溫東輝， 沈祖炎， 李元齊， 朱少文

(1. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2. 太原學院 建筑工程系，山西 太原 030032；3. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；4. 武鋼集團漢口軋鋼廠，湖北 武漢 430035)

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冷彎厚壁鋼管短柱試驗及規(guī)范公式比較

溫東輝1,2， 沈祖炎1,3， 李元齊1,3， 朱少文4

(1. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2. 太原學院 建筑工程系，山西 太原 030032；3. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；4. 武鋼集團漢口軋鋼廠，湖北 武漢 430035)

以寬厚比為主要變化參數(shù)，進行了16根冷彎厚壁鋼管軸壓短柱試驗，研究冷彎效應對強度的影響.試驗結果表明：荷載-位移曲線的形狀主要取決于截面的寬厚比.寬厚比較小時，達到峰值荷載后下降較慢，鄰近破壞時構件的軸向位移很大；寬厚比大時，局部屈曲影響明顯，荷載達峰值后下降較快.同時基于試驗結果，與國內(nèi)外規(guī)范考慮冷彎效應的屈服強度計算公式進行了比較，認為我國規(guī)范考慮冷彎效應的屈服強度計算公式對于全截面有效的冷彎厚壁型鋼也是適用的，且偏于保守.

冷彎厚壁鋼管； 短柱試驗； 冷彎效應； 規(guī)范公式； 寬厚比

與熱軋型鋼相比，在建筑結構中采用冷彎型鋼具有諸多優(yōu)點：由于采用冷加工成型工藝，型鋼壁板的寬厚比較大，而不像熱軋型鋼那樣受到限制，且斷面形狀靈活，單位質(zhì)量的斷面性能較熱軋型鋼優(yōu)越，因而截面高效，可節(jié)省鋼材約10%～40%；冷軋成型鋼精度高、速度快、產(chǎn)量高，且不損傷涂層，適宜大批量工業(yè)化生產(chǎn).同時，冷彎型鋼結構也具有一般鋼結構力學性能好、抗震性能優(yōu)越、可有效降低建筑物自重、連接方便、施工迅速、環(huán)保、材料可循環(huán)利用等優(yōu)點[1-2].

目前，國內(nèi)外對冷彎薄壁型鋼基本構件靜力性能的研究主要集中在冷彎薄壁鋁合金[3]、薄壁不銹鋼[4]及高強超薄壁型鋼[5-6]等方面.對冷彎厚壁鋼管軸壓構件的研究[7]也多屬于長柱，對短柱的系統(tǒng)研究比較少.短柱試驗可以反映冷彎效應的水平對強度的影響，既能確定整個截面的平均屈服強度和應力應變關系，又可以反映殘余應力對壓桿力學性能的影響.因此，本文對冷彎厚壁鋼管典型截面進行了短柱試驗研究，共16個試件.基于試驗結果，并結合已經(jīng)完成的材性試驗，與國內(nèi)外相關規(guī)范考慮冷彎效應的屈服強度公式進行比較，提出了建議，可為相關規(guī)范修訂提供參考.

1　試驗概況

1.1試件設計

以寬厚比為主要因素，設計了16根方、矩形鋼管軸壓短柱構件.試件長度的選取應避免發(fā)生整體屈曲，因此不能太長；另一方面，短柱也應該足夠長以保證沿構件各截面具有均勻的應力分布，減小端部過大的約束效應對試驗結果的影響.本文短柱長度取3倍的截面長邊尺寸，16個試件的截面規(guī)格等信息詳見表1.表中試件編號說明：順序號-重復試件代號-鋼材等級-截面類型-長邊尺寸-壁厚.其中，A，B，C指相同試件重復號；Q1，Q2分別表示Q235，Q345；截面類型S，R分別表示方管和矩形管.

表1　短柱試件截面及編號

1.2試驗加載與測量裝置

短柱試驗在浙江大學結構試驗室10 000 kN微機控制電液伺服多功能試驗機上進行.試驗時，構件上端的附加端板與試驗機加載頭端板用高強度螺栓連接，構件下端板與底座用錨栓相連，裝配好的試件實物圖見圖1.

為得到短柱受壓過程的荷載-位移曲線，采用百分表和電子位移計記錄短柱豎向位移.位移計和百分表分別布置在短柱的4個角部和各個面的中部.在短柱高度中央部位，沿截面對稱布置應變片，如圖2所示.具體為：在平板中間位置各布置1片(邊長大于300 mm的面布置2片)，同時在彎角中心部位各布置1片，截面上的應變片總數(shù)為8～12片.應變片在試驗初始階段起對中作用，在試驗過程中也可以根據(jù)應變曲線判斷截面的實際受力狀態(tài).

a上下端板b試驗加載全景

圖1　短柱加載裝置

圖2應變片沿截面的布置

Fig.2Location of strain gauges along sections

2　試驗結果及分析

2.1破壞形態(tài)

短柱試驗在峰值點處的破壞形式主要分為兩類：一類是全截面材料屈服的強度破壞；另一類接近峰值荷載時截面上部分區(qū)域材料開始屈服但未達到全截面屈服時板件開始屈曲，發(fā)生局部失穩(wěn)破壞.各試件在峰值點處的破壞模式除試件8，9，10，18，30，31為局部失穩(wěn)破壞外，其余試件均為強度破壞.

圖3給出了試件的最終變形模式，通過分析可以發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：試件的最終變形模式根據(jù)寬厚比可分成三類.第一類屬于材料全截面屈服，大部分試件在靠近鋼管上端或者下端發(fā)生四周外鼓，個別試件三面外鼓，一面內(nèi)凹；第二類屬于局部屈曲變形，這類試件沿高度不同位置發(fā)生局部屈曲變形，即對邊內(nèi)凹和鄰邊外鼓的現(xiàn)象；第三類屬于整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)同時發(fā)生的情況，整體失穩(wěn)導致跨中發(fā)生側移，寬厚比較大的矩形截面多發(fā)生此類破壞.各試件的峰值點處破壞及最終變形模式詳見文獻[2].

2.2荷載-位移曲線

圖4和圖5給出部分試件的荷載-位移曲線.可以看出，荷載-位移曲線的形狀主要取決于截面的寬厚比.寬厚比小時，達到峰值荷載后下降較慢，鄰近破壞時構件的軸向位移很大；寬厚比大時，局部屈曲影響明顯，荷載達峰值后下降較快.

a 第一類

b 第二類

c 第三類

a試件3-A-Q2-S-108-10b試件10-A-Q2-R-300-8c試件11-A-Q1-S-220-10d試件17-C-Q1-S-350-14

圖4　寶鋼典型短柱荷載-位移曲線

圖5武鋼典型短柱荷載-位移曲線

Fig.5Typical stub column load-displacement curves of WISCO production

對同一截面的重復試件比較見圖6，由試驗結果可知，對寬厚比較大的試件，初始缺陷的影響較大，如截面250 mm×250 mm×8 mm的實測寬厚比達33.24，兩根重復試件的荷載有明顯差異；而對小寬厚比試件，如截面108 mm×108 mm×10 mm，荷載-位移曲線僅在試驗接近結束時有分叉，破壞前性能穩(wěn)定.

a 截面108×108×10(Q345)

b 截面250×250×8(Q345)

Fig.6Comparison of stub column load-displacement curves from same sections

2.3應力-應變結果

圖7給出了采用位移計得到的平均應變和用應變片得到的應變結果.試驗發(fā)現(xiàn)，對大部分試件，二者吻合較好；對個別試件，由于試件端部不平整等原因，二者略有差異.

表2給出了各個短柱試件的屈服應力fy,stub和極限應力fu,stub.其中，屈服應力采用的是0.2%應變對應的應力[9].

3　考慮冷彎效應的冷彎厚壁型鋼的強度計算公式

3.1短柱試驗結果與采用鋼管截面屈服強度分布模型計算結果的對比

3.1.1采用屈服強度分布模型的計算

圖8是鋼管截面屈服強度的分布模型[10].圖中，B和H分別為鋼管截面的寬和高；r為彎角的內(nèi)徑，r=1.2t；R為外徑；t為管壁厚度.F表示平板，C表示彎角，W表示焊縫部位.fy為兩鄰邊(指與焊縫邊相鄰的兩邊，下同)的屈服強度，fy前的數(shù)字為鋼管冷成型后屈服強度較fy的提高系數(shù)，兩鄰邊f(xié)y也應較原材料的屈服強度有所變化.該模型對于Q235鋼，鄰邊f(xié)y較原材料的提高值取1.095 8；對于Q345鋼，鄰邊f(xié)y取與原材料相同的值.

按此屈服強度分布模型，可按下式計算整個截面的平均屈服強度fy,mod

fy,mod=(1.39AW+1.42AC+Aa+

1.08Ao+An)fy/A

(1)

式中：fy為鄰邊平板的屈服強度；fy=αfy,0(對Q235，α=1.098；對Q345，α=1.0)；fy，0為原材料的屈服強度；fy，235，fy，345分別為Q235鋼和Q345鋼的屈服強度；AW為焊縫部位的面積，AW=20t；AC為4個轉角部位的面積，AC=18.681 4t2；Aa為兩個鄰邊平板部位的面積，Aa=2(H-6.4t)t；Ao為焊縫對邊平板部位的面積，Ao=(B-6.4t)t；An為焊縫邊的平板部位的面積，An=Ao-20t；t為鋼管壁厚；A為鋼管截面面積.

a 試件3-A-Q2-S-108-10

b 試件26-A-Q2-R-160-8

c 11-A-Q1-S-220-10

d 24-A-Q2-S-86-8

Fig.7Comparison of stub column stress-strain curves obtained by strain gauges and displacement transducers

表2　短柱屈服應力和極限應力結果

圖8　鋼管截面屈服強度分布模型

Fig.8Yield stress distribution model for rectangular steel hollow sections

因此采用屈服強度分布模型的整個截面冷彎效應系數(shù)βmod可按下式計算：

(2)

3.1.2采用短柱截面各部分實測屈服強度的計算

由于在進行短柱試驗時，同時也對短柱截面進行了材料性能試驗，因此每一個短柱試件截面的各個部位的屈服強度等材料性能都有實測值[10].利用這些實測值也可按下式計算整個截面的平均屈服強度fy,mat：

(3)

式中：fy,W為焊縫部位的實測屈服強度；fy,C為彎角部位的實測屈服強度；fy,o為焊縫對邊平板的實測屈服強度，可取fy,o=fy；fy,n為焊縫邊的平板部位的實測屈服強度，可取fy,n=fy.

將fy,mat除以原材料的屈服強度fy,0即可得整個截面的冷彎效應系數(shù)βmat.由于無法得到與短柱試件相對應的原材料的屈服強度，此處援用式(2)給出的關系.這樣，可得βmat的計算公式如下：

(4)

3.1.3采用短柱試驗整個截面實測屈服強度計算

采用短柱試驗的整個截面實測屈服強度計算時，整個截面的冷彎效應系數(shù)βexp可按下式計算:

(5)

式中：βi,exp為序號i的短柱試件的整個截面的冷彎效應系數(shù)；fi，stub為序號i的短柱試件的整個截面實測屈服強度，其值可由表2查得；fi，y為序號i的短柱試件截面中鄰邊平板的實測屈服強度，其值可由文獻[10]查得.

表3列出了各短柱試件按式(5)計算得到的βexp，用短柱截面各部位實測得到的屈服強度值按式(4)計算得到的βmat，用屈服強度分布模型按式(2)計算得到的βmod以及我國規(guī)范《冷彎薄壁型鋼結構技術

表3　短柱及各國規(guī)范冷彎效應提高系數(shù)

表4　各國規(guī)范冷彎效應提高系數(shù)統(tǒng)計值

從表3,4中可以看出對25根短柱試件采用三種不同計算方法得到的冷彎效應系數(shù)幾乎是一致的，對于Q235鋼，其平均值之比βexp∶βmat∶βmod=1∶0.981 0∶0.997 0；對于Q345鋼，則為1∶1.032 2∶1.052 6.對于每根短柱試件而言，由于βmat計算時所用的材性數(shù)據(jù)均來自于βexp短柱同一類的鋼管截面，因此兩者的數(shù)值均比較接近，一般均不超過10%.由此也可以說明所建議的屈服強度分布模型的部位劃分是可行的.另外，對于每一根短柱試件，由于βmod計算時所用的材性數(shù)據(jù)均沒有取相應的實測值，采用的是平均值，因此兩者數(shù)值比較的差值在βmat與βexp的比較值上下波動，但βmod與βexp比值的平均值的誤差極小，對于Q235鋼為0.997 0，對于Q345鋼為1.053 6.這也進一步說明屈服強度分布模型可以用來計算整個截面的冷彎效應系數(shù).

3.2國內(nèi)外規(guī)范考慮冷彎效應的強度計算公式

3.2.1我國規(guī)范

(6)

式中：f′為考慮冷彎效應的強度設計值；η為成型方式系數(shù)，對于冷彎高頻焊(圓變)方、矩形管取1.7,對于圓管和其他方式成型的方、矩形管及開口型鋼取1.0；γ為鋼材的抗拉強度與屈服強度的比值，對于Q235鋼可取1.58，對Q345鋼可取1.48；n為型鋼截面所含棱角數(shù)目；θi為型鋼截面上第i個棱角所對應的圓周角，以弧度為單位；l為型鋼截面中心線的長度，可取型鋼截面積與其厚度的比值；f為原材料的強度設計值.

3.2.2北美、澳洲/新西蘭規(guī)范

北美、澳洲/新西蘭冷彎型鋼設計規(guī)范[12-13]中，考慮冷彎效應全截面平均屈服強度公式為

(7)

3.2.3歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范[14]考慮冷彎效應的平均屈服強度公式為

(8)

式中：A為毛截面面積；k為成型方式系數(shù)，冷軋成型方式k=7，其他成型方式k=5；n為截面上內(nèi)半徑r≤5t的90°彎角的數(shù)值(不足90°的彎角可按具體數(shù)值累加).

表3還分別給出了運用我國規(guī)范、北美AISI、澳洲/新西蘭AS/NZS規(guī)范和歐洲ER3規(guī)范中考慮冷彎效應的屈服強度計算公式計算得到短柱試件全截面屈服強度，并根據(jù)母材的屈服強度進行量綱一化，得到各規(guī)范的冷彎效應提高系數(shù)，用βGB，βNAS和βEN表示.公式中母材的屈服強度采用名義值，即Q235取235MPa，Q345取345MPa；強屈比對Q235和Q345鋼材分別取1.58和1.48.

從表3的βGB，βNAS和βEN值可以看出除個別試件之外，三者相差一般都在7%左右，平均值的差別也小于7%，說明三個國家規(guī)范的計算結果差別不大.

3.3各國規(guī)范計算值與本文試驗結果比較

表5給出了各試件由短柱試驗得到的冷彎效應系數(shù)βexp和屈服強度分布模式得到的冷彎效應系數(shù)βmod與中國規(guī)范、北美規(guī)范和歐洲規(guī)范計算得到的冷彎效應系數(shù)βGB，βNAS和βEN間的比值，表6按試件鋼材等級給出了其相應的統(tǒng)計值.從表5、表6可以看出，各國規(guī)范之間相差不大.對于Q235鋼，中國規(guī)范略為安全些.對于Q345鋼，中國規(guī)范最接近試驗結果.從與βmod比較的結果可以看出，βmod與各國規(guī)范的比值均比較均勻，變異系數(shù)都十分小.因此，在建立冷彎厚壁方形和矩形鋼管的精確計算模型時，截面上屈服強度的分布可采用本文建議的式(1)所給出的分布模式.

表5　短柱及各國規(guī)范冷彎效應提高系數(shù)之比

4　結論

(1)寬厚比是決定試件破壞模式的主要因素.短柱在峰值點處的破壞形式主要分為全截面材料屈服的強度破壞和局部失穩(wěn)破壞兩類.試件的最終變形模式根據(jù)寬厚比可分成材料全截面屈服、局部屈曲及整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)同時發(fā)生三類變形模式.

(2)荷載-位移曲線的形狀也主要取決于截面的寬厚比.寬厚比小時，達到峰值荷載后下降較慢，鄰近破壞時構件的軸向位移很大；寬厚比大時，局部屈曲影響明顯，荷載達峰值后下降較快.

(3)本文提出的考慮冷彎效應后的截面屈服強度分布模型，可在建立冷彎厚壁方形和矩形鋼管的精確計算模型中采用.

表6　各國規(guī)范冷彎效應提高系數(shù)之比統(tǒng)計值

(4)試驗結果與各國規(guī)范計算值的比較結果表明,我國規(guī)范考慮冷彎效應的屈服強度計算公式對于全截面有效的冷彎厚壁型鋼也是適用的，且略偏于保守.

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Experimental Research on Cold-Formed Thick-Walled Steel Box Stubs and Comparison of Results with Related Codes

WEN Donghui1,2, SHEN Zuyan1,3, LI Yuanqi1,3, ZHU Shaowen4

(1.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092,China; 2. Department of Structural Engineering, Taiyuan University, Taiyuan 030032, China; 3. State Key Laboratory of Disaster Redcution in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 4. Hankou Roll Forming-Steel Plant of WISCO, Wuhan 430035, China)

Sixteen specimens were tested under axial compression to investigate the effect of cold-forming process on the behavior of stub columns. The main parameters varied in the tests were the width-thickness ratio of steel tubes. The test results indicate that the shape of load-displacement curves depends mainly on the width-thickness ratio of cross-sections. When the width-thickness ratio is relatively small, the axial load decreases slowly after the peak ponit of the curve and the total axial displacement is relatively large before failure. On the contrary, the effect of local buckling on the load-displacement curves is significant, which results in the sharp declining of curves after the peak point when the with-thickness is rather large. Meanwhile, the calculation results of related standards considering the cold-forming effects were compared with the experimental results. The comparison show that the formula for calculating the yielding strength of cold-Formed thin-Walled sections considering the cold-forming effects in Chinese Technical Code of Cold-Formed Thin-Walled Steel Structures(GB50018-2002) is suitable for those cold-formed thick-walled steel stubs with local buckling restrained.

cold-formed thick-walled tube; stub column; cold-forming effect; specification formula; width-thickness ratio

2015-12-23

國家自然科學基金重點項目(51538002);國家自然科學基金(51178330)

溫東輝(1982—)，女，講師，工學博士，主要研究方向為冷彎型鋼結構抗震性能.E-mail:wendh9@163.com

沈祖炎(1935—)，男，教授，中國工程院院士，主要研究方向為鋼結構.E-mail:zyshen@#edu.cn

TU391；TU392.3

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