灰度級 j 取不同值時的故障診斷消耗時間，如表 2所示。故障診斷消耗時間從待診斷信號采集完成開始計時，到診斷完成計時停止，取振動譜圖像降維與否進行對比。

從表 3 可看出，對振動譜圖像降維后，特征提取識別消耗的時間大大小于降維前所耗時間；并且灰度級取值越大，計算量隨之增大，消耗時間越長。因此合理選擇灰度級的值，減小數(shù)據(jù)計算量，是實現(xiàn)在線診斷的關鍵。通過識別率和消耗時間綜合考慮，本文通過數(shù)據(jù)降維，選取的灰度級 j = 50，距離 d = 2，角度 θ = 45°在識別精度達到 99.17% 的情況下僅耗時0.24 S，可以滿足在線診斷的要求。

表 3　采用灰度共生矩陣提取的特征參量Tab. 3　The Influence of Dimensionality Reduction and Gray Level to The Time Consuming （s）

5　結　語

1）小波包振動譜圖能夠有效地反映柴油機氣門間隙不同工況下時頻分布特點，可用于對柴油機氣門間隙故障的判別。

2）用雙線性內插值算法對生成的振動譜圖進行壓縮，能夠在極大較小計算量的同時保留圖像的敏感信息。

3）用灰度共生矩陣對得到的振動譜圖進行特征參數(shù)提取，并用分類器進行分類，完成故障診斷。將該方法應用于柴油機氣門間隙的故障診斷中，結果表明，文中提出的基于小波包振動譜圖像的柴油機在線故障診斷方法識別精度高，耗時短，適用于柴油機氣門間隙的故障診斷，可實現(xiàn)艦船柴油機的在線監(jiān)測診斷。

［1］DURAK L，ARIKAN O. Short-time Fourier transform：Two fundamental properties and an optimal implementation［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，2003，51（5）：1231-1242.

［2］DJUROVI? I，SEJDI? E，JIANG J. Frequency-based window width optimization for S-transform［J］. AEU-international Journal of Electronics and Communications，2008，62（4）：245-250.

［3］SMITH C，AKUJUOBI C M，HAMORY P，et al. An approach to vibration analysis using wavelets in an application of aircraft health monitoring［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21（3）：1255-1272.

［4］QAZI S，GEORGAKIS A，STERGIOULAS L K，et al. Interference suppression in the Wigner distribution using fractional Fourier transformation and signal synthesis［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55（6）：3150-3154.

［5］MARGENAU H，HILL R N. Correlation between measurements in quantum theory［J］. Progress of Theoretical Physics，1961，26（5）：722-738.

［6］王珍，馬孝江. 局域波時頻法在柴油機缸套活塞磨損診斷中的應用研究［J］. 內燃機學報，2002，20（2）：157-160.

［7］蔡艷平，李艾華，王濤，等. 基于 EMD-Wigner-Ville 的內燃機振動時頻分析［J］. 振動工程學報，2010，23（4）：430-437.

［8］孫斌，萬鵬威，陶達，等. 基于自適應最優(yōu)核時頻分布的鳥類識別［J］. 數(shù)據(jù)采集與處理，2015，30（6）：1187-1195.

［9］葛哲學，陳仲生. Matlab 時頻分析技術及其應用［M］. 北京：人民郵電出版社，2006.

［10］郭亞. 振動信號處理中的小波基選擇研究［D］. 合肥：合肥工業(yè)大學，2003.

［11］鄭紅，李釗，李俊. 灰度共生矩陣的快速實現(xiàn)和優(yōu)化方法研究［J］. 儀器儀表學報，2012，33（11）：2509-2515. ZHENG Hong，LI Zhao，LI Jun. Study on fast implementation and optimal methodof gray level co-occurrence matrix［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument，2012，33（11）：2509-2515.

Diesel engine online fault diagnosis method based on wavelet packet vibration image

YUE Ying-juan，SUN Gang，CAI Yan-ping
（The Rocket Force Engineering University，Xi'an 710025 China）

Diesel engine is the main power device of ship，for the disadvantages of traditional methods can't effectively extract fault feature and can't realize the fault online diagnosis，this paper proposes a new diesel engine online fault diagnosis method based on wavelet packet vibration image. Firstly，using the wavelet packet to the collected diesel engine vibration acceleration signals to get vibration images；then using bilinear interpolation method in the generated vibration images for data dimension reduction，then using the gray level co-occurrence matrix for the texture feature parameter extraction；finally with classifier accomplish fault diagnosis. This method was applied to fault diagnosis of diesel engine valve clearance，the results show that the fault can be quickly and efficiently diagnosed by diesel engine online fault diagnosis method based on wavelet packet vibration image，recognition accuracy rate can reach 99.17 percent，only consuming 0.24 S，explored a new way for diesel engine online fault diagnosis.

diesel engine；wavelet packet；vibration image；bilinear interpolation method；gray level co-occurrence matrix

U664.121；TH212；TH213.3

A

1672 - 7619（2016）08 - 0128 - 06

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.027

2016 - 05 - 13

國家自然科學基金資助項目（51405498）；陜西省自然科學基金資助項目（2013JQ8023）；中國博士后基金資助項目（2015M582642）

岳應娟（1973 - ），女，教授，從事壓力容器檢測和機電設備狀態(tài)檢測及故障診斷的研究工作。