江蘇如東縣滸澪小學(xué)(226406) 顧紀(jì)明
理清迷思,讓數(shù)學(xué)思維生長
江蘇如東縣滸澪小學(xué)(226406) 顧紀(jì)明
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),概念的學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的辨認(rèn)過程,它包括了概念的名稱、定義、定理,以及一些連接本質(zhì)屬性的詞語。學(xué)習(xí)新知時(shí),學(xué)生常常理解不到位,思緒紊亂,教師應(yīng)巧妙鏈知識(shí)的發(fā)生點(diǎn),找準(zhǔn)學(xué)生的迷惑點(diǎn),利用認(rèn)知沖突,使學(xué)生豁然開朗。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略數(shù)學(xué)思維課堂教學(xué)
眾所周知,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式會(huì)和新的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生摩擦,部分學(xué)生甚至?xí)虼顺霈F(xiàn)混沌迷思的狀態(tài)。這時(shí)候,教師應(yīng)該著重分析學(xué)生的困惑原因,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的辨識(shí)度,促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。筆者現(xiàn)根據(jù)自己在“三角形的高”這一課中的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)剬?duì)這一問題的思考和體會(huì)。
學(xué)生的概念學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是課堂教學(xué)的關(guān)鍵,教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)水平,有效鏈接學(xué)生的認(rèn)知源點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
例如,在教學(xué)“三角形的高”這一內(nèi)容之前,筆者進(jìn)行了學(xué)情檢測(cè),發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)垂直的概念和“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)雖掌握得不錯(cuò),但仍存在一些問題。首先,有學(xué)生認(rèn)為水平方向的邊是底,豎直方向的才是高;其次,有學(xué)生認(rèn)為三角形的高是從一條邊上任意一點(diǎn)向?qū)呉咕€;再次,有學(xué)生認(rèn)為平行四邊形和梯形的高都在圖形內(nèi),因此三角形的高也應(yīng)該在三角形內(nèi)。根據(jù)這些情況,我特意設(shè)計(jì)了如下引導(dǎo):
圖1
首先,我讓學(xué)生思考一個(gè)問題:要使線段AB外的一點(diǎn)C到AB的距離始終相等,C應(yīng)該在什么位置?學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐操作之后,得到了如圖1所示的結(jié)果,深化了對(duì)“平行線之間的距離相等”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知。
其次,我在這組平行線之間畫上兩條線段,向?qū)W生直觀呈現(xiàn)平行四邊形、梯形和三角形這三個(gè)圖形,追問:“平行四邊形、梯形和三角形的高分別是什么?”經(jīng)過討論,學(xué)生認(rèn)為C點(diǎn)到線段AB的距離就是平行四邊形、梯形和三角形的高。那么要如何畫出三角形的高呢?學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn),用三角尺嘗試畫出AB邊上的高,這時(shí)候我在一旁引導(dǎo):“畫三角形的高與畫平行四邊形和梯形的高有什么區(qū)別?”學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的鏈接:三角形的高是頂點(diǎn)C到線段AB的距離,而平行四邊形的高就是從一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離(如圖2)。至此,學(xué)生對(duì)高的含義有了進(jìn)一步的辨析理解,認(rèn)知也進(jìn)一步加深。
圖2
以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師借助學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈,使其數(shù)學(xué)思維得到有效的生長。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要直擊學(xué)生出錯(cuò)的焦點(diǎn),分析學(xué)生的錯(cuò)誤思維,從中獲取教學(xué)思路,糾正學(xué)生的迷思概念,讓學(xué)生的思維獲得生長。
例如,教學(xué)“直角三角形的高”時(shí),幾乎很少有學(xué)生能夠明確說出直角三角形的一條直角邊是另外一條直角邊上的高,大部分學(xué)生需要用三角尺另外畫出直角三角形的高。為何會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤?究其原因,我認(rèn)為學(xué)生的思維當(dāng)中有這樣的誤區(qū):學(xué)生還不習(xí)慣將直角三角形的兩條直角邊分別看成底和高這種思維方式。針對(duì)這一問題,我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì):請(qǐng)畫出三角形(如圖3)AB邊上的高。經(jīng)過這次練習(xí),學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形直角邊AB上的高其實(shí)就是另一條直角邊。這時(shí)我追問:“直角三角形還需要另外作高嗎?”經(jīng)過討論學(xué)生,認(rèn)為另外一條直角邊符合三角形高的定義,因此不需要再畫直角三角形的高。
圖3
以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師充分利用思維誤區(qū),直擊問題的焦點(diǎn)所在,幫助學(xué)生驅(qū)除混沌,實(shí)現(xiàn)了思維的順利嫁接和發(fā)展。
學(xué)生對(duì)空間圖形的理解和感知是要經(jīng)歷一系列的動(dòng)態(tài)想象才能完成的。教師要積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,制造認(rèn)知沖突,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)態(tài)想象力。
例如,為了讓學(xué)生理清“三角形的高一定在圖形內(nèi)”這一迷思,我先演示三角形AB邊上的高的端點(diǎn)C向右邊移動(dòng)的幾個(gè)過程,如圖4所示,然后引導(dǎo)學(xué)生想象:如果C點(diǎn)沿著AB的平行線逐漸向右移動(dòng),AB邊上的高將會(huì)有什么變化?經(jīng)過想象,學(xué)生終于清楚認(rèn)識(shí)到銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的高與三角形的位置關(guān)系,順利攻克學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
圖4
以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)態(tài)想象中完善概念理解,有效提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。
總之,突破概念教學(xué)的難點(diǎn)、理清學(xué)生的迷思是課堂教學(xué)的重中之重。教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的迷惑點(diǎn),及時(shí)點(diǎn)撥,使之豁然開朗,從而實(shí)現(xiàn)思維的生長。
(責(zé)編吳美玲)
G623.5
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1007-9068(2016)26-077