郭仕賢

【摘 要】本文通過拓撲優(yōu)化的方法，采用Altair公司的OptiStruct軟件對襟翼搖臂進行優(yōu)化，在滿足其使用剛度、強度要求的情況下，實現(xiàn)減重32.9%。

【關鍵詞】拓撲優(yōu)化；減重；OptiStruct

0 引言

飛機結構設計中，減重是一個永恒的難題。“為了減輕飛機每一克重量而奮斗”是每一個飛機設計師的格言。因此，進行結構減重，優(yōu)化勢在必行。減重就意味著飛機的油耗小，成本低，更環(huán)保節(jié)能，可以減少二氧化碳的排放，才能更有競爭力。

1 拓撲優(yōu)化理論基礎

結構拓撲優(yōu)化能在工程結構設計的初始階段為設計者提供一個概念性設計，使結構在布局上能夠采用最優(yōu)方案，已經(jīng)成為當今研究結構優(yōu)化設計的一個熱點。OptiStruct是一個面向產(chǎn)品設計、分析和優(yōu)化的有限元和結構優(yōu)化求解器，擁有先進的優(yōu)化技術，提供全面的優(yōu)化方法。變密度法是連續(xù)體拓撲優(yōu)化的常用方法，是一種比較流行的力學建模方式，與采用尺寸變量相比，它更能反應拓撲優(yōu)化的本質(zhì)特征。它也正是OptiStruct中所采用的材料插值方法。變密度法的基本思想是引入0到1的可變材料，指定每個有限單元的密度相同，并以每個單元的相對密度為設計變量。當單元相對密度t=0時，表示該單元無材料，單元應刪除；當單元相對密度t=l時，表示該單元有材料，保留或增加該單元。

其中， C（x）為結構的總體柔度，F(xiàn)為為力向量，U為為位移陣列，K為為結構總體剛度矩陣，V0——為整個設計域的初始體積，F(xiàn)為優(yōu)化體積比，V是結構優(yōu)化后的結構體積，Ve為優(yōu)化后的單元體積，X為設計變量，Xe為單元設計變量，Xmax為單元設計變量上限，Xmin為單元設計變量下限，引入密度Xmin下限的目的是防止單元剛度矩陣奇異，p為懲罰因子，N為結構離散單元總數(shù)。

2 搖臂結構的介紹

目前，大型飛機后緣襟翼運動機構普遍都是采用滑軌引導襟翼的形式?；壪薅ń笠淼倪\動軌跡，襟翼與滑軌之間通過滑輪架連接，作動器的動力通過驅動連桿及搖臂的傳遞，使襟翼沿滑軌平動并轉動。示意圖見圖1，搖臂結構見圖2。其中，B、C兩點與襟翼本體采用球鉸連接，A點與作動器連桿采用球鉸連接。

3 有限元模型的建立

3.1 模型前處理

為了對襟翼搖臂優(yōu)化前的結構進行強度分析，需對模型進行適當?shù)暮喕熬W(wǎng)格劃分。使用Hypermesh強大的幾何清理功能對導入的CAD模型進行幾何清理，網(wǎng)格劃分結構如圖3所示：

3.2 結構材料性能

襟翼搖臂所使用的材料為7050-T7451，材料參數(shù)如表1所示：

3.3 載荷與邊界條件

由于B、C點與襟翼本體為球絞連接，因此在B和C點約束x，y和z方向的位移，以搖臂在整個飛行過程中的最嚴重工況，在A點上進行加載，作用力大小為Fx=5836N，F(xiàn)y=16701N。采用此約束條件進行計算時會發(fā)現(xiàn)，由于兩個球鉸無法約束其繞兩個球鉸連線的轉動，因此會出現(xiàn)位移的錯誤。因此，需要增加一個約束條件，限制加載點在z方向的位移。

對搖臂進行分析，得出其最大變形發(fā)生在A點位置，大小為10.36mm。

3.4 優(yōu)化模型的建立與優(yōu)化

設計空間與非設計空間：非設計空間主要是在優(yōu)化中不參與優(yōu)化的空間，主要是由該結構件與其他結構的接口所決定，考慮到連接點A、B和C與其他結構連接接口需要保留，因此將其連接耳片區(qū)域作為非設計區(qū)域，如圖4黃色部分，而將其他部分作為設計區(qū)域，并將其中結構填實。根據(jù)結構的受力情況，搖臂主要承受彎矩，因此增加結構高度能夠有效的增加抗彎能力，結合該結構的運動空間，更改后的設計區(qū)域如圖5藍色部分。

以襟翼搖臂的最大變形量10.36mm作為約束條件，以最小化總體積作為目標函數(shù)，在Hypermesh中建立拓撲優(yōu)化模型。同時在優(yōu)化中采用了對稱約束和拔模方向約束，以保證搖臂結構的對稱和優(yōu)化結構的可加工性。

4 優(yōu)化結構

使用Optistruct優(yōu)化設計工具求解得到基于變密度法的優(yōu)化結果如圖6所示：

考慮到腹板在本結構中的作用，在重建CAD模型時，保留了2mm的腹板厚度。根據(jù)拓撲優(yōu)化的結果及實際設計中對加工性能的要求，對襟翼搖臂重新建立CAD以及有限元模型，把優(yōu)化后的有限元模型提交Radioss進行分析和結果的后處理，其最大變形量和最大應力如表2所示：

從表2中可以看出，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的搖臂質(zhì)量下降了32.9%，位移基本保持不變，最大應力增加4MPa，在材料的許用強度之內(nèi)。對重建的CAD模型進行有限元分析，并對其中的應力集中處進行適當?shù)脑龊衽c倒圓角。優(yōu)化后模型如圖7所示：

5 結論

通過Optistruct 拓撲優(yōu)化，在不減少零件剛度增加零件最大應力情況下，零件重量由原來的2.412kg減少為1.618kg，實現(xiàn)了減重32.9%。

【參考文獻】

[1]Altair Engineering Inc.HyperWorks Users Manual Version 11.0.

[2]于開平，周傳月，等.Hyper Mesh 從入門到精通[M].科學出版社，2005.

[3]李楚琳，張勝蘭，等.HyperWorks 分析應用實例[M].機械工業(yè)出版社，2008.