陳守東　劉　洋

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經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性測度與經(jīng)驗分析

陳守東劉洋

構(gòu)建經(jīng)濟增長穩(wěn)定性測度的無限狀態(tài)Markov區(qū)制時變自回歸模型，設(shè)計混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣算法，給出該模型的非參數(shù)貝葉斯方法實現(xiàn)。應(yīng)用該模型實證分析中美等9國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性并進行經(jīng)驗比較，從穩(wěn)定性角度測度各國經(jīng)濟增長質(zhì)量。研究結(jié)果表明，不同的經(jīng)濟增長方式與經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟體，經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性質(zhì)量不同。發(fā)達經(jīng)濟體在其發(fā)展進程中，也存在經(jīng)濟增長從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的轉(zhuǎn)變過程。2010年之后的中國經(jīng)濟，產(chǎn)出和價格指數(shù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，呈現(xiàn)出波動性降低與局部平穩(wěn)等新常態(tài)特征。后金融危機時代，新興經(jīng)濟體的分化警示我國提高經(jīng)濟增長質(zhì)量，主動適應(yīng)新常態(tài)發(fā)展的重要性。

經(jīng)濟增長； 穩(wěn)定性測度； Gibbs抽樣

一、引言

在研究中國經(jīng)濟增長穩(wěn)定性計量方法的文獻中，鈔小靜和惠康(2009)*鈔小靜、惠康：《中國經(jīng)濟增長質(zhì)量的測度》，《數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究》2009年第6期。選擇了經(jīng)濟波動率、通脹波動率和失業(yè)率指標為基礎(chǔ)，以主成分分析法，通過合成指數(shù)方式測度了中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性。經(jīng)濟增長穩(wěn)定性合成指數(shù)顯示，中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性在波動中上升。李萍和馮夢黎(2016)*李萍、馮夢黎：《利率市場化對我國經(jīng)濟增長質(zhì)量的影響：一個新的解釋思路》，《經(jīng)濟評論》2016年第2期。選擇產(chǎn)出波動比率和價格波動比率，以熵值賦權(quán)法合成經(jīng)濟增長過程(穩(wěn)定性)質(zhì)量指數(shù)的方式，測度中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性。認為中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性相對于協(xié)調(diào)性和持續(xù)性，其波動較大，特別是在2008年之后。向書堅(2012)*向書堅：《增長質(zhì)量、階段特征與經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的關(guān)聯(lián)度》，《改革》2012年第1期。以GDP增長率比值作為經(jīng)濟持續(xù)度指標，測度中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性。認為新的經(jīng)濟增長模式對經(jīng)濟增長質(zhì)量的提高具有不可低估的作用。趙鑫鋮(2015)*趙鑫鋮:《中國經(jīng)濟增長穩(wěn)定性評價及其影響因素分析》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟》2015年第1期。采用增長率的移動平均型的標準差系數(shù)，經(jīng)濟增長率的變動幅度與經(jīng)濟增長穩(wěn)定性合成指標(由代表產(chǎn)出缺口、需求結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的指標合成)等三種方法測度中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性。認為經(jīng)濟增長穩(wěn)定性主要受產(chǎn)出缺口、需求結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和投資者所有制結(jié)構(gòu)等四大因素的影響。

研究經(jīng)濟增長穩(wěn)定性的測度問題，必須考慮到中國經(jīng)濟增長處于轉(zhuǎn)換階段的特點，經(jīng)濟數(shù)據(jù)指標的非平穩(wěn)性不容忽視。經(jīng)濟數(shù)據(jù)的波動性，也需要在計量方法上顯著區(qū)別于區(qū)制狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。Stock(2001)*Stock, J. H, “Evolving post-world war II U.S. inflation dynamics,Comment” ,NBER Macroeconomics Annual 2011(16), pp.379-387.指出時間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，容易導致傳統(tǒng)方法無法有效的區(qū)分短期波動與AR結(jié)構(gòu)的局部狀態(tài)變化。秦朵(2012)*秦朵：《計量經(jīng)濟學發(fā)展史上的經(jīng)濟周期研究》，《金融研究》2012年第2期。在總結(jié)與反思計量經(jīng)濟學在經(jīng)濟周期研究方面近40年發(fā)展歷程中，強調(diào)為避免時間序列中可能存在的非平穩(wěn)性而對增長率類原始數(shù)據(jù)所作的差分操作等額外處理過程，是導致很多現(xiàn)有計量分析模型損失掉數(shù)據(jù)中重要信息的主要原因。對經(jīng)濟增長問題的計量分析，曾是推動計量經(jīng)濟學發(fā)展的重要課題。經(jīng)濟增長穩(wěn)定性測度問題，需要在計量方法上突破數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的限制，準確識別短期波動、區(qū)制狀態(tài)轉(zhuǎn)換等動態(tài)特征。因此，本文在無限狀態(tài)Markov過程的假設(shè)下，將傳統(tǒng)的自回歸模型擴展為無限狀態(tài)Markov區(qū)制時變自回歸模型(簡稱RTV-AR模型)，設(shè)計了混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣過程以給出該模型的非參數(shù)貝葉斯方法實現(xiàn)。該模型可兼容具有非平穩(wěn)性與結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，能夠更充分地挖掘出隱含在原始數(shù)據(jù)中的信息。在經(jīng)濟增長穩(wěn)定性測度指標選擇上，通過經(jīng)濟增長率與價格指數(shù)增長率從產(chǎn)出波動與價格波動的角度測度經(jīng)濟增長穩(wěn)定性。在穩(wěn)定性度量方法上，借鑒Jochmann(2015)*Jochmann M, “Modeling U.S. Inflation Dynamics: A Bayesian Nonparametric Approach”, Econometric Reviews,2015(34), pp.537-558.，陳守東和劉洋(2015)*陳守東、劉洋：《通脹率動態(tài)與通脹慣性度量》，《南方經(jīng)濟》2015年第10期。等以動態(tài)AR過程的滯后項系數(shù)之和(簡稱ARC)作為經(jīng)濟變量穩(wěn)定性的測度指標。以GDP增長率與CPI增長率的ARC指標為基礎(chǔ)，結(jié)合波動項、截距項與結(jié)構(gòu)斷點概率，構(gòu)建經(jīng)濟增長穩(wěn)定性的測度模型，對包含新興經(jīng)濟體與發(fā)達國家在內(nèi)的中國、美國、日本、韓國、印度、英國、法國、南非、巴西等9國的經(jīng)濟增長穩(wěn)定性與動態(tài)趨勢進行實證分析，結(jié)合經(jīng)驗分析的對比，從穩(wěn)定性的角度考察中國經(jīng)濟增長的質(zhì)量。

二、經(jīng)濟增長穩(wěn)定性的測度模型

(一)穩(wěn)定性測度的ARC指標與無限狀態(tài)Markov區(qū)制時變模型

測度經(jīng)濟指標的穩(wěn)定性，需要采用適當?shù)哪Ｐ团c恰當?shù)臏y度指標。本文在非線性AR過程的假設(shè)下，以動態(tài)結(jié)構(gòu)時變AR過程的ARC指標來測度經(jīng)濟指標保持其自身狀態(tài)穩(wěn)定性的能力。擴展Hamilton(1989)*Hamilton James,“A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle”, Econometrica,1989(57), pp.357-384.與Kim和Nelson(1999)*Kim C.J., C.R. Nelson,State-space Models with Regime Switching,Cambridge,Mass: MIT Press,1999.以Markov過程來描述經(jīng)濟增長率過程，將自回歸模型擴展為多狀態(tài)的Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移過程，結(jié)合Fox等(2011)*Fox E., Sudderth E., Jordan M., Willsky A,“A Sticky HDP-HMM with Application to Speaker Diarization”, Annals of Applied Statistics, 2011(5), pp.1020-1056.的Sticky HDP-HMM分層Dirichlet過程為基礎(chǔ)，建立無限狀態(tài)Markov區(qū)制斷點模型的方式，以ARC指標為主，結(jié)合AR過程的截距項、隨機擾動項方差與區(qū)制結(jié)構(gòu)斷點概率，來實現(xiàn)可兼容非平穩(wěn)數(shù)據(jù)過程的經(jīng)濟增長穩(wěn)定性測度模型。本文以Sticky HDP-HMM為基礎(chǔ)，在無限狀態(tài)Markov過程的假設(shè)下，為經(jīng)濟增長率過程建立區(qū)制時變模型，通過混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣方法，升級貝葉斯Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移模型為無限狀態(tài)Markov區(qū)制時變自回歸模型，即RTV-AR模型，用于經(jīng)濟增長穩(wěn)定性測度的實證分析。

作為一種時變參數(shù)模型，RTV-AR模型的參數(shù)遵循無限狀態(tài)Markov過程的假設(shè)，在公式(1)描述的Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移自回歸模型的基礎(chǔ)上，以公式(2)所示的Sticky HDP-HMM過程驅(qū)動無限狀態(tài)下的狀態(tài)變量St，形成區(qū)制時變的AR模型。在公式(1)中，yt代表經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)，模型中的截距項、AR系數(shù)與隨機擾動項方差是遵循區(qū)制時變過程的參數(shù)，基于分層共軛分布族，由MCMC方法模擬計算過程得到的后驗無偏中位數(shù)來估計，最終得到公式(3)所示的區(qū)制時變模型的后驗結(jié)果形式。

t=1,…,T.(1)

t=1,…,T.(2)

t=1,…,T.(3)

(4)

RTV-AR模型適用的前提條件，源自該模型無限狀態(tài)Markov過程的假設(shè)條件，即由不限數(shù)量的多區(qū)制狀態(tài)的局部AR過程組成。因此，在應(yīng)用RTV-AR模型時，應(yīng)結(jié)合進行局部平穩(wěn)性檢驗。Francq和Zakoian(2001)*Francq C., Zakoian J. M,“Stationarity of Multivariate Markov-switching ARMA Models”,Journal of Econometrics,2011,102 (2), pp.339-364.的研究認為，時間序列數(shù)據(jù)的整體平穩(wěn)性與局部平穩(wěn)性之間是既不充分也不必要的相互關(guān)系。在平穩(wěn)數(shù)據(jù)的前提條件下，通常以單位根檢驗的方法來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，這種方式檢驗數(shù)據(jù)整體的平穩(wěn)性。在對數(shù)據(jù)無平穩(wěn)性要求的前提條件下，在Markov過程假設(shè)下，區(qū)制時變AR過程在局部不排除存在單位根過程的可能性。因此，本文通過實證數(shù)據(jù)考察區(qū)間內(nèi)，每個時點所在區(qū)制狀態(tài)AR過程動態(tài)結(jié)構(gòu)的最大特征根(Largest Autoregressive Root，簡稱LAR)的MCMC估計的后驗分位數(shù)，來檢驗數(shù)據(jù)存在局部單位根過程的可能性。如果最大特征根的90%分位數(shù)小于1，代表在10%的顯著性水平下，可以拒絕該時點存在局部單位根過程。

(二)混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣過程

為了更好的適應(yīng)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，將Kim和Nelson(1999)*Kim C.J., C.R. Nelson, State-space Models with Regime Switching,Cambridge,Mass: MIT Press,1999.的共軛分布族結(jié)構(gòu)進一步擴展為分層的共軛分布結(jié)構(gòu)，其中公式(5)所表示AR模型截距項與滯后項系數(shù)分布的超參數(shù)，假設(shè)服從由公式(6)與公式(7)所示的第二層共軛分布。公式(8)所示的隨機擾動項的方差假設(shè)服從逆伽馬分布。

β.，st～N(μ，∑),

t=1,…,T.(5)

μ～N(b0,B0),

(6)

∑～Inv-Wishart(Z0,m0)

(7)

t=1,…,T.(8)

t=1,…,T.(9)

Sticky HDP-HMM分層結(jié)構(gòu)的Dirichlet過程是由(10)與(11)式所示的，一個兩層結(jié)構(gòu)的隨機抽取過程。其中第一層的γ是由(10)式所代表的stick-breaking(斷棍過程)過程所產(chǎn)生的參數(shù)向量，作為DP代表的第二層Dirichlet過程的參數(shù)，其中αηκ是超參數(shù)，δi為示性變量，其下角標j與ωi的相同時，δi的值為1，否則為0。

γ～stick-breaking(η)

(10)

(11)

St～Multinomial(ωst-1),

t=1,…,T.(12)

本文采用Chib(1996)*Chib S, “Calculating Posterior Distributions and Modal Estimates in Markov Mixture Models”, Journal of Econometrics,1996,75(1), pp.79-97.的向前濾波與向后抽樣方法(Forward-Filtering，Backward-Sampling,簡稱FF與BS)對區(qū)制狀態(tài)潛變量向量S進行模擬抽樣，以此為核心實現(xiàn)了RTV模型的混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣過程，具體過程由以下5個步驟組成：

與現(xiàn)有測度經(jīng)濟增長穩(wěn)定性的文獻相比，混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣方法實現(xiàn)的RTV-AR模型，可以更充分的從經(jīng)濟數(shù)據(jù)中提取信息。RTV-AR模型通過MCMC方法估計出度量增長率動態(tài)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的ARC指標、反映波動性特征的隨機擾動項方差、體現(xiàn)均值水平與固定成分的截距項與識別區(qū)制狀態(tài)改變的結(jié)構(gòu)斷點概率。RTV-AR模型也存在其一元數(shù)據(jù)模型的局限性，即無法從多元數(shù)據(jù)指標的角度分析影響經(jīng)濟增長穩(wěn)定性的因素。在這方面，可以結(jié)合劉洋和陳守東(2016)*劉洋、陳守東：《混合分層結(jié)構(gòu)Gibbs算法與時變因果關(guān)系檢驗及應(yīng)用》，《數(shù)理統(tǒng)計與管理》2016年第2期。提出的多元時變因果關(guān)系模型進行進一步研究。

本文在實證中采用的預(yù)燒期M0均為10000次，M1均為50000次，具體的Gibbs抽樣過程以C++語言編程實現(xiàn)，矩陣運算部分引用lapack與blas標準運算庫，以確保計算的準確性。

表1中美日等9國GDP季度同比增長率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

注：數(shù)據(jù)來自Wind資訊數(shù)據(jù)庫。

三、經(jīng)濟增長率的穩(wěn)定性分析

(一)經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

本文選取中國、美國、日本、韓國、印度、英國、法國、南非、巴西等9國的GDP季度同比增長率數(shù)據(jù)，對各國的經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定性進行計量分析。在計量分析之前，通過EViews7統(tǒng)計軟件工具，采用Dickey和Fuller(1979)*Dickey D.A., Fuller W.A, “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Journal of the American Statistical Association, 1979,74(366), pp.427-431.的ADF方法，同時結(jié)合Phillips和Perron(1988)*Phillips P.C.B., Perron P, “Testing for a Unit Root in Time Series Regression”, Biometrika,1988,75 (2), pp.335-346.的PP方法，Kwiatkowski等(1992)*Kwiatkowski D., Phillips P.C.B.,Schmidt P., Shin, Y,“Testing the Null Hypothesis of Stationarity Against the Alternative of a Unit Root: How Sure are We that Economic Time Series have a Unit Root? ”, Journal of Econometrics, 1992,54(1), pp.159-178.的KPSS方法對中美日等9國GDP同比增長率數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。本文所選數(shù)據(jù)時間段與不同方法平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，如表1所示。其中ADF與PP檢驗方法，所得數(shù)據(jù)為以其所依據(jù)方法計算的統(tǒng)計量與拒絕含有單位根原假設(shè)的P值。KPSS檢驗方法，所得數(shù)據(jù)為以該方法計算的統(tǒng)計量與不能拒絕平穩(wěn)性原假設(shè)的P值所在的區(qū)間范圍。從表1的檢驗結(jié)果中可以看到，大部分國家的GDP季度同比增長率數(shù)據(jù)幾乎都無法在所有檢驗方法下通過平穩(wěn)性檢驗。因此，本文以前述設(shè)計的可兼容非平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的RTV-AR模型，測度各國經(jīng)濟增長率穩(wěn)定性。

(二)中國經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定性分析

選取如圖1中虛線所示的中國1992年1季度至2015年2季度的GDP同比增長率數(shù)據(jù)，基于RTV-AR模型進行穩(wěn)定性測度分析。從計量結(jié)果得到的主要結(jié)論包括：第一，中國經(jīng)濟自1996年成功實現(xiàn)“軟著陸”之后，ARC指標從不穩(wěn)定的0.9以上，調(diào)整到0.85左右的穩(wěn)定狀態(tài)，進入了經(jīng)濟平穩(wěn)快速發(fā)展的階段。第二，1996年至今，中國經(jīng)濟的GDP增長率的AR過程的ARC指標總體平穩(wěn)，同時ARC指標的水平一直保持在0.8以上，說明經(jīng)濟增長率AR結(jié)構(gòu)的慣性較大，即維持增長的能力較強。第三，中國經(jīng)濟的ARC指標在2007年之前，具有穩(wěn)定且緩慢向上的趨勢，顯示出經(jīng)濟增長的加速趨勢，這種趨勢止于美國金融危機爆發(fā)的2008年。第四，2008年以后，特別是2010年應(yīng)對金融危機的量化寬松貨幣政策轉(zhuǎn)為穩(wěn)健的貨幣政策之后，ARC指標穩(wěn)定在較2008年之前稍低但卻更加平穩(wěn)的狀態(tài)至今，這說明中國的經(jīng)濟增長率過程進入了一個新的穩(wěn)定狀態(tài)，近期將保持穩(wěn)定，不存在下行趨勢。第五，如圖2所示，在2009年以前，中國經(jīng)濟雖然保持了長期的高速增長過程，但經(jīng)濟增長的波動性也較高，相比之下更易受到?jīng)_擊因素的影響。2010年之后，中國經(jīng)濟增長過程波動性顯著降低到了一個新的穩(wěn)定水平上，經(jīng)濟增長增速適度放緩的同時，增強了經(jīng)濟運行的穩(wěn)定性。

圖1　GDP增長率ARC　　　　　　　　　　　　圖2　GDP增長率擾動項方差

測度模型的計量結(jié)果，還包括公式(5)中的AR過程的截距項。基于公式(12)的區(qū)制狀態(tài)序列估計得到的區(qū)制結(jié)構(gòu)斷點概率。測度結(jié)果表明，中國GDP增長率AR過程的截距項相對穩(wěn)定，其變化十分有限。這說明中國經(jīng)濟的GDP增長率在均值水平方面較為穩(wěn)定，投資、出口與消費所貢獻的增長率水平總體保持穩(wěn)定，其動態(tài)變化主要來自于AR結(jié)構(gòu)的調(diào)整與沖擊因素的影響下的波動。另外，中國經(jīng)濟增長過程中不存在較大概率的結(jié)構(gòu)性斷點，這說明中國經(jīng)濟增長的模式轉(zhuǎn)換過程相對平滑。僅有的相對較大的結(jié)構(gòu)斷點概率，出現(xiàn)在開啟實施經(jīng)濟軟著陸政策的1993年與近期的2010年。

(三)多國經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定性分析

為進一步研究不同經(jīng)濟體在不同經(jīng)濟增長模式下的經(jīng)濟增長穩(wěn)定性特征，本文選取如表1所示的包含新興經(jīng)濟體與發(fā)達國家在內(nèi)的美國、日本、韓國、印度、英國、法國、南非、巴西等8國的GDP季度同比增長率數(shù)據(jù)進行穩(wěn)定性測度分析。通過自相關(guān)性檢驗結(jié)合貝葉斯信息準則確定各自AR過程的滯后期選擇，以RTV-AR模型進行對比分析。

1.多國經(jīng)濟增長率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動態(tài)趨勢分析。從ARC指標所反映的經(jīng)濟增長率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動態(tài)趨勢特征的角度，對比分析8國的經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定性。圖1所示的各國經(jīng)濟增長率過程的ARC指標計量結(jié)果表明：第一，20世紀80年代中期以來，在美國、英國和法國進入“大緩和(Great Moderation)”階段之后，其ARC指標均出現(xiàn)了較之前更加平穩(wěn)的現(xiàn)象。相比之下，法國的經(jīng)濟增長率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性低于英國，而且兩國ARC指標的動態(tài)趨勢在20世紀90年代之后開始分化。第二，創(chuàng)造過“東亞奇跡”的日韓兩國，在分別于1984年和1995年實現(xiàn)年人均GDP超過1萬美元之后，ARC指標步入了持續(xù)下降的過程至今，說明其經(jīng)濟增長過程存在持續(xù)衰退的動態(tài)趨勢。究其原因，張乃麗(2015)*張乃麗:《日本經(jīng)濟長期低迷的新解說：基于供給的視角》，《山東大學學報(哲學社會科學版)》2015年第3期。認為，20世紀90年代以來日本經(jīng)濟長期低迷的原因在于供給側(cè)的創(chuàng)新不足，需求端的刺激政策無法解決“新供給”的缺失。第三，作為新興經(jīng)濟體主要國家的印度和巴西，雖然在進入21世紀以來實現(xiàn)了較高的經(jīng)濟增長，但是較低的ARC指標，說明其經(jīng)濟增長率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較低。同時巴西經(jīng)濟較低且不穩(wěn)定的ARC指標，更預(yù)示著其在經(jīng)濟增長穩(wěn)定性上的欠缺。相比之下，同為“金磚國家”的南非，其ARC指標穩(wěn)固在0.8左右，說明南非經(jīng)濟增長率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較強。第四，從ARC指標上可以看出，各國均受到2008年金融危機的沖擊。美國受到的沖擊最小、英國受到的沖擊最短暫、法國在受到?jīng)_擊之后恢復(fù)的比英國慢、日本在2008年之前所出現(xiàn)的短暫經(jīng)濟復(fù)蘇進程徹底被金融危機的沖擊所打斷、韓國在受到?jīng)_擊之后ARC指標加速了下降的趨勢。印度與巴西的ARC指標在金融危機之前就明顯低于其他國家，特別是巴西的ARC指標自1997年至今幾乎沒有穩(wěn)定過。相比之下，南非的ARC指標在金融危機之前較為穩(wěn)定。

2.多國經(jīng)濟增長率的波動性特征。RTV-AR模型測度的GDP增長率AR過程隨機擾動項方差的后驗估計值，可以體現(xiàn)經(jīng)濟增長率的波動性特征，反映其抵御外部沖擊影響的能力，對比圖2所示的8國GDP增長率AR過程隨機擾動項方差的計量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：第一，美英法等發(fā)達國家在進入“大緩和”階段后，經(jīng)濟增長率的波動性顯著降低到1以下的水平，說明其經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性增強。第二，日本與韓國GDP增長率AR過程的擾動項方差雖然也分別在20世紀80年代和20世紀90年代之后顯著下降，但卻無法抵御各種沖擊影響而階段性突起。第三，與印度和巴西遠超過1的GDP增長率AR過程擾動項方差相比，南非GDP增長率AR過程的擾動項方差近期一直保持在1以下。

3.多國經(jīng)濟增長率的均值水平與固定成分分析。RTV-AR模型測度的GDP增長率AR過程截距項的后驗估計值，可以在一定程度上反映經(jīng)濟增長率在的均值水平與固定成分上的變化，測度模型的結(jié)果顯示：第一，以美英為代表的發(fā)達經(jīng)濟體在進入“大緩和”階段之后，其截距項有所下降。第二，新興經(jīng)濟體的截距項相對高于發(fā)達經(jīng)濟體，說明這些發(fā)展過程中的經(jīng)濟體其經(jīng)濟增長率中的要素驅(qū)動與投資驅(qū)動所帶來的固定成分相對較大。第三，雖然人均GDP早已跨過發(fā)達國家下線，而且韓國也是經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)成員，但是韓國也往往被多個重要的國際組織與研究機構(gòu)以不同的標準界定為新興經(jīng)濟體。韓國GDP增長率AR過程的截距項水平與中國相近，而與日本相去甚遠。從這個角度上看，韓國具有新興經(jīng)濟體的特點。與此相反，屬于“金磚國家”的南非，其GDP增長率AR過程的截距項與英法相近。

4.多國經(jīng)濟增長率區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)性斷點檢驗。RTV-AR模型測度的GDP增長率AR過程區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)斷點概率，可以反映經(jīng)濟增長過程的突變性特征。對比8國GDP增長率AR過程區(qū)制狀態(tài)結(jié)構(gòu)性斷點的計量結(jié)果表明：第一，進入“大緩和”階段后，美英法三國的結(jié)構(gòu)斷點概率顯著降低，體現(xiàn)經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性增強。第二，雖然2008年的金融危機引發(fā)了美英法三國出現(xiàn)了相對較高的結(jié)構(gòu)斷點概率，但是從持續(xù)性角度上看，金融危機及隨之而來的一系列沖擊對其他5國的影響更加深遠。

(四)局部單位根過程檢驗與經(jīng)濟增長方式的可持續(xù)性分析

RTV-AR模型實現(xiàn)了數(shù)據(jù)自回歸結(jié)構(gòu)的時變估計，在兼容非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的同時，也得到了以局部AR過程的最大特征根檢驗時間序列數(shù)據(jù)中局部單位根過程的模擬實現(xiàn)方法。圖3顯示了包含中國在內(nèi)的9國GDP增長率AR過程最大特征根的10%、50%與90%的后驗分位數(shù)估計值，結(jié)果顯示：第一，中國在“經(jīng)濟軟著陸”之前具有相對較高的單位根風險，其后在接近90%上下的水平上基本可以拒絕單位根過程，特別是在2010年之后，完全可以在90%的顯著性水平下拒絕單位根過程。從這一檢驗結(jié)果上看，印度與中國具有相似的情況。第二，日本在1990年泡沫經(jīng)濟破滅以前長期存在較大的單位根風險，這暗示其當時的經(jīng)濟增長過程不具有可持續(xù)性。第三，其他6國，除極少的結(jié)構(gòu)突變概率較高的時點以外，均可在90%的顯著性水平下拒絕單位跟過程。

圖3　GDP增長率LAR　　　　　　　　　　　　圖4　CPI同比增長率ARC

中國經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定性測度分析發(fā)現(xiàn)：自中國經(jīng)濟實現(xiàn)軟著陸以來，經(jīng)濟保持高速增長的同時，也存在著較高的波動性風險；中國經(jīng)濟雖然在金融危機中受到了一定的沖擊，但是在后金融危機時代順勢轉(zhuǎn)入了更加穩(wěn)定的新狀態(tài)；中國經(jīng)濟增長雖然在近期有所放緩，但是中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性增強，波動性顯著降低。

綜合美國、日本、韓國、印度、英國、法國、南非、巴西等8國經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定性測度分析發(fā)現(xiàn)：金融危機以及后金融危機時代全球性非常規(guī)貨幣政策的沖擊，對發(fā)達經(jīng)濟體和新興經(jīng)濟體的影響都是非對稱的；經(jīng)濟體自身經(jīng)濟結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長驅(qū)動力特征，決定了其所受沖擊影響的水平；部分經(jīng)濟體在經(jīng)濟增長質(zhì)量上的欠缺，是導致其深陷金融危機影響的主要原因。通過中外經(jīng)濟增長率過程實證分析的結(jié)果對比，進一步強調(diào)了經(jīng)濟增長質(zhì)量的重要性。無論是發(fā)達國家，還是新興經(jīng)濟體，在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長驅(qū)動力方面的不足，都將給經(jīng)濟增長的可持續(xù)發(fā)展帶來隱患。本文進一步從價格穩(wěn)定性的角度，結(jié)合中外各國的經(jīng)驗分析與對比來考察中國經(jīng)濟增長的質(zhì)量。

四、價格指數(shù)增長率的穩(wěn)定性分析

(一)價格指數(shù)增長率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

本文選取CPI季度同比增長率數(shù)據(jù)(每季度最后月份的同比增長率)，對各國的價格指數(shù)增長率過程的穩(wěn)定性進行分析。在計量分析之前，通過EViews7統(tǒng)計軟件工具，以ADF、PP與KPSS分別提出的單位根與平穩(wěn)性檢驗方法，對中美日等9國CPI季度同比增長率數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。數(shù)據(jù)與平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，如表2所示。檢驗結(jié)果表明，大部分國家的CPI季度同比增長率數(shù)據(jù)幾乎都無法在所有檢驗方法下同時通過平穩(wěn)性檢驗。因此，需要可兼容非平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的RTV-AR模型，測度各國價格指數(shù)增長率的穩(wěn)定性。

表2中美日等9國CPI季度同比增長率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

注：數(shù)據(jù)來自Wind資訊數(shù)據(jù)庫。

(二)中國價格指數(shù)增長率的穩(wěn)定性分析

選取如圖4中虛線所示的中國1990年1季度至2015年2季度的CPI同比增長率數(shù)據(jù)，通過自相關(guān)性檢驗結(jié)合貝葉斯信息準則選取滯后2期AR過程，基于RTV-AR模型進行穩(wěn)定性測度分析，得到的主要計量結(jié)果表明：第一，中國經(jīng)濟的通脹率在1996年完成“軟著陸”之后，通脹率的ARC指標代表高通脹過程的大約1的水平上，下降為接近0.9的穩(wěn)定狀態(tài)。代表波動性的隨機擾動項方差也在1996年后大幅下降，說明通脹動態(tài)趨于穩(wěn)定。在1996年出現(xiàn)高于50%以上的斷點概率，也證實通脹率過程在此階段發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。第二，2007年之前，ARC指標的上升暗示通脹風險在增加，但經(jīng)過2008年金融危機的沖擊后，于2012年之后，ARC指標再次穩(wěn)固到了一個更加平穩(wěn)的水平上。同時波動性也在2010年之后再次下降到更低的水平上。中國的價格指數(shù)增長率在經(jīng)歷“軟著陸”和2008年金融危機后，從高通脹過程轉(zhuǎn)向溫和通脹過程與更趨穩(wěn)定的通脹狀態(tài)。

(三)多國價格指數(shù)增長率的穩(wěn)定性分析

為進一步研究不同經(jīng)濟體在不同經(jīng)濟增長模式下的價格指數(shù)的穩(wěn)定性特征，繼續(xù)選取如表2所示的包含新興經(jīng)濟體與發(fā)達國家在內(nèi)的美國、日本、韓國、印度、英國、法國、南非、巴西等8國的CPI季度同比增長率數(shù)據(jù)進行穩(wěn)定性測度分析。通過自相關(guān)性檢驗結(jié)合貝葉斯信息準則確定各自AR過程的滯后期選擇，以RTV-AR模型對各國的通脹率動態(tài)過程進行對比分析。

1.多國通脹率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動態(tài)趨勢分析。從ARC指標所反映的通脹率過程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動態(tài)趨勢特征的角度，對比分析8國通脹率過程穩(wěn)定性。從圖4所示的各國通脹率過程ARC指標的計量結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：第一，在美國20世紀80年代、日本20世紀70年代與韓國20世紀80年代之前的投資擴張過程中，都出現(xiàn)過類似中國經(jīng)濟“軟著陸”前的高通脹過程。第二，2008年的金融危機對美國、日本、英國與法國等發(fā)達經(jīng)濟體價格系統(tǒng)的短期沖擊較大，說明其金融體系的關(guān)聯(lián)性更加緊密。第三，2008年的金融危機對新興經(jīng)濟體價格系統(tǒng)的影響則更加持續(xù)，類似中國的情形，印度和南非在2008年之前的短期通脹趨勢都被打斷而轉(zhuǎn)向。第四，從ARC指標上看，日本在2008年金融危機后的量化寬松貨幣政策，特別是2012年之后的持續(xù)量化寬松政策，對日本通脹過程起到了一定的短期效果。

2.多國通脹率的波動性特征。RTV-AR模型測度的通脹率AR過程隨機擾動項方差的后驗估計值，可以體現(xiàn)通脹率的波動性特征，反映其抵御外部沖擊影響的能力，對比圖4所示的8國通脹率AR過程隨機擾動項方差的計量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：第一，發(fā)達經(jīng)濟體的波動性要顯著低于新興經(jīng)濟體，只在2008年金融危機前后，美英法的波動性短期加劇。第二，類似中國的“軟著陸”過程，日韓在1980年前后也通過強有力的政策將通脹率的波動性大幅降低，但與日韓相比，中國的過渡階段更加的平滑。第三，新興經(jīng)濟體通脹率的波動性高于發(fā)達國家，其中南非與巴西的通脹率波動性在2003年前后有所降低。

3.多國通脹率的均值水平與固定成分分析。RTV-AR模型測度的通脹率AR過程截距項的后驗估計值，可以在一定程度上反映通脹率在的均值水平與固定成分上的變化，對比8國通脹率AR過程截距項的計量結(jié)果，從截距項上表明，發(fā)達國家通脹率的均值水平與固定成分要低于新興經(jīng)濟體。

4.多國通脹率區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)性斷點檢驗。RTV-AR模型測度的通脹率AR過程區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)斷點概率，可以反映通脹率過程的突變性特征。對比8國通脹率AR過程的結(jié)構(gòu)斷點概率表明：第一，美英法三國的通脹率AR過程在金融危機前后具有結(jié)構(gòu)斷點的概率相對較高。第二，韓日在經(jīng)濟高速發(fā)展階段，通脹率AR過程具有結(jié)構(gòu)斷點的概率相對較高。

(四)局部單位根過程檢驗與通脹過程的可持續(xù)性分析

基于RTV-AR模型，通過通脹率局部AR過程的最大特征根來檢驗其存在局部單位根過程的可能性。圖6顯示了包含中國在內(nèi)的9國通脹率AR過程最大特征根的10%、50%與90%的后驗分位數(shù)估計值，結(jié)果顯示：第一，在投資擴展階段，中國、美國、日本與韓國都持續(xù)存在著在90%顯著性，甚至是50%顯著性水平下無法拒絕的單位根風險。第二，在通脹加劇的過程中，例如中國的2007年前后、美國2007年之前、巴西的2003年前后，都出現(xiàn)了突增的單位根風險。

中國價格指數(shù)增長率的穩(wěn)定性測度分析發(fā)現(xiàn)：價格體系的穩(wěn)定伴隨著經(jīng)濟增長率過程的穩(wěn)定，自中國經(jīng)濟實現(xiàn)軟著陸以來，中國經(jīng)濟擺脫了高通脹的單位根風險，價格體系趨于穩(wěn)定。中國價格指數(shù)的波動性在1996年大幅降低，并且在2010年進一步降低到相對接近價格體系穩(wěn)定的發(fā)達經(jīng)濟體的水平；2012年以后的ARC指標顯示，中國經(jīng)濟的通脹動態(tài)更趨穩(wěn)定，并且不存在代表通縮風險的ARC指標下降趨勢。

綜合美國、日本、韓國、印度、英國、法國、南非、巴西等8國價格指數(shù)增長率過程的穩(wěn)定性測度模型發(fā)現(xiàn)：經(jīng)濟增長率過程的不穩(wěn)定性也伴隨著價格指數(shù)的不穩(wěn)定性；投資擴張時期不可持續(xù)的經(jīng)濟增長方式，使中美日韓等多個國家出現(xiàn)過單位根風險加劇的高通脹過程；美國金融危機和與其相關(guān)的量化寬松貨幣政策的影響，不僅對美英法等發(fā)達國家價格指數(shù)的穩(wěn)定性造成了短暫的沖擊，還對印度和南非等新興經(jīng)濟體的價格體系產(chǎn)生了更加深遠的影響，甚至改變了其通脹趨勢。總之，經(jīng)濟增長質(zhì)量上的不足，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長驅(qū)動力方面的欠缺，也影響了經(jīng)濟體價格指數(shù)的穩(wěn)定性。

五、總結(jié)

本文以創(chuàng)新方法構(gòu)建經(jīng)濟增長穩(wěn)定性的測度模型，對中美等9國經(jīng)濟增長穩(wěn)定性進行實證分析。結(jié)合與發(fā)達經(jīng)濟體和新興經(jīng)濟體的經(jīng)驗比較，從穩(wěn)定性的角度測度中國經(jīng)濟增長的質(zhì)量。實證結(jié)果表明：無論是過去的發(fā)達經(jīng)濟體，還是近期的新興經(jīng)濟體，在發(fā)展歷程中都存在經(jīng)濟增長從不穩(wěn)定向穩(wěn)定過渡的轉(zhuǎn)型階段；中國經(jīng)濟增長率與通脹率在2010年之后，呈現(xiàn)出動態(tài)趨勢穩(wěn)定、波動性降低、局部平穩(wěn)等新常態(tài)特征；相比之下，不同的經(jīng)濟增長方式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)上的差異使不同經(jīng)濟體在經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性與抵御沖擊風險的能力方面有著明顯的區(qū)別；2008年的金融危機及隨之而來的一系列沖擊，對發(fā)達經(jīng)濟體與新興經(jīng)濟體的沖擊都存在著非對稱性，新興經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長在后金融危機時代，更是存在著明顯的分化現(xiàn)象。

綜上所述，面對日益復(fù)雜多變的國際環(huán)境，雖然在經(jīng)濟新常態(tài)下的中國經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性有了顯著的提高，但是在經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級向縱深推進的過程中依然存在困難與風險，通過本文所提出并設(shè)計實現(xiàn)的經(jīng)濟增長穩(wěn)定性測度模型，可以有效的測度經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性水平，提升管理經(jīng)濟運行的能力。

[責任編輯：邵世友]

Measuring the Stability of Economic Growth: An Empirical Analysis

CHEN Shou-dongLIU Yang

(Research Center for Quantitative Economics, Jilin University, Changchun 130012, P.R.China;School of Business, Jilin University, Changchun 130012, P.R.China)

For measuring the stability of economic growth, this paper constructs an infinite state Markov regime Time-varying Auto-regression model, designed the hybrid hierarchical Gibbs sampling process to achieve nonparametric Bayesian method implementation of the model. Base on the empirical analysis and comparison on the stability of economic growth for China and the United States with other countries, we measure the quality of economic growth from the perspective of stability. The results show that the differences of economic growth mode and economic structure got the differences on the stability of economic growth. In the course of development, there is also a conversion stage for economic growth of developed economies from unstable to a stable. After 2010, the output and price index of China’s economy has emerged as a more stable dynamic structure, reduce volatility, local smooth features under the new Normal. The post-crisis era, the accelerated differentiation among the emerging economies warns China to improve the quality of economic growth and initiative to adapt to the new normal development.

Economic Growth; Stability Measure; Gibbs Xampling

2015-09-21

教育部人文社科重點研究基地重大項目“中國系統(tǒng)性金融風險防范與金融穩(wěn)定性計量研究”(14JJD790043)。

陳守東，吉林大學數(shù)量經(jīng)濟研究中心、吉林大學商學院教授，博士生導師(長春130012)；劉洋，吉林大學商學院博士研究生(長春130012)。