何　健，馬吉?jiǎng)?，吳大林，鄧士?/p>

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊　050003)

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空降自行火炮著陸過(guò)程平衡肘等效疲勞壽命分析

何健，馬吉?jiǎng)?，吳大林，鄧士?/p>

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003)

某空降型自行火炮著陸過(guò)程有車(chē)體姿態(tài)傾斜履帶輪率先著地情況的發(fā)生，為了確定這樣一次著陸沖擊過(guò)程對(duì)履帶系統(tǒng)關(guān)鍵部件平衡肘的損傷影響程度，建立了整炮的虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)對(duì)整炮虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行空投著陸仿真以及同等路面行駛仿真，分別得到平衡肘上的動(dòng)載荷譜。建立了平衡肘的有限元模型，對(duì)于著陸沖擊時(shí)載荷較大的工況，采用應(yīng)變疲勞分析方法ε-N進(jìn)行疲勞壽命分析，對(duì)于行駛時(shí)載荷較小的工況 ，采用應(yīng)力疲勞分析方法S-N進(jìn)行疲勞壽命分析，通過(guò)對(duì)兩種工況下平衡肘的疲勞壽命對(duì)比，計(jì)算得到這樣一次著陸沖擊對(duì)平衡肘的損傷影響相當(dāng)于火炮在同等路面上行駛了936 km。計(jì)算結(jié)果可為火炮的可靠性評(píng)估提供依據(jù)。

固體力學(xué)；自行火炮；著陸；履帶系統(tǒng)；疲勞壽命

自行火炮履帶系統(tǒng)關(guān)鍵零部件的疲勞壽命直接影響到自行火炮任務(wù)的完成。作為空降型自行火炮，正常著陸工況下車(chē)體豎直向下，履帶輪向上收起不會(huì)直接觸地，然而由于火炮在空中的姿態(tài)以及地面路況等諸多不確定因素的影響，火炮在著陸時(shí)會(huì)出現(xiàn)履帶率先著地這種情況，這對(duì)于履帶系統(tǒng)的影響無(wú)疑是巨大的。為了確定這樣的一次沖擊對(duì)履帶系統(tǒng)的壽命帶來(lái)的影響，通過(guò)多次實(shí)裝空投試驗(yàn)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，將耗費(fèi)巨大的人力、物力和財(cái)力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，可以通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)和有限元仿真技術(shù)對(duì)履帶系統(tǒng)的關(guān)鍵部件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，從而提高分析效率[1]。

平衡肘作為履帶系統(tǒng)連接負(fù)重輪與動(dòng)力缸的關(guān)鍵部件，其疲勞壽命直接影響著懸掛系統(tǒng)的壽命。筆者針對(duì)平衡肘的疲勞壽命展開(kāi)研究?；贏DAMS建立了整個(gè)空降型自行火炮的動(dòng)力學(xué)仿真模型，針對(duì)自行火炮的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行空投著陸仿真以及同樣路面下的行駛仿真，分別得到平衡肘上的載荷信息。建立了平衡肘的有限元模型，通過(guò)初步的仿真發(fā)現(xiàn)，在著陸沖擊載荷下平衡肘出現(xiàn)了一定的塑性應(yīng)變，因此在這種工況下采用應(yīng)變疲勞分析方法進(jìn)行疲勞壽命分析。而后一種工況，應(yīng)力較小，因此采用應(yīng)力疲勞分析的方法進(jìn)行壽命分析，最后通過(guò)2種工況下疲勞壽命的對(duì)比，將一次著陸沖擊對(duì)履帶系統(tǒng)的影響程度定量的轉(zhuǎn)化為火炮在普通路面上行駛的里程，這樣為裝備的可靠性分析提供參考。整個(gè)分析流程如圖1所示。

1　平衡肘動(dòng)載荷的獲取

1.1整炮動(dòng)力學(xué)模型建立

筆者用ADAMS建立了車(chē)體和履帶推進(jìn)系統(tǒng)，以行動(dòng)部分為主，用三維建模軟件PROE建立了火力系統(tǒng)的三維模型，根據(jù)空投條件對(duì)火力系統(tǒng)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，主要建立了炮塔、座圈、身管、炮尾、搖架和托架這幾部分，將建立的三維模型導(dǎo)入ADAMS中，根據(jù)各個(gè)零件之間的實(shí)際運(yùn)動(dòng)關(guān)系添加運(yùn)動(dòng)副約束，并與車(chē)體完成組裝，最終建立起整個(gè)自行火炮虛擬樣機(jī)。履帶裝置分為兩側(cè)，每側(cè)由1個(gè)主動(dòng)輪前置牽引履帶運(yùn)動(dòng)，5個(gè)負(fù)重輪支撐車(chē)體重量，3個(gè)托帶輪分布支撐上支履帶，1個(gè)誘導(dǎo)輪后置規(guī)正履帶運(yùn)動(dòng)方向；履帶子系統(tǒng)由96塊履帶板和96根履帶銷(xiāo)組成，用來(lái)將主動(dòng)輪的扭矩變?yōu)闋恳Γ⒃龃笞孕谢鹋诘闹孛娣e和附著力，為車(chē)輛提供行駛軌道。

平衡肘與車(chē)體之間的約束關(guān)系，通過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈和雙向力矩來(lái)描述，根據(jù)油氣懸掛的特點(diǎn)，雙向力矩的非線(xiàn)性主要來(lái)自氣體的多變指數(shù)。假設(shè)，作用缸活塞產(chǎn)生s的位移，則產(chǎn)生的作用力為

(1)

式中：P0為初壓；A1、A2分別為作用缸和蓄壓器的有效作用面積； s0為蓄壓器中氣體初始長(zhǎng)度；m為氣體多變指數(shù)；c為阻尼。前一項(xiàng)為剛度項(xiàng)，后一項(xiàng)為阻尼項(xiàng)。

將該力等效為平衡肘端點(diǎn)的扭矩，以樣條函數(shù)的形式進(jìn)行加載，通過(guò)比較火炮在靜平衡狀態(tài)下的負(fù)重輪所受的靜載荷與設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)上的數(shù)值，驗(yàn)證了平衡肘模型的有效性，數(shù)值對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1　靜平衡時(shí)負(fù)重輪受力對(duì)比　N

最終建立的整個(gè)自行火炮虛擬樣機(jī)如圖2所示。共有257個(gè)單體組成，1 194個(gè)自由度。

1.2動(dòng)力學(xué)仿真獲取載荷

在空投時(shí)，由于負(fù)重輪位移可能較大會(huì)擊穿油氣懸掛，所以空投時(shí)放掉了懸掛中的油液，此時(shí)油氣懸掛的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)取0，構(gòu)件之間的約束關(guān)系為接觸-碰撞，火炮在行駛時(shí)，油氣懸掛剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)按照式(1)計(jì)算得到的數(shù)值。

車(chē)體姿態(tài)傾斜10°，左側(cè)履帶系統(tǒng)率先觸地，著陸地面為軟土地面，著陸速度為8 m/s，對(duì)整炮動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行著陸仿真，得到著陸沖擊過(guò)程左側(cè)履帶系統(tǒng)第2負(fù)重輪上的平衡肘與負(fù)重輪連接端上的力載荷最大，3個(gè)方向上的分力載荷如圖3(a)所示。

對(duì)車(chē)體在同樣的普通A級(jí)路面上進(jìn)行行駛仿真，行駛速度為36 km/h，仿真時(shí)間為1 s，得到第5負(fù)重輪上的平衡肘與負(fù)重輪連接端的力載荷最大，合力載荷如圖3(b)所示。

2　行駛工況下應(yīng)力疲勞預(yù)估

當(dāng)疲勞載荷相對(duì)較小，不會(huì)使材料產(chǎn)生宏觀塑性變形時(shí)，也就是在高周疲勞下，一般采用應(yīng)力疲勞分析方法進(jìn)行壽命預(yù)估[2]。

2.1材料S-N曲線(xiàn)

應(yīng)力疲勞分析的基礎(chǔ)是材料的S-N曲線(xiàn)，S-N曲線(xiàn)描述了作用應(yīng)力S與結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系。S-N曲線(xiàn)最常用的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是冪函數(shù)式[3]，即

SaN=C

(2)

式中，a與C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

對(duì)式(2)兩邊取對(duì)數(shù)，有

lgS=A+BlgN

(3)

式中:材料參數(shù)A=lgC/a;B=-1/a。式(3)表示應(yīng)力S與壽命N間有對(duì)數(shù)線(xiàn)性關(guān)系。

平衡肘所選用的材料是國(guó)產(chǎn)鈦合金Tc10，彈性模量為113GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為860MPa，抗拉強(qiáng)度為980MPa，最終在Fatigue軟件中形成的材料S-N曲線(xiàn)如圖4所示。

對(duì)平衡肘進(jìn)行壽命估算，還需要考慮零件加工工藝、尺寸和結(jié)構(gòu)形狀等多方面因素，在計(jì)算過(guò)程中一般采用系數(shù)修正的方法，包括有效應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)和零件表面狀況系數(shù)等。這里由于平衡肘的過(guò)渡段圓弧比較大，所以不考慮應(yīng)力集中對(duì)疲勞壽命的影響，取有效應(yīng)力集中系數(shù)為1，根據(jù)平衡肘的直徑，通過(guò)查手冊(cè)得到零件的尺寸系數(shù)為0.76，平衡肘在加工過(guò)程中經(jīng)過(guò)熱處理，取強(qiáng)化系數(shù)為1.05。

2.2平均應(yīng)力修正和疲勞累積理論

材料的S-N曲線(xiàn)是在給定的應(yīng)力比R=-1下得到的，但實(shí)際結(jié)構(gòu)一般服從隨機(jī)變幅載荷，大量研究表明，應(yīng)力歷程中的平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命有較大的影響，拉伸平均應(yīng)力會(huì)縮短疲勞壽命，壓縮平均應(yīng)力可以增加疲勞壽命。

工程中經(jīng)常使用的是Goodman應(yīng)力修正，用一個(gè)等效的零平均應(yīng)力去修正實(shí)際應(yīng)力幅值，等壽命下的循環(huán)應(yīng)力幅Sa與平均應(yīng)力Sm的關(guān)系可用下式描述[4]：

Sa=S-1(1-Sm/Su)

(4)

式中：S-1為材料在應(yīng)力比R=-1下的疲勞極限；Su為材料的極限強(qiáng)度。

線(xiàn)性累積損傷理論Miner理論是工程上廣泛采用的疲勞壽命計(jì)算方法，若構(gòu)件在某恒應(yīng)力水平S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為N，則可定義其在經(jīng)受n次循環(huán)時(shí)的損傷為

D=n/N

(5)

構(gòu)件在應(yīng)力水平Si作用下，經(jīng)受ni次循環(huán)損傷為Di=ni/Ni，破壞準(zhǔn)則為D=1。若在k個(gè)應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為

(6)

2.3行駛工況下平衡肘的壽命預(yù)估

首先通過(guò)有限元前處理軟件Patran對(duì)平衡肘進(jìn)行有限元建模，網(wǎng)格采取四面體自由網(wǎng)格形式劃分，材料模型為各向同性彈塑性材料，最終形成的平衡肘有限元模型如圖5所示。

利用Nastran求解器對(duì)平衡肘的有限元模型進(jìn)行單位載荷下的靜力學(xué)求解，得到單位載荷下平衡肘的Von Mises應(yīng)力響應(yīng)情況如圖6所示，從圖6中可以看出，平衡肘的應(yīng)力比較大的區(qū)域位于平衡肘的根部，單位載荷下11 417節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了0.01 MPa。

將有限元分析的結(jié)果導(dǎo)入Fatigue軟件中，并且將圖3(b)中的載荷工況以DAC文件的方式導(dǎo)入Fatigue軟件中，將有限元分析工況與平衡肘的實(shí)際動(dòng)載荷時(shí)間歷程相關(guān)聯(lián)，對(duì)平衡肘進(jìn)行應(yīng)力疲勞壽命分析，最終得到行駛工況下平衡肘根部的壽命云圖如圖7所示。

從圖7中可以看出，在經(jīng)歷3.22×107次載荷循環(huán)之后，平衡肘的根部會(huì)失效，由于每次載荷循環(huán)時(shí)間為1 s，而火炮的行駛速度為36 km/h，一次載荷循環(huán)相當(dāng)于火炮行駛了10 m，所以平衡肘的壽命為火炮行駛里程322 000 km。

3　著陸工況下應(yīng)變疲勞預(yù)估

當(dāng)疲勞載荷相對(duì)較大，材料產(chǎn)生了塑性變形時(shí)，也就是低周疲勞下，采用應(yīng)變疲勞分析方法是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

3.1材料的本構(gòu)模型

對(duì)于常用金屬材料，通常可用Ramberg-Osgood彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對(duì)材料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行描述[5]：

(7)

式中：εe、εp分別為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變；σ為應(yīng)力；E為材料的彈性模量；K為強(qiáng)度系數(shù),具有應(yīng)力量綱;p為應(yīng)變硬化指數(shù)，無(wú)量綱，常見(jiàn)金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)一般在0～0.6之間。

式(7)是反應(yīng)彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系的非線(xiàn)性模型，考慮到火炮著陸過(guò)程沖擊加速度較低，應(yīng)變率強(qiáng)化效果不明顯，且材料溫度為室溫，可以不考慮溫度影響，因此僅考慮材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)。

在計(jì)算平衡肘的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)分布時(shí)，將式(7)的強(qiáng)度系數(shù)K和應(yīng)變硬化指數(shù)p改為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)K′和循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)p′即可。常見(jiàn)金屬材料的循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)在0.1～0.2之間。

3.2材料的應(yīng)變壽命關(guān)系

應(yīng)變壽命曲線(xiàn)，描述的是應(yīng)變與壽命之間的關(guān)系，用ε-N曲線(xiàn)來(lái)描述。在研究低周疲勞時(shí)，Manson-Coffin給出了塑性應(yīng)變與失效循環(huán)數(shù)的關(guān)系表達(dá)式[6-7]：

(8)

式(7)、(8)中的6個(gè)參數(shù)是表征低周疲勞特性的主要參數(shù)，為了得到這些參數(shù)，需要做大量的疲勞試驗(yàn)，這需要消耗大量的試件和時(shí)間，目前工程上可采用估算的方法得到這些參數(shù)[8]。

(9)

于是鈦合金Tc10材料的疲勞參數(shù)計(jì)算如表2所示。最終得到的材料的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)和應(yīng)變壽命曲線(xiàn)分別如圖8、9所示。

表2　Tc10應(yīng)變疲勞參數(shù)

3.3著陸工況下平衡肘的壽命預(yù)估

將有限元分析的結(jié)果導(dǎo)入Fatigue軟件中，并且將圖3(a)中的載荷工況以DAC文件的方式導(dǎo)入Fatigue軟件中，將有限元分析工況與平衡肘的實(shí)際動(dòng)載荷時(shí)間歷程相關(guān)聯(lián)，對(duì)平衡肘進(jìn)行應(yīng)變疲勞分析，最終得到著陸工況下平衡肘的壽命云圖如圖10所示。

從圖10中可以看出，在經(jīng)歷344次載荷循環(huán)之后，平衡肘發(fā)生了局部失效。

4　結(jié)論

1)在火炮傾斜著陸履帶系統(tǒng)觸地工況下，平衡肘經(jīng)歷344次載荷循環(huán)后會(huì)出現(xiàn)局部失效，而在同樣的路面上行駛，火炮可行駛322 000 km后會(huì)出現(xiàn)平衡肘局部失效，這樣可以直觀地將這樣一次著陸沖擊對(duì)履帶系統(tǒng)的影響等效為火炮在同樣的路面上行駛了936 km，研究結(jié)果可為火炮的可靠性評(píng)估提供參考。

2)在對(duì)平衡肘進(jìn)行有限元分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)平衡肘的根部出現(xiàn)了應(yīng)力集中，這可以為平衡肘的局部結(jié)構(gòu)加強(qiáng)或結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供依據(jù)。

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The Analysis of Equivalent Fatigue Life of the Balance Elbow for the Landing Impact Process of an Airborne of Self-mechanized Gun

HE Jian, MA Jisheng, WU Dalin, DENG Shijie

(Ordnance Engineering Colleague, Shijiazhuang050003, Hebei, China)

It happens that the track system of a certain airborne type of self-mechanized gun can first touch the groud at the landing process owing to the tilt of the hull. In order to determine the degree of damage of the balance elbow, a key part of the track system in this process, the dynamic model of the gun was built. Then the landing simulation and driving simulation to the gun model were conducted respectively, getting the dynamic load spectrum on the balance elbow. With the finite element model of the balance elbow built, strain fatigue life analysis method is used for the large load at the landing condition; stress fatigue life method is used for the small load at the driving condition. Through a comparison of the fatigue life of the balance elbow in the two conditions, it is worked out that the damage effect of such landing on the balance elbow is equivalent to the gun’s running 936 kilometer on the same road. The calculation results can provide basis for the reliability evaluation of the gun.

solid mechanics; self-mechanized gun; landing; track system; fatigue life

2015-03-02

何健(1991—)，男，碩士研究生，主要從事多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)研究。E-mail：hejian108@163.com

TJ818

A

1673-6524(2016)01-0074-05