任　博　施龍飛　王國玉

①(國防科技大學電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室　長沙　410073)

②(國防科技大學電子科學與工程學院　長沙　410073)

UHF 波段雷達面臨基站干擾信號的極化特性測量與分析

任博*①②施龍飛①②王國玉①

①(國防科技大學電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室長沙410073)

②(國防科技大學電子科學與工程學院長沙410073)

移動通信基站的下行信號會影響UHF波段雷達的目標探測和跟蹤，開展基站干擾環(huán)境的極化特性測量與分析，是利用極化處理手段對抗此類干擾的基礎(chǔ)和依據(jù)。該文首先建立了UHF波段雙極化雷達對基站信號接收模型，推導了極化比和極化度估計量的概率密度函數(shù)用以表征干擾環(huán)境極化統(tǒng)計特性；而后分別開展了對單個基站和多個基站的雷達外場接收測量試驗，實驗結(jié)果說明了確定性描述方法僅適用于表征極化度較高的單個基站信號，對多基站或極化度較低的情形則不再適用。通過實測數(shù)據(jù)與理論模型的擬合驗證了該文給出的統(tǒng)計模型在描述兩種場景下干擾信號統(tǒng)計特性上的正確性和適用性。

極化雷達；極化度；通信基站；電磁環(huán)境測量

引用格式：任博, 施龍飛, 王國玉.UHF波段雷達面臨基站干擾信號的極化特性測量與分析[J].雷達學報, 2016, 5(2): 164–173.DOI: 10.12000/JR15134.

Reference format: Ren Bo, Shi Longfei, and Wang Guoyu.Polarimetric analysis of the interference from base stations to UHF-band radar[J].Journal of Radars, 2016, 5(2): 164–173.DOI: 10.12000/JR15134.

1　引言

UHF波段雷達作為國家防御體系中的重要環(huán)節(jié)，肩負預警和目標探測等重要任務。隨著人類電磁活動日益頻繁，電磁波頻率互調(diào)交調(diào)等造成頻譜間相互串擾現(xiàn)象嚴重，使得UHF波段雷達所面臨的電磁環(huán)境日益復雜，特別是隨著無線通信業(yè)務的廣泛推廣，UHF波段雷達不可避免地受到來自同頻段GSM(Global System for Mobile Communication)移動基站通信信號的干擾，從而會影響到雷達對目標的正常探測和跟蹤[1]。GSM基站信號雖然在時頻域上具有特定的調(diào)制編碼形式，然而由于承載大量業(yè)務信息，無法預先為雷達裝訂，因此就雷達而言該類信號類似于噪聲干擾，僅從時頻域角度往往難以從該類信號中分離出雷達目標回波。

除時頻域信息外，對電磁波極化信息的獲取與處理為改善雷達信息獲取能力提供新的思路。文獻[2]提出了對通信基站信號采用極化濾波抑制方法，對主波束內(nèi)基站干擾信號能夠有效抑制。對于極化度較高的電磁波信號而言，一般可以基于傳統(tǒng)確定性極化表征方法予以分析和處理，主要包括極化橢圓、Jones矢量、極化比和Stokes矢量等。然而在當雷達實際工作環(huán)境周圍存在多個基站時，接收到的信號極化度會嚴重下降，且極化狀態(tài)起伏更加劇烈，仍采用確定性極化描述方法表述時會存在較大誤差，近年來關(guān)于電磁波極化統(tǒng)計特性的研究受到廣泛的關(guān)注。

早期對電磁波極化統(tǒng)計特性的研究工作，集中在波的幅度、相位、極化橢圓幾何描述子以及Stokes矢量等極化參量上：Ecker等人給出了左右旋圓極化基下的電磁波幅度比統(tǒng)計特性[3]；文獻[4]在線極化假設下給出了兩極化信號相位差的統(tǒng)計特性；Barakat基于部分極化光的統(tǒng)計特性，分析了高斯假設下Stokes矢量的概率密度函數(shù)[5,6]。Touzi等人通過分析極化SAR圖像Stokes矢量的統(tǒng)計特性，驗證了概率密度函數(shù)模型的正確性[7]。無論是極化比、極化橢圓或是Stokes矢量一方面均需要至少對兩個或兩個以上參數(shù)分別做統(tǒng)計分析，才能完整描述極化特性，另一方面因為會受到極化基的選取的影響而不具有極化不變性，造成難以在同一量化標準下開展對比性分析。相比而言極化度作為描述電磁波極化純度的一個重要參量，常作為極化濾波器性能的關(guān)鍵指標[8]，在極化濾波抗干擾領(lǐng)域中具有重要的作用。此外，由于其良好的魯棒性且具有不受極化基變換影響等優(yōu)勢，近年來逐漸成為雷達極化學的一個研究熱點[9–13]，極化度屬性方面，文獻[9–11]給出了極化度同極化反射率、線性去極化率、交叉極化相關(guān)系數(shù)等極化參量間的對應關(guān)系，驗證了極化度在魯棒性方面的優(yōu)勢；極化度統(tǒng)計特性方面Rio[12]和Medkou[13]等人則分別推導了復高斯假設下極化度的概率密度函數(shù)模型。目前對于極化度的研究多停留在基礎(chǔ)理論層面，相關(guān)的實驗分析則鮮有報道。

本文首先建立了具有正交雙極化同時接收能力的雷達接收信號極化模型，在Stokes矢量極化表征基礎(chǔ)上，基于隨機矢量正態(tài)分布假設推導了極化比和極化度的概率密度函數(shù)，進而設計并開展了針對單個基站和多個基站情形的UHF雷達接收基站信號的外場實驗，通過極化處理方法分析了通信基站信號的極化特性，統(tǒng)計極化幅度比、相位差以及極化度的分布直方圖，并分別同理論推導的概率密度函數(shù)進行擬合，最后給出了單基站和多基站情形下雷達接收信號極化的差異性分析。

2　雙極化雷達接收電磁波的極化表征模型

2.1極化狀態(tài)表征

極化表示電磁波矢量端點的運動軌跡，由于電磁波矢量位于垂直于傳播方向的平面內(nèi)，其運動軌跡可用橢圓表述，橢圓的形狀和傾角定義了波的極化狀態(tài)?？紤]極化雷達系統(tǒng)具有水平和垂直正交雙極化接收能力，且水平、垂直通道能夠在各自極化基下同時采集到達天線的電磁波信號。當電磁波沿固定方向傳播時，兩極化基下接收到的電磁波瞬時時域信號分別表示為Sh(t)和Sv(t)，則在該組極化基下可定義“瞬時Jones矢量”如下式所示：

式中，Ah(t)和Av(t)分別表示水平和垂直極化基下的瞬時幅度，δ(t)為極化相位差，S(t)表示電磁波的相干波形。當電磁波為完全極化波時極化幅度比和相位差不會隨時間而變化，即滿足

不難看出，當電磁波在完全極化狀態(tài)下Jones矢量能夠給出基本的極化表征。而當電磁波為部分極化波時，通常利用該矢量成分的2階統(tǒng)計特性也可用于描述接收電磁波的極化，也就是通常定義的Stokes矢量[6]

2.2極化比統(tǒng)計模型

通過實際觀測發(fā)現(xiàn)，雷達接收電磁波信號的極化特性會隨時間呈起伏變化，因此極化雷達研究工作者利用統(tǒng)計學理論開展了相關(guān)的電磁波極化特性研究，通常將電磁波視為一個具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程，并假設Jones矢量服從零均值2維復高斯隨機分布，"其協(xié)方差#矩陣為Hermit矩陣，用表示，根據(jù)Hermit矩陣的性質(zhì)，有，則根據(jù)文獻[4]可知，接收信號極化矢量滿足如下概率密度函數(shù)：

對式(6)中ah從0～＋積分可以得到幅度比和相位差的聯(lián)合分布函數(shù)：

再對相位差δ(積分限[0,2p])積分，即可得到極化幅度比的概率密度函數(shù)：

另一方面重新對式(5)中的ah和av分別從0～＋作連續(xù)積分，可以得到極化相位差的概率密度函數(shù)：

2.3極化度估計量統(tǒng)計模型

根據(jù)上節(jié)內(nèi)容可知，若要完整描述電磁波極化的統(tǒng)計特性，極化比表征至少需要兩個參數(shù)，而Stokes表征則至少需要4個，由于各個參數(shù)都具有不同的分布特性，因此較難在統(tǒng)一的尺度下表征極化特性，相比而言極化度作為描述電磁波極化特性的重要參量具有良好的魯棒性，并且不會隨極化基的選取而變化等優(yōu)勢。在實際應用中，極化度已被許多研究人員廣泛應用于雷達探測、地理信息遙感以及光學等領(lǐng)域。特別是在雷達探測方面，極化SAR通過測量極化度可以用于各類地形地貌的信息識別，例如城市、農(nóng)田、海洋等[14]。此外，極化度還被用做檢驗統(tǒng)計量來檢測均勻雜波環(huán)境中的人造金屬目標(包括高壓電線塔、艦船、浮標以及油井等等)[15]。

則極化度還可表示為：

作如下變量替換

可以給出其反函數(shù)

對φ積分可得(利用文獻[16]3.338-4.6)：

3　UHF雷達干擾環(huán)境測量

為驗證第2節(jié)給出的極化模型，并分析雷達面臨基站干擾環(huán)境的極化特性，于2014年10月25日和2015年7月13日分兩個批次開展了UHF波段極化雷達接收周圍通信基站信號的外場實驗。實驗地點設置在湖北省武漢市花山附近，一部具有水平垂直雙極化同時接受能力的UHF波段雷達系統(tǒng)被用于獲取干擾環(huán)境數(shù)據(jù)。接收天線如圖1所示，它是由2行8列個正交雙極化偶極子陣元構(gòu)成，圖中紅色數(shù)字表示陣元序號。表1則進一步給出了所采用的雷達試驗系統(tǒng)的主要參數(shù)，可以看出交叉極化和極化隔離度均具有較高指標。

圖1　UHF波段實驗雷達極化陣列天線Fig.1　UHF band radar polarimetric array antenna

圖2　GSM信號極化測量流程Fig.2　Flow chart of the polarimetric measurement for the GSM signals

表1　實驗雷達系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1　Main parameters in experimental radar system

雷達所處工作頻段主要會受到GSM基站信號的影響，GSM通信系統(tǒng)采用蜂窩FDMA(頻分多址)+TDMA(時分多址)方式通信，移動臺發(fā)射信號的鏈路稱為上行鏈路(890–915 MHz)，基站發(fā)射信號的鏈路稱為下行鏈路(935–960 MHz)，一個脈沖串承載一個時隙所傳輸?shù)男畔ⅲQ為“突發(fā)”，每個“突發(fā)”可以看成是時寬約577 μs，帶寬200 kHz的窄帶調(diào)制信號[2]。

實驗中分別針對單個基站情形和多基站情形，利用兩正交極化通道同時采集GSM信號，再通過離線分析不同情形下電磁波極化特性。圖2給出了兩種情形下的測量及數(shù)據(jù)處理流程。

具體實驗過程如下：

(1)單基站GSM信號接收

選取試驗點附近某一通信基站，首先利用頻譜儀接一對數(shù)周期天線測量該基站輻射電磁波信號的中心頻率，結(jié)果顯示該基站下行信號頻率為953.2 MHz，將雷達接收機工作頻率調(diào)至該頻點附近，并使雷達雙極化天線中心指向待測基站天線，雷達接收機開機，并接通采集卡錄取基站信號數(shù)據(jù)。雷達接收機帶寬約1.2 MHz，大于基站信號帶寬200 kHz，采用數(shù)字濾波方式對接收信號預處理，從而獲取中心頻點為953.2 MHz，帶寬200 kHz的較為純凈的單基站下行信號樣本。

(2)多基站GSM信號接收

雷達在實際工作當中，周圍往往存在多個基站，且相鄰基站間所采用的頻道相隔不大，即所輻射的射頻信號頻譜比較接近，當接收機帶寬覆蓋多個基站所使用的頻道時，同一時刻可能有多部基站信號進入雷達接收機，形成多基站干擾情形。對于此類情形的測量，我們設定雷達工作頻率為940 MHz(經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)雷達所處位置周圍輻射該頻率信號的基站數(shù)量較多)，令雷達天線按固定轉(zhuǎn)速(約10 s/轉(zhuǎn))旋轉(zhuǎn)，水平垂直接收通道同時采樣接收，接收機處理過程與單基站時相同，為了同時獲取多個基站的混疊信號，不再像單基站信號測量時所采用的對所錄取的數(shù)據(jù)做窄帶濾波處理，而直接進行極化特性分析。下節(jié)將給出兩種場景下雷達接收基站信號極化特性的分析。

4　基站干擾信號極化特性分析

4.1極化狀態(tài)分析

利用實驗采集到的數(shù)據(jù)，首先開展極化狀態(tài)分析，分析內(nèi)容包括信號樣本的極化比與極化度，以及其Stokes矢量在Poincare球上的分布情況。極化比通過將兩路極化通道每組采集樣本的復數(shù)據(jù)直接求比值得到，Stokes矢量的計算方法如式(3)和式(12)所示。分別將單基站和多基站場景下每組樣本的極化參量計算結(jié)果繪制在圖3和圖4中。其中圖3(a)，圖3(b)和圖4(a)，圖4(b)分別為兩種場景下獲得信號的極化幅度比和極化相位差，不難看出無論是哪種情形下，極化幅度比和相位差都隨時間呈現(xiàn)出一定的起伏特性。各場景下極化參量的統(tǒng)計結(jié)果則被列在表2中，其中左邊兩列經(jīng)統(tǒng)計計算進一步給出了極化幅度比和相位差的樣本均值和標準差，通過標準差值的對比可見單一基站信號的極化起伏程度明顯小于多基站信號。

從數(shù)據(jù)樣本中隨機選取100個“突發(fā)”信號，利用式(3)估計電磁波信號極化Stokes矢量，并將其歸一化后描繪在Poincare極化球上，單基站和多基站情形下觀測到的GSM信號極化Stokes矢量分別被繪制在圖3(c)和圖4(c)上。單個基站的GSM信號Stokes矢量分布較為集中，接近右旋橢圓極化；而多基站信號則呈現(xiàn)散布狀態(tài)，沒有明顯占優(yōu)的極化。

圖3　單基站GSM信號極化狀態(tài)Fig.3　Polarization states of the GSM signals from single base station

極化度的估計結(jié)果可以在Stokes矢量的基礎(chǔ)上，利用式(12)計算得到，兩個場景下每個“突發(fā)”信號的極化度如圖3(d)和圖4(d)所示。由于單基站情形下，無論基站天線或是雷達天線都相對固定，從圖3(d)可以看出，該情形下信號極化度普遍較高且起伏較小，位于0.88～0.93之間；而多基站由于非相干信號的疊加，雷達接收到的合成信號極化度下降嚴重，如圖4(d)所示其起伏更加劇烈，在0.10～0.65之間均有分布。與極化比類似，表2的右邊一列給出了極化度均值和標準差的統(tǒng)計結(jié)果。綜合以上分析可以說明，對于極化度較高的信號(如單基站情形)，利用傳統(tǒng)極化表征方法，例如Stokes矢量、極化橢圓和極化比等確定性極化表征方法可以較好地予以描述，在此基礎(chǔ)，無論采用極化增強或極化濾波手段處理該類信號，都可以達到預期的增強或抑制效果。而對于電磁波極化度較低的信號(如多基站情形)，從圖4(c)中可以看出該類信號極化散布程度嚴重，對于此類沒有明顯極化占優(yōu)的情形，難以采用確定性極化表征手段加以描述，因此，擬通過統(tǒng)計表述的研究手段分析其極化特性。

圖4　多基站GSM信號極化狀態(tài)Fig.4　Polarization states of the GSM signals from multi-base stations

表2　極化參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Tab.2　Statistical result of the polarization parameters

4.2極化統(tǒng)計特性分析

本節(jié)將利用極化比和極化度作為統(tǒng)計參量，描述不同情形下雷達接收干擾信號的極化特性，通過對比實測數(shù)據(jù)和理論概率密度函數(shù)，一方面驗證極化度統(tǒng)計模型的正確性，另一方面尋找不同情形下雷達面臨基站干擾環(huán)境的極化特性差異，并分析其原因。在上節(jié)基礎(chǔ)利用兩類場景下極化幅度比和相位差計算結(jié)果繪制統(tǒng)計直方圖如圖5中的圓圈符號所示，圖5(a)和圖5(c)上的實線對應式(8)所表示的極化幅度比理論概率密度函數(shù)，而由式(9)描述的相位差概率密度函數(shù)則對應如圖5(b)和圖5(d)上的實線。從圖中良好的擬合結(jié)果可以看出，無論是單基站或是多基站情形，利用極化比統(tǒng)計模型均可以予以準確描述。

設定用于估計極化度的每組樣本點數(shù)為32，以0.01為間隔統(tǒng)計極化度的概率密度直方圖，不同情形下實測數(shù)據(jù)的極化度統(tǒng)計結(jié)果如圖6(a), 6(b)中虛線所示，圖中實線所代表的理論極化度概率密度函數(shù)曲線由式(20)獲得，真實極化度參數(shù)用所有樣本的平均極化度近似代替。同樣可以看出理論曲線和統(tǒng)計結(jié)果能夠很好地擬合，從而驗證了本文推導的極化度統(tǒng)計模型的正確性和適用性。

對比圖6(a)，圖6(b)可知，單基站信號極化度較多基站極化度更高，且分布更為集中。相比于傳統(tǒng)確定性極化描述方法對多基站信號難以準確描述而言，利用統(tǒng)計表征方法可以概括其分布特性。圖6(b)兩條分離開的曲線分別由天線處于不同方位角時的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到，極化度較低的曲線代表天線主瓣方向沒有功率較強的基站信號，基站信號主要從副瓣進入接收機；極化度較高的曲線代表天線主波束內(nèi)存在較近距離基站，主瓣方向基站使極化度提高，但由于副瓣基站信號的非相干合成，總的極化度明顯低于單基站信號極化度。

圖5　極化比概率密度函數(shù)的理論和實測統(tǒng)計直方圖Fig.5　Comparison of the Polarization ratio PDF between theoretical results and the empirical histograms

圖6　極化度概率密度函數(shù)的理論和實測統(tǒng)計直方圖Fig.6　Comparison of the DoP PDF between theoretical results and the empirical histograms

5　結(jié)論

對單基站的測量結(jié)果說明，基站信號在時頻域上由于承載了編碼信息，而這些信息不能為雷達所用，可被視為噪聲干擾，而極化域的分析顯示，該類信號具有明顯的極化特征，且極化度較高。單個基站信號的極化狀態(tài)呈現(xiàn)部分極化特性，其Stokes矢量點以Poincare球體內(nèi)某點為中心，隨機分布在其周圍。單一基站信號的極化度呈現(xiàn)隨機起伏特性，可以認為影響接收信號極化度的主要環(huán)境因素包括接收機噪聲、多徑效應、大氣傳輸效應、通道耦合效應等因素。

多個基站的測量結(jié)果顯示，接收信號功率很強，不僅在時頻域上沒有明顯特征，極化的確定性特征同樣不明顯，主要表現(xiàn)在極化度較低，極化狀態(tài)起伏劇烈。這是因為多個基站情況下，由于雷達天線轉(zhuǎn)動，不可避免存在強功率基站信號從天線副瓣方向進入接收機，而實際極化雷達天線通常只對波束中心方向的極化予以校準，副瓣的信號與主瓣信號的疊加而可能造成接收信號極化度下降。另一方面，主瓣內(nèi)還可能存在同頻基站干擾問題，即基站信號即使從主瓣進入，若主瓣內(nèi)存在兩個或兩個以上同頻基站，由于基站間信號不相干，也會造成接收信號極化度下降。

本文以UHF波段雷達面臨基站干擾信號的極化特性為例，說明了電磁波極化的確定描述方法存在一定的局限性，進而給出了極化比和極化度統(tǒng)計特性的表征模型，通過對實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，驗證了理論模型的正確性，分析了極化統(tǒng)計分布特性的成因，本文的研究結(jié)論有助于改善雷達在復雜電磁環(huán)境下的抗干擾及目標檢測能力，后續(xù)研究將著重關(guān)注基于極化度等參量統(tǒng)計特性開展的干擾極化抑制濾波器和極化檢測器設計。

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任博(1986–)，男，河北省邯鄲市人，2009年獲得北京航空航天大學工學學士學位，2011年獲得國防科技大學電子科學與工程學院碩士學位，博士生，研究方向為雷達極化信息處理、綜合電子信息系統(tǒng)建模與仿真。E-mail: rb410@139.com

施龍飛，男，中國科學院電子學研究所研究員，博士生導師，研究方向為干涉合成孔徑雷達系統(tǒng)技術(shù)和方法。

王國玉，男，研究員，1999年于國防科技大學獲得博士學位，現(xiàn)為國防科技大學博士生導師，主要研究方向包括信號處理、雷達系統(tǒng)與電磁環(huán)境效應的建模與仿真。

Polarimetric Analysis of the Interference from Base Stations to UHF-band Radar

Ren Bo①②Shi Longfei①②Wang Guoyu①

①(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics & Information System, Changsha 410073, China)
②(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Radar detection and tracking performance in the UHF-band can be influenced by the downlink signals of communication base stations.The polarimetric properties of interference from base stations are measured and analyzed as a basis for suppressing this type of interference by a polarization processing method.In this study, we establish signal models from the base station for dual-polarization UHF-band radar.We express the Probability Density Functions (PDF)of the estimated polarization ratio and degree of polarization in a closed form and use them to describe the statistical properties of the interference environment.We developed polarimetric radar reception experiments for the signals from both Single-Base Stations (SBS)and Multi-Base Stations (MBS).Experimental results proved that deterministic polarized descriptions are appropriate only for signals from SBS but not from MBS or from stations with a low DoP (Degree of Polarization).However, the proposed statistical method can be used to describe both SBS and MBS cases, which we demonstrated by comparing the theoretical models with real measurement data.

Polarimetric radar; Degree of polarization; Communication base stations; Measurement of electromagnetic environment

TN958

A

2095-283X(2016)02-0164-10

10.12000/JR15134

2015-12-31；改回日期：2016-01-22；網(wǎng)絡出版：2016-03-24

任博rb410@139.com

國家自然科學基金(61490692, 61201336)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61490692, 61201336)