提升小波變換在煤礦軸承故障診斷中的應(yīng)用研究

吳艦，　黃俠

(貴州師范大學(xué) 機械與電氣工程學(xué)院， 貴州 貴陽　550001)

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提升小波變換在煤礦軸承故障診斷中的應(yīng)用研究

吳艦，黃俠

(貴州師范大學(xué) 機械與電氣工程學(xué)院， 貴州 貴陽550001)

針對煤礦關(guān)鍵設(shè)備中滾動軸承故障診斷問題，提出將提升小波變換應(yīng)用到煤礦軸承故障診斷中，介紹了提升小波變換原理，并設(shè)計了自適應(yīng)提升小波預(yù)測器和升級濾波器。仿真結(jié)果表明，軸承故障信號實際測量值與理論值平均誤差小于3%，說明利用提升小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)噪聲條件下軸承故障信號的準(zhǔn)確識別。

軸承故障診斷； 提升小波變換； 自適應(yīng)提升小波

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160902.1019.018.html

0　引言

當(dāng)煤礦關(guān)鍵電動機軸承出現(xiàn)損傷類故障時，其測量信號中會出現(xiàn)以軸承元件固有頻率為載波頻率的多頻率調(diào)制信號，主要體現(xiàn)于不斷重復(fù)的脈沖衰減信號中[1]?，F(xiàn)階段煤礦電動機軸承振動監(jiān)測多采用時域和頻譜分析，時域分析方法易受噪聲干擾，頻譜分析方法對于設(shè)備軸系故障有效，但對于損傷類故障，由于沖擊振動持續(xù)時間短，故障特征頻率的信號能量比較弱，故障信號被強大的噪聲信號淹沒，微弱故障特征成分很難從傳統(tǒng)頻譜中鑒別出來[2]。離散小波變換(DWT)在信號去噪和低比特率的壓縮算法中應(yīng)用廣泛[3]。早期的離散小波變換已經(jīng)實現(xiàn)了多重速率的濾波器組功能。本文介紹了提升小波變換原理，并將其應(yīng)用到煤礦軸承故障診斷中。

1　提升小波變換原理

提升小波變換由分割、預(yù)測、升級3個基本操作迭代完成[4]，如圖1所示。該過程是基于Sweldens[5]提出的雙正交小波開發(fā)的空間區(qū)域進(jìn)行的。

分割：將原始數(shù)據(jù)分割成2個不相交的子集。如圖1中將原始數(shù)據(jù)集x[n]分割為xe[n]=x[2n](偶數(shù)索引點)和x0[n]=x[2n+1](奇數(shù)索引點)。

圖1　提升小波變換原理

預(yù)測：使用預(yù)測算子p產(chǎn)生小波系數(shù)d[n]，將d[n]作為x0[n]到xe[n]的錯誤估測。d[n]計算公式為

(1)

升級：結(jié)合xe[n]和d[n]獲得一個縮放系數(shù)c[n]，表示對原始數(shù)據(jù)x[n]的粗略近似：

(2)

式中:u()為升級算子。

通過多次迭代提升過程，在輸出端產(chǎn)生完整的一組DWT的縮放系數(shù)cj[n]和小波系數(shù)dj[n][4]。

式(1)和式(2)可改寫為

(3)

(4)

2　自適應(yīng)提升小波設(shè)計

2.1預(yù)測器設(shè)計

通常情況下，預(yù)測算子p是線性移位不變?yōu)V波器，是關(guān)于z的函數(shù)：p(z)=p1z-1+p2+p3z+p4z2。一個N=4的預(yù)測器如圖2所示，用矢量形式可表示為

(5)

圖2　N=4的預(yù)測器

預(yù)測的目的是消除生成小波系數(shù)過程中產(chǎn)生的低次多項式。對于線性預(yù)測，形成N×(2N-1)的矩陣 [V]m,n=nm,n=-(N-1),-N，…,(N-1),m=0,1,…，N-1。為了阻止所有多項式遞增為N—1階，令

Vg=0

(6)

由g形成一個范德蒙矩陣的前N行，在N維子空間中，用N×N的矩陣V0和預(yù)測器p(z)的系數(shù)矢量改寫式(6),得

(7)

2.2升級濾波器設(shè)計

在標(biāo)準(zhǔn)的提升過程中，預(yù)測系數(shù)p[k]必須先于升級濾波器固定。升級濾波器如圖3所示，其表達(dá)式為uz-2+u2z-1+u3+uz。

圖3　升級濾波器

(8)

2.3自適應(yīng)變換

在尺度自適應(yīng)變換中，每個提升階段都會調(diào)整預(yù)測器，以在相應(yīng)的尺度上匹配信號結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)變換的基本思路是使用一個線性的N點預(yù)測器，但要求其抑制多項式最多只能到M(M

3　測試與仿真

故障檢測方案如圖4所示，該方案利用信號發(fā)生器模擬軸承在不同故障狀態(tài)下的故障信號，通過功率放大器放大模擬信號，推動諧振器產(chǎn)生振動，然后用標(biāo)準(zhǔn)振動傳感器與示波器標(biāo)定諧振器振動大小。將振動傳感器接入振動分析儀振動策略通道，將頻率測量信號接入振動分析儀頻率測量通道，通過提升小波變換算法分析頻率信號，從而得到故障信號。

圖4　故障檢測方案

用上述方案模擬產(chǎn)生轉(zhuǎn)速為6m/s、故障頻率為14.53Hz的調(diào)制振動信號，如圖5所示。

采用升級小波算子對調(diào)制振動信號進(jìn)行分析，識別信號頻率如圖6所示。

圖5　調(diào)制振動信號

(a) 載波

(b) 故障波形

采用多組檢測頻率對算法進(jìn)行驗證，振動臺模擬軸承故障振動信號數(shù)據(jù)及測試結(jié)果見表1。

表1　振動臺模擬軸承故障振動信號數(shù)據(jù)及測試結(jié)果

由表1可知，利用信號發(fā)生器調(diào)制頻率仿真不同轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的軸承故障頻率，利用振動分析儀采集、計算得到的軸承故障信號與模擬故障信號基本一致，其測量實際值與理論值平均誤差小于3%，說明提升小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)對噪聲條件下弱軸承信號的準(zhǔn)確識別。

4　結(jié)語

通過實驗平臺模擬故障頻率處振動大小，對不同轉(zhuǎn)速下、不同頻率所對應(yīng)的故障頻率進(jìn)行辨識，測試結(jié)果表明，測量值與理論值平均誤差小于3%。因此，利用提升小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)對噪聲環(huán)境中故障信息的準(zhǔn)確提取，有效提升了煤礦關(guān)鍵設(shè)備軸承的自診斷能力。

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Application research of lifting wavelet transform in fault diagnosis of coal mine bearing

WU Jian，HUANG Xia

(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,GuizhouNormalUniversity,Guiyang550001,China)

Inviewoffaultdiagnosisproblemofantifrictionbearinginminecriticalequipment,thepaperproposedtoapplyliftingwavelettransformtofaultdiagnosisofcoalminebearing,introducedprincipleofliftingwavelettransform,anddesignedadaptiveliftingwaveletpredictorandupgradedfilter.Thesimulationresultsshowthataverageerrorofactualmeasurementvalueandtheoreticalvalueofbearingfaultsignalislessthan3%,whichindicatesthattheuseofliftingwavelettransformenablesaccurateidentificationofbearingfaultsignalundernoisyconditions.

bearingfaultdiagnosis;liftingwavelettransform;adaptiveliftingwavelet

1671-251X(2016)09-0074-03DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.09.018

2016-04-11；

2016-07-21；責(zé)任編輯：胡嫻。

貴州省科技廳研究項目(黔科合SY〔2010〕3023號)。

吳艦(1969-)，男，貴州貴陽人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向為智能控制技術(shù)，E-mail:13985560745@163.com。

TD67

B網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-09-02 10:19

吳艦，黃俠.提升小波變換在煤礦軸承故障診斷中的應(yīng)用研究[J].工礦自動化，2016,42(9)：74-76.