高 倫，梁斌明，王 婷，陳家璧

?

光子晶體負折射效應的電光偏轉器

高 倫，梁斌明，王 婷，陳家璧

( 上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093 )

本文提出并設計了一種基于光子晶體負折射效應的電光偏轉器，通過電壓改變5CB相列型液晶分子的指向矢從而改變其折射率，并對電光偏轉器進行偏轉控制。應用平面波展開法(PWE)和二維時域有限差分法(2D-FDTD)，對光子晶體的負折射特性和自準直特性進行仿真，實現(xiàn)了光路的分離與偏轉。仿真結果表明，該電光偏轉器可實現(xiàn)20°的較大偏轉，而且偏轉角隨折射率呈線性變化。

光子晶體；負折射；液晶；電光偏轉器

0 引 言

光束偏轉技術廣泛應用于光通信、激光雷達、激光打印和激光技術等眾多領域[1-3]。常用的光偏轉器包括光機械偏轉、電光偏轉和聲光偏轉和磁光偏轉。后三種偏轉器相較于傳統(tǒng)的機械偏轉而言，其靈敏度高，響應速度快，但往往偏轉范圍有限。電光偏轉器中應用范圍最廣的是利用電光效應改變透明介質的折射率來達到偏轉光束的目的。不同結構且具有大范圍偏轉角的電光偏轉器已被多次報道，如疇反轉結構電光偏轉器[4-6]、電光晶體光學相控陣偏轉器[7-9]、棱鏡電光偏轉器[10-12]和特殊電極結構電光偏轉器[13]等。其中結構上的改進能顯著改善偏轉角的范圍，如級聯(lián)式結構的偏轉器的掃描范圍更大[11]；周期性結構的疇反轉電光偏轉器可實現(xiàn)更大范圍的光束偏折[6]等。這些器件雖有較大的偏轉角，但結構較復雜，體積較大，且有的易發(fā)生光泄漏。

本文提出和設計了一種基于光子晶體及其負折射效應的電光偏轉器，該偏轉器通過電壓來改變5CB型液晶折射率，進而控制出射光的偏轉。光子晶體的自準直效應和負折射效應能顯著改善光束傳播中的光泄漏的情況，我們利用二維時域有限差分法(2D-FDTD)，仿真了電光偏轉器的工作過程，獲得了較大角度的偏轉。

1 工作原理

光子晶體的介質折射率具有一定周期性分布，在本文的數(shù)字模擬仿真中，采用的是梯形光子晶體結構，介質柱的單元形狀為圓柱體，呈三角形排列。圖1和圖2分別表示該電光偏轉器的平面結構圖和側面剖視圖，光子晶體楔面傾角為60°，楔面左側放置一聚焦光束的透鏡，介質柱和透鏡都是由高純硅制成，遠端放置的探測器可探測出射光束的偏轉角。5CB液晶填充于整個光子晶體中，在兩側用包層玻璃覆蓋，包層玻璃內側鍍附ITO薄膜，薄膜上引出的電極加上外加調制電壓。整個電光偏轉器結構參數(shù)如下：硅的折射率si=3.42; 晶格常數(shù)為；介質柱直徑=0.56；透鏡的曲率半徑為120，整個器件大小為33′50。

圖1 電光偏轉器結構平面示意圖

圖2 電光偏轉器結構剖視圖

液晶在各項異性介質中具有雙折射特性，故它有兩種介電系數(shù)：正常介電系數(shù)和反常介電系數(shù)。外電場可改變5CB液晶分子旋轉角從而使其折射率發(fā)生變化。對于硅柱型光子晶體，橫電模(TE)的電場在二維光子晶體-平面內，故液晶的指向矢沿-平面轉動，是液晶指向矢與軸的夾角，光沿軸方向傳播，對應軸為光波電場方向。在二維平面，相列型液晶的介電張量元可以描述如下：

圖3是當介質柱直徑=0.56時，光子晶體禁帶隨5CB液晶折射率的變化圖。圖中陰影區(qū)域為導帶，空白區(qū)域為禁帶。當液晶折射率變化時，導帶的范圍逐漸變寬，禁帶范圍逐漸變窄。定義歸一化頻率，其中為入射電磁波的波長。圖中可見在歸一化頻率()為0.3至0.4的范圍內都能夠產(chǎn)生負折射現(xiàn)象[16]。為了減小雜散光并得到更好的分光效果，可通過光子晶體中的自準直效應來確定入射光頻率。光束在光子晶體中傳播時的自準直效應可以用等頻線來描述[17]，圖4為二維光子晶體在介質柱直徑=0.56時，=1.58和=1.77時的第二能帶等頻圖。

圖3 填充5CB 液晶時的光子晶體禁帶圖

從圖4中可以看出，液晶折射率為1.58時，高斯光束自準直的頻率在0.331 1()左右；當液晶折射率為1.77時，其自準直的頻率在0.317 7()附近。在FDTD仿真中選擇歸一化頻率為0.325()，由于液晶折射率的取值位于亞毫米波段(0.1 mm~1 mm)，所以晶格常數(shù)的取值范圍為32.5mm~325mm。

圖4 填充5CB 液晶時的光子晶體禁帶圖

2 仿真分析

二維時域有限差分法(2D-FDTD)可分析所設計的光子晶體偏轉器的性能。根據(jù)Snell定律，等效折射率，其中和分別為電磁波從光子晶體的入射方向和出射方向與光子晶體斜面法線所成的角度，如圖1所示。圖5為當高斯光束以0.325的歸一化頻率從光子晶體底部垂直入射且液晶折射率從1.58到1.77變化時，等效折射率隨液晶折射率的變化情況。

圖5 等效負折射率隨液晶折射率變化的關系

由圖5可知，在液晶折射率逐漸增大的情況下，在能產(chǎn)生負折射的頻率范圍內，相應的等效負折射率的絕對值會逐漸減小，即出射光束的偏折度會減小。依據(jù)此特性，可實現(xiàn)相應負折射的光束偏轉。依據(jù)上述討論的光子晶體的負折射特性，在偏轉器結構中，輸入端以歸一化頻率為0.325()的寬度為10的連續(xù)的TE模式電磁波入射。

圖6表示了電光偏轉器處于工作狀態(tài)時的電場分布圖。圖7為偏轉角隨液晶折射率的增大而近乎呈線性的變化。其中偏轉器的偏轉角為入射光束與出射光束所形成的銳角，即出射光束與探測器的夾角。當液晶折射率分別為1.58和1.77時，偏轉角分別為62.3°和82.49°，偏轉范圍達到了20°。經(jīng)線性擬合后，偏轉角與液晶折射率的關系式為。

圖6 電光偏轉器在no=1.58 和ne=1.77 時的傳播圖

圖 7 電光偏轉器的偏轉角隨液晶折射率的變化情況及其線性擬合

3 結 論

本文提出了一種基于光子晶體負折射效應的電光偏轉器，通過電壓對5CB相列型液晶折射率的改變可實現(xiàn)對偏轉角的控制，該器件具有結構簡單，體積小，易于集成且雜散光影響小的特點。通過Rsoft軟件仿真，模擬了電光偏轉器的偏轉角隨液晶折射率的變化時的情況，仿真結果表明該器件可實現(xiàn)20°的較大偏轉。本文所設計的是在亞毫米波段的電光偏轉器，而改變光子晶體的晶格常數(shù)可將此電光偏轉器推廣到不同頻率的光波段中。

[1] 劉勁, 金韜. 光束偏轉器傳輸特性對系統(tǒng)定向準確度的影響 [J]. 光子學報，2005，34(12)：1885-1888.

LIU Jin，JIN Tao. Influence of Transmission Characteristics of Beam Deflector on Orienting Accuracy [J]. Acta Photonica Sinica，2005，34(12)：1885-1888.

[2] Klaus W. Development of LC Optics for Free-space Laser Communications [J]. AEU - International Journal of Electronics and Communications(S1434-8411)，2002，56(4)：243–253.

[3] 曾文章，張生佳，韋輝，等. 用串接電光偏轉器提高時空變換裝置進行激光脈沖整形的能力 [J]. 中國激光，2004，30(11)：985-988.

ZENG Wenzhang，ZHANG Shengjia，WEI Hui，. Study of the Ability to Produce Shaping Laser Pulse by Using the Cascade Electro-optic Deflector in the Temporal-spatial Transformation Instrument [J]. Chinese Journal of Lasers，2004，30(11)：985-988.

[4] Eason R W，Boyland A J，Mailis S，. Electro-optically controlled beam deflection for grazing incidence geometry on a domain-engineered interface in LiNbO3 [J]. Optics Communications(S0030-4018)，2001，197(1/3)：201-207.

[5] ZUO Yiying，Madeleine M，Babak B，. Bulk electro-optic deflector-based switches [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2007，46(16)：3323-3331.

[6] 胡龍敢，萬玲玉，廖洋. 級聯(lián)疇反轉結構大角度電光偏轉器的設計與仿真 [J]. 電光與控制，2015，22(3)：77-81.

HU Longgan，WAN Lingyu，LIAO Yang. Design and Simulation of a Large Angle Electro-Optic Laser Scanner with Cascaded Ferroelectric Domains [J]. Electronics Optics and Control，2015，22(3)：77-81.

[7] Scrymgeour D A，Tian L，Gopalan V，. Phased-array electro-optic steering of large aperture laser beams using ferroelectrics [J]. Applied Physics Letters(S0003-6951)，2005，86(21)：211113-01-211113-3.

[8] 董作人，葉青，瞿榮輝，等. 基于摻鑭鋯鈦酸鉛電光材料的光學相控陣光束掃描器 [J]. 中國激光，2008，35(3)：373-377.

DONG Zuoren，YE Qing，QU Ronghui，. Optical Phased-Array Beam Deflector Based on Lead Lanthanum Zirconate Titanate Electro-Optic Ceramic [J]. Chinese Journal of Lasers，2008，35(3)：373-377.

[9] 閆舟，徐景. 光束掃描技術研究進展 [J]. 光電技術應用，2013，8(4)：1-9.

YAN Zhou，XU Jing. Research Development of Beam Scanning Technology [J]. Electro-Optic Technology Application，2013，8(4)：1-9.

[10] Scrymgeour D A，Sharan A，Gopalan V，. Cascaded electro-optic scanning of laser light over large angles using domain microengineered ferroelectrics [J]. Applied Physics Letters(S0003-6951)，2002，81(17)：3140-3142.

[11] WANG Wei-Chih，CHI Leung Tsui. 1-D Electro-optic Beam Steering Device [J]. Sensors & Actuators A Physical(S0924-4247)，2011，2011(8)：1570-1573.

[12] Gahagan K T，Scrymgeour D A，Casson J L，. Integrated high-power electro-optic lens and large-angle deflector [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2001，40(31)：5638-5642.

[13] 艾月霞，李景鎮(zhèn)，龔向東. 超越曲面電極結構電光偏轉器研究 [J]. 光子學報，2006，35(1)：33-36.

AI Yuexia，LI Jingzhen，GONG Xiangdong. Studies on Electro-Optic Deflector with Hypersurface Electrode Structure [J]. Acta Photonica Sinica，2006，35(1)：33-36.

[14] Nose T，Sato S，Mizuno K，. Refractive index of nematic liquid crystals in the submillimeter wave region [J]. Applied Optics(S1559-128X)，1997，36(25)：6383-6387.

[15] LI Jiusheng，HE Jinlong，HONG Zhi. Terahertz wave switch based on silicon photonic crystals [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2007，46(22)：5034-5037.

[16] 馮莉，梁斌明，李卓，等. 入射光頻率變化對負折射現(xiàn)象的影響 [J]. 激光與光電子學進展，2008，45(3)：61-65.

FENG Li，LIANG Binming，LI Zhuo，. Dependence of Negative Refraction Phenomenon on Incident Light Frequency [J]. Laser & Optoelectronics Progress，2008，45(3)：61-65.

[17] Turduev M，Giden I H，Kurt H. Extraordinary wavelength dependence of self-collimation effect in photonic crystal with low structural symmetry [J]. Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications(S1569-4410)，2013，11(3)：241–252.

Electro-optic Deflector Based on Negative Refraction Effect of Photonic Crystal

GAO Lun，LIANG Binming，WANG Ting，CHEN Jiabi

( College of Optical and Electronic Information Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China )

An electro-optic deflector based on negative refraction effect of a two-dimensional Photonic Crystal (PC) infiltrated with liquid crystal was proposed. The deflector was achieved by applying the electric field which could rotate the angle of liquid crystal molecules. By using the Plane Wave Expansion method and 2D-finite-difference time-domain (2D-FDTD) method on software RSoft CAD, negative refraction effect and the self-collimation effect of photonic crystal were demonstrated. The separation of light path and deflection could be realized by the negative refraction effect, and simulation data were analyzed. The result shows that the deflection range can be achieved up to 20° and the deflection angle linearly varies with the refractive indices.

liquid crystal (LC); negative refraction; photonic crystal (PC); electro-optic deflector

TN256

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.05.013

2015-09-21；

2015-11-27

國家973計劃(2011CB707504)；國家自然科學基金(61177043, 11104184)

高倫(1991-)，男(漢族)，湖北武漢人。碩士研究生，主要從事光子晶體理論及器件方面的研究。E-mail: 365661261@qq.com。

梁斌明(1977-)，男(漢族)，江西臨川人。博士，副教授，主要從事新型微納米材料和電磁理論等方面研究。

E-mail: bmliang78@aliyun.com。