閆鵬強，王增平，陳振新

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考慮拓撲影響的風(fēng)電場無功優(yōu)化策略研究

閆鵬強，王增平，陳振新

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 河北 保定 071003)

雙饋風(fēng)電機組(DFIG)機群的拓撲結(jié)構(gòu)對風(fēng)電場無功優(yōu)化有較大影響。分析了DFIG的無功出力極限，將DFIG作為風(fēng)電場連續(xù)無功源，計及風(fēng)電場有載調(diào)壓變壓器分接頭設(shè)置對DFIG機端電壓的影響。以風(fēng)電場內(nèi)部有功損耗最小為優(yōu)化目標建立風(fēng)電場無功優(yōu)化模型。最后，以丹麥HornsRev1離岸風(fēng)電場為例，采用粒子群優(yōu)化算法對所建立的無功優(yōu)化模型進行求解。仿真結(jié)果驗證了所提優(yōu)化控制策略的安全性和經(jīng)濟性。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機；無功極限；無功優(yōu)化；粒子群算法；有載調(diào)壓變壓器

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，雙饋機組(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)已成為兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機組的主流機型[1-3]。DFIG可以實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制，具有動態(tài)調(diào)節(jié)無功出力的能力[4]。DFIG參與風(fēng)電場內(nèi)無功優(yōu)化，對保證風(fēng)電場安全經(jīng)濟運行具有重要作用[5]。

許多學(xué)者對風(fēng)電場的無功優(yōu)化進行了深入、廣泛的研究。有參考文獻建立了DFIG的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型[6-7]，在此基礎(chǔ)上提出了計算無功極限的方法[8]，為DFIG參與風(fēng)電場無功優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。文獻[9-12]考慮了DFIG無功出力極限，并從控制電壓的角度提出了風(fēng)電場的無功優(yōu)化控制策略。

上述研究從不同角度提出的優(yōu)化方案基本都是將風(fēng)電場等值為一臺容量較大的機組或者幾個等效機群，無功優(yōu)化得到機群總的無功出力后再按比例分到每臺DFIG，由于沒有考慮到風(fēng)電場DFIG機群拓撲結(jié)構(gòu)對無功優(yōu)化的影響，這種分配方法會使得風(fēng)電場內(nèi)部有功損耗增加，甚至?xí)绊懙斤L(fēng)電場內(nèi)部節(jié)點的電壓質(zhì)量，影響風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性和安全性。文獻[6]雖然考慮到了風(fēng)電場內(nèi)DFIG的拓撲結(jié)構(gòu)，但是在優(yōu)化過程中沒有考慮有載調(diào)壓變壓器(On-Load Tap Changing Transformer，OLTC)分接頭的設(shè)置。常規(guī)電力系統(tǒng)中OLTC分接頭影響范圍有限，風(fēng)電場中OLTC分接頭設(shè)置則會影響到整個風(fēng)電場DFIG的機端電壓[12]，因此風(fēng)電場內(nèi)部無功優(yōu)化時需要將OLTC分接頭選為控制變量。

風(fēng)電場內(nèi)的無功電壓調(diào)控裝置包括DFIG、OLTC和無功補償設(shè)備[11]。當(dāng)風(fēng)電機組脫網(wǎng)后，無功補償設(shè)備由于控制不當(dāng)繼續(xù)運行，是誘發(fā)事故擴大的原因[13]。本文中無功源為DFIG機群，在DFIG機群無功出力范圍內(nèi)進行無功優(yōu)化，暫不考慮DFIG機群和無功補償設(shè)備之間的配合。

與常規(guī)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化相比，風(fēng)電場內(nèi)的無功優(yōu)化具有不同的特點，風(fēng)電場內(nèi)無功優(yōu)化需要風(fēng)電場內(nèi)大量無功電壓調(diào)控設(shè)備的配合動作；不僅要處理大量的連續(xù)控制變量，還要處理OLTC分接頭這樣的離散變量。本文充分考慮了DFIG無功特性，建立無功優(yōu)化模型并采用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)進行求解。

1 DFIG無功功率極限

DFIG定子直接接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子通過一個背靠背換流器接入電網(wǎng)。通過對換流器的控制可以實現(xiàn)有功和無功的解耦控制，使得DFIG具有動態(tài)調(diào)節(jié)無功的能力[4]。

DFIG網(wǎng)側(cè)換流器發(fā)出的無功變化會造成DFIG有功出力的波動[14]，并且網(wǎng)側(cè)換流器大多數(shù)都工作在單位功率因數(shù)情況下[8]，因此本文假設(shè)網(wǎng)側(cè)換流器不發(fā)出無功，DFIG發(fā)出的無功等于定子側(cè)發(fā)出的無功功率：

DFIG運行在最優(yōu)功率追蹤狀態(tài)：

圖1 考慮DFIG最大功率追蹤后DFIG的P-Q曲線

2 風(fēng)電場無功優(yōu)化模型

以降低風(fēng)電場有功網(wǎng)損為目標，選取適當(dāng)?shù)目刂谱兞拷o功優(yōu)化模型。

2.1控制變量的選擇

由于常規(guī)能源發(fā)電機機端電壓變化范圍很小，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化計算中發(fā)電機節(jié)點控制變量的選擇一般都是發(fā)電機機端電壓；然而對于風(fēng)電場無功優(yōu)化來說，風(fēng)力發(fā)電機組發(fā)出的功率變化很大，如果選發(fā)電機機端電壓為控制變量，為了維持風(fēng)電機組機端電壓變化在容許范圍內(nèi)，DFIG所需發(fā)出的無功可能會遠遠超過DFIG的無功極限。因此，風(fēng)電場無功優(yōu)化中的發(fā)電機節(jié)點控制變量選擇為DFIG無功出力[12]。除此之外，與常規(guī)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化相同的控制變量還有OLTC分接頭設(shè)置和無功補償設(shè)備的容量設(shè)置。

2.2目標函數(shù)

風(fēng)電場無功優(yōu)化的目標為降低內(nèi)部有功網(wǎng)損。

2.3約束條件

等式約束為功率約束

線路功率限制

機組出力不等式約束

無功補償設(shè)備出力約束

有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位限制

節(jié)點電壓限制

2.4 約束條件的處理

無功優(yōu)化過程中，各種約束條件的處理非常重要?？刂谱兞亢鸵蜃兞康奶幚矸椒ㄓ兴煌谒惴ǖ^程中考慮控制變量的不等式約束，當(dāng)控制變量越限時，把越限值限定為邊界值；采用對目標函數(shù)疊加罰函數(shù)的方法[15]來處理因變量的不等式約束。罰函數(shù)為

3 基于PSO算法的DFIG風(fēng)電場無功優(yōu)化

風(fēng)電場無功優(yōu)化為一個多變量、多約束的非線性混合優(yōu)化問題，需要同時處理連續(xù)變量和離散變量。PSO算法[16]能夠同時處理連續(xù)和離散變量，且易于編程實現(xiàn)[12]。采用PSO算法對風(fēng)電場進行無功優(yōu)化。PSO中，“粒子”用來表示維搜索空間中以一定速度飛行的一個微粒。使用適應(yīng)度(目標函數(shù))對粒子進行評價。粒子們通過追隨粒子本身的最優(yōu)粒子和群體最優(yōu)位置在解空間中進行搜索，從而獲得最優(yōu)解。粒子根據(jù)如下公式來更新自身速度和在解空間中的位置[17-18]。

PSO求解風(fēng)電場無功優(yōu)化問題過程如下：

1) 輸入風(fēng)電場參數(shù)，建立風(fēng)電場數(shù)學(xué)模型。

2) 計算DFIG無功功率調(diào)節(jié)范圍，通過PSO算法計算每臺DFIG無功出力和OLTC分接頭設(shè)置。PSO算法計算的具體步驟如下：

① 設(shè)定PSO相關(guān)參數(shù)，初始化粒子群。

② 將粒子值代入潮流計算，計算每個粒子適應(yīng)度作為粒子各自的初始最優(yōu)解。

③ 選出初始群體最優(yōu)解。

④ 更新慣性因子、粒子速度和位置。更新后，檢查粒子速度和位置是否越限，如果越限將越限值設(shè)定為邊界值。

⑤ 重新計算每個粒子適應(yīng)度。更新粒子歷史最優(yōu)解和群體最優(yōu)解。

⑥ 檢查迭代次數(shù)，如果超過最大迭代次數(shù)，則停止計算，輸出全局歷史最優(yōu)解；否則返回(4)。

3) 根據(jù)群體最優(yōu)位置得到對應(yīng)的DFIG無功設(shè)置、OLTC分接頭設(shè)置值和風(fēng)電場最小損耗。

4 算例分析

4.1 仿真風(fēng)電場介紹

本文以丹麥HornsRev1離岸風(fēng)電場[12]為例進行仿真計算。HornsRev1風(fēng)電場系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。風(fēng)電場裝機容量為160 MW，共有80臺Vestas風(fēng)電機組，80臺風(fēng)電機組排成斜矩形(每行8臺，共10行)，每臺間隔560 m。集電系統(tǒng)電壓等級為33 kV，連接到一臺36/150 kV，160 MVA升壓變壓器。升壓變壓器為OLTC()，即有9個分接頭可供選擇。集電系統(tǒng)線路長度如圖2所示。風(fēng)電場接入無窮大電網(wǎng)(85節(jié)點)。集電系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖2 HornsRev1風(fēng)電場結(jié)構(gòu)圖

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

本文中風(fēng)電場采用功率因數(shù)控制模式[1]，功率因數(shù)設(shè)定為0.995。根據(jù)并網(wǎng)點有功輸出和功率因數(shù)得到風(fēng)電場總的無功輸出值，將無功需求設(shè)置為84節(jié)點的負載，85母線節(jié)點設(shè)置為平衡節(jié)點，其他節(jié)點都設(shè)置為PQ節(jié)點。無功優(yōu)化參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置

風(fēng)電場控制變量選擇為各風(fēng)電機組無功功率輸出和有載調(diào)壓變壓器分接頭設(shè)置。

不考慮尾流效應(yīng)和風(fēng)電場地形影響，即認為風(fēng)電場內(nèi)各點風(fēng)速相等，每臺DFIG輸出的有功功率相等。首先在某一風(fēng)速下對HornsRev1風(fēng)電場進行無功優(yōu)化；然后在風(fēng)速波動情況下對風(fēng)電場進行無功優(yōu)化。

4.2 某一時刻風(fēng)電場無功優(yōu)化

假設(shè)某一時刻每臺DFIG發(fā)出1.5 MW有功功率，求得此時DFIG無功功率的極限為

風(fēng)電場總的無功需求設(shè)為10 Mvar，根據(jù)PSO算法求得各DFIG的無功設(shè)置和OLTC的分接頭設(shè)置。圖3為迭代過程中損耗變化圖。

圖3 風(fēng)電場內(nèi)有功損耗

各DFIG發(fā)出的無功見圖4?？梢钥吹?，對于風(fēng)電場結(jié)構(gòu)圖圖2中每一列，靠近81節(jié)點的DFIG機組發(fā)出的無功要多于遠離81節(jié)點機組發(fā)出的無功；風(fēng)電場結(jié)構(gòu)圖中左邊的列離81節(jié)點的距離要比右邊的列更遠，左邊的列發(fā)出的無功更少。無功在長距離線路上流動會造成有功損耗增加，因此對于機群總無功需求，主要由靠近風(fēng)電場并網(wǎng)點的風(fēng)電機組來補償。如果不考慮DFIG機群拓撲結(jié)構(gòu)，令各DFIG發(fā)出的無功相等時(80臺機組每臺0.125 Mvar)，風(fēng)電場內(nèi)有功損耗為3.078 MW；考慮DFIG拓撲分布后優(yōu)化結(jié)果中風(fēng)電場有功損耗2.978 6 MW，有功損耗降低了3.23%，說明考慮DFIG機群拓撲結(jié)構(gòu)可以進一步提高風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性。

圖4 PSO優(yōu)化以后各DFIG機組無功出力

計算結(jié)束后各節(jié)點母線電壓如圖5所示，可以看到遠離并網(wǎng)點的風(fēng)電機組機端電壓要高于靠近并網(wǎng)點的機組機端電壓，更容易越限。圖2中左邊的列連接81節(jié)點的電纜長度要比后面的列長，相應(yīng)電纜上電壓降落更多，所以左邊的列要比右邊的列對應(yīng)節(jié)點電壓高一些。本文所提策略避免了長距離線路上的大量無功流動，確保風(fēng)電場各節(jié)點電壓均在規(guī)定范圍內(nèi)，防止DFIG因機端電壓越限而脫網(wǎng)。

圖5 各節(jié)點母線電壓

常規(guī)算法無法同時處理連續(xù)變量和離散變量，因此常規(guī)算法求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化過程中，OLTC分接頭需要折算到離計算結(jié)果最近的分接頭，然后保持其他控制變量不變，再進行一次潮流計算。如果計算結(jié)果不滿足各項約束條件，還需重新進行優(yōu)化計算。對于風(fēng)電場來說，OLTC選用離計算結(jié)果最近的分接頭有可能使遠離并網(wǎng)點的DFIG機端電壓越限，因此常規(guī)優(yōu)化算法很難處理風(fēng)電場內(nèi)部無功優(yōu)化。由于PSO算法能夠同時處理連續(xù)變量和離散變量，則不存在這樣的問題，只需要進行一次優(yōu)化計算就可以找到滿意解。PSO算法求得分接頭位置為。

4.3 風(fēng)速波動時風(fēng)電場無功優(yōu)化

風(fēng)電場實際運行時風(fēng)速是不斷變化的，對于某一時刻，已知風(fēng)電場線路參數(shù)，根據(jù)風(fēng)電場DFIG的有功輸出，通過潮流計算可以得到風(fēng)電場總的有功輸出，本文中風(fēng)電場采用功率因數(shù)控制模式，由風(fēng)電場總的有功輸出可以得到風(fēng)電場總的無功輸出，再由本文提出的算法，將總的無功需求分配到各臺DFIG。

由DFIG無功極限和有功出力的關(guān)系，當(dāng)風(fēng)電場有功輸出增加的時候，無功極限減??；由于本文風(fēng)電場采用功率因數(shù)控制模式，較大的有功輸出需要更多的無功輸出。因此在得到風(fēng)電場DFIG輸出時，需要計算風(fēng)電場總的無功極限，如果風(fēng)電場無功需求在DFIG機群無功極限范圍內(nèi)(DFIG有功出力在0.7 p.u.范圍內(nèi))，則無功都由DFIG機群提供。當(dāng)風(fēng)電場無功需求超出總的DFIG機群無功極限時，需要投入無功補償設(shè)備，具體無功補償設(shè)備和DFIG機群之間的協(xié)調(diào)，本文暫不涉及。

圖6為風(fēng)電場某天風(fēng)速。

圖6風(fēng)速

根據(jù)DFIG有功輸出和風(fēng)速的關(guān)系，得到DFIG有功輸出，進而得到風(fēng)電場總的有功輸出，如圖7。

圖7 風(fēng)電場有功功率

由DFIG有功輸出可以得到DFIG無功極限，將風(fēng)電場每臺機組無功輸出設(shè)置為無功極限值，潮流計算后可以得到DFIG機群在不同風(fēng)速下的無功極限值，如圖8所示。

圖8 DFIG機群總的無功功率極限

考慮到風(fēng)速波動較快，風(fēng)電場難以根據(jù)風(fēng)速變化實時優(yōu)化風(fēng)電機組無功出力。根據(jù)風(fēng)電場參數(shù)，計算風(fēng)電機組在不同風(fēng)速和運行狀況下的無功輸出值，得到每臺風(fēng)電機組的有功-無功出力曲線。實際運行時，只需根據(jù)每臺風(fēng)機當(dāng)前的有功輸出情況就可以得到相應(yīng)的無功輸出值。圖9給出了部分風(fēng)電機組的有功-無功出力曲線。

圖9 DFIG最優(yōu)有功-無功出力曲線

5 結(jié)論

本文在充分考慮到DFIG機群拓撲結(jié)構(gòu)、DFIG無功調(diào)節(jié)能力和OLTC分接頭設(shè)置對風(fēng)電場無功優(yōu)化的情況下，以降低風(fēng)電場有功損耗為目標，采用PSO算法對提出的無功優(yōu)化模型進行求解。結(jié)果表明：

1) 風(fēng)電場中DFIG機群拓撲結(jié)構(gòu)影響風(fēng)電場內(nèi)無功優(yōu)化。風(fēng)電場內(nèi)無功優(yōu)化時考慮DFIG機群拓撲結(jié)構(gòu)，能夠在滿足風(fēng)電場各DFIG機端電壓不越限和電纜載流能力不越限的情況下，進一步降低風(fēng)電場有功損耗，提高風(fēng)電場運行經(jīng)濟性。

2) 風(fēng)電場內(nèi)OLTC分接頭設(shè)置會影響到整個風(fēng)電場內(nèi)DFIG的機端電壓。但是風(fēng)電場內(nèi)OLTC分接頭為離散變量，傳統(tǒng)無功優(yōu)化算法無法同時處理離散變量和連續(xù)變量。采用PSO算法求解無功優(yōu)化模型，結(jié)果表明PSO算法同時處理連續(xù)變量和離散變量，確保DFIG機端電壓質(zhì)量不越限，提高風(fēng)電場運行安全性。

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[18] 蘇海濱, 高孟澤, 常海松. 基于粒子群算法的微電網(wǎng)有功無功下垂控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(增刊1): 365-369.

SU Haibin, GAO Mengze, CHANG Haisong. Microgrid droop control of active and reactive power based on PSO[J] . Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(S1): 365-369.

(編輯 葛艷娜)

Reactive power optimization for wind farm considering impact of topology

YAN Pengqiang, WANG Zengping, CHEN Zhenxin

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The topology of doubly fed induction generators (DFIGs) has a greater impact on optimal reactive power dispatch (ORPD) problem within wind farm. The reactive power limits of DFIG are analyzed, DFIGs are regarded as continuous reactive power sources participating reactive power compensation within wind farm and the impact of on-load tap changing transformers (OLTCs) tap on DFIG terminal voltage is considered. The optimal reactive power dispatch model within a wind farm is formulated with an objective of minimizing active power loss. Finally, the problem of optimal reactive power dispatch within HornsRev1 wind farm in Denmark is formulated and a particle swarm optimization (PSO) algorithm is proposed to get the optimal solution. The test results demonstrate the security and economy of the proposed method in achieving optimal solution.

doubly fed induction generator (DFIG); reactive power limits; optimal reactive power dispatch (ORPD); particle swarm optimization (PSO); on-load tap changing transformer (OLTC)

10.7667/PSPC151174

2015-07-09；

2016-01-20

閆鵬強(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為風(fēng)力發(fā)電；E-mail: yan2010@live.com

王增平(1964-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、繼電保護、變電站綜合自動化；

陳振新(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為風(fēng)力發(fā)電。