孔　振，劉召芹，高云軍，萬文輝

(1. 山東科技大學，山東 青島 266590；2. 中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學國家重點實驗室，北京 100101)

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消費級無人機在大比例尺測圖中應用與精度評價

孔振1,2，劉召芹2，高云軍1,2，萬文輝2

(1. 山東科技大學，山東 青島 266590；2. 中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學國家重點實驗室，北京 100101)

以分別搭載大視場角普通相機和魚眼相機的消費級無人機為例，在對相機的高精度標定基礎上，選取典型丘陵和山地實驗區(qū)分別對兩種消費級無人機大比例尺測圖能力進行實驗和精度評價，結果證明消費級無人機在合理的航測方式下，其測圖結果的空三精度、分辨率及高程精度均可滿足國家1∶500大比例尺地形測圖的精度要求，可以推廣應用到小范圍大比例尺測圖和修測任務中。

消費級無人機；魚眼相機；相機標定；大比例尺測圖；精度評價

傳統(tǒng)航空攝影測量中，受限于手續(xù)復雜、對機場和天氣條件依賴性較大以及成本高等問題，一般應用于大范圍中小比例尺測量任務[1]。近年來，隨著無人機技術的快速發(fā)展，無人機平臺以其靈敏性強、響應快速、系統(tǒng)成本低的優(yōu)勢，逐漸應用于測圖工程。當前，以中型固定翼為主流的無人機平臺，由于航高及航速影響，測圖精度僅能達到1∶2 000數(shù)字測圖要求，更大比例尺地形圖及其他同比例尺測繪產品仍需要人工外業(yè)數(shù)據(jù)采集[2-4]。而無人飛艇低空航測系統(tǒng)雖然測圖精度可以滿足1∶500數(shù)字測圖要求，但是因飛艇的安全性、操控性及作業(yè)成本等問題導致應用受到限制[5-6]。

當前，一類以DJIPhantom系列為代表的小型消費級無人機發(fā)展十分迅速。這類消費級無人機配合自穩(wěn)云臺與相機，使得非專業(yè)人員也能快速地實現(xiàn)航拍，已成為一種新型的快速獲取對地光學影像的平臺。

本文采用DJIPhantom系列無人機分別獲取典型丘陵和山區(qū)的地面影像，利用多視圖三維重建方法生成對應數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)與數(shù)字正攝影像(DigitalOrthophotoMap，DOM)。實驗中，實測若干地面控制點，利用檢查點評價空三測量與DEM和DOM的精度，以驗證消費級無人機在大比例尺測圖中的適用性。

1　消費級無人機

消費級無人機通過搭載自穩(wěn)云臺與相機完成穩(wěn)定的航拍成像。適配的鏡頭主要是具有大視場角的普通鏡頭和魚眼鏡頭兩類。本研究中擬采用DJIPhantom2Vision+(DJI2+)和DJIPhantom3Professional(DJI3)超小型旋翼無人機搭載不同的相機對兩個地區(qū)進行圖像數(shù)據(jù)采集，見圖 1。其中DJIPhantom2Vision+搭載DJIFC200魚眼相機，該相機視場角為140°，傳感器尺寸為1/2.3英寸，焦距為5mm,圖像大小為4 384像素×3 288像素。DJIPhantom3Professional搭載DJIFC300X普通相機，視場角為94°，傳感器為1/2.3英寸，焦距為4mm，圖像大小為4 000像素×3 000像素。

圖1　實驗用無人機

2　相機標定

為確定攝站的相對位置及消除相機成像過程中的誤差，在執(zhí)行航測任務前，應對相機進行高精度的標定，確定相機的內方位元素及畸變參數(shù)。

2.1標定模型

2.1.1普通相機標定模型

普通相機標定主要依據(jù)像點、投影中心、物方點3點共線，根據(jù)直接線性變換的方式計算初值，再以自檢校光束法平差的方式同時解算相機內方位元素和各畸變參數(shù)的最優(yōu)值[7]。

如圖2，S為投影中心，P為物方點，m為P的像點，其中S-XYZ為像空間坐標系，o-xy為像平面坐標系。P在地面坐標系、像空間坐標系中坐標分別為PW(Xw,Yw,Zw)，PC(X,Y,Z)，m在像空間坐標系、像平面坐標系中的坐標分別為(x,y,-f)，(x,y)。由物方點P、投影中心S及投影點m 3點共線，故有

(1)

圖2　普通相機成像模型

整理后得

(2)

點P在像空間坐標系中的位置可由世界坐標系經轉換得出，算式為式(3)，其中R和T分別為旋轉矩陣三維平移向量。

(3)

顧及到像點畸變誤差△x，△y的影響及主點坐標(x0,y0) 的位置，式(2)可寫為

(4)

畸變誤差的算式為式(5)，包含為消除鏡頭缺陷造成的徑向畸變參數(shù)k1，k2，k3，光學系統(tǒng)中心與幾何不一致造成的偏心畸變參數(shù)p1,p2。其中r為投影點到像主點的距離。

在已知一系列物方點坐標及其對應的圖像坐標的情況下通過最小二乘迭代可以求出相機的內方位元素及畸變參數(shù)，從而實現(xiàn)對相機的標定。

(5)

2.1.2魚眼相機標定模型

魚眼鏡頭結構上與普通面陣相機有很大區(qū)別，魚眼鏡頭是可以近似看為一個凸面半球模型。與透視投影不同，魚眼鏡頭的成像是非相似成像原理，以像主點為中心，越靠近圖像邊緣的地方圖像畸變越大。如圖 3所示，由物方點P通過鏡頭的光學中心，經過多組鏡片的折射，光路發(fā)生彎曲，成像到感光平面上的點位出現(xiàn)偏移，使在像平面上的投影點為m，這一過程需要投影轉換。

圖3　魚眼相機成像模型

常用的魚眼鏡頭投影模型有等距投影模型、立體投影模型、等角投影模型等多種[8]，根據(jù)試驗用相機類型選用最常用的等距投影模型，該模型表示物體在像平面成像半徑與其入射角成正比，魚眼相機成像半徑r′與入射角α和相機焦距f的關系為

(6)

入射角α可通過物方點在像空間坐標系中的位置計算，得

(7)

通過添加魚眼投影轉換模型式(6)，投影轉換算式最終可轉換為添加像主點坐標x0，y0以及為消除相機畸變的改正值△x，△y的式(8)。

(8)

魚眼相機的畸變改正值計算方法與透視投影的計算方法一致。計算方法如式(5)，可以求出魚眼相機的內方位元素及畸變參數(shù)，從而實現(xiàn)對魚眼相機的標定。

2.2標定結果

用室內可移動工業(yè)級三維控制場對相機進行標定，得到相機的內方位元素以及畸變改正參數(shù)如表 1所示。搭載魚眼鏡頭的DJI2+反投誤差為0.21個像元，搭載普通鏡頭的DJI3鏡頭的反投誤差為0.24個像元，滿足測圖要求。魚眼相片校正前后如圖 4所示。

表1　相機標定參數(shù)

圖4　魚眼鏡頭圖像

3　實　驗

3.1實驗區(qū)介紹

實驗一飛行區(qū)域位于河北省唐山市遷西縣中部，燕山山脈南麓，地形以低山丘陵為主，另有梯田、民房、公路、工礦等地物。實驗區(qū)位置如圖 5(a)所示，南北長約400 m，東西寬約450 m，海拔大致在120～230 m之間。

實驗二飛行區(qū)域位于四川省甘孜藏族自治州丹巴縣中部，地形以山地為主，另有梯田、民房、公路、河流等地物。實驗區(qū)位置如圖 5(b)所示，南北長約2 000 m，東西寬約1 000 m，海拔大致在1 700～2 400 m之間。

圖5　實驗區(qū)位置

3.2數(shù)據(jù)獲取

實驗一采用DJI2+旋翼無人機，搭載DJI FC200魚眼相機，由東西方向規(guī)劃4條航線，共拍攝相片150張，根據(jù)實驗區(qū)的海拔高度，設定飛行高度為90 m。其中70%區(qū)域重疊度大于9。實驗二采用DJI3旋翼無人機搭載DJI FC300x普通相機，沿實驗區(qū)走向，設4條航線，共拍攝照片235張，設定飛行高度為220 m，90%的區(qū)域重疊度大于9。兩個實驗重疊度及航片位置如圖 6所示。

按照多視圖三維重建技術從重疊影像中估算出每張影像曝光瞬間相機的位置和匹配點形成的稀疏點云的相對位置[9]。進而生成核線影像，并逐點進行密集匹配，生成密集點云。最后對密集點云進行插值，即可得到目標區(qū)域的三維地形數(shù)據(jù)。由點云擬合出來的三維地形數(shù)據(jù)不僅具有形狀結構信息，還具有色彩紋理信息。

圖6　影像重疊度及攝站位置

3.3精度評價

3.3.1控制點測量

為給實驗結果進行絕對定向及驗證并檢查定向結果，通過外業(yè)差分GPS測量的方式，實驗一實地測量16個GPS點，實驗二實地測量49個GPS點，GPS測量精度優(yōu)于0.01 m。

把野外實測點成果分成兩組，綜合考慮平面和高程上的均勻分布，一組作為控制點對三維地形數(shù)據(jù)進行絕對定向，另外一組作為檢查點對實驗結果進行精度評價，如圖7、圖 8所示，圓點為控制點，三角點為檢驗點。

圖7　實驗一數(shù)字正攝影像及數(shù)字地面模型

圖8　實驗二數(shù)字正攝影像及數(shù)字地面模型

3.3.2空三精度評價

(9)

多個檢查點的均方根誤差則為

(10)

式中:di為平面誤差距離dPi或高程誤差距離dEi。

根據(jù)式(9)和式(10)，結合實測檢查點與其在三維地形上的對應點，計算得出各個實驗的空中三角測量精度，如表 2所示。其中實驗一與實驗二的平面中誤差分別為0.16 m和0.32 m，高程中誤差分別為0.12 m和0.32 m。其精度優(yōu)于1∶500比例尺低空數(shù)字航空攝影測量內業(yè)規(guī)范中測圖精度要求。

表2　不同實驗區(qū)檢查點誤差

3.3.3DOM&DEM測圖精度分析

影像上每一個像元寬度對應的地面實際長度即影像的地面分辨率，可根據(jù)式(11)由相機焦距f、像元大小d及航高H算出[11]。

(11)

可知，實驗一及實驗二的理論分辨率為0.038 8 m和0.089 7 m，均略高于實際輸出的分辨率，原因是較高的重疊度帶來了更多相鄰影像的同名點，使拼接后影像的空間分辨率低于單一影像的理論空間分辨率。實驗DEM的生成是由多度重疊影像生成的密集點云內插得出，因此DEM的空間分辨率主要受圖像重疊度影響。兩個實驗DOM與DEM的實際分辨率如表3所示。國家基礎地理信息成果中DOM與DEM的分辨率要求如表4所示。

表3　不同實驗區(qū)DOM及DEM分辨率　m

表4　不同比例尺DOM與DEM分辨率要求　m

研究以檢查點坐標作為真值評價無人機影像生成的DOM及DEM數(shù)據(jù)的精度，并計算兩個實驗的均方根誤差，實驗結果如表5所示，國家基礎地理信息成果中DOM的平面位置精度要求與DEM的高程精度要求如表6所示。

表5　不同實驗區(qū)DEM精度

表6　不同比例尺DOM與DEM精度要求　m

根據(jù)其兩個實驗區(qū)的分辨率及精度，實驗一正攝影像滿足國家1∶500數(shù)字正攝影像圖要求，實驗二正攝影像圖滿足國家1∶1 000數(shù)字正攝影像圖要求。兩個實驗區(qū)的DEM均滿足國家1∶500數(shù)字高程模型要求。

4　結束語

本文以消費級無人機為平臺研究其在大比例尺測圖中的應用，首先對其搭載的非量測相機進行高精度標定，并用標定得到的結果對相片進行校正。然后按照多視圖三維重建原理得到實驗區(qū)域的點云數(shù)據(jù)，并可得到研究區(qū)域的DOM及DEM。分析評價消費機無人機在地形復雜區(qū)域的空中三角測量精度、DEM高程精度及DOM分辨率。實驗一DOM及DEM均滿足國家1∶500比例尺基礎地理信息數(shù)字成果要求，實驗二DOM滿足國家1∶1 000比例尺基礎地理信息數(shù)字成果要求；DEM滿足國家1∶500比例尺基礎地理信息數(shù)字成果要求。因此，消費級無人機作為一種新的數(shù)據(jù)獲取平臺，可以推廣應用到相關的大比例尺測圖任務中。

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[責任編輯：張德福]

Application and precision evaluation of consumer UAV tolarge scale mapping

KONG Zhen1,2，LIU Zhaoqin2，GAO Yunjun1,2，WAN Wenhui2

(1.ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China)

Thispapermakesamappingaccuracyanalysisonmountainareasbyusingconsumerunmannedaerialvehicles(UAVs)amountedwithalargefieldofviewangleofordinarycameraandafisheyecamerarespectivelybasedonhighaccuratecameracalibration.TheexperimentresultsdemonstratethatUAVisfeasibletobeappliedtothelargescalemapping,ofwhichtheaccuracyofaerialtriangulation,mapresolutionandaltituderesultscanmeettherequirementsofnational1∶500scaletopographicmappingwithproperflightconfiguration.

consumerUAV；fisheyecamera;cameracalibration；largescalemapping；precisionevaluation

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.12.011

2015-12-10

孔振(1990-)，男，碩士研究生.

P231

A

1006-7949(2016)12-0055-06